第1章 第2节 位置 位移 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

第2节　位置　位移 核心素养导学 物理观念 (1)理解位置、位移等概念的含义。 (2)了解矢量、标量的含义，理解位移的矢量性。 (3)了解位移—时间图像的物理意义。 科学思维 (1)会在实际问题中正确分析位置、位移等。 (2)会在一维坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移等物理量。 科学态度与责任 认识到物理学是对自然现象的描述与解释；对自然界有好奇心，知道学习物理需要实事求是，有与他人合作的意愿。 一、确定质点位置的方法——坐标系 1.描述方法 借助数学方法，通过建立坐标系来描述物体的位置。 2.常用的坐标系 (1)一维坐标系:用来描述物体在直线上的位置。当物体沿直线运动时，以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立一维坐标系。 (2)二维直角坐标系:用来描述物体在一个平面上的位置。在平面上画出两条互相垂直的数轴，建立平面直角坐标系。 3.建立坐标系的目的 定量描述物体的位置以及位置的变化。 　　(1)坐标轴有正方向，坐标的正负不表示大小，而表示该位置相对坐标原点的方位。如图所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标xA=3 m；若它运动到B点，此时它的位置坐标xB=-2 m。 (2)书写位置坐标时必须有正负号以及相应的单位。 二、位置的改变——位移 1.路程:物体运动路线的长度。 2.位移 (1)定义:由初位置指向末位置的有向线段。 (2)物理意义:描述物体位置变化的物理量。 (3)大小:初、末位置间有向线段的长度。 (4)方向:由初位置指向末位置。 3.直线运动的位移 (1)物体的初、末位置:在一维坐标系中可用位置坐标x1、x2表示。 (2)物体的位移等于两个位置的坐标变化量，即:Δx=x2-x1。 三、位移—时间图像(x⁃t图像) 1.建立坐标轴:用横轴表示时间t，纵轴表示物体的位置x。坐标原点为物体运动的初始位置。 2.图像的意义:通过x⁃t图像可以直观地看出物体在任意时刻的位置或物体在不同时间内的位移。 　　(1)位置坐标表示物体的位置，而位置坐标之差表示物体的位移。 (2)位移—时间图像只能描述直线运动，其图像不表示物体的运动轨迹。 四、矢量和标量 1.矢量:既有大小又有方向的物理量。 2.标量:只有大小没有方向的物理量。 　　(1)位移和路程是两个不同的物理量，位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量。 (2)位移为零，路程不一定为零，路程为零，位移一定为零。 1.如图所示，一辆汽车在笔直的公路上从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市。 (1)若问汽车分别行驶到哪里了，我们怎样回答? (2)若以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，建立直线坐标系。怎样描述汽车的位置? 提示:(1)汽车在超市的东边，离超市300 m；汽车在超市的西边，离超市500 m等。 (2)如图所示，则汽车的位置用坐标表示。 可知:到达电影院，汽车位于x1=3×102 m处； 到达度假村，汽车位于x2=4.5×102 m处； 到达博物馆，汽车位于x3=-5×102 m处。 2.如图所示，某旅行者想从北京去上海，他有三种路线方案:甲方案是乘高铁直达；乙方案是乘飞机直达；丙方案是先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海。 　据此，请对以下结论做出判断: (1)三种路线的起点和终点相同，因此三种路线方案的路程相同。 (×) (2)三种路线的起点和终点相同，因此三种路线方案的位移相同。 (√) (3)长度、质量、时间和路程都是标量，位移是矢量。 (√) (4)丙方案先乘汽车到天津，从北京到天津汽车里程表上显示的数字表示汽车位移的大小。 (×) 3.如图所示为某同学在研究物体的运动情况时绘制的x⁃t图像，请思考: (1)x⁃t图像中的图线就是物体的实际运动轨迹吗? (2)你认为图线发生弯曲的原因是什么? 提示:(1)不是。 (2)物体运动的位移随时间变化的快慢发生了变化。 新知学习(一)　位移与路程的比较 [活动探究] 　　(选自沪科版教材“思考与讨论”) 1.阅读下面的对话: 甲:请问到市图书馆怎么走? 乙:从你所在市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了。 甲:谢谢! 乙:不用客气。 请在图上把甲从市中心到市图书馆的位移和要经过的路程表示出来。 提示: 　　2.请你归纳一下:位移和路程有什么不同?什么情况下位移的大小与路程相等? 提示:略。 [系统归纳] 1.位置与位移的关系 2.位移与路程的区别和联系 位移 路程 区　别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 矢标性 矢量，既有大小，又有方向 标量，有大小，无方向 相关因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关 联系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 [针对训练] 1.