卷12 第六章 几何图形初步 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 人教版 1 2 卷12 第六章基础诊断卷（A卷） 考查内容：几何图形初步 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.［2025广东珠海香洲区月考］下列实物的形状可看作圆锥的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，可看作六棱柱，故不符合题意；B选项，可看作球，故不符合题意； C选项，可看作圆柱，故不符合题意；D选项，可看作圆锥，故符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 2.回归教材［2025河南郑州月考］将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所 示的立体图形的是( ) D （第2题图） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 （第3题图） 3.［2025陕西西安月考］如图，在,两处观测到 处的 方位角分别是( ) B A.北偏东 ，北偏西 B.北偏东 ，北偏西 C.北偏东 ，北偏西 D.北偏东 ，北偏西 【解析】由题图可得，在处观测到 处的方位角是北偏 东 ，所以在处观测到 处的方位角 是北偏西 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 （第4题图） 4.传统文化［2025湖北十堰月考］如图，隋朝时期的青瓷高足盘是 湖北省博物馆重要馆藏文物之一，具有极高的历史价值、文化价值. 关于它从前面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法正确的是 ( ) A A.从前面看和从左面看得到的平面图形相同 B.从前面看和从上面看得到的平面图形相同 C.从左面看和从上面看得到的平面图形相同 D.三个平面图形相同 【解析】由题图得它从前面看和从左面看得到的平面图形相同.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 5.［2025山东济南槐荫区月考］下列说法错误的是( ) B A.直线经过点 B.点在直线 上 C.直线， 相交于 点A D.射线与线段 有交点 【解析】A选项，直线经过点 ，原说法正确，故此选项不符合题意；B选项，点 在直线外，原说法错误，故此选项符合题意；C选项，直线，相交于点 ， 原说法正确，故此选项不符合题意；D选项，射线与线段 有交点，原说法正 确，故此选项不符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 6.［2025河北邯郸月考］已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点 是线 段 中点的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，，则点是线段中点；B选项，，则点 是 线段中点；C选项，，则可以是线段 上任意一点；D选项， ，则点是线段 中点.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 7.［2025山东德州月考］如图是正方体的展开图，相对面的数 字之和为6，则 的值为( ) A A. B. C.6 D.5 【解析】因为相对面的数字之和为6，与5相对，与2相对，与 相对，所以 ，，解得，，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 8.新考法［2025河北沧州月考，中］阅读下面解题过程： 如图，点，在线段上，且，点是的中点，若 ， 求 的长. 解：因为， ， 所以① ， 所以② . 因为是 的中点， 所以③ ， 所以④ . ____________________________________ 针对其中①～④，给出的数值不正确的是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 【解析】因为，，所以 ，所以 .因为是的中点，所以 ,所以 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 9.［2025吉林长春月考，中］已知 是锐角， 与 互补， 与 互余， 则 与 的关系式为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为 与 互补， 与 互余，所以 ， ，所以 , ，所以 , .故选B. 上分心得 互余与互补 互余的两角和为 ，互补的两角和为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 10.［2025辽宁沈阳月考，偏难］同一平面内有10条不同的直线，其中有4条直线， 它们之间无公共点，另外还有4条直线，它们有一个共同的公共点，则这10条直线 的公共点个数最多是( ) C A.31 B.33 C.34 D.35 【解析】10条不同的直线最多有 （个）交 点，4条不同的直线最多有（个）交点，所以 （个）.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.［2025北京海淀区月考］如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星 和瞄准点，这种现象用数学知识解释为__________________. 两点确定一条直线 【解析】利用的数学知识是两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 12.［2025湖南长沙月考］如图，能用一个大写字母表示的角是_________，以 为 顶点的角是_____________________. ， ，， 【解析】能用一个大写字母表示的角是，，以为顶点的角是 ， ，.故答案为，；，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 13.［2025广东茂名月考］一个直棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是 ，则 每条侧棱长是____ . 