奥数思维“画图法综合”（课件）-2024-2025学年三年级下册数学人教版（2024）

三年级数学思维 画图法综合 教学目的 借熟悉线段图画法。 通过抓住重点字，判断是否使用线段图；讲解线段图的经典题型。 例题精讲 考点一：小朋友们排成一个长方形队伍表演体操。 (1)从左边数起，小华排第18,从右边数起，小明排第16,小华的左边是小明，这一行共有多少人? (2)从左面数小红排在第2个，小军排在小红右面第4个，那么小军从右往左数排在第几个? 思维导图 思路分析： (1) 18+16-2=32(人),小明和小华被重复计算了一次，所以减去2。 思路分析： 求某人的位置方法：转化为求“排第几，就是数到他共多少人?” 画队列图： 32-2-4+1=27(人) 例题精讲 考点二：王大妈去市场上买回来了一些鸡和兔，她把鸡、兔关在同一个笼子里，数了数，共有11个头，30条腿，你知道王大妈买回来了几只鸡?几只兔? 思维导图 思路分析： 因为这道题只跟动物的头和腿有关，那么可以画出直观图进行分析。 我们可以用○表示头，画11个○;用“| ”表示1条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。 思路分析： 从图中可以看出11只鸡只有22条腿，而条件中说“共有30条腿”,显然少画 了30-22=8(条)腿，由于1只兔子比1只鸡多2条腿，8÷2=4(只),所以 我们应该在4只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们成为兔子，则鸡有11-4=7(只)。 从图中可以看出，笼中有4只兔，7只鸡。 例题精讲 考点三：爸爸、妈妈、小敏三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小敏比妈妈小23岁。小敏今年多少岁? 思维导图 思路分析： 依照题意，可先画出表示小敏的线段，再画出表示爸爸、妈妈年龄的线段 。 由图可以知道，爸爸比小敏大23+3=26(岁),用三人的年龄总和减去妈妈比 小敏大的岁数和爸爸比小敏大的岁数 73-23-26=24(岁),就能算出小敏 年龄的3倍是多少 再除以3,24÷3=8(岁)就能求出小敏今年的岁数了。 所以小敏今年8岁。 例题精讲 考点四：一筐鲜鱼，连筐共重56千克。先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重17千克。原来这筐鲜鱼重多少千克? 思维导图 思路分析： 由图可以看出总重减去最后剩下的(包括筐和鱼重)等于第一次和第 二次卖出的鲜鱼总重。 又知第一次卖出的是第二次卖出的2倍，即两次卖出的 鲜鱼总重是第二次卖出的3倍，即得第二次卖出鱼的总重为(56-17)÷3=13 (千 克)。原来鲜鱼总重为13×4=52(千克)。 例题精讲 考点五：田田到文具店买练习本，她带的钱若买4本，还剩2元；若买5本，就差7元。 问田田一共带了多少钱? 思维导图 思路分析： 这道题用画图法显示更容易分析。 依题意画出线段图，由图易知一本 的价钱是：2+7=9(元) 所以田田带的钱是9×4+2=38(元)或9×5-7= 38(元)。 例题精讲 考点六：丁丁和牛牛都想买一个饼，但丁丁的钱币少2枚，牛牛的钱币少3枚。如果两个人的钱币合在一起就刚够买一个饼。问买一个饼需要多少枚钱币?丁丁和牛牛各有多少枚钱币? 思维导图 思路分析： 如 图 所 示 ： 买一个饼需要的钱币数是：2+3=5(枚)。 丁丁有3枚，牛牛有2枚。 小总结 一、排队问题 1. 排队问题：队列图； 2. 认识倍：线段图。 二、鸡兔同笼初步 1. 假设法：假设全是鸡(少):先画头、添两只脚，就变成兔；假设 全是兔(多):先画头、四只脚，变成鸡就去两只脚。 2. 解题步骤 (1)假设都是腿少的； (2)计算应有几条腿； (3)对比实际找多余； (4)多余腿数平均分。 小总结 三、画图法综合 1. 直观图 排队问题，鸡兔同笼。 2. 线段图 (1)先找一份量； (2)几份就用几条线； (3)固定部分(筐、瓶子……)画前面； (4)上下虚线当桥梁。 好好复习哦！！ $$