奥数思维“逻辑推理进阶”（课件）-2024-2025学年三年级下册数学人教版

三年级数学思维 逻辑推理进阶 教学目的 借助表格来进行分析判断解决条件型逻 辑推理。 抓住题目中相互矛盾的条件来进行真假 判断型推理。 例题精讲 考点一：小乐老师、红红、丁丁、牛牛和田田一起去爬山。牛牛在丁丁和田田之前爬到 终点，田田是紧跟着牛牛之后爬到终点的。有两个人在乐乐老师之后、丁丁之 前爬到终点。这5个人登山到终点的先后顺序是怎样的? 思维导图 思路分析： 因为“牛牛在丁丁和田田之前爬到终点”,所以牛牛比丁丁和田田爬得快，他们三人的排队顺序是： 牛牛 →丁丁 → 田田或牛牛 → 田田 →丁丁。 又因为 “田田是紧跟着牛牛之后爬到终点的”,这时他们三人的排队顺序是： 牛牛 → 田田 →丁丁。 最后我们来分析“有两个人在小乐老师之后、丁丁之前爬到终点 的”,这样可以判断出小乐老师的位置应该是第一。 最后得出结论这五人登山到终点的顺序依次是： 小乐老师→牛牛→ 田田→丁丁→红红。 例题精讲 考点二：体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题： (1) " 小A 比 小B 年轻。" (2)“小C 比他的两个对手年龄都大。” (3)“小A 比小D 年龄大。” (4)“小B 比小C 年龄大。” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大?谁年龄最小? 思维导图 思路分析： 通过(1)“小A 比小B 年轻”和(3)“小A 比小D 年龄大” 我们知道小A、小 B、小 D 这三个人中，小 B> 小 A> 小 D。 现在我们只需要考虑小C了。 “小B 比小 C 年龄大。” 说明小 C 应排在小B的后面，排在后面第几呢? 我们再来看这个条件“小C 比他的两个对手年龄都大。”也就是说比小C 年龄小的应该有两个人，那么小C 应该排在第二位，他的对手是小A 和小 D。 现在这四人的年龄顺序就应该是小B> 小 C> 小 A> 小 D 年龄最大的是小B 年龄最小的是小D 例题精讲 考点三：赵、钱、孙三人中，一位是射击运动员，一位是体操运动员，一位是跳水运动员。已知： (1)赵比体操运动员体重重； (2)钱和体操运动员体重不同； (3)赵和跳水运动员是朋友。 你能猜出谁是射击运动员，谁是体操运动员，谁是跳水运动员吗? 思维导图 思路分析： 我们可以通过表格进行分析。 根据“(1)赵比体操运动员体重重”和 “(3)赵和跳水运动员是朋友” 可以判断：赵是射击运动员。 再根据“(2) 钱和体操运动员体重不同”和“赵是射击运动员” 可以判断：钱是跳水运动员。 最后可以得出：孙是体操运动员。 思路分析： 也可以这样想： 根据“(1)赵比体操运动员体重重”和“(2)钱和体操运 动员体重不同”,可以判断：孙是体操运动员。 再根据“(3)赵和跳水运动员 是朋友”及“孙是体操运动员”,可以判断：赵是射击运动员。 最后，同样可 以断定出钱是跳水运动员。得出结论：赵是射击运动员，孙是体操运动员，钱是跳水运动员。如下表： 思路分析： 如下表： 所以赵是射击运动员，孙是体操运动员，钱是跳水运动员。 例题精讲 考点四：一天，唐僧师徒四人路过一户人家，家里只有一个老爷爷和一个老奶奶，当唐僧师徒四人说明他们的来历后二老很热情地招待了他们，还要给他们做饭吃。 唐僧见二老年事已高，决定他们自己动手做饭。 他们一个在挑水，一个在烧火，一个在洗菜，一个在淘米。 已知： (1)唐僧不挑水也不淘米； (2)悟空不洗菜也不挑水； (3)八戒不挑水也不洗菜； (4)假如悟空不淘米，那么沙僧就不挑水。 现在你知道他们分工的结果吗? 思维导图 思路分析： 整理题目中给出的(1)(2)(3)这三个条件，可以得出： 思路分析： 由上表可以知道沙僧是挑水的，那么八戒就应该是烧火的。 最后分析条件 (4)“假如悟空不淘米，那么沙僧就不挑水”,现在我们已经知道沙僧是挑水 的，那么悟空就应该淘米。 最后可以肯定唐僧是洗菜的。 所以：唐僧洗菜；悟空淘米；八戒烧火；沙僧挑水。 例题精讲 考点五：甲、乙、丙三个小朋友分别喝三种不同的饮料，有另外三个小朋友猜他们喝的 各是什么? 当当猜：“甲喝可乐，乙喝芬达。” 咚咚猜：“乙喝雪碧，丙喝可乐。” 林林猜：“丙喝芬达，乙喝可乐。” 已知每人都只猜对了一半，那么甲、乙、丙三位小朋友各喝什么饮料? 思维导图 思路分析： 首先我们可以把当当、咚咚、林林说的话用表格表示出来，这样比较直观地进行分析。 (1)假设当当猜“甲喝可乐”对，则他说的另一半“乙喝芬达”是错的；那么咚咚猜“乙喝雪碧”是对的，“丙喝可乐”是错的；林林猜“丙喝芬达”是对的，“乙喝可乐”是错的。 从而得出一组合理的结论。 思路分析： (2)假设当当猜“乙喝芬达”对，则咚咚猜“丙喝可乐”是对的，那么林林猜 “丙喝芬达，乙喝可乐”都不对，因为与前面的结论矛盾。 所以：甲喝可乐；乙喝雪碧；丙喝芬达。 例题精讲 考点六：一个岛上住着说谎话的和说真话的两种人。说谎话的人句句是谎话，说真话的 人句句是实话。如果有一天，你去岛上探险，碰到了岛上的三个人：王、李和 张，相互交谈中，有这样一段对话。王说：李和张都说谎。李说：我没有说谎。张说：李确实在说谎。小朋友，你能知道他们三人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗? 思维导图 思路分析： 在真假判断中，首先我们要找到相互矛盾的条件，然后假设分析。因 为李和张两人说的话正好相反，所以，他们两人中，一定有一个人在说谎，另一个人在说真话； 因此又可知道，他们两人不可能都说谎，所以王必定在说谎。 于是可知，他们三人中有2个人说谎，有1个人说真话。 小总结 一 、逻辑推理的类型。 1.比较型 ①大于号、小于号； 根据条件用>、<表示大小关系。 ②画数轴 按大小顺序标出数轴上的位置。 2.对应型(注意隐藏条件) 表格法 ①列表格：横向；纵向；交叉点(表示一种情况); ②逐一排除错误可能； ③唯一性(每行/每列只能有一个 √ )。 3.判断真假 假设法：逐一假设，不符合条件的排除。 好好复习哦！！ $$