项目3正等轴测图绘制 山东省设备维修类专业技能考试

山东省设备维修类专业技能考试 项目3：正等轴测图绘制 CONTENT 目录 基本原理 01 绘制方法 02 注意事项 03 错误纠正 04 适用场景 05 STEP. 01 考核要求 1.技术要求 （1）掌握常用测绘工具的使用方法，能够正确选用相应的量具。 （2）能确定常用机械零件的视图表达方案，并正确绘制零件图。 （3）能够正确使用绘图工具绘制组合体三视图，并能够正确标注尺寸。 （4）能够正确使用绘图工具绘制正等轴测图。 考纲解读 基本原理 202X PART 01 正等轴测图中，X、Y、Z三轴夹角均为120°，X轴水平向右，Y轴向左上方，Z轴垂直向上，轴向比例按1:1:1绘制，简化伸缩系数为1，方便作图。 轴向角 平行于坐标轴的直线在图中保持平行，物体各面形状可能变形，如圆投影为椭圆，但能呈现三维效果。 投影特点 投影定义 绘制方法 202X PART 02 擦除辅助线，加深可见轮廓线，通常省略不可见棱线。 在X轴上量取30mm，Y轴上量取20mm，画出长方体的底面矩形。 连接上端棱线的端点，形成顶面矩形。 绘制三条120°相交的轴线，确定X、Y、Z轴向方向，标注轴向比例，三轴均按1:1绘制。 建立坐标系 完成顶面 绘制底面 检查加深 从底面四个角点垂直向上（Z轴方向）画10mm高的棱线。 绘制高度 长方体绘制 四心近似法 确定圆心位置，画出外切正方形的轴测投影（菱形），找到菱形的四个中点，用圆弧连接成近似椭圆。 圆的绘制 圆的画法 操作演示 点击视频播放 注意事项 PART 03 确保所有尺寸严格沿X、Y、Z轴方向测量，不可斜向标注。 轴向一致性 不同坐标面上的椭圆长轴方向不同：XY面椭圆长轴⊥Z轴，XZ面椭圆长轴⊥Y轴，YZ面椭圆长轴⊥X轴。 椭圆方向 实际长度应×0.82，但通常直接按1:1绘制，图形会略大，但不影响表达。 简化伸缩系数 组合体采用“叠加法”或“切割法”分步绘制，先整体后局部。 复杂形体处理 轴测图尺寸标注需平行于相应轴线，避免混淆。 标注规范 绘图要点 错误纠正 PART 04 牢记“长轴垂直于不在该面的轴”规则，避免椭圆方向出错。 椭圆方向错误 使用量角器或模板校准轴线，确保轴向角度为120°。 严格沿X/Y/Z轴量取长度，避免尺寸测量错误。 轴向角度错误 尺寸斜向测量 常见错误及纠正方法 适用场景 202X PART 05 STEP. 01 STEP. 02 机械零件表达 用于表达简单机械零件（如螺栓、支架）的立体结构，直观展示零件形状。 辅助三维建模 作为草图辅助三维建模，或工程图纸的补充说明，帮助理解设计意图。 应用领域 谢谢大家 Lavf58.46.101 $$现在我们学习轴测图中的正等轴测图。在刚才提到了正等测的含义，指的是XYZ3根轴的轴向伸缩系数相等。首先我们看正等测正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数。轴间角三根轴的轴间角都是120度，其中Z轴竖直向上，X和Y轴轴在左和右，XYX在左，Y在右，这是低卡坐标系。低卡坐标系的特点是把X轴绕着Z轴的正向旋转90度后与Y轴重合，它的轴向伸缩系数是0.82。在画图时为了简单，通常取简化的轴向系数，简化的轴向伸缩系数是一。这就是说空间上与XYZ平行的线段，它投影的长度和实际长度是一样的。在作图时务必要注意度量时一定要沿着XYZ平行的方向上量取。第二，平面体的正等轴测图画法。我们首先介绍平面体的正等轴测图画法，然后再介绍回转体的正等轴测图画法。画法有坐标法，之前所学习的有坐标法、切割法、叠加法和综合法。