专题1 100以内加与减（解决问题讲义）数学北师大版二年级上册（新教材）

第一单元 100以内数加与减 知识点01：加法 1、不进位加法： 相同数位要对齐，先从个位来加起。 个位相加的结果写在得数的个位上；十位相加的结果写在得数的十位上。 2、进位加法： 相同数位对齐，从个位加起。 如果个位相加满十，需要向十位进1。 在计算十位时，不要忘记加上从个位进上来的1。 知识点02：减法 1、不退位减法： 将相同数位对齐. 从个位减起，逐位相减即可,得数写在相应数位的下面。 2、退位减法： 相同数位对齐,从个位减起。 如果个位不够减，需要从十位借1当10再减。 在计算十位时，要记得减去被个位借走的1。 知识点03：连加、连减和加减混合运算 1、连加：连加运算时，按照从左到右的顺序依次计算。 可以分步计算，也可以列一个竖式计算，但要注意相同数位对齐。 三个数连加，可以用前两个数的和与第三个数相加，也可以三个数一同相加。 2、连减：连减运算时，同样按照从左到右的顺序依次计算。 可以分步计算，也可以列一个竖式计算，但要注意相同数位对齐。 一个数连续减两个数，先减第一个数，用差再减第二个数。 3、加减混合运算： 加减混合运算时，也是按照从左到右的顺序依次计算。 如果有小括号，要先算小括号里面的。 知识点04：解决问题 1、求比一个数多几或少几的数 （1）“求比一个数多几的数是多少”，用加法计算。 （2）“求比一个数少几的数是多少”，用减法计算。 （3） 用画直观图的方法可以帮助分析问题。 2、 解决连续两问的问题时，要注意将第二个问题与第一个问题联系起来连贯地思考，解决第二个问题缺少的条件在第一个问题中已经解答出来，要直接作为已知条件应用。 类型1 加法关系应用题 典型例题1： 方方有一些漫画书，他的科普书比漫画书少15本，故事书比漫画书多16本，科普书和故事书哪种多？多多少本？ 变式训练： 兔妈妈采了多少个？ 类型2 连加关系应用题 典型例题2： 二年级三个班的同学参加植树活动，一班植树34棵，三班植树多少棵？ 变式训练： 王老师和李老师带着二（1）班的小朋友去参加实践活动，二（1）班有男生25人，女生22人，一辆大巴车有48个座位，这辆大巴车的座位够吗？ 类型3 连减关系应用题 典型例题3： 一瓶玉米油要59元，一箱八宝粥35元，妈妈有100元，买这两件物品，还剩多少钱？ 变式训练： 商店有卡通铅笔80支，上午卖出34支，下午卖出38支，请问还剩多少支？ 类型4 加减混合关系应用题 典型例题4： 小刚做了18只蝴蝶。小丽做了26只蝴蝶。送给幼儿园小朋友25只，还剩多少只？ 变式训练： 有一堆木料，共90根，第一次运走26根，第二次运走32根。 （1）一共运走了多少根？ 　　 （2）还剩多少根？ 类型5 错中求解关系应用题 典型例题5： 冬冬在做减法算式时，把被减数75看成了90，结果得到的差是55。你知道正确的差是多少吗？ 变式训练： 小明计算一道加减法题时，把“＋6”错看成了“－6”，结果得50，正确的结果应该是( )。 类型6 题中比较大小关系应用题 典型例题6： 实验小学201班5月份用电83度，6月份上半月用电48度，下半月用电46度，201班5月份和6月份哪个月用电多？多多少度？ 变式训练： 小红和小刚读同一本课外书，小红读了36页，小刚读了48页，他们俩谁剩下的页数多，多多少页？ 类型7 “提问题”“填条件”问题关系应用题 典型例题7： 看表格回答问题． 物品 单价/元 84 62 59 45 13 （1）1个篮球比1个足球多多少钱？ （2）买1个排球和1根跳绳共多少钱？ （3）你还能提出什么数学问题？请你提出一个并解答． 变式训练： 商店里原来有50箱饮料，卖出26箱。 （1）商店里还剩多少箱饮料？ （2）又运进来32箱饮料，现在一共多少箱？ A夯实基础 一、填空题 1．竖式计算。 14＋35＋46           29＋35＋21             91－21－67 41－18＋17           50＋28＋16            88－14－38 2．把花儿都插满。（照样子填数） 3．小明和小丽发朋友圈集赞，小明第一天集了28个，比小丽少集了15个．小丽第一天集了( )个赞，两人第一天一共集了( )个赞． 4．学校合唱队原来有45人，有18人离开，又新加入了12人，合唱队现在有( )人。 5．