下列是四位同学关于位移和路程关系的观点，其中正确的是 (　 ) A.甲:位移和路程是一回事，只是说法不同 B.乙:位移和路程的大小总是相等的 C.丙:位移是用来描述直线运动的，路程是用来描述曲线运动的 D.丁:位移是矢量，取决于物体的初、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线 解析:选D　由位移和路程的定义可知，位移是矢量，取决于物体的初、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线，A、B、C错误，D正确。 2.(2025·绵阳期末)一晨练者在公园里锻炼时行走的路径由两个半圆组成，行走方向从左向右，如图所示，小圆的半径为4 m，大圆的半径为12 m，关于晨练者整个过程中运动的路程与位移大小分别为 (　 ) A.路程为32 m B.位移大小为32 m C.路程为32π m D.位移大小为32π m 解析:选B　路程是物体运动轨迹的长度，此晨练者运动的路程为s=m=16π m，位移大小为物体运动初位置到末位置的有向线段长度，此晨练者运动的位移大小为x=×2 m=32 m，故B正确。 新知学习(二)　矢量和直线运动的位移表示 [任务驱动] 　　质点从A点运动到B点，A点的坐标xA为 5 m，B点的坐标xB为2 m，则: (1)物体的位移大小等于多少?方向如何? (2)如果始、末位置换过来，物体的位移又是多少? (3)两种情况下，哪个位移大? (4)位移的正负表示什么? 提示:(1)位移大小为3 m，方向沿x轴负方向。(2)位移为3 m。(3)两位移一样大。(4)位移的正负表示位移的方向。 [重点释解] 1.对矢量概念的理解 (1)矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 (2)同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算。 (3)矢量的正负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较。如前一段时间位移为2 m，后一段时间位移为-3 m，则后一段时间物体的位移大。 2.直线运动中物体的位移 如图所示，物体t1时刻处于位置x1，在t2时刻运动到位置x2，在Δt=t2-t1这段时间内的位移记为Δx=x2-x1。 可见物体位置变化可用位移表示。 关于直线运动的位置和位移，我们可以归纳如下: [针对训练] 1.(2025·乐山期末)关于矢量和标量，下列正确的是 (　 ) A.只有大小没有方向的物理量叫作标量 B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C.做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙=-5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲>x乙 D.温度计的读数有正、负之分，所以温度是矢量 解析:选A　只有大小没有方向的物理量叫作标量，A正确；位移有大小和方向，甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移不一定相同，B错误；位移的正、负号只表示方向而不表示大小，C错误；温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，D错误。 2.如图所示，一个物体在x轴上运动，零时刻在坐标原点，1 s末的位置在A点，2 s末的位置在B点。 (1)分别写出第 1 s末和第 2 s末的位置坐标。 (2)求物体在第 2 s内和前 2 s内的位移。 解析:(1)第 1 s末物体在A点，其位置坐标x1=3 m；第 2 s末物体在B点，其位置坐标x2=-2 m。 (2)物体在一段时间间隔内的位移是这段时间的初时刻位置指向末时刻位置的有向线段。第 2 s的初时刻坐标x1=3 m，末时刻坐标x2=-2 m，故第 2 s内的位移Δx=x2-x1=-5 m，即位移大小为 5 m，方向与规定的正方向相反。前 2 s的初时刻坐标x1'=0，末时刻坐标x2=-2 m，故前 2 s内的位移Δx'=x2-x1'=-2 m，即位移大小为 2 m，方向与规定的正方向相反。 答案:(1)3 m　 -2 m　(2)5 m，方向与规定的正方向相反　2 m，方向与规定的正方向相反 新知学习(三)　对位移—时间图像的初步认识 [任务驱动] 　　在如图所示的位移—时间图像中，图线a与纵轴的交点和图线a、b交点的含义是什么? 　　提示:图线a与纵轴的交点表示在开始计时的时刻物体相对坐标原点的距离；图线a、b的交点表示t1时刻两物体位于同一位置，即相遇。 [重点释解] 1.坐标轴的物理意义 通常以横坐标表示时间，以纵坐标表示位移。 2.坐标轴的正方向就是位移的正方向 如图中甲在0~t3时间内位移为正，t3以后位移为负。而乙在整个运动过程中位移始终为正。位移的正、负表示方向，位移为正时方向与正方向相同，位移为负时方向与正方向相反。 　　[特别提醒]　位移—时间图像反映运动物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹，图中甲、乙均做直线运动。 