我们首先介绍坐标法，画出三棱锥的正等轴测图，第一步是画轴侧轴，然后再画底面，第三步画顶点，第四步整理图像。画轴测图时画轴侧轴时，请注意这个Z轴是向上的，X轴在左，Y轴在右。当然要先选择坐标原点，考虑到底面是水平面，我们就把底面和XY面重合。考虑到鼠标所指的这一条直线，这条直线和侧面是垂直的，所以就把它确定为X轴三角形的顶点作为坐标原点。画底面轴测图的时候务必要注意，度量的时候一定要沿着XYZ平行的方向上度量。由图中可以知道ABC这一个三角形是位于水平面上，所以它的水平投影反应时长，也就是说小AC的长度等于实际长度，小AB的长度也是等于实际长度，小BC的长度当然也是实际长度。但是在轴测图中，我们在画轴测图的时候，AC与坐标轴是平行的，可以直接度量。AB和BC与坐标轴不平行。尽管小AB小BC反映出实际长度，我们也不能直接度量小AB的长度，应该沿着坐标轴平行的方向上量取。我们先确定ACC点是坐标原点，用分规量取AC的长度，如蓝色线所示，然后在X轴上，这是O1X1上截取相等的距离，得到的是A点空间上点我们用大写字母再看B点。B点确定时不能直接度量，尽管小AB和小BC反映出实际长度，因为小AB小AB和小BC与X与坐标轴不平行，我们不能直接度量，要量取B点的X坐标和Y坐标。首先量取B点的X坐标，在正投影图中沿着X轴平行的方向上量取B一撇到坐标原点的距离，在轴测图中同样要沿着OEX1轴上量取相同的距离，从坐标原点处量取相同的距离这段红色的线，然后再量取B点的Y坐标。量取B点Y坐标时，可以从左视图中量取B点撇点到坐标原点的距离，这是在左视图中量取的。然后在轴侧图中沿着鼠标所指的端点，是这样来量取的吗？是不是沿着和oex一垂直的方向上量取了？这是错误的方法。正确的方法应该是如何量取空间上与X轴是垂直的。但是在投影中请看X1和Y1，它的夹角是120度，所以我们在量取的时候一定要沿着和Y轴平行的方向上量取。过端点做一条线和Y一轴平行，他们俩是平行的。度量时一定要看着X1Y1和Z1的方向两曲相同的距离，这样我们就确定了B点。确定B点之后，最后我们再找S点画出顶点，同样要找到S点的XYZ3个坐标。先确定S点的X坐，如俯视图绿色的这一条线段所示。在轴测图中从21点开始量取相同的距离，用分规量龋齿规绘图时用分规量取下一步量取S点的Y坐标。量取Y坐标时可以在俯视图中量取，也可以在左视图中量取。然后在轴侧图中沿着端点，现在鼠标所指的端点，请注意不是和X一垂直的方向，而是和Y一平行的方向。它们的夹角是120度，绿色的线和Y一轴是平行的，这时得到了S点的Y坐标，最后我们再量取S点的Z坐标，过鼠标所指的点做一条线，和Z一轴平行。现在这两条线是平行的，和Z一轴是平行的。这时得到的是S点。第四步，整理图线。在轴测图中一般来说只要画出可见的部分，并且不需要任何辅助线，最后的结果是不需要任何辅助线的。要把作图过程中产生的辅助线要全部擦干净，不做特别要求时，只要结果不要构成。这是我们所介绍的第一个方法，坐标法。在介绍坐标法时强调了画底面时务必要沿着XYZ平行的方向来度量用坐标法。第二，我们做出如图所示的正六棱柱的正等轴测图。第一步我们确定坐标轴，确定坐标轴一般来说如果所画的几何形体是对称的话，那么坐标原点通常选在几何中心上。因为作图时只要画出可见的部分，所以通常把坐标原点选择在上方、前方以及靠左的位置，这是对称的，所以选择在中心靠上的位置上端面上，这是坐标原点，X轴指向左，Y轴指向下。在俯视图中，Z轴是指向上的，然后再画出坐标轴的投影画，也就是轴侧轴画轴测轴是Z轴向上，X轴在左，Y轴在右，三根坐标轴的夹角是120度，因为该图形是对称的，所以现在鼠标所指的这一段是X轴的负半轴，靠左的这一段是Y轴的负半轴，也把它画出来。