1.2.5 有理数的大小比较-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的概念应用，以“数的化简—数轴表示—大小比较”为主线。通过化简-(-2.5)、-|-1|等实例导入，衔接相反数、绝对值的前期知识，搭建“符号运算—几何直观—逻辑排序”的学习支架，帮助学生逐步掌握有理数的表示与比较方法。 其亮点在于融合数学眼光中的几何直观与数学思维中的推理意识，通过数轴图示过程和选项辨析（如|-2.5|=2.5> -2.5的推理），培养学生符号意识与运算能力。采用“问题—解析—总结”的教学方法，学生能深化概念理解与逻辑推理，教师可直接利用例题及详细解析提升教学效率。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.2 有理数及其大小比较 1.2.5 有理数的大小比较 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 1.［2024广东东莞期中］如图所示，已知数轴上两数和 ，下列关系正确的是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】由题图可知，，，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.如图，数轴上点表示的数是，写出一个比 大的负分数：___________________. （答案不唯一） 【解析】由题意可知，，所以比大的负分数可以是.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.［2025上海浦东新区期中］在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“ ”把 这些数连接起来. ，，， . 【解】， .把各数表示在数轴上，如图所示： 用“ ”连接为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 利用绝对值比较有理数的大小 4.［2025黑龙江佳木斯期末］如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么( ) D A.甲数一定大于乙数 B.乙数一定大于甲数 C.这两个数不可能都大于0 D.无法判断 【解析】当甲数为，乙数为3时，， ，满足甲数的绝对值比乙数 的绝对值大，但 ，即甲数小于乙数，所以A选项错误，不符合题意；当甲数 为5，乙数为3时，， ，满足甲数的绝对值比乙数的绝对值大，但 ，即甲数大于乙数，且这两个数都大于0，所以B、C选项错误，不符合 题意；仅知道甲数的绝对值比乙数的绝对值大，不知道两数的正负，所以无法判 断两数的大小关系，所以D选项正确，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 技巧点拨 该类问题可以利用特殊值举例来进行判断. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.比较大小：-和 . 【解】因为，，，所以 . 解题策略 比较两个负数大小的一般步骤：（1）先求出两个负数的绝对值 ； （2）比较两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 有理数大小的比较 6.下列选项的四个数中，最小的数是( ) B A. B. C. D.0 【解析】，，，所以 . 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.下列四个式子：；； ； ．正确的是( ) D A.③④ B.①③ C.①② D.②③ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】，根据有理数的大小关系，得 ，① 不正确；，，根据有理数的大小关系，得 ，即 ，②正确； ，根据有理数的大小关系，得 ，即，③正确； ， ，根据有理数的大小关系，得 ，即 ，④不正确.综上，正确的有②③.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.大于 且不大于3的整数有___个. 5 【解析】大于且不大于3的整数有 ，0，1，2，3，共5个. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷素养 走向重高 9.核心素养 几何直观如图所示，数轴上的点，，，表示的数分别是 ， ，2， . （1）将，，，表示的数按从小到大的顺序用“ ”连接起来. 【解】根据数轴可知 . （2）若将原点改在点，则，，， 点所对应的数分别为多少？将这些数按 从小到大的顺序用“ ”连接起来. 【解】若将原点改在点，则点表示的数为，点表示的数为，点 表示 的数为0，点表示的数为，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （3）改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明 了数轴的什么性质？ 【解】由发现，改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序不 会改变，这说明数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $$