第2章 代数式 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（湘教版2024）

9.解：由题背可知，2B+C一B=B+C=A十B-(A一C -26*+ab=a*-ab. =-3x°-5x-1-(-2x+3x2-5) =-3x2-5x-1+2x-3x2+5 因为2a-1+6-1=0,所a=之6=1， =-6x2-3x十4. 当x=-1时，B+C=-6×(-1)2-3×(-1)+4=1. 10.解：A十(B-2A)=A+B-2A=B-A 10.解：(1)原式=2x2+ax+y5-1-2bx2+3x-5my-2 =x2+xy+3y2-(x2-xy+y2) =(2-2b)x2+(a+3)z+y3-5my-3 =x:+zy+3y-x*+zy-y 因为原式的值与字母x的取值无关， =2xy+2y. 所以2-20=0，a十3=0，所以b=1,a=-3. 当x-子y-时，源式-2×号×是+2×（倍）”-受 (2)由(1)，得原式=y-5my-3. 当y=1时，1-5×1·m一3=4，即1-5m=7,所以m= 单元整合训练有理数、整式中的 6 ，所以原式=y十6y一3， 规律探究（跨单元） 所以当y■一1时，原式=（一1）一6-3=一10. 1,D2.a3.n2·(m十1)-(m十1)=(m+1)2·(m-1) 11.解：由题意，得从A村运往甲库的运费为20x元，从A村运 4.解：(1)23×10-(2十3)=9×25（答案不难一）. 往乙库的运费为25(200一x)元，从B村运往甲库的运费为 (2)发现的规律可表示为(10a十b)·10-(a十b)=9(11a十b). 15(240-x)元，从B村运往乙库的运费为18[260-(200 62 72 5.解：1)写X76X8 x)门元，故两村需要支付的总运费为20x十25(200一x)十15 (240-x)+18[260-(200-x)]=(-2x+9680)元. 22 2 42 52 62 72 8 12.B13.25 (②)原式=次3X2×4×x××6×x7×6×7×9 14.解：(1)(4m+2)(2m+4) (2)选择第一种方式，理由如下： 第一种方式±当n=30时，4m十2=122（人）： 6.B7.B8.451 第二种方式：当n=30时，2m十4=64（人）， 9.解：(1)6 因为122>120>64，所以选择第一种方式. (2)n3 15.B16.D17.B18.-519.220.1121.h十aw (3)①原式=1+1十1+3+1十5+…+1+199=100+(1+3 22.n2·(m+1)-(m+1)=(n十1)2，(m-1) +5+…+199)=100+1002=10100, ②原式=(1+3+5+…+199)+(2+4+6+·+200)= 23.36120 2a(n+1) 1002+10100=20100. 第3章一次方程（组】 ③原式=(1十3+5十…十87)-(1十3+5十…+11)=442 6=1900. 3.1等量关系和方程 10.解：(1)31 (2)第个图案中六边形的个数为6n十1. 1.②③④②④②2.D3.B4.3x=1(客案不唯一) 当n=50时，6×50+1=301， 5.-3 所以第50个图案中六边形的个数为301. 6.解：(1)把x=一1代人方程，左边=3×（一1）一1=一4，右边 (3)由题意，得6别十1■1999，解得n=333。 =2×(一1十1)一4=一4，左边与右边相等，所以x=一1是 方程的解 章末对点导练 6×-5 （②)把x-子代人方程，左边 3 1.D2.C 3 一■一1，右边■3× 3.解：1)第6项是一xy5,次数是10，系数是一1. (2)该多项式是十次十一项式， (号一2小=-5，左边与右边不相等，所以工=专不是方程 4解：(1)由题意，得m-2=0,n十1=0，所以m=2,n=-1. 的解 (2)由(1)知，m=2,n=-1, 7.C8.A9.A10.x+2=2x-111.x+2x+4x=34685 所以m2n十mm°=2×(-1)十2×(-1)=-4十2=-2. 5.C6.2a-2b 26m+5-00m-(我霜-高+) 7,解：(1)原式■3a2-3ab-5ab-10a2+5■(3a2-10a) 13.解：（估计过程不难一，答案唯一）x=5. (3ab+5ab)+5=-7a2-8ab+5. 14.解：(1)6 (2)原式=3a2-2(2a2-2ab十a2+4ab)=3a2-2(3a2+ 2ab)=3a2-6a2-4ab=-3a2-4ah. (2)有3个是一元一次方程，它们分别是3x十2=8，之x-3 8解：(1)因为(2x2-3x-1)-(x2-2x+3)=2x2-3x-1 x十2x一3=x一x一4，所以甲减乙不能使实验成功. =8,21一3=3x+2 (2)由题意可知，丙的代数式为2x2一3x一1十x2一2x+3■ 15.解：(1)因为方程(m十1)x1=十1是关于x的一元一次 3x2-5x十2 方程，所以m十1≠0，州一1=1，所以m≠一1，m=2. 9.解：(1)原式=3xy十10y十5x-2xy-2y十3x=xy十8x十 (2)由(1)可知，原方程可整理为(m十1)x=3. 8y=xy+8(x+y). 因为m为整数，且方程的解为正整数， 因为xy=一2，x十y=3,所以原式=-2+8×3=22， 所以m十1为正整数，所以x的值为1或3. (2)原式=262-(-a2+2ab)-(262-ab)=262+a2-2ab 当x=1时，m十1=3，所以m=2: 上册参考答案 175章末对点导练 巴单元考点整合 考点② 整式的加减 考点①整式的相关概念 5.(2024一2025湘西凤凰月考)下列计算正确 1.下列说法中，不正确的是 的是 () A.一ab2c的系数是一1，次数是4 A.-a-a=0 B.-(a-b)=-a-b C.3(b-2a)=3b-6aD.4a-2a2=2a2 B号-1是整式 6.现规定一种新运算a⑧b=ab十a一b,其中a,b C.6x2-3x十1的项是6x2,-3x,1 为有理数，则a⑧b一b⑧a= D.2πR十πR2是三次二项式 7.