3.对x⁃t图像的四点说明 纵轴截距 表示初始时刻离坐标原点的距离 横轴截距 表示物体位移为零的时刻 图像的 交点 两图线的交点表示两物体同时处在同一位置(即相遇) 图像的 斜率 斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，运动得越快；斜率越小，运动得越慢。斜率的正负，表示物体运动的方向，斜率为正，表示物体向正方向运动；斜率为负，表示物体向负方向运动 [典例体验] 　　[典例]　(多选)如图为根据龟兔赛跑故事画出的位移—时间图像，下列说法正确的是 (　 ) A.乌龟和兔子赛跑不是从同一地点出发的 B.乌龟和兔子赛跑不是同时出发的 C.乌龟中途落后，但最终比兔子先到达终点 D.在0~t1时间内，乌龟和兔子的位移不同，但曾经相遇过一次 　　[解析]　由图像可知，乌龟和兔子是从同一地点出发的，但不同时，兔子比乌龟出发得晚，A错误，B正确；从图像中看出，在t1时刻兔子的位移大于乌龟的位移，但是最后乌龟到达终点时，兔子还没有到达，C正确；由图像可知，0~t1时间内，兔子的位移比乌龟的位移大；图像的交点表示相遇，根据图像可知，在0~t1时间内，兔子和乌龟相遇过一次，D正确。 [答案]　BCD /方法技巧/ 　　(1)x⁃t图像表示物体位移随时间变化的情况，不是运动轨迹。 　　(2)x⁃t图像只能表示位移的两个方向，即正方向或负方向，所以x⁃t图像一定表示直线运动。 [针对训练] 1.甲、乙、丙三质点做直线运动的x⁃t图像如图所示，则在0~t0这段时间内，下列说法正确的是 (　 ) A.质点甲的路程大于质点丙的路程，质点丙的路程又大于质点乙的路程 B.三质点的路程大小相等 C.三质点的位移大小相等 D.三质点的运动方向都不改变 解析:选C　质点甲先沿正方向运动后返回，其路程最大，质点丙做变速运动，速度逐渐增大，质点乙沿正方向做匀速运动，质点丙的路程等于质点乙的路程，故A、B错误。由图像可知甲、乙、丙三质点在0~t0这段时间内的位移相等，C正确。在0~t0这段时间内，质点乙和丙的运动方向不变，质点甲的运动方向改变，D错误。 2.一辆汽车在沿着平直道路行驶，在t=0到t=40 s的时间内的位移⁃时间图像如图所示，则这40 s内汽车 (　) A.在前10 s内向负方向运动 B.在10~20 s内没有行驶 C.离出发点最远距离为750 m D.在20~40 s内驶离出发点 解析:选B　由题图可知，0~10 s内汽车的位移逐渐增大，向正方向运动，故A错误；在10~20 s内汽车停在x=30 m处，汽车没有行驶，故B正确；汽车在20~40 s内向出发点行驶，离出发点最远距离为30 m，故C、D错误。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——一维坐标系中位置、位移的描述 1.(选自鲁科版教材课后练习)如图所示，一辆汽车在桥上由北向南直线行驶。假如你和小明均用一维坐标系来描述汽车的运动: 你以北桥头为原点，汽车运动方向为正方向；小明把坐标系的原点设在南桥头，选定的正方向与汽车运动方向相反。你们通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述一致吗?对汽车运动的位移、路程和时间的描述呢?请予以解释。 提示:通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述不一致，但对汽车运动的位移、路程和时间的描述是一致的，因为汽车运动的位移、路程和时间的描述与坐标系的建立无关。 ◉科学思维——对x⁃t图像的分析 2.(选自人教版教材课后练习)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到40 s这段时间的x⁃t图像。通过分析回答以下问题。 (1)汽车最远位置距离出发点约为多少米? (2)汽车在哪段时间没有行驶? (3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点? 提示:(1)30 m　(2)10~20 s时间内　(3)0~10 s内驶离出发点　20~40 s内驶向出发点 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.(2025年1月·八省联考晋陕宁青卷)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移-时间(x⁃t)图像是 (　 ) 解析:选C　标准泳池的长度为50 m，在100 m自由泳比赛中，运动员的位移先增大后减小，最后回到出发点，位移方向不变，离出发点最远处的位移大小为50 m，故选C。 2.一支长150 m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已经前进了200 m，则在全过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少? 解析:法一　队伍长度用线段AB表示，通信兵的运动如图所示，通信兵的起始位置和终点位置都是队伍的尾部，所以位移的大小是200 m。通信兵由队首返回队尾时，由图可知，他的路程为100 m，所以总路程为400 m。 法二　通信兵由队尾出发，最后又回到队尾，因此他与队尾士兵前进的位移相同，而队伍中每个士兵前进的位移都与整个队伍前进的位移相同，故通信兵的位移是200 m，又由于通信兵先是前进300 m，又折回到离出发点200 m处，故其路程为400 m。 