奥数思维“和差问题”（课件）-2024-2025学年三年级下册数学人教版（2024）

三年级数学思维 和差问题 教学目的 掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备。 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题。 例题精讲 考点一：牛牛说：“要不玩玻璃球?”丁丁说：“不服气就比一比。”小汪老师帮忙统计了以后只记着：牛牛和丁丁总共有46个玻璃球，丁丁比牛牛多6个。请大家帮忙算一算，牛牛和丁丁各有多少个玻璃球? 思维导图 思路分析： 本题是和差问题的基本类型，已知两数的和与两数的差，然后求大小 数各是多少。和差问题的思想是把不同变为相同，就可用除法解决问题，用线段图会更形象。 (1)小数加差变大数 丁丁：(46+6)÷2=26(个); 牛牛：26-6=20(个)。 思路分析： (2)大数减差变小数 牛牛：(46-6)÷2=20(个); 丁丁：20+6=26(个)。 例题精讲 考点二：牛牛和丁丁写大字的速度不变，两人两天一共写了120个字，已知牛牛每天比丁丁多写10个，请问丁丁和牛牛每天各写几个大字? 思维导图 思路分析： 首先要弄清楚两天共写了120个大字，那么丁丁和牛牛两人每天写 120÷2=60(个)大字，这样对应的和差就找到了。 丁丁每天写的大字数为：(60-10)÷2=25(个); 牛牛每天写的大字数为：25+10=35(个)。 (注意：此题方法不唯一。) 例题精讲 考点三：动物学校有个长方形操场，它的长与宽相差80米，沿操场跑一圈是400米，求动物学校操场的长与宽各是多少? 思维导图 思路分析： 操场的一圈是指操场的周长，即长与宽的和的二倍。 由条件可知： 长+宽=400÷2=200(米); 长-宽=80(米); 根据和差问题可知： 宽：(400÷2-80)÷2=60(米); 长：60+80=140(米)。 例题精讲 考点四：牛牛在这次测验中，语文和数学的平均分是95分，语文比数学多6分，牛牛在这次测验中，语文和数学各得了多少分? 思维导图 思路分析： 由语文比数学多6分，可知语文和数学成绩之差；再找到语文成绩和 数学成绩之和就是和差问题。因为语文和数学成绩的平均分是95,那么两科的成绩之和是：95×2=190(分)。 根据和差问题可得： 数学：(95×2- 6)÷2=92(分); 语文：92+6=98(分)。 例题精讲 考点五：豆豆和毛毛一共有34个巧克力豆，两人都吃了同样的巧克力豆后，分别还剩15个和11个，问原来豆豆和毛毛各有多少个巧克力豆? 思维导图 思路分析： 这里知道两人的巧克力豆个数之和，只要找到两人巧克力豆个数之差就是典型的和差问题。 由上图可知，用了同样多后差多少，原来就差多少。 差：15- 11=4(个); 由和差问题可列式： 毛毛：(34-4)÷2=15(个); 豆豆：34-15=19(个)。 例题精讲 考点六：牛牛3年前的年龄与阿普2年后的年龄之和是23岁，牛牛3年后的年龄等于阿普1年前的年龄，求牛牛、阿普今年的年龄各是多少岁? 思维导图 思路分析： (1)牛牛3年后的年龄等于阿普1年前的年龄，说明牛牛比阿普小3+ 1=4(岁); (2)牛牛3年前的年龄与阿普2年后的年龄之和是23岁，说明二 人今年的年龄和是：23+3-2=24(岁); (3)根据和差问题模型 求得今年牛牛的年龄：(24-4)÷2=10(岁) 阿普的年龄：24- 10=14(岁)。 小总结 一 、和差问题： 已知和与差，求大数和小数分别为多少。 二 、思想：变同。 三、方法： 大数=(和+差)÷2; 小数=(和一差)÷2 。 四 、技巧：先求小数，再求大数。 好好复习哦！！ $$