计算： 2在-号m,m8,22+2x十6 2x-y (1)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1). 5 十，中，整式有 ( A.3个B.4个 C.6个 D.7个 3.已知x0-x°y十x8y2-…十x2y3-xy (2)3a2-2[2a2-(2ab-a2)+4ab]. +y0. (1)按规律写出该多项式的第6项，并指出 它的次数和系数. 8.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名 同学各一张写有最简代数式的卡片，若其中 两位同学的代数式相减等于第三位同学的 (2)该多项式是几次几项式？ 代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如下， 丙的卡片有一部分看不清楚了。 22-3x-1 2-2x+3 4.(2024一2025岳阳期中)已知关于x的多项 (1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能 式x-(m-2)x3十6.x2-(n十1)x十3不含 否使实验成功。 三次项和一次项。 (2)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求 (1)求m,n的值. 出丙的代数式 (2)求m2n十m2的值. 上册第2章 51△ 考点③整式的化简求值 考点④整式加减的应用 9.(1)已知xy=-2,x十y=3,求(3xy十10y) 11.某乡A,B两村盛产黄梨，A村现有黄梨 十[5x-(2xy十2y-3x)]的值， 200t,B村现有黄梨300t,欲将这些黄梨运 到甲、乙两个冷藏库.已知甲库可储存 240t,乙库可储存260t,运费（单位：元/t) 如下表.设从A村运往甲库的黄梨质量为 xt,试用含x的代数式表示两村需要支付 的总运费， (2)先化简，再求值：26-3(-子a2+号ab) 产地 A村 B村 甲库运费/八元/) 20 15 -(2b2-ab),其中2a-1|+(b-1)2=0. 乙库运费/八元/) 25 18 10.已知多项式(2x2十ax+y3-1)-(2bx2 考点⑤ 探索规律 3x十5my十2)的值与字母x的取值无关， (1)求a,b的值. 12.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x, 一2x2,4x3,一8x,16x5,…按照上述规律， (2)当y=1时，代数式的值为4.求当y= 一1时，代数式的值. 第8个单项式是 () A.-128x7 B.-128x C.-256x2 D.-256x 13.跨语文学科（2024一2025安顺西秀区期 中)某班举行拼汉字比赛，小梅用●排列成 汉字“上”，图①共用10个●，图②共用13 个●，图③共用16个●，…按此规律排 列下去，图⑥共用●的个数是 ● ●●●●●●。 ●海●泰●。●● 图① 图② 思③ 第13题图 14.为大力弘扬中华民族尊老敬老爱老的传统 美德，某村开展“爱老尊老度重阳”会餐活 动，为老人们庆祝重阳节.如下图，一张桌 52 七年级数学X划版 子可坐6人，有以下两种摆放方式： A.20 B.22 C.24 D.26 第一种白 18.(2023江西)单项式-5ab的系数为 第二种： 19.(2024绵阳)已知单项式3a2b与-2a2b"1 (1)当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐 是同类项，则= 人，第二种摆放方式能坐 20.(2024广州)若a2-2a-5=0,则2a2-4a +1= (2)该村预计有120位老人参加会餐活动， 21.(2024雅安)如图所示的是1个纸杯和若干 但只有30张这样的餐桌.若你是活动策划 个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸 人，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？请 杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量元 说明理由， 的变化规律的活动中，获得以下数据：①杯 子底部到杯沿底边的高；②@杯口直径D: ③杯底直径d;④杯沿高a.请用适当的字 母表示H 巴中考真题演练 15.(2024青海)计算12x一20x的结果是 康●。● 第21题圈 第23题图 A.8x B.-8x C.-8 D.x2 22.（2024宁夏)观察下列等式： 16.(2024云南)按一定规律排列的代数式： 第1个：1×2-2=22×0： 2x,3.x2,4x3,5x,6x5,….第n个代数式 第2个：4×3-3=32×1： 是 ( 第3个：9×4一4=4°×2： A.2x” B.(n-1)x" 第4个：16×5-5=52×3： C.nz+ D.(n+1)x" +… 17.跨化学学科(2024重庆A卷)烷烃是一类 按照以上规律，第n个等式为 由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图所 示的是这类物质前四种化合物的分子结构 23.(2024凉山节选)如图所示的是一个三角点 模型图，其中涂阴影的球代表碳原子，白球 阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有 代表氢原子，第1种如图①有4个氢原子， 1个点，第二行有2个点，…，第n行有n 第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③ 个点.容易发现，三角点阵中前4行的点数 有8个氢原子，…按照这一规律，图⑩中 之和为10.探索：三角点阵中前8行的点数 分子结构模型中氢原子的个数为( 之和为 ,前15行的点数之和为 ,那么，前n行的点数之和为 国② 图③ 围④ 第17题图 上册第2章