精品解析：2024-2025学年湖南省邵阳市新宁县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年小学五年级（下）阶段性练习 数学 （本卷共六道大题 时量：80分钟 满分：100分） 一、反复比较，准确选择。（每小题2分，共20分） 1. 统计某市日平均气温的变化情况，应选择用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化趋势；据此解答。 【详解】统计某市日平均气温的变化情况，应选择用折线统计图。 故答案为：B 【点睛】掌握条形统计图、折线统计图各自的特点是解答本题的关键。 2. 100以内既是3的倍数，又有因数5的最大奇数是(　　)． A. 75 B. 90 C. 95 【答案】A 【解析】 【详解】略 3. 已知，，则（ ）。 A. 40 B. 20 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】已知y＝10，x＋y＝50，将y＝10代入x＋y＝50中，可得x＋10＝50； 根据等式的性质，等式两边同时减去10计算出x的值；最后把x和y的值代入x÷y中计算出结果。 【详解】将y＝10代入x＋y＝50中，得x＋10＝50 x＋10＝50 解：x＋10－10＝50－10 x＝40 当x＝40，y＝10时， x÷y ＝40÷10 ＝4 已知y＝10，x＋y＝50，则x÷y＝4。 故答案为：C 4. 两个质数的积一定不是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．两个质数的积可能是奇数，如3×5＝15； B．两个质数的积可能是偶数，如2×3＝6； C．两个质数的积的因数除了1和这个积，至少还有1个质数，两个质数的积一定不是质数。 D．两个质数的积的因数除了1和这个积，至少还有1个质数，因此两个质数的积一定是合数。 两个质数的积一定不是质数。 故答案为：C 5. 王芳今年x岁，妹妹今年岁，再过5年，她们相差（ ）岁。 A. B. 3 C. 5 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】已知王芳今年x岁，妹妹今年岁，则她们相差3岁，因为年龄差是一个固定值，不随时间的变化而变化，所以不管再过多少年，她们的年龄差始终是3岁。 【详解】王芳今年x岁，妹妹今年岁，她们今年相差3岁，年龄差不变，再过5年，她们仍相差3岁。 故答案为：B 6. 把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，根据分数的意义即可作答。 【详解】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份， 1÷8＝ 这时每段绳子是全长的。 故答案为：D 【点睛】考查了分数的意义，本题的关键是得到一根绳子对折三次后被平均分成的份数。 7. 小明把6x－8错写成6（x－8），结果比原来（ ） A. 多8 B. 少8 C. 少40 D. 多32 【答案】C 【解析】 【分析】把6（x－8），用乘法的分配律将此式化简，即6（x－8）＝6x－48，结果是6x－48，原来是6x－8，再相减即可求解。 【详解】6（x－8） ＝6x－6×8 ＝6x－48 错写结果是6x－48 原来是6x－8 （6x－8）－（6x－48） ＝6x－8－6x＋48 ＝48－8 ＝40 故结果比原来少40。 故答案为：C 【点睛】考查了用字母表示数，本题关键是灵活运用乘法分配律解答问题。 8. 甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，乙数的3倍是（a＋b），求乙数，再除以3即可。 【详解】甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（a＋b）÷3。 故答案为：C 【点睛】此题考查了用字母表示数，解答时把字母当作数，根据数量关系列式即可。 9. 如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可知，下半部分的体积比较大，上半部分的体积比较小，所以下班部分的注水高度上升的会比上半部分的注水高度涨的慢，由此即可选择。 【详解】由分析可知：水的最大深度h与时间t之间的关系是先慢后快，如图所示： 。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据几何图形的性质确定图象，解答此题关键是能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应比例的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象。 10. 用3、4、5、7这四张数字卡片可以组成的所有三位数中，有（ ）个是3的倍数。 A. 6 B. 9 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】因为3＋4＋5＝12，12是3倍数，所以3、4、5组成的三位数肯定是3的倍数，有345、354、435、453、534、543，共6个； 3＋5＋7＝15，15是3的倍数，所以3、5、7组成的三位数肯定是3的倍数，有357、375、537、573、735、753，共6个； 因此用3、4、5、7这四张数字卡片可以组成的所有三位数中，有12个是3的倍数。 故答案为：C 【点睛】此题需要学生熟练掌握3的倍数特征并灵活运用。 二、认真推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分） 11. 把一根电线分成4段，每段是米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目中未说明将电线“平均”分成4段，因此每段的长度无法确定。虽然给出每段是米，但若分法不平均，各段长度可能不同，且总长度未知，无法保证每段均为米。 【详解】根据分析可知，把一根电线分成4段，每段不一定是米。 原题干说法错误。 故答案为：× 12. 等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。由于0不能作除数，所以原题说法不正确。 【详解】等式两边同时除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 故答案为：× 【点睛】本题考查等式的性质，注意0不能作除数。 13. 