29 第三部分 第5章 第29讲 晶胞结构及有关计算(能力课)-【名师导航】2026年高考化学一轮总复习课件（鲁科版）

第5章　物质结构与性质 第29讲　晶胞结构及有关计算(能力课) 第三部分　物质结构与性质 1.掌握晶胞参数、晶体密度的有关计算。　2.掌握常见晶胞原子利用率计算。　3．理解晶胞的原子分数坐标与投影图的分析。 第5章　物质结构与性质 2 考点一 01 考点二 02 考点三 03 高考真题演练 04 课时分层作业 05 第5章　物质结构与性质 3 考点一　晶胞参数与晶体密度的有关计算 晶体密度与晶胞参数的互算 (1)晶体密度的计算 命题角度1 命题角度2 多维训练 第5章　物质结构与性质 4 晶胞体积V可根据晶胞形状灵活计算，如长方体V＝长×宽×高。 第5章　物质结构与性质 (2)晶胞参数的计算 (3)立方晶胞中的4个关系(设晶胞参数为a) 第5章　物质结构与性质 NiAs的一种晶胞结构如图所示。若阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为ρ g·cm－3，则该晶胞中最近的砷离子之间的距离为__________ pm。 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 1．(2025·烟台模拟)FeTiO3常用于制备磁芯、磁盘和传感器等，它的晶胞(如图)为等轴晶系。下列叙述错误的是(　　) 已知：晶胞参数为a nm，NA为阿伏加德罗常数的值。 第5章　物质结构与性质 B．氧离子构成正八面体形 √ 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 2．氧化亚铁晶体的晶胞如图所示。已知：氧化亚铁晶体的密度为 ρ g·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值。在该晶胞中，与Fe2＋紧邻且等距离的Fe2＋数目为________；Fe2＋与O2－的最短核间距为______________________________pm。 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 考点二　晶胞中粒子空间利用率 1．计算公式 命题角度1 命题角度2 多维训练 第5章　物质结构与性质 14 2．计算类型 第5章　物质结构与性质 (2)已知晶胞结构求空间利用率 ①简单立方堆积： ②体心立方堆积： 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 具有较高催化活性的材料金红石的晶胞结构如图所示。已知该晶体的密度为d g·cm－3，Ti、O原子半径分别为a pm和b pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则金红石晶体的空间利用率为________________ (列出计算式)。 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 1．已知Cu2O的立方晶胞结构如图所示。 第5章　物质结构与性质 (2)若铜、氧的原子半径分别为r1 pm、r2 pm，Cu2O晶体的密度为 ρ g·cm－3，NA是阿伏加德罗常数的值，则该晶胞中原子空间占有率为_____________×100%(用含r1、r2、ρ、NA的式子表示，不必化简)。 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 2．已知金刚石晶胞的晶胞参数为a nm，则金刚石中晶胞中碳原子空间利用率为________(用含π的式子表示)。 第5章　物质结构与性质 考点三　原子坐标参数与投影图 1．原子分数坐标 (1)概念：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子分数坐标。 (2)原子分数坐标的表示方法 如位于晶胞原点A(顶角)的原子的坐标为(0,0,0)(如图)，可确定 命题角度1 命题角度2 多维训练 第5章　物质结构与性质 24 第5章　物质结构与性质 2．典型晶胞结构模型的原子坐标参数与投影图 (1)体心晶胞结构模型的原子坐标与投影图 第5章　物质结构与性质 (2)面心立方最密堆积 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 3．金刚石晶胞结构模型的原子坐标参数和投影图 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 1．钾元素与氧元素形成的某些化合物可以作为宇宙飞船的供氧剂，其中一种化合物的晶胞在xy平面、xz平面、yz平面上的投影如图所示，其晶胞边长为a nm，NA为阿伏加德罗常数的值。 第5章　物质结构与性质 √ 下列说法正确的是(　　) A．晶胞的化学式为K2O2 B．晶胞中存在的微粒间作用力只有离子键 C．距离最近的K原子之间的距离为a nm 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 A．Se2－的配位数为8 B．基态Se核外有34种不同空间运动状态的电子 D．