答案:200 m　400 m [课时跟踪检测] 1.下列关于路程和位移的说法中，正确的是 (　 ) A.位移为零时，路程一定为零 B.路程为零时，位移不一定为零 C.物体沿直线运动时，位移的大小可能等于路程 D.物体沿曲线运动时，位移的大小可能等于路程 解析:选C　位移为零，路程不一定为零，例如物体从某位置出发后又回到出发点，A错误；路程为零，说明物体静止，所以位移一定为零，B错误；当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，C正确；物体沿曲线运动时，位移的大小小于路程，D错误。 2.(2025·德阳期中)下列情景中涉及的物理量为矢量的是 (　 ) A.小张的质量为50 kg B.海南州的气温为10 ℃ C.小刘从家到学校所用的时间约为30 min D.某汽车以54 km/h的速度朝东南方向行驶 解析:选D　质量只有大小没有方向，是标量，故A错误；气温只有大小没有方向，是标量，故B错误；时间只有大小没有方向，是标量，故C错误；速度既有大小又有方向，是矢量，故D正确。 3.如图是某学校田径运动场跑道示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是 400 m、800 m赛跑的起跑点；B点是100 m赛跑的起跑点。在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m比赛，则 (　 ) A.甲的位移最小　　　　 B.丙的位移最大 C.乙、丙的路程相等 D.丙的路程最大 解析:选D　根据题意，400 m和800 m比赛中起跑点和终点的位置相同，而100 m比赛中起跑点和终点的直线距离是100 m，所以甲、乙、丙三个同学的位移大小分别为100 m、0、0；路程分别为100 m、400 m、800 m，选项D正确。 4.一质点的x⁃t 图像如图所示，则它在前2 s内和前4 s 内的位移分别是 (　 ) A.5 m　10 m B.-5 m　-10 m C.2.5 m　5 m D.-2.5 m　-5 m 解析:选B　前2 s内的位移x=x2-x1=0-5 m=-5 m，前4 s内的位移x'=x3-x1=-5 m-5 m=-10 m。故B正确。 5.(多选)关于矢量和标量的说法中正确的是 (　 ) A.甲、乙发生位移分别为5 m、-10 m，则乙的位移大 B.描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C.矢量的大小就是标量 D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向 解析:选ABD　甲、乙发生位移分别为5 m、-10 m，位移的大小分别是5 m和10 m，则乙的位移大，A正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B正确；只有大小，没有方向的物理量是标量，标量不是矢量的大小，C错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，D正确。 6.(多选)我国北斗导航卫星系统导航精度从原来的10 m提升到1~2 m，标志着我国自主可控的北斗卫星导航即将进入米级定位时代，测速精度每秒0.2 m；授时精度单向10纳秒。以下说法中正确的是 (　 ) A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C.北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔 D.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻 解析:选BD　由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是位置，不是位置的变化，A项错误，B项正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C项错误，D项正确。 7.(2025·内江期中)做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是 (　 ) A.x1是数轴上的一个点，表示初位移 B.x2是数轴上的一个点，表示末位移 C.物体由A运动到B，Δx=x2-x1为正，位移的方向指向x轴正方向 D.物体由A运动到B，Δx=x1-x2为负，位移的方向指向x轴负方向 解析:选C　x1是数轴上的一个点，表示初位置的坐标；x2是数轴上的一个点，表示末位置的坐标，故A、B错误；位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体由A运动到B，Δx=x2-x1为正，位移的方向指向x轴正方向，故C正确，D错误。 8.沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x⁃t图像如图所示，下列说法正确的是 (　 ) A.前5 s内，A、B的位移均为10 m B.两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动 C.