因为156＝52×3，所以52和3都是156的质因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质因数需满足两个条件：是原数的因数且本身是质数。3是质数且是156的因数，但52是合数，不符合质因数的定义。 【详解】根据质因数的定义，质因数必须是质数且是原数的因数。156＝52×3中，3是质数且能整除156，因此3是156的质因数；但52＝2×2×13，是合数，不符合质数的条件，因此52不是156的质因数。故原题说法错误。 故答案为：× 14. 3千克的与1千克的同样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较3千克的与1千克的是否相等，先计算出3千克的为（千克），再计算出1千克的为（千克），二者进行比较就可判断对错。 【详解】3千克的是：（千克） 1千克的是：（千克） 两者计算结果均为千克，所以3千克的与1千克的同样多。 故答案为：√ 15. 两个数最大公因数一定比这两个数都要小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据公因数的意义，两个（或3个）数公有的因数，叫做这两个（或3个）数的公因数。其中最大的一个就是它们的最大公因数。如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数。由此解答。 【详解】根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数； 如：3和6的最大公因数是3； 两个数的最大公因数不一定比这两个数都要小，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查公因数和最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法， 三、用心分析，正确填写。（第18小题2分，其余每空1分，共18分） 16. 一个数的最大因数是30，这个数的因数有（ ），把这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、5、6、10、15、30 ②. 30＝2×3×5 【解析】 【分析】一个数的因数是指能够整除这个数的整数。一个数的最大因数是它本身。分解质因数是将一个合数表示为几个质数相乘的形式，这些质数就是这个合数的质因数。根据“一个数的最大因数是30”，可以直接确定这个数是30。 30的因数：从1开始依次判断：30÷1＝30，所以1和30是30的因数；30÷2＝15，所以2和15是30的因数；30÷3＝10，所以3和10是30的因数；30÷5＝6，所以5和6是30的因数。因此，30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 分解30的质因数：从最小的质数开始分解：30是偶数，能被2整除，30＝2×15；15能被3整除，15＝3×5；5是质数，不能再分解。所以，30分解质因数为：30＝2×3×5。 【详解】根据“一个数的最大因数是30”，这个数是30。 30÷1＝30，所以1和30是30的因数； 30÷2＝15，所以2和15是30的因数； 30÷3＝10，所以3和10是30的因数； 30÷5＝6，所以5和6是30的因数。 30＝2×3×5 这个数的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，把这个数分解质因数是30＝2×3×5。 17. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】A＝2×2×3，B＝2×3×5； 因为A和B公有的质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5； 所以A和B的最大公因数是：2×3＝6； A和B的最小公倍数是：2×3×2×5＝60。 因此，A和B的最大公因数是6，最小公倍数是60。 【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 18. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】这根绳子平均分成5段，求每段占全长的几分之几，是把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的；要求每段的长度，用除法计算即可。 详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 【点睛】本题是考查分数的意义、平均分除法的应用。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关，求每段长则与这条绳子的长度有关。 19. 3671至少加（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）就同时是2、3、5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 11 【解析】 【分析】根据3的倍数特征：所有数位上的数相加是3的倍数，则这个数是3的倍数。2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0、5的数。据此可得出答案。 【详解】3671中各个数位上的数相加为：3＋6＋7＋1＝17，17不是3的倍数，接近且是3的倍数的数是18，需要至少加上1，即3671＋1＝3672。 要减去多少，先确定3的倍数：17－2＝15；17－5＝12；17－8＝9；17－11＝6；17－14＝3… 同时满足2和5的倍数，则这个数的个位上是0；可以减去1、11、21… 综上，至少需要减去11，得到3671－11＝3660，3660同时是2、3、5的倍数。 即：3671至少加1就是3的倍数，至少减去11就同时是2、3、5的倍数。 20. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。也就是说，分数单位是分母分之一。对于分数（b不为0），它的分数单位是，分子a表示有a个这样的分数单位。据此解答即可。 【详解】的分母是4，所以它的分数单位是；分子是3，这表示里面有3个。 的分数单位是，它里面有3个这样的分数单位。 21. 若，a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】当一个数是另一个数的倍数时，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此可得出答案。 