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 25＋34( )35＋24          75－28－12( )75－12－28 68－25( )95－28           67＋32－23( )67＋23–32 6．兄弟俩各有一些卡片，哥哥给弟弟18张后，弟弟还比哥哥少18张。原来哥哥比弟弟多( )张卡片。 7．有一本60页的故事书，淘气第一天看了12页，第二天看了23页，第三天应该从第( )页看起。 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 26＋15＋23( )75      81( )85－29＋15      17＋39－45( )1 90( )94－8－6       98－57＋47( )88      45( )45＋16－5 9．把21，23，25，27，29这5个数填入下面的铃铛上，使得同一个圈上的3个数的和相等． B培优拔高 三、选择题 10．下面问题中，能用加法解决的是（    ）。 A．小鸟吃了9条虫子，还剩15条，原来有多少条虫子？ B．有25条虫子，小鸟吃了9条，还剩几条？ C．小鸟吃了9条虫子，还剩20条虫子，吃的虫子比剩下的虫子少几条？ 11．二（1）班教室内设置了一个图书角，借出25本故事书和28本科幻书后，还剩35本书、图书角原来有（    ）本书。 A．80 B．88 C．85 12．最大的两位数与最小的两位数的差，再减去22，结果等于（    ）。 A．87 B．77 C．67 13．文具店购进45盒钢笔，上午卖出8盒，下午卖出11盒，还剩下几盒？列式为（    ）。 A．45－8－11 B．45－8＋11 C．45＋8＋11 14．树上原来共有36只小鸟，飞走了5只小鸟，又飞来了12只，现在树上有（    ）只。 A．19 B．53 C．43 15．车上原来有23人，在中华门站下去15人，上来17人。现有（    ）人。 A．25 B．35 C．45 16．一辆公交车上有42人，到某站后下去14人，上来7人，现在车上的人和原来相比，结果是（    ）。 A．多了 B．少了 C．一样多 C思维拓展 17．王老师和李老师带着8名男同学和12名女同学一起来到电影院看电影，一共要买多少张电影票？ 18．二年级有87人去春游，租了两辆客车，第一辆车坐了42人，第二辆坐了43人，还有多少人没有上车？ 19．四川省芦山县发生地震了，小朋友们积极地为灾区捐款，小丽捐了19元，小明捐了21元，小红捐款的钱数比小丽和小明捐款总数少14元。小红捐了是多少元？ 20．某小河原来有37条鱼，游走了13条，又游来了21条，现在有多少条鱼？ 21．一根竹竿垂直插入水底，竹竿湿了40.7厘米，然后将竹竿转过来插入水底，这时竹竿湿的部分比它的一半长13.5厘米，则竹竿长多少厘米？ 22．阳光小学50个小朋友排成一队去秋游，从前面数奇思是第13人，从后面数妙想是第16人，奇思和妙想中间有多少人？ 23．购买体育用品。 （1）买这三件体育用品共用多少钱？ （2）给你100元，买哪两种玩具剩下的钱多？剩下多少元？ 24．学校图书馆里原有74本故事书。现在图书馆里的故事书比原来多了还是少了？现在有多少本故事书？ 25．二（1）班有两位老师带着25名男生和21名女生，准备租用车参观科技馆。租50座的车够坐吗？ 26．商店里上星期卖出圆珠笔42支，比卖出的钢笔多24支。 （1）卖了钢笔多少支？ （2）卖出的圆珠笔和钢笔一共有多少支？ 27．商店运来94件上衣，卖出38件，又运来27件，现在商店有多少件上衣？ 28．立新农贸市场第一天上午卖出白菜47颗，下午卖出白菜36颗，第二天比第一天少卖出26颗，第二天卖出多少颗？ 答案解析 类型1 加法关系应用题 典型例题1： 【答案】故事书多；31本 【分析】根据题意可知：他的科普书比漫画书少15本，则科普书少，漫画书多；故事书比漫画书多16本，则故事书多，漫画书少，由此可知漫画书最多；然后采画线段的方法解题。则求故事书科普书多几本？用15＋16求出解答即可。 【详解】画线段如下： 15＋16＝31（本） 答：故事书最多，多31本。 变式训练： 【答案】18＋15＝33（个） 类型2 连加关系应用题 典型例题2： 【答案】69棵 【分析】从题干可知：二班植树的棵树比一班多16棵，据此用34＋16先算出二班植多少棵树；三班植树的棵树比二班多19棵，再用二班植树的棵树加上19，即可得出三班植树多少棵。 