在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D.从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快 解析:选D　5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在x⁃t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向，从第3 s末开始，两图线的斜率均为正值，说明均沿正方向运动，A的斜率比B的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。 9.(2025·宜宾期末)运载卫星的火箭从a点开始沿着直线上升到b点，在b点卫星与火箭分离，卫星再从b点运动到c点，运动轨迹如图中的实线所示。已知线段ab的长度为200 km，线段bc的长度为80 km。下列说法正确的是 (　 ) A.卫星从b点运动到c点，位移方向为c点的切线方向 B.卫星从a点运动到b点，位移的大小等于路程 C.卫星从a点运动到c点，位移大小等于280 km D.卫星从a点运动到c点，路程等于280 km 解析:选B　卫星从b点运动到c点，位移方向为从b点指向c点，故A错误；卫星从a点运动到b点，位移的大小等于从a点到b点的有向线段的长度，等于路程，故B正确；卫星从a点运动到c点，位移大小等于从a点到c点的直线距离，小于280 km，故C错误；卫星从a点运动到c点，路程等于从a点到c点的运动轨迹的长度，大于280 km，故D错误。 10.(2025·广元期中)如图所示，一个篮球从距离地面2.0 m高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面1.0 m高的位置被接住。以距离地面2.0 m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是 (　 ) A.篮球从落下到被接住通过的位移为-1.0 m B.篮球从落下到被接住通过的位移为-3.0 m C.篮球从落下到被接住通过的路程为1.0 m D.篮球被接住时的位置坐标为2.0 m 解析:选A　以距离地面2.0 m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向，篮球从落下到被接住的位移为x=-1.0 m，故A正确，B错误；篮球从落下到被接住通过的路程为s=2.0 m+1.0 m=3. 0 m，故C错误；篮球被接住时的位置坐标为-1.0 m，故D错误。故选A。 11.(多选)如图所示为类似太极图的广场(大圆的半径为R，中央的S部分是两个直径为R的半圆，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四个等分点)。某人在某次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOAD箭头所示方向前进，直到D点，则这一过程中该人运动的 (　 ) A.路程为R B.路程为R C.位移大小为R，方向为由A指向O D.位移大小为R，方向为由A指向D 解析:选BD　路程是由A到D的轨迹的长度，其值l=2πR+2π·-×2πR=πR；位移为由A到D的有向线段，其大小为x=R，方向由A指向D，B、D两项正确。 12.(多选)如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是 (　 ) A.0~2 s内，A、B两人同向而行 B.0~2 s内，A、B两人相遇一次 C.0~5 s内，A走的路程比B走的路程多 D.0~5 s内，A的位移比B的位移大 解析:选BD　0~2 s内，A的位移不断减小，B的位移不断增大，A、B的运动方向相反，故A错误；x⁃t图线的交点表示两者相遇，根据图像可得出A、B在0~2 s内相遇一次，故B正确；在前 5 s内，B正向运动 60 m，静止 2 s时间后又负向运动 30 m，即B走的总路程为 90 m，A走的路程为 60 m，故A走的路程比B走的路程少，故C错误；在前 5 s内，A的位移为xA=0-60 m=-60 m，B的位移为xB=30 m-0=30 m，A的位移比B的位移大，故D正确。 13.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为 (　 ) A.πR B.2R C.2πR D.R 解析:选D　当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x==R，故D正确。 14.(18分)某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课。如图所示，若每层楼的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少?路程是多少?(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行) 解析:由题图可知，折线为某同学的运动轨迹， 每个斜梯长为1.5 m， 路程l=4×1.5 m=6 m≈8.485 m。 初位置在大门口，末位置在教室门口， 从初位置到末位置的有向线段为位移， 所以位移大小为x=2h=6 m。 答案:6 m　8.485 m 学科网（北京）股份有限公司 $$