1方法技巧专题 有理数加减混合运算中的技巧-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（湘教版2024）

方法技巧专题 有理数加减混合运算中的技巧 题型⑦ 把符号相同的加数相结合 题型③ 统一形式后再结合 1.计算： 3.计算： (1)(+5)+(-6)+(+4)+(-7)+(-8). 1(-2)-(+4)-(-00+(-8.0. (2)(-5.5)-(-2.4)+(-4.8)-(-8.1). (2(+1)-(+号)+1107-(-0.2) (+103）-10.5. 题型② 把和为整数的加数相结合 2.计算： (1)0.85+(+0.75)-(+2.75)+(-1.85) +(十3). 题型④ 把分母相同或便于通分的加数相 结合 4.计算： (2)(-3)+12.5+(-162）-(-2.5). 1)(-1)+(+1)+(-22)-(-3》 (+12. (3)(+3)+(-28)-(-5)+(-3) ②+25+4 5 7 1 7125 金18 七年级数学划版 题型⑤ 先分组再结合 2+++202ux2晒 21 5.计算： (1)2+2-4+6-8+10-12+…+98 -100. (2)2-3-4十5+6-7-8十9+…十66-67 -68十69. 35,79,1113,1517,19 (3)26十亚 20T3042567290 题型⑥ 先去绝对值符号再结合 6计算号引目引+合-引 题型⑧巧添辅助数后再结合 1,111,1,1 8.计算：2十4+8+16十3260 题型⑦ 先拆项再结合 7.计算： a(-17》+16+(-153)-2分 上份第1章13.解：由题意，得0.3+(-0.4)十0.25+(-0.2)十(-0.7)+ 1.1+(-1)=(0.3+0.25+1.1)+[(-0.4)+(-0.2)+ ←-0.7)十(-1)]=1.65+←-2.3)=-0.65kg),15×7- 6.C7.-2 0.65=104.35(kg),所以总质量与总标准质量相比不是8.解：十30-20十17+18-20一5=(+30+17+18)十(-20一 0.65kg,7箱橘子共有104.35kg 20-5)=65+(-45)=20. 14.解：(1)如图所示（填法不唯一）. 故本周六与上周日相比，该病人收缩压上升了0mmHg 13 9.D10.D11.A12.7 1a解：原式=-+号引+引品=-引中 引品+是品-品品品 (103 -6 14解：小明的结果：号-(-2）+(-5)-4=合+号-5十 (2)不能.理由如下： 4)=2-9=-7. 因为（一13）十（一9）十(-5)十（一3）十（一1D十4十6十7十8 ■一31十25■一6，一6≠2×3■6， 小丽的结果：(-2)-(-写）-5+(-）-2+号-5 所以如果将(1》中的这9个数政为-13，一9，一5，-3，一1， 4,6,7,8,不能满足要求 1.4.2有理数的减法 11 1.D2.B变式题B3.D 因为一？<一6立，所以小而获胜。 4.(1)-5(2)6(3)05.(1)-3(2)-13 15.解：(1)十3.6-2.4十2.8-1.5+0.9=(3.6十2.8十0.9)十 6.解：(1)原式=(-32)+(-53)=-85. (-2.4-1.5)=7.3-3.9=3.4(km). 故直升机A的高度是3.4km (2)3.4-(+3.8-2+4.1-2.3)=3.4-[(3.8+4.1)+ (3)原式=（一6.8）十1.8=一5 (-2-2.3)]=3,4-(7.9-4.3)=3.4-3.6=-0.2(km). 7.A8.129.23 故直开机B的第5个动作应该是下降，下降0.2km 10.解：十4,2-(-15.6)=4.2十15.6=19.8(m) -15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(m). 方法技巧专题有理数加减混合运算中的技巧 故A点比B点高19,8m,B点比C点高8,9m 11.D变式题3或1512.D13.-3 1.解：1)愿式=[(+5)十(+4)]+[(-6)十(-)十(-8)] 14.解：(1)原式=-4.8十2.7=-2.1 (十9)+(-21)=-12. (2)原式=-7-10=-17. (2)原式■(-5.5)十2.4+(-4.8)十8.1=[(-5.5)+ 15.解：因为(-1)-(+5)=(-1)+(-5)=-6<0， (-4,8)]+(2.4+8.1)=-10.3+10,5=0,2. 2.解：(1)原式=(0.85-1.85)+(0.75-2.75)+3=-1-2+ 1 （-2.5)+2=-6<0,0-(-2)=0+2=2>0, 3=0, 6+(-60=0,(-20+6=4>03号-(+2号）= (②)原武=人-3音-16号）+025+250=-0+15=-5 7-8=-1<0,-142-301=-12<0, 8)原式=号+5是）-名+）9-3=6 所以8个盾牌上共3个正数，4个负数 所以盾牌后有3名男同学，4名女同学。 3.解：(1)原式=一2.4十（一4.7）十0.4十(-3.3)=一(2.4- 16.解：(1)因为点B表示的数为一4，AB为10，点C在原点 0.4)-(4.7十3.3)=-2-8=-10. 位置，所以点A表示的数为10+(4)=6，点C表示的数 (2源式=1-号+10号+号-10号-10-(1号 为0. 