【详解】，即a是b的7倍，a是较大的数，b是较小的数，a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。 22. 在下面括号里填上合适的分数。 59秒＝（ ）分 17克＝（ ）千克 9厘米＝（ ）米 【答案】 ① ②. ③. 【解析】 【分析】单位换算中，1分＝60秒，1千克＝1000克，1米＝100厘米。运用分数与除法的关系得出分数，据此可得出答案。 【详解】59秒＝（59÷60）分分 17克＝（17÷1000）千克＝千克 9厘米＝（9÷100）米＝米 23. 在下面的□里填上合适的数字． （1）12□既是3的倍数又是5的倍数．□里填（ ）． （2）13□既是2的倍数又是3的倍数．□里最大填（ ）． 【答案】 ①. 0 ②. 8 【解析】 【详解】略 24. 若x＝2是方程3x＋4a＝22的解，则a＝（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】把x＝2代入原方程，进而求出a的值。 【详解】把x＝2代入原方程，原方程变为3×2＋4a＝22，再解这一方程。 3×2＋4a＝22 解：6＋4a＝22 6＋4a－6＝22－6 4a＝16 4a÷4＝16÷4 a＝4 故答案为：4 【点睛】本题主要考查了学生依据等式的性质解方程的能力。 四、看清数据，认真计算。（共22分） 25. 直接写出得数。 2.4＋0.76＝ 8.2×0.1＝ 【答案】0.75；；3.16；0.82 【解析】 26. 解方程。 【答案】＝4.6；＝2500；＝5 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减2.6，计算即可。 （2）根据等式的基本性质2，等式两边同时乘25，计算即可。 （3）先计算左边的，再根据等式的基本性质1，等式两边同时加1，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2.2，计算即可。 【详解】     解：       解： 解： 27. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和11 12和18 51和17 【答案】最大公因数：1，最小公倍数：77； 最大公因数：6，最小公倍数：36； 最大公因数：17，最小公倍数：51 【解析】 【分析】要求两个数的最大公因数、最小公倍数，可将这两个数分别分解质因数，取相同质因数的乘积为最大公因数，取最大公因数再乘不同的质因数部分得到最小公倍数。当两个数互质时，最大公因数为1，最小公倍数为两个数乘积。当一个数是另一个数的倍数时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此可得出答案。 【详解】7和11互质，则最大公因数为：1，最小公倍数为：7×11＝77；  12和18 ，12＝2×2×3，18＝2×3×3，则最大公因数为：2×3＝6，最小公倍数为：2×3×2×3＝36。 51÷17＝3，即51是17的倍数，则最大公因数是17，最小公倍数是51。 五、明确要求，操作探究。（1＋1＋3＝5分） 28. 教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒。他们两人游泳的路程和时间统计如下。 （1）小明在20秒内平均每秒游（ ）米。 （2）大约（ ）秒，教练追上小明。 （3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的几分之几？ 【答案】（1）3 （2）65（或66或67均可） （3） 【解析】 【分析】（1）小明是虚线，由图像中的虚线可知，小明在20秒的时候游的距离是60米，由速度＝路程÷时间，即可得出小明前20秒的平均游泳速度。 （2）有图像可看出，当两条线相交的时候，就是两人相遇的时候，也就是教练追上小明的时刻，图中实线与虚线的相交点大约在65秒至76秒内。 （3）由图像可知，小明游完全程75秒；因为教练是从10秒开始出发，70秒的时候到达，所以教练游完全程的时间是70－10＝60秒。所以求教练游的时间是小明游的时间的几分之几？就是用教练游的时间除以小明游的时间即可求解。 【详解】（1）60÷20＝3（米） 小明在前20秒内平均每秒游3米。 （2）由图像可知，65秒的时候两线相交，所以是大约65秒，教练追上小明。（本题由于有误差，填65或66或67均可）。 （3） 两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的。 【点睛】本题主要考查学生对于行程类图形问题的认知程度。 六、灵活运用，规范解题。（每小题5分，共25分） 29. 李老师买了11个暖水瓶，付了200元，找回35元，每个暖水瓶多少元？（列方程解答） 【答案】15元 【解析】 【分析】设每个暖水瓶x元，付的钱数－11个暖水瓶的价钱＝找回的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设每个暖水瓶x元。 200－11x＝35 11x＝200－35 11x＝165 x＝15 答：每个暖水瓶15元。 【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题目中的等量关系式是解题的关键。 30. 沪宁高速公路全长274千米．一辆客车从上海开出，行驶2.5小时后，距离南京还有74千米．这辆客车平均每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】80千米 【解析】 【详解】解：设这辆客车平均每小时行驶x千米 2.5x+74=274 解得，x=80 答：这辆客车平均每小时行驶80千米． 31. 金华小学五年级人数比六年级少60人，六年级人数是五年级的1.15倍，金华小学五、六年级各有多少人？（列方程解答） 【答案】五年级400人；六年级460人 【解析】 【分析】根据“六年级人数是五年级的1.15倍”，可以设五年级有人，则六年级有人。由题意可知等量关系式：六年级人数－五年级人数＝五年级人数比六年级少的人数，据此列出方程并求解。 【详解】解：设五年级有人，则六年级有人。       （人） 答：五年级有400人，六年级有460人。 32. 五（2）班人数在50到60之间，上体育课时，每7名学生一排或每4名学生一排都正好排完没有剩余。五（2）班一共有学生多少人？ 【答案】56人 【解析】 【分析】由题意可知，五（2）班的学生人数既是7的倍数，又是4的倍数，并且人数在50到60之间，我们可以通过列举的方式求解，据此解答即可。 