【详解】34＋16＋19 ＝50＋19 ＝69（棵） 答：三班植树69棵。 变式训练： 【答案】不够。 【分析】先算出1班和2班一共有多少个小朋友，再加上老师的人数，即可得出一共有多少人，再跟大巴车可以乘坐的人数进行比较，若大于48人，则不够坐，若小于48人，则够坐，据此解答即可。 【详解】2＋25＋22 ＝27＋22 ＝49（人） 49人＞48人 答：这辆大巴车的座位不够。 类型3 连减关系应用题 典型例题3： 【答案】6元 【详解】100-59-35=6（元） 变式训练： 【答案】80－34－38＝8（支） 类型4 加减混合关系应用题 典型例题4： 【答案】19只 【详解】18＋26－25 ＝44－25 ＝19（只） 答：还剩19只。 变式训练： 【答案】（1）58根 （2）32根 【详解】（1）一共运走了多少根？ 26＋32＝58（根） 答：一共运走了58根。 （2）还剩多少根？ 90－58＝32（根） 答：还剩32根。 类型5 错中求解关系应用题 典型例题5： 【答案】40 变式训练： 【答案】62 【分析】用50加6算出减去6之前的数，再用这个数加6即可。 【详解】50＋6＋6＝62 小明计算一道加减法题时，把“＋6”错看成了“－6”，结果得50，正确的结果应该是62。 类型6 题中比较大小关系应用题 典型例题6： 【答案】六月；11度 【详解】48＋46＝94（度） 94＞83 94－83＝11（度） 答：六月份用的多，多11度。 变式训练： 【答案】小红剩下的页数多；多12页 类型7 “提问题”“填条件”问题关系应用题 典型例题7： 【答案】（1）22元（2）72元（3）答案合理即可． 【详解】（1）  84-62=22（元） （2）59+13=72（元） （3）答案合理即可． 变式训练： 【答案】（1）50－26＝24（箱） （2）24＋32＝56（箱） A夯实基础 1．95；85；3 40；94；36 【分析】整数加减法，相同数位要对齐，从个位算起，注意进退位。 【详解】14＋35＋46＝95        29＋35＋21＝85 91－21－67＝3         41－18＋17＝40 50＋28＋16＝94       88－14－38＝36 2．18；42；16；100 3． 43 71 【分析】小丽第一天集的赞等于小明第一天集的赞加上比小丽少集的15个，求出小丽集赞的个数，然后两人集赞的个数相加求出总个数。 【详解】28＋15＝43（个） 43＋28＝71（个） 小丽第一天集了 43个赞，两人第一天一共集了 71 个赞。 4．39 【分析】根据题意可知，先用原来的人数减去离开的人数，再加上新加入的人数即可算出答案。 【详解】45－18＋12 ＝27＋12 ＝39（人） 【点睛】此题考查了加减法运算。 5． ＝ ＝ ＜ ＞ 6．54 【分析】假设哥哥给弟弟18张后，两人的张数相等，可知哥哥比弟弟多18×2＝36（张）。但此时弟弟还比哥哥少18张，即哥哥还比弟弟多18张，因此，哥哥原来比弟弟多36＋18＝54张，据此解决问题。 【详解】18×2＋18 ＝36＋18 ＝54（张） 则原来哥哥比弟弟多54张卡片。 【点睛】本题考查两位数乘一位数，通过假设哥哥给弟弟18张后，两人的张数相等更便于理解。 7．36 【分析】根据题意，第一天看了12页，第二天看了23页，两天一共看了12＋23＝35（页），所以第三天应该从35＋1＝36（页）看起。 【详解】12＋23＝35（页） 35＋1＝36（页） 【点睛】解答本题的关键是：明确各数间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答，注意求第三天看的页数时，要把前两天看的书的页数加1页解答。 8． ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】先计算出算式的结果，再进行比较即可。 【详解】26＋15＋23 ＝41＋23 ＝64 64＜75 85－29＋15 ＝56＋15 ＝71 81＞71 17＋39－45 ＝56－45 ＝11 11＞1 94－8－6 ＝86－6 ＝80 90＞80 98－57＋47 ＝41＋47 ＝88 88＝88 45＋16－5 ＝61－5 ＝56 45＜56 【点睛】熟练掌握100以内的加减法计算法则是解题的关键。 