若Se2－换为S2－，则晶胞棱长保持不变 √ 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 A．电负性：Mg<Cl B．单质Mg是金属晶体 C．晶体中存在范德华力 D．Mg2＋离子的配位数为3 高考真题演练 1．(2024·甘肃卷)β-MgCl2晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙，下列说法错误的是(　　) √ 命题角度1 命题角度2 多维训练 第5章　物质结构与性质 36 D　[电负性越大的元素吸引电子的能力越强，活泼金属的电负性小于活泼非金属，因此，Mg的电负性小于 Cl，A正确；金属单质一般为金属晶体，单质Mg是金属晶体，B正确；由晶体结构可知，该结构中存在层状结构，层与层之间存在范德华力，C正确；由图乙中的结构可知，每个 Mg2＋与周围6个 Cl－最近且距离相等，因此，Mg2＋的配位数为6，D错误。] 第5章　物质结构与性质 2．(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) 第5章　物质结构与性质 D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 √ A．该铋氟化物的化学式为BiF3 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 A．晶体最简化学式为KCaB6C6 B．晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个 C．晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面 √ 3．(2023·湖南卷)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　　) 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 4．(2023·北京卷节选)MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，结构如图所示。晶胞中的[Mg(H2O)6]2＋个数为_______。已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·mol－1，阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为________ g·cm－3(1 nm＝10－7 cm)。 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 5．(2023·山东卷节选)一定条件下，CuCl2、K和F2反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系，晶胞结构如图所示(晶胞参数a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°)，其中Cu化合价为 ＋2。上述反应的化学方程式为______________________________________________。若阿伏加德罗常数的值为NA，化合物X的密度ρ＝___________ g·cm－3 (用含NA的代数式表示)。 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 第5章　物质结构与性质 ①面对角线长＝a。 ②体对角线长＝a。 ③体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 该晶胞中含有Ni3＋个数为8×＋6×＝4，含有As3－个数为4，即含有4个NiAs，其质量为4× g，设其棱长为a cm，所以4× g＝(a cm)3×ρ g·cm－3，As3－位于其八分之一晶胞的中心，最近的 As3－之间的距离相当于面对角线长度的一半；所以该晶胞中最近的As3－之间的距离为a cm＝ pm。 答案：××1010 A．Fe2＋的分数坐标为 C．Fe2＋和Ti4＋之间的距离为a pm D．FeTiO3晶体的密度为 g·cm－3 C　[根据题图中已知的两个Ti4＋的坐标(0,0,0)和(1,1,1)，Fe2＋在体心位置，分数坐标为，故A正确；根据晶胞结构示意图，氧离子构成正八面体形，故B正确；Fe2＋和Ti4＋之间的距离为体对角线的，即为a nm，故C错误；根据晶胞结构示意图，晶胞中 Fe2＋的个数为1，O2－的个数为6×＝3，Ti4＋的个数为8×＝1，所以晶胞中含一个FeTiO3，晶胞的质量为，晶胞的体积为 (a× 10－7)3 cm3，晶体的密度为＝＝ g·cm－3，故D正确。] 解析：根据晶胞结构可知，Fe2＋位于顶点和面心，与Fe2＋紧邻且相等距离的Fe2＋有12个；用“均摊法”可得晶胞中Fe2＋的数目为8×＋6×＝4，O2－的数目为12×＋1＝4，晶体的化学式为FeO，根据晶体密度计算公式可知，晶胞的边长为 cm，Fe2＋与O2－的最短核间距为× cm＝ cm＝×1010 pm。 答案：12　××1010 粒子空间利用率＝×100%，粒子总体积＝πr3 ×n0(n0代表粒子个数，r代表粒子半径)。 (1)已知晶体密度求粒子空间利用率(x代表1个晶胞中组成单元个数) 晶胞体积V＝，晶胞中粒子总体积V0＝x×πr3，故粒子空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%。 空间利用率＝×100%≈52%。 空间利用率＝×100%≈68%。 ③面心立方最密堆积：空间利用率＝×100%＝×100% ≈74%。 答案：×100% →利用率为×100% (1)已知a、b的坐标参数依次为(0,0,0)、，则d的坐标参数为________，它代表____________原子。 解析：(2)设晶胞的体积为V cm3，由晶胞的质量公式可得：＝Vρ，解得V＝，晶胞中铜原子和氧原子的体积之和为πr×10－30×4＋πr×10－30×2，则晶体的空间利用率为×100%。 答案：(1)(，，)　Cu　(2)×100% 解析：根据晶胞结构2rC＝a，故rC＝a，利用率为×100%＝×100%＝π×100%。 答案：π×100% B点原子分数坐标为； C点原子分数坐标为； D点原子分数坐标为。 ①粒子坐标：若1(0,0,0)，3(1,1,0)，5(0,0,1)，则6(0,1,1)，7(1,1,1)，9。 ②xy平面上的投影图：，沿体对角线投影图：。 ①粒子坐标：若A1(0,0,0)，B4，C4，则C5，C2。 ②xy平面上的投影图：，沿体对角线投影图。 (1)若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为、、、。 (2)xy平面上的投影图：，沿体对角线投影图：。 D．晶胞的密度为 g·cm－3 D　[根据晶胞的投影图可以知道，K原子在晶胞的顶点和体心，一个晶胞含有K原子数：8×＋1＝2个，O原子有2个在晶胞内，8个在棱上，一个晶胞中含有O原子数：8×＋2＝4个，则晶胞的化学式为KO2，A错误；晶胞的化学式为KO2，则晶胞中存在的微粒间作用力有离子键和共价键，B错误；K原子在晶胞的顶点和体心，则距离最近的K原子之间的距离为体对角线的一半即a nm，C错误；根据前面分析该晶胞中含有2个KO2，则晶胞的密度为＝ g·cm－3，D正确。] C．晶胞中d点原子的分数坐标为 2．(2025·临沂模拟)硒化锌是一种重要的半导体材料，图甲为其晶胞结构，图乙为晶胞的俯视图。已知a点的坐标为(0,0,0)，b点的坐标为。下列说法正确的是(　　) C　[由晶胞结构可知，与Se2－周围距离最近且相等的Zn2＋有4个，配位数为4，A错误；基态Se的电子排布式：1s22s22p63s23p63d104s24p4，核外含有电子的原子轨道有1＋1＋3＋1＋3＋5＋1＋3＝18个，则基态Se核外有18种不同空间运动状态的电子，B错误；a的坐标为(0,0,0)，b点的坐标为，则a原子位于坐标原点，b原子位于晶胞面的面对角线交点，可知d原子到x轴、y轴、z轴的距离分别是、、，即d的坐标为，C正确；Se2－和S2－的半径不同，则晶胞的棱长将改变，D错误。] B．粒子S、T之间的距离为a pm C．该晶体的密度为 g·cm－3 D　[根据题给晶胞结构，由均摊法可知，每个晶胞中含有1＋12×＝4个Bi，含有8＋8×＋6×＝12个F，故该铋氟化物的化学式为BiF3，A正确；将晶胞均分为8个小立方体，则晶胞体内的8个F位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，设N的原子分数坐标为(0,0,1)，则T的原子分数坐标为，S的原子分数坐标为，故粒子S、T之间的距离为 ×a pm＝a pm，B正确；由A项分析可知，每个晶胞中有4个BiF3单元，晶胞体积为a3×10－30 cm3，则晶体密度为 g·cm－3＝ g·cm－3，C正确；以晶胞体心处铋离子为分析对象，距离其最近且等距的氟离子位于晶胞体内，有8个，D错误。] D．晶体的密度为 g·cm－3 C　[该晶体中K位于顶点，其个数为8×＝1，Ca位于体心，其个数为1，B原子与C原子均位于面上，个数均为12×＝6，则该晶体最简化学式为KCaB6C6，A正确；晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个，B正确；观察题图可知，晶胞中B和C原子构成的多面体有14个面，C错误；KCaB6C6的摩尔质量为217 g·mol－1，晶胞体积为(a×10－10)3 cm3，则该晶体密度ρ＝＝＝ g·cm－3，D正确。] 解析：由晶胞结构可知，1个晶胞中含有8×＋4×＋2×＋1＝4个[Mg(H2O)6]2＋，含有4个S2O；该晶体的密度ρ＝ g·cm－3。 答案：4　×1021 解析：根据均摊法，X的晶胞中白色小球的个数为16×＋4×＋2＝8，黑色小球的个数为8×＋2＝4，灰色小球的个数为8×＋1＝2，则X中灰球、黑球、白球的个数比为 1∶2∶4，根据Cu化合价为＋2，结合元素守恒、化合物中各元素化合价代数和为0可知，X为K2CuF4，则题中反应的化学方程式为CuCl2＋4K＋2F22KCl＋K2CuF4。该晶胞中含有2个K2CuF4，晶胞质量为 g，晶胞体积为a×10－10 cm×b×10－10 cm×c ×10－10 cm＝abc×10－30 cm3，ρ＝ g·cm－3。 答案：CuCl2＋4K＋2F22KCl＋K2CuF4　 $$