10.1电势能和电势 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.1电势能和电势 同步练习 一、单选题 1.在一电荷量为Q的静止点电荷的电场中，以无穷远处电势为0，则任一点的电势与该点到点电荷的距离x的关系为，式中k为静电力常量。现将两个相距为处的静止点电荷缓慢移至相距为处，需做功W。若再将两者缓慢移至相距为处，则需做功（　） A. B. 2W C. D. 3W 2.如图绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是(　　) A. 小球在运动过程中机械能守恒 B. 小球经过环的最低点时速度最大 C. 小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg＋Eq) D. 小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg－qE) 3.一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断正确的是(　　) A. 粒子带负电 B. 粒子通过a点时的速度比通过b点时大 C. 粒子从a点运动到d点，电场力先做正功，后做负功 D. 粒子在a点时的电势能比b点大 4.如图，长为L的平行板电容器水平放置，两极板带等量的异种电荷。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于板间电场方向进入，刚好从下极板边缘射出，射出时速度方向恰与水平方向成30°角。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A. 粒子离开电场时的速度为 B. 板间匀强电场的大小为 C. 两极板间的距离为 D. 两极板间的电势差为 5.如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则(　) A. EA一定大于EB，φA一定大于φB B. EA不一定大于EB，φA一定大于φB C. EA一定大于EB，φA不一定大于φB D. EA不一定大于EB，φA不一定大于φB 6.如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，都固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处．在x轴上(取无穷远处电势能为0)(　　) A. 电场强度为0的点有两处 B. 质子在x>6 cm的区域沿＋x方向运动，质子的电势能一定增大 C. 质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm处，电势能增大 D. 质子在x＝10 cm处，电势能一定为正值 二、多选题 7.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，下列判断正确的是(　　) A. B. C. D. 8.如图，在正点电荷产生的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，检验电荷＋q和－q向右运动依次经过三点，下列关于检验电荷在三点上所具有的电势能说法正确的是(　　) A. 放上＋q时，电势能EpA>EpB>EpC B. 放上＋q时，电势能EpA<EpB<EpC C. 放上－q时，电势能EpA>EpB>EpC D. 放上－q时，电势能EpA<EpB<EpC 9.如图，在X轴上放置四个点电荷q1、q2、q3和q4，q1、q2位于点两侧，q3、q4位于B点两侧。C点在Y轴上，且OA=ON=OC。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以O点为球心、以OC为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点电场强度的方向一定沿轴正方向 B. 若在O点放一正点电荷，则 A、B两点的电势一定升高 C. 试探电荷q沿Y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零 D. 试探电荷q沿Y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则C点的电场强度一定为零 三、计算题 10.如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J。求： (1)若规定A点电势为零，该电荷在B点的电势能； (2)匀强电场的电场强度E； (3)该电荷从B到C，电荷的电势能变化量。 11.如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m、带电量为＋q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态，(重力加速度为g) (1)求电场强度的大小； (2)若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动，沿圆弧(图中虚线)从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功． 答案 一、单选题 1.【答案】C【解析】电场力做功等于电势能的变化，又因为电势能与电势的关系为，所以将两个相距为处的静止点电荷缓慢移至相距为处，，同理，再将两者缓慢移至相距为处，则需做功。 2.【答案】B【解析】小球运动过程中电场力做功改变机械能，所以小球机械能不守恒，A错误；小球下滑过程中电场力和重力都做正功，小球速度变大，到达最低点时速度最大，之后上滑过程中电场力和重力做负功，小球速度减小，B正确；小球从静止下滑到轨道最低点，根据动能定理 在最低点 解得N＝3(mg＋qE) 根据牛顿第三定律可知小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg＋qE)，C、D错误. 3.【答案】B【解析】轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子带正电，故A错误； 从a到b，电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度大于b点的速度，故B正确；粒子从a点运动到d点，电场力先做负功，后做正功，故C错误；从a到b，电场力做负功，电势能增加，所以a点的电势能小于b点的电势能，故D错误. 4.【答案】C【解析】粒子离开电场时，速度方向与水平方向夹角为30°，由几何关系得 ，A错误；粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上L＝v0t，竖直方向上vy＝at＝v0tan30°，由牛顿第二定律可知qE＝ma，联立得，B错误；粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向，解得，C正确；两极板间的电势差 ，D错误。 5.【答案】B【解析】P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的电场强度矢量和为零，在无限远处的电场强度矢量和也为零，从O点沿PQ垂直平分线向远处移动，电场强度先增大，后减小，所以EA不一定大于EB，A、C错误；电势是标量，由等量同种电荷的电场线分布可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，B正确，D错误. 6.【答案】D【解析】由知：x<0区域，合电场强度沿－x方向；0<x<6 cm区域，合电场强度沿＋x方向，故只有在x>6 cm区域有一处合电场强度为0，设该点位置坐标为x，则，得x＝9 cm，A错． 在6 cm<x<9 cm区域，电场强度沿－x方向，在x>9 cm区域，电场强度沿＋x方向．x＝10 cm处，电势大于0，由Ep＝φq，质子在x＝10 cm处，电势能为正值，B错，D对．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm，沿电场线方向移动，静电力做正功，电势能减小，C错． 二、多选题 7.【答案】AD【解析】根据电场线的疏密程度可知，M处的电场强度小于N处的电场强度，则带电粒子在M处受到的电场力小于在N处受到的电场力，根据牛顿第二定律知，故A正确，B错误；根据粒子做曲线运动受到的合力位于轨迹的凹侧，可知带电粒子受到的电场力偏右，由于粒子带负电，则电场方向偏左，根据沿电场线方向电势降低可知，M处的电势高于N处的电势，则带负电粒子在M处的电势能小于子在N处的电势能，粒子在M处的动能大于在N处的动能，则有，故C错误，D正确。故选AD。 8.【答案】AD【解析】检验电荷＋q从位置A经B运动至C的过程中，受到的电场力向右，位移向右，电场力做正功，检验电荷的电势能减小，所以EpA>EpB>EpC，故选项A正确，B错误；检验电荷－q从位置A经B运动至C的过程中，受到的电场力向左，位移向右，电场力做负功，即克服电场力做功，检验电荷的电势能增大，所以EpA<EpB<EpC，故选项D正确，C错误。 9.【答案】BD【解析】A．以点为球心、以为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，两点电场强度的方向与半径垂直，与轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故两点电场强度的方向无法判断，故A错误； B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则两点的电势一定升高，故B正确； C．试探电荷沿轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过轴且垂直于轴平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误； D．根据以点为球心、以为半径的球面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴重合，再根据经过轴且垂直于轴的平面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故点的电场强度一定为零，故D正确。 故选BD。 三、计算题 10.【答案】(1)－1.2×10－7 J　(2)60 V/m (3)减少1.44×10－7 J 【解析】(1)静电力做功与电势能的关系为W1＝EpA－EpB 规定A点电势为零，即EpA＝0 电荷在B点的电势能为EpB＝－W1＝－1.2×10－7 J。 (2)由W1＝qE·AB得，该电场的电场强度大小为 (3)该电荷从B到C，静电力做功为W2＝F·BCcos 60°＝qE·BCcos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J，所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。 11.【答案】(1)　(2) 【解析】(1)小球静止在A点时，根据平衡方程得：qEsinθ－mg＝0，则匀强电场的场强为： (2)小球沿圆弧从A运动到B的过程中，沿电场线方向发生的位移为：x＝Lcosθ＋Lsin θ，根据功的定义式可知，该过程中电场力做的功为：WAB＝－qE(Lcosθ＋Lsinθ)， 则： 学科网（北京）股份有限公司 $$