又因为DC为一1，所以点D表示的数为一1十0=一1. +2）+(-号-10号）+(0安-102）-2+(-1四 (2)设点F表示的数为m, 十0=-9， 因为点A与点F的距离为3，所以16一m|=3,即6一m= 士3，所以m=9或m=3. 4解：1原式=-1宁+1-2号+3子-1号-(1 ①当点F表示的数是9时， 因为FE为2，所以点E表示的数为9一2=7， 1÷+32)+(-12-22）=32+-0=- 所以ED为7-（一1）=7十1=8： ②当点F表示的数是3时， 2源式-(+2+4音-5）+(-5音-7) 因为FE为2，所以点E表示的数为3一2=1， 所以ED为1-（一1）=1+1=2. -(+2号+4号-52）+(-18)=2-18=-1. 综上x为8或2. 5.解：(1)原式=2+(2-4)+(6-8)+(10-12)+…+(98 1.4.3有理数的加减混合运算 100)=2十25×(-2)=-48. 1.B2.B3.C4.D (2)原式=(2-3一4十5)+(6一7-8十9)十…十(66-67 5.解：(1)原式=14+12-25-17=-16. 68十69)=0十0+…十0=0. 源式=+立号片音-（位+（位》 2 4 4 2 3 4 上册梦参考答案 169 号号-(÷+)+（停-）-（号+号）=号+ (2)数拍上表示x和一2的两点之间的距离为1x一（一2）| 1x+21. (3)由题意知，|m一1|=3是数轴上表示数m与1的点之间的 距离为3，所以当表示数m的点在1左侧时，m=1一3=一2 7.解：a)源式-(-17-号）+16+2+(-15-号）+(-。 当表示数m的点在1右侧时，m=1十3=4. 综上所述，m的值为4或一2 -）-(-17+16-15-2+(-号+2-号-) (4)32,3,4,5 8.39.610.B -18--18 11,解：(1)因为点A,B表示的数互为相反数，所以原点是线段 AB的中点，即在点C右边一格，所以点C表示的数是一1 ②原武=-）+（位-）+（行-）++(202 (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么原点是线段BD 的中点，即在点C左边半格，所以点C表示的数是正数，点 2)=1+(+2)+(-号+号）+中 C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5. (+）s18器 1.5有理数的乘法和除法 原式=(1+2)-（分+）+（号+）-（行+）】 1.5.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 +…+(行+）=1+品=10 1.D2.D3.B4.D 5.解：(1)原式=0.125×8=1. 8解：原式=++++品++一 十 (原式=子×号-1 +++日++片-+品 1 111 6.D7.-26C 8.解：有5件羊毛衫是亏本的 -1品器 3×(-10)=-30(元)，2×(-20)=-40（元）， (一30)十（一40）=-70（元）.这5件羊毛衫亏损70元. 单元整合训练 数轴、相反数、绝对值的 9.B10.D11.B12.81 综合应用 13.解：小明的计算不对，从第二步开始出错 1.一2变式题11或-52.1 政正源武-9合×8号-号×9-华-82号 3.解：(1)因为以B为原点，A,B两点之间的距离是2，B,C两 14.解：(1)应该抽一7和3.5这2张，积最小是（一7）×3.5 点之间的距离是1，所以点A对应的数是0一2一一2，点C -24.5. 对应的数是0+1=1，所以力=一2+0+1=-1， (2)应该抽一7利一2这2张，积最大是（一7）×（一2）=14 (2)左 15.解：(1)①② (3)原点是C,理由如下： (2)6 因为A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的距离是1， (3)因为ab<0,所以a,b异号. 所以A,C两点之间的距离是2十1=3 当a>0,b<0时，若1a|>b1,测a+b>01 当A为原点时，点A表示的数是0，点B表示的数是0十2 若la|=16|,则a十b=0:若|al<{b|,剿a十b<0 2,点C表示的数是0+3=3， 当a<0,b>0时，若la|>lbl,测a十b<0: 此时p=0十2+3=5，不符合题意： 若|a|=|6|,则a十b=0:若|a<b|,则a十b>0. 当B为原点时，由(1)可知此时p=一1，不符合题意 第2课时有理数的乘法运算律 当C为原点时，点A表示的数是0一3=一3，点B表示的数 是0一1=-1，点C表示的数是0， 1.C2.D 此时p=一3十(-1)十0=一4，符合题意， 3.解：(1)原式-29×（合×12）-29×10-290， 综上所述，若p=一4，则原点是C (4)当原点在点A左倒时， (2)原式=（0×0）×（号×6）=1×2=2 因为原点在数轴上距点A1个单位长度， 所以点A,B,C表示的数依次是1,3,4： 8原武-36×）-36×号+36× =-27-20+21 则力=1十3十4=8： =-26. 当原点在点A右侧时， 4.B5.A 因为原点在数轴上距点A1个单位长度， 所以点A,B,C表示的数依次是-1,1,2， 6.解：(1)原式=2×3×=1. 则p=一1十1十2=2. 综上所还，p的值为8或2 2原式=-（信×孕×品）》=一子 4.D5.B6.B 7.A8.C9.12 7.解：(1)数轴上表示2和6的两点之间的距离为6一2=4： 表示3和一1的两点之间的距离为3一（一1）=4， 10.解：1)原式=-8×1.25)×（×）=-10×号 170 七年级数学XJ版