9．25  27  21  23  29(答案不唯一) 【详解】由图可知，中间的铃铛为两个圈的共有铃铛，所以解题重点在于确定中间铃铛上应填的数，接着把剩下的4个数分成和相等的两组数，就能使得同一个圈上的3个数的和相等，答案不唯一． B培优拔高 10．A 【分析】能用加法解决的问题一般是求总数或者是原来的数。 【详解】A．求原来有多少条虫子，就用吃掉的和剩的合在一起，即用加法计算，符合题意。 B．求还剩几条，就用原来的虫子数减去小鸟吃的虫子数，即用减法计算，不符合题意。 C．要求吃的虫子比剩下的虫子少几条，就用剩的虫子数减去吃掉的虫子数，即用减法计算，不符合题意。 故答案为：A 11．B 12．C 13．A 14．C 15．A 【分析】用车上原来有的人数减去下去的人数加上上来的人数就是现在一共有的人数。 【详解】23－15＋17＝25（人），故选A。 【点睛】本题考查学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。 16．B 【分析】用公交车上原本有的人数，减去到站后下车的人数，再加上上车的人数，算出现在车上有多少人，然后再与原来进行比较，即可解答。 【详解】42－14＋7 ＝28＋7 ＝35（人） 35＜42，现在车上的人比原来少。选项B符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对100以内加减法的掌握和数大小比较的掌握。解决此题时要理解上车的人要加上，下车的人要减去。 C思维拓展 17．22张 【分析】把两位老师和男、女同学的人数全部加起来，得到的和就是一共要买的票数。 【详解】8＋12＋2 ＝20＋2 ＝22（张） 答：一共要买22张电影票。 【点睛】此题主要考查的是100以内数的连加运算的应用。 18．2人 【分析】用春游总人数减去第一辆车已坐的人数，得到的差再减去第二辆车已坐的人数，最后的结果就是剩下的人数。 【详解】87－42－43 ＝45－43 ＝2（人） 答：还有2人没有上车。 【点睛】此题主要考查的是100以内数的连减运算。 19．26元 【分析】用小丽和小明捐款总数减去14元，得到的差就是小红捐款的钱数。 【详解】19＋21－14 ＝40－14 ＝26（元） 答：小红捐了是26元。 【点睛】此题主要考查的是100以内加减混合运算的应用。 20．37－13＋21＝45（条） 【详解】略 21．135.8厘米 【详解】竹竿两头共湿了40.7+40.7=81.4（厘米），而湿的部分比它的一半长13.5厘米，也就是81.4厘米减去13.5厘米后正好是竹竿长度的一半，是81.4-13.5=67.9（厘米），由此我们可以求出竹竿的总长是67.9+67.9=135.8（厘米） 22．50－13－16＝21（人） 【解析】略 23．（1）36＋5＋49＝90（元） （2）球拍和跳绳；100－36－5＝59（元） 【详解】略 24．少了；74－28＋16＝62（本） 【解析】略 25．够 【详解】25+21+2=48（人） 48＜50 答：租50座的车够坐 26．（1）18支；（2）60支 【分析】（1）由题意可知，圆珠笔比钢笔多卖出24支，所以用圆珠笔的支数减去24支即可得到钢笔支数； （2）用第一问求的钢笔支数加上第二问的圆珠笔支数即可得到一共卖出多少支。 【详解】（1）42－24＝18（支） 答：卖了钢笔18支。 （2）18＋42＝60（支） 答：卖出的圆珠笔和钢笔一共有60支。 【点睛】本题考查的是100以内加、减法的实际应用，关键要找到量之间的关系。 27．83件 【分析】用商店原来的上衣数量减去卖出的数量，再加上运来的数量，即可解答。 【详解】94－38＋27 ＝56＋27 ＝83（件） 答：现在商店有83件上衣。 【点睛】熟练掌握加减法计算法则是解题的关键。 28．57颗 【分析】用第一天上午卖出的白菜加上第一天下午卖出的白菜，求出第一天卖出的总数，再用第一天卖出的总数减去第二天比第一天少卖出的颗数，即可解答。 【详解】47＋36－26 ＝83－26 ＝57（颗） 答：第二天卖出57颗。 【点睛】熟练掌握加减法计算法则是解题的关键。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$