11.4串联电路和并联电路（知识解读）-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

11.4串联电路和并联电路（知识解读）（解析版） •知识点1 串、并联电路中的电流 •知识点2 串、并联电路中的总电阻的比较 •知识点3 电表的改装 •知识点4 半偏法测电表内阻 •作业 巩固训练 串、并联电路中的电流 知识点1 1、串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2、并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3、串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 电路类型 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 注意： （1）解决串联电路问题的基本逻辑是：串联电路中电流处处相等，所以电压之比等于电阻之比，功率之比也等于电阻之比。 （2）解决并联电路问题的基本逻辑是：并联电路中并联部分的电压相等，根据欧姆定律分析电流关系以及分析功率关系。 （3）不管是串联电路还是并联电路，电路的总功率都等于各个电子元器件消耗的功率之和。 【典例1】如图所示的两个串联电阻R1 = 12 kΩ，R2 = 36 kΩ，A、B两端的电压保持15 V不变，那么， (1)若开关S断开，R1两端的电压是多少？ (2)如果电压表的内阻是12 kΩ，当S与C接触时电压表的读数是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）S断开，R1、R2串联，根据串联电路的电压特点可知 解得 （2）当S与C接触时，电压表与R1并联，并联电阻为 则并联部分电压 即电压表示数为。 【变式1-1】如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω，R3= R4=3Ω，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2∶1 C．流过R2和R3的电流比为1∶2 D．R1和R4两端的电压比为2∶1 【答案】C 【详解】A．R1、R2和R3并联的电阻值为 解得 =1.5Ω 再和R4串联，总电阻为 =4.5Ω 故A错误； B．R1和R2并联，两端的电压比为1∶1，故B错误； C．R2和R3并联，两端的电压相等，流过两电阻的电流与电阻成反比，即流过R2和R3的电流比为 故C正确； D．R123和R4串联，电流相等，则电压与电阻值成正比，又R123两端的电压，所以R1和R4两端的电压比为    故D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）如图所示的电路中，，，若在、两点之间加上的电压，图中电流表和电压表为理想电表，则电压表和电流表的读数、分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．题图可知电流表测的是电流，且并联再与串联，根据欧姆定律可知干路电流 故电压表读数 故A错误，B正确； CD．对，则有 联立解得 故C错误，D正确。 故选BD。 【变式1-3】将三个阻值相同的定值电阻连接成如图所示的电路，电压表和电流表均为理想电表，导线电阻不计，电路两端总电压恒为9V，此时电流表示数为1.0A。 (1)求电阻的阻值和电压表示数； (2)将电压表和电流表位置互换，已知电表均未超过量程，求电流表示数。 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）根据电路连接结构可知，电流表左侧上下两个电阻并联，右侧电阻在干路中，由串并联电路特征可知，并联部分总电阻为,故并联部分电压与干路中电阻的电压比为，因此并联部分电压为 并联部分电阻均为，故并联部分两个支路电流相等，每个支路电流为 故电阻的阻值为 电压表与干路中的电阻并联，故电压表的示数为 （2）若将电压表和电流表位置互换，由电路结构可知，上面支路两个电阻串联，下面支路只有一个电阻，并联电路电压相等，故两个支路电压均为，电路表串联在下面支路，故电流表示数为下面支路的电流，根据欧姆定律可知，电流表示数为 串、并联电路中的总电阻的比较 知识点2 1、串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2、滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“两下一 上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R 【典例2】如图所示的电路中，灯泡L的规格为“5V，0.5A”，电流表为理想电表，在A、B两端加上的恒定电压，将滑动变阻器滑片P从α端向b端移动，直至灯泡刚好正常发光，电流表的示数为1.5A。求灯泡正常发光时： (1)灯泡的电阻； (2)电路中的总电阻。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由欧姆定律可知，灯泡的电阻为 （2）电路中的总电流 由欧姆定律可知，电路中的总电阻 【变式2-1】如图所示，当开关S闭合时，两理想电压表的示数分别为、。