【详解】4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60…… 7的倍数：7，14，21，28，35，42，49，56…… 所以，4和7的公倍数在50－60之间有：56 答：五（2）班一共有学生56人。 33. 有两根绳子，一根长42米，另一根长48米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余。每段绳子长多少米？一共能剪成多少段？ 【答案】6米；15段 【解析】 【分析】根据题意，可计算出42与48的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，然后再用42除以最大公约数加上48除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数，列式解答即可得到答案。 【详解】42＝2×3×7 48＝2×2×2×2×3 所以42与48最大公因数是：2×3＝6 即每小段最长是6米， 42÷6＋48÷6 ＝7＋8 ＝15（段） 答：每小段最长是6米，一共能剪成15段。 【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根绳子可以剪成的段数，再相加即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小学五年级（下）阶段性练习 数学 （本卷共六道大题 时量：80分钟 满分：100分） 一、反复比较，准确选择。（每小题2分，共20分） 1. 统计某市日平均气温的变化情况，应选择用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 不确定 2. 100以内既是3的倍数，又有因数5的最大奇数是(　　)． A. 75 B. 90 C. 95 3. 已知，，则（ ）。 A. 40 B. 20 C. 4 4. 两个质数的积一定不是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 5. 王芳今年x岁，妹妹今年岁，再过5年，她们相差（ ）岁 A. B. 3 C. 5 D. 2 6. 把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）。 A. B. C. D. 7. 小明把6x－8错写成6（x－8），结果比原来（ ） A. 多8 B. 少8 C. 少40 D. 多32 8. 甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）。 A. B. C. D. 9. 如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（ ）。 A. B. C. D. 10. 用3、4、5、7这四张数字卡片可以组成的所有三位数中，有（ ）个是3的倍数。 A 6 B. 9 C. 12 二、认真推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分） 11. 把一根电线分成4段，每段米。（ ） 12. 等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（ ） 13. 因为156＝52×3，所以52和3都是156的质因数。（ ） 14. 3千克与1千克的同样多。（ ） 15. 两个数的最大公因数一定比这两个数都要小。（ ） 三、用心分析，正确填写。（第18小题2分，其余每空1分，共18分） 16. 一个数的最大因数是30，这个数的因数有（ ），把这个数分解质因数是（ ）。 17. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 18. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。 19. 3671至少加（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）就同时是2、3、5的倍数。 20. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。 21. 若，a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 22. 在下面括号里填上合适的分数。 59秒＝（ ）分 17克＝（ ）千克 9厘米＝（ ）米 23. 在下面的□里填上合适的数字． （1）12□既是3的倍数又是5的倍数．□里填（ ）． （2）13□既是2的倍数又是3的倍数．□里最大填（ ）． 24. 若x＝2是方程3x＋4a＝22的解，则a＝（ ）。 四、看清数据，认真计算。（共22分） 25. 直接写出得数。 2.4＋0.76＝ 8.2×0.1＝ 26. 解方程。 27. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和11 12和18 51和17 五、明确要求，操作探究。（1＋1＋3＝5分） 28. 教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒。他们两人游泳路程和时间统计如下。 （1）小明在20秒内平均每秒游（ ）米。 （2）大约（ ）秒，教练追上小明。 （3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的几分之几？ 六、灵活运用，规范解题。（每小题5分，共25分） 29. 李老师买了11个暖水瓶，付了200元，找回35元，每个暖水瓶多少元？（列方程解答） 30. 沪宁高速公路全长274千米．一辆客车从上海开出，行驶2.5小时后，距离南京还有74千米．这辆客车平均每小时行驶多少千米？（用方程解答） 31. 金华小学五年级人数比六年级少60人，六年级人数是五年级的1.15倍，金华小学五、六年级各有多少人？（列方程解答） 32. 五（2）班人数在50到60之间，上体育课时，每7名学生一排或每4名学生一排都正好排完没有剩余。五（2）班一共有学生多少人？ 33. 有两根绳子，一根长42米，另一根长48米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余。每段绳子长多少米？一共能剪成多少段？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$