16 【解析】因为一个直棱柱有16个顶点，所以该直棱柱是八棱柱，所以它的每条侧 棱长为 .故答案为16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 14.［2025山西忻州忻府区月考］如图，是圆柱底面的直径， 是圆柱的高， 在圆柱的侧面上，过点， 有一条绕四周且路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的侧面展开图可以是____.（填序号） ① ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 15.［2025山东威海月考，中］如图所示，点，，，在一条直线上，， 两 点间的距离,,,为的中点，若 ，则 ___. 2 【解析】由题意得， ， .因为为 的中点，所以 ，所以.因为 ，所以 ，所以 ，故答案为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 16.［2025四川成都月考，偏难］如图，已知射线在内部， 平分 ，平分，平分，以下四个结论： ； ； ； .其中正确的结论有________.（填序号） ①②④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 【解析】①因为平分，平分，平分 ，所以 ，， . 因为，所以，即 ， 故①正确.②因为 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 ，所以 ，故② 正确.③由已知不能得到 ，故③错误.④根据②可知， ，所以 .因为 ，所以 ，故④正确.综上，正确的有①②④.故答案为①②④. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.［2025河北石家庄裕华区月考］（8分）计算： （1） ； 【解】原式 …………（2分） .…………（4分） （2） . 【解】原式 …………（6分） …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 18.［2025陕西咸阳月考］（10分）已知线段，，点， 的位置如图所示，画射 线，并用尺规作图在射线上作线段，使得 .（保留作图痕 迹，不写作法） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 【解】线段 如图所示.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 19.［2025湖南永州月考］（10分）如图，，，， 四点在同一直线上， . （1）比较大小：___；（填“ ”“ ”或“ ”） = 【解】因为，所以 ， 所以，故答案为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 （2）若，，求 的长. 【解】因为，所以 ， 所以 .…………（7分） 因为 ， 所以 ，…………（8分） 所以 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 20.［2025湖北武汉青山区月考］（12分）如图， ，射线 平分 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 （1）①图中与 互余的角有_______________； ，. 【解析】因为 ， 所以 ， ， 所以与互余的角有， ， 故答案为， .…………（2分） ②若 ，则_________.（用含 的代数式表示） 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ， 故答案为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）［中］若，求 的度数. 【解】设 . 因为∶ ∶2, 所以 . 因为平分 , 所以 , 所以 , 所以 ,所以 ,所以 . …………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 21.探究性问题［2025山西大同月考］（12分）【问题情境】 已知，，，四点在同一直线上，线段，点在线段 上. 【初步应用】 （1）如图，若点是线段的中点，，求线段 的长度； 【解】因为，点是线段的中点，所以 .………… （1分） 又因为， ， 所以， ， 所以 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 【迁移应用】 （2）［中］若点是直线上的一点，且满足， ，求线段 的长度. 【解】因为点为直线上一点，且∶∶1,所以点在点 右侧. ①如图（1），当点在线段上时，因为∶∶1， ， 所以，所以 .…………（6分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 ②如图（2），当点在线段的延长线上时,因为∶∶1， ， 所以，所以 ， 所以 .…………（9分） 图（2） 综上所述，线段的长度为或 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 22.综合与实践［2025山东济南槐荫区月考］（14分）利用折纸作出角平分线. （1）按图（1）所示操作，若 ，则 ____. 图（1） 【解】由折叠知，.因为 ，所以 ，故答案为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 （2）折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点 . ①［中］如图（2），当点在上时，判断与 的关系，并说明理由； 【解】 .理由： 由折叠知，，，所以 ，………… （5分） . 因为点在上，所以 ，所以 ，所以 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 ②［偏难］如图（3），当点在的内部时，若 ， ，求 的度数. 图（2） 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 【解】由折叠知，， . 因为 ， ，所以 ， ，…………（12分） 所以 ，所以 的度数为 .…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 $$