画图时只画可见的，所以我们画图时记住这个规律，从上往下画，从前往后画，从左往右绘制。先画出它上端面的左侧图。用坐标法画出六棱柱的底面。这里画图时请注意要沿着XYZ轴平行的方向上量取。比如现在鼠标所指的这条斜线，因为该端面是水平面，它的水平投影反应实际长度，但是该条轮廓线与XYZ3根坐标轴不平行，所以在画轴测图时不能直接度量，要量取该条线段的两个端点。确定这两个端点的位置，我们首先找左右顶点，左右顶点的连线与X轴平行，可以直接量取在投影图中，沿着X轴平行的方向上量取在轴侧图中同样沿着X轴平行的方向上量取。在画图时务必要看准X、Y、Z轴的方向，沿着这三根轴的平行方向上量取，其左右是对称的，得到A点和D点。下一步量取前后这两条棱线的Y坐标前后对称。在正投影图中沿着Y轴方向量取的，我们在轴侧图中也是沿着Y轴的方向量取，前后是对称的。然后再画出鼠标所指的这条头轮廓线前后是对称的这一条蓝色的线画多长呢？鼠标所指的轮廓线和X轴平行，所以可以直接量取。在正投影图中沿着和X轴平行的方向上量取，在轴侧图中沿着蓝色的轴，也就是和Y轴平行的方向上量取相同的距离，左右是对称的。这样就确定了上端面的六个顶点，上端面全部是可见。我们用实线在画图时，这里应该是先用RH铅笔画细实线，然后从上往下拉伸，从下往上拉伸的厚度，这是Z轴和Z轴平行的，Z轴的轴向伸缩系数也是一，所以我们拉伸相同的高度，过顶点各过顶面的各顶点做Z轴的平行线，只要做可见的E可见的FABC这四个点就行了。然后在这蓝色的四条线上我们截取高度。从前往后，从左往右画出可见的部分，最后再清理图片，然后再加深，只要结果。这样我们就总结出来了画柱体振动轴测图的方法。画柱体正等轴测图时，我们可以先画出它的特征面，然后再沿着某一个方向上进行拉伸。体正等轴测图的画法，回转体空间上是圆，你投影有变形，可以看出来空间上是圆，它的投影变成了椭圆形。在空间上和坐标面平行的圆，它的投影变成了椭圆。当前绿色的这一个圆，可以看出空间上和X外面是平行的那这个椭圆的特点是什么呢？可以看出来椭圆的长轴和Z轴是垂直的，而椭圆的短轴就是Z轴。这告诉我们位于水平面上的圆，它在轴测图中的投影特点。该椭圆的短轴与Z轴平行，长轴和Z轴垂直。接下来再看位于正面上的圆，位于正面上的圆在等轴测中投影同样变成椭圆形。因为Y轴和正面是垂直的，所以该椭圆的短轴与Y轴平行，长轴和Y轴垂直。由此我们推测出来，位于侧面上的圆，它的投影是椭圆。同样是椭圆，该椭圆的长短轴有什么特点呢？X轴和侧面是垂直的，所以该椭圆的短轴与X轴平行，长轴和X轴垂直。在画椭圆时可以使用四心圆法绘制椭圆。我们以水平面上的椭圆为例，这空间上它是一个圆，位于水平面上，空间形状是圆，投影变成了椭圆。首先画出圆的外切菱形，水平方向和Y方向，得到ABEF，然后我们再做出X轴和Y轴。需要注意的是，竖直的这一条线是Z轴同，也就是椭圆的短轴。水平的这一条线不是X轴也不是Y轴，而是椭圆的长轴。位于水平面上的椭圆，它的短轴和Z轴平行，长轴和Z轴是垂直的这是椭圆的长短轴。然后再画出X轴和Y轴，X轴和Y轴，XYZ3根轴的夹角是一百二三15度。鼠标所指的靠左的这条斜线是X轴，靠右的这一条斜线是Y轴，竖直向上的是椭圆的短轴，也是Z轴。然后画出让找出ABEF这四个点，这四个点是在X轴上以及Y轴上，并不是在椭圆的长短轴上。ABEF这四个点不是在椭圆的长短轴上，而是在X轴和Y轴上。D是圆的直径，两个端点就是A点和B点。然后沿着Y轴量取D2个端点是E点和F1点，做出外切菱形，故ABEF这四个点做它对边的平行线。作图精度高的话，那这三条线是交于一点的这两条这三条线也是交于一点的这是他的外切菱形。然后再确定四个圆心和半径，上下这两个点是四段圆弧比较大的那两个圆弧的圆心角。接下来我们连接红色的点和A点，这一条线和椭圆的长轴会得到一个交点，这个点是左边比较小的圆弧的圆心，右边圆弧的圆心。用同样的方法做的连接下方红色的点和B一点，鼠标所指的这一条线和长轴的交点就是另外一个圆弧的圆心。以这四个红色的点为圆心到AEBF的距离为半径作圆弧。首先我们画出比较大的圆弧，以上方红色的点为圆心到AE的距离为半径画出一段圆弧，再以下方的红色的点为圆心，到一一的距离为半径做一单圆湖。再以左右两个红色的点为圆心，到F1的距离为半径作圆弧，到A一的半径为距离做圆弧。如果作图精度能保证的话，会发现正面端圆弧刚好是在E一点相切，下方是在A一点相切。同样右边的是在B一点相切，下方的是在F1点相切。这个作图难度它不是太难，但是作图精度要求非常的高。做完了之后我们再清理图线，把所有的辅助线擦掉，然后再去加深。擦辅助线的时候要注意鼠标所指的位置，圆心的位置应该要留下来，否则你会找不到圆心在哪。我们来看一个实例，做出圆台的正等轴测图，这已知这是圆台。我们首先做直角坐标系，以它的回转轴线作为Z轴，这是上端面，然后再量取高度做出下端面。接下来我们画出它的外切菱形，外切菱形沿着X1和Y1，X轴和Y轴，这是上端面的直径，沿着Y轴也量取上端面的直径，上端面直径是9，做出外切菱形锅盖端点再做它的外切菱形。做外切菱形了之后，下一步我们就找圆心菱形。上下两个顶点是连两个大圆弧的圆心，左右小圆弧的圆心，我们要再画出几条辅助线才能够找到下方圆的直径是十五，做出外切菱形。然后再找四个圆心连接黄色的点和鼠标所指的位置，这时候就找到了三四点。使用同样的方法，我们可以找出下方四个圆弧的圆心，连接一点和鼠标所指的点，再连接二点和上方的点，交点就是圆心。然后以这四个点为圆心，到相应的距离为半径作圆弧。上下然后画出左右，上下两段圆弧再画出左右。其实靠在底面靠后方的这一段圆弧我们是可以不画的，他是看不见的。左右的圆弧前后转向轮廓线怎么画呢？左边的轮廓线我们就画出上下这两个小圆弧的公切线，右边的这一段轮廓线我们就画出右边的这两个小圆弧的公切线。画好了之后再清理图线，所有的辅助线都不需要只留下可见的轮廓线，然后再把它加深，只留下可见的轮廓线。如果是圆角我们可以更简单一点，不可见轮廓线一定是不画的。求做带圆角底板的正等轴测图简便的画法，这是圆角空间上我们知道OA和BA这两条线是垂直的，但是在轴测图中，角A一它的角度是1 60度，角O一它的角度是120度，它是135度，这是135度，这个是。120度，这一个是60度。之前好像说错了，XYZ轴的夹角是120度，这是120度，这个是60度。以OE点为起点，沿着X轴和Z轴的方向上量取连接圆弧的半径，再以A一点为起点，同样沿着X轴和Z轴量取圆弧的半径。下一步我们过第一点做所在边的垂线，要注意这个地方O2和D一他们然后再。再过E一点和F1点做它所在边的垂线，那这里同样E23和E1与。I1和E一垂直O3F1和I1F1是垂直的，这边是垂直的90度。接下来以22.23点为圆心，到切点的距离为半径做圆弧。这样就可以用利用简化的方法来替代，用圆弧去替代椭圆湖定后端面的圆心，以2223点为圆心，沿着Y轴的方向向后偏移该底板的厚度，然后再画出后方的圆弧。以O三点为起点，沿着Y轴的方向向后平移厚度，然后再做出鼠标所指的这两端圆弧，它的公切线。找到切点，做出它的公切线，最后再清理图线和加深，就完成了圆角的绘制。