则两电阻、的阻值之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题图可知两端电压为 由于、串联，通过的电流相等，根据欧姆定律可知，分到的电压与电阻成正比，则有 故选B。 【变式2-2】（多选）如图所示，用一根电阻为49Ω的粗细均匀的镍铬合金丝做成一个环，在环上7个均匀分布的点上，焊接7条不计电阻的导线，导线与接线柱连接，利用这种方法，可以在任意两个接线柱之间获得不同阻值的电阻。下列说法正确的是（　　） A．可获得的不同阻值电阻的总个数为3 B．可获得的不同阻值电阻的总个数为6 C．可获得的最小电阻的阻值为6Ω D．可获得的最大电阻的阻值为10Ω 【答案】AC 【详解】选择1接线柱不动，另外一个接线柱有2（7）、3（6）、4（5）三种选择，这三种选择组成的并联电阻阻值分别为 故总共有三种不同的阻值，最大阻值为12Ω，最小阻值为6Ω。 故选AC。 【变式2-3】在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器的总阻值为30Ω，小灯上标有“6V，0.3A”的字样。先将滑动变阻器的滑片P移到端，闭合电键，电流表可以看作理想电表。求： (1)此时电流表的示数。 (2)将滑动变阻器的滑片P向上移动，当小灯正常发光时，电流表的示数为0.3A，这时滑动变阻器上滑片P与端之间的阻值为多大？ 【答案】(1)0.4A (2)10 【详解】（1）将滑动变阻器R的滑片P移到b端时，小灯被短路，则此时电流表的示数 （2）将滑动变阻器的滑片P向上移动，当小灯正常发光时，通过灯泡的电流IL=0.3A，其两端的电压UL=6V，干路电流 由串联电路中分压原理，可知 则滑片P与a端之间的阻值 电表的改装 知识点3 1、表头 电表类型 表头 定义 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 内阻Rg 小量程电流表G的电阻。 满偏电流Ig 小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。 满偏电压Ug 小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg。 2、电压表、电流表的改装及其特点 电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 3、使用注意事项 选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。 当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。 电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。 【典例3】某实验小组同学要测量阻值约的定值电阻的阻值，现有下列器材： A．电流表A（量程为10mA，内阻）； B．电压表V（量程为3V，内阻约）； C．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为2A）； D．电阻箱（）； E.直流电源E（电动势为3V，内阻不计）； F.开关S和导线若干。 (1)由于没有合适的电流表，需要将电流表A改装成0.6A的电流表，需要并联阻值为 （结果保留2位有效数字）的电阻。 (2)用改装后的电流表测电阻，实验小组设计了如图1、2所示的两种测量电路，为尽可能准确测量，则应选择图 （填“1”或“2”）所示的电路测量。 (3)若采用（2）中所选电路进行测量，电压表的示数，电流表的示数如图3所示，根据数据可得待测电阻的测量值 （结果保留2位有效数字）。 (4)采用上述方法测量电阻，从原理上分析，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1)0.51 (2)1 (3)8.5 (4)等于 【详解】（1）由串并联知识，需要并联阻值 （2）电流表A内阻精确已知，电压表V内阻只有大约值，故图1可以准确测出电阻值。 （3）电流表的示数 由欧姆定律，待测电阻的测量值 （4）由第（2）问可知，采用上述方法测量电阻，测量值等于真实值。 【变式3-1】小明要将一量程为3mA的电流表改装成量程为3V的电压表．他测得该电流表内阻为120Ω，经计算后将一阻值为的电阻与该电流表连接，进行改装．然后利用一标准电压表，根据图甲所示电路对改装后的电压表进行检测． (1)请在图甲的虚线框中将电流表和电阻的连接电路画好 .。滑动变阻器有两种规格，分别是和，应选择 .。 (2)实物电路如图乙所示，请以笔画线代替导线，连接电路． (3)电阻阻值为 (4)实验中过程发现，当标准电压表的示数为2.20V时，改装表的指针位置如图所示，读数为 V. (5)为了解决上述问题，小华提出改进方案如下：用电阻箱（0～99999.9Ω）替换接入电路.他接下来的操作顺序是 . ①闭合开关 ②缓慢移动滑片，使得标准电压表示数约为2V ③记录电阻箱的示数，选用与此示数相等的电阻替换 ④调节电阻箱，使得改装表的示数与标准表的示数相同 ⑤将滑片置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的阻值调至最大 【答案】(1) (2) (3)880 (4)2.33 (5)⑤①②④③ 【详解】（1）[1]因为滑动变阻器是分压式接法，故实物图如下图所示 [2]因为该电路是分压式电路，应该选最大阻值较小的滑动变阻器，即应选； （2）实物图连接如图 （3）根据电压表改装原理可知 解得 （4）因为将一量程为3mA的电流表改装成量程为3V的电压表，所以电压表精确度为0.1V，则需要估读到小数点后两位，所以读数为2.33V； （5）为了解决上述问题，可以用电阻箱（0～99999欧姆）替换接入电路，操作顺序应为：先将滑片P置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的阻值调至最大；之后闭合电键，然后缓慢移动滑片P，先使得标准电压表示数约为2V，然后再调节电阻箱，使得改装表的示数与标准表的示数相同，最后记录电阻箱的示数，选用与此示数相等的电阻替换。所以顺序为⑤①②④③。 【变式3-2】小张同学选用如图所示的实验器材测量某电压表的内阻。实物电路连接还未完成，他预想的实验步骤如下： ①正确连接好测量电路，将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱的阻值调到零； ②合上开关S，调节滑动变阻器的滑片位置，使得电压表的指针指到满刻度； ③调节滑动变阻器的滑片位置和电阻箱R的阻值，使得电压表的指针指到满刻度的一半； ④读出电阻箱接入电路中的电阻值R，即为电压表内电阻的测量值。 选择的实验器材是： A．待测电压表：量程为，标称阻值为； B．滑动变阻器：最大阻值为，额定电流为； C．电阻箱：最大阻值为； D．电池组：电动势约为，内阻约为； E.导线和开关等。 (1)推测小张同学测量电压表内电阻的原理，补画好实物电路连接 ； (2)在上述实验步骤中，有错误的步骤是 ，改正为 ； (3)小张同学发现电压表内电阻的测量值与标称阻值误差较大，与同学讨论后找到了减小误差的正确方法，重新正确操作实验： ①选择阻值 （填“更大”或“更小”）的滑动变阻器； ②重做步骤①时，欲将电阻箱的阻值调到零，但“”调节旋钮被卡住（内部电路连接正常），此时读数为；重做步骤③，使得电压表的指针指到满刻度的四分之三，此时电阻箱的读数为，可计算出电压表内电阻的测量值为 。 (4)由于电压表内电阻的测量存在系统误差，将该电压表改装成的电压表去测量电压，测量值会 （填“偏大”或“偏小”）于真实值。 【答案】(1)见解析图 (2) ③ 保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值 (3) 更小 (4)偏小 【详解】（1）可推测出测量内阻的原理为电压半偏法，电路图如图甲，实物连接如图乙。 （2）[1][2]上述实验步骤中，有错误的步骤是③，改正为：保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值。 （3）①[1]由于电阻箱的接入，将使得分压式电路两端的电压升高，故此电压表内电阻的测量值将偏大。欲减小误差，应满足滑动变阻器的电阻，电阻箱的接入后并联部分电阻变化小、电压升高少，故应选择阻值“更小”的滑动变阻器； ②[2]依据并联部分电压不变，有 解得 （4）由于电压表内电阻的测量值将偏大，改装成的电压表所串联的电阻偏大，测量电压时表头电流偏小，故测量值偏小。 【变式3-3】某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计G的内阻，采用了如图所示的电路，实验步骤如下： ①按图连接好电路，断开开关S1和S2； ②闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使电流计G满偏，记下此时电流表的读数I1； ③闭合开关S2，调节电阻箱R1，使电流计G半偏，记下此时电流表的读数I2，以及电阻箱的阻值Ra； ④反复调节电阻箱R1和滑动变阻器R，直至电流计G半偏并且电流表的读数仍为I1，记下此时电阻箱的阻值Rb； ⑤断开电路。 (1)在开关S1闭合前，滑动变阻器的滑片开始应调至 端（填“a”或“b”）； (2)在上述第④步操作中，滑动变阻器R的阻值应该 ； A．调大 B．调小 C．不变 (3)测量的电流计G内阻Rg= （用题中所给字母表示）； (4)从系统误差的角度分析，测量值应该 真实值（填“>”“<”或“=”）； (5)另一小组成员觉得，上述试验步骤④是多余的，只利用步骤②、③中的测量结果，也可以计算出电流计G的内阻，则这样计算出的Rg= （用I1、I2、Ra表示）。 【答案】(1)b (2)A (3)Rb (4)= (5) 【详解】（1）为了保护电路，在开关S1闭合前，电路电阻要达到最大，故滑动变阻器的滑片开始应调至b端； （2）由于S2闭合后电路总电阻减小，干路电流变大，故在上述第④步操作中，为了干路电流恢复到之前的值，滑动变阻器R的阻值应该调大。 故选A。 （3）当电流计G半偏并且电流表的读数仍为时 ，根据并联电路特点，电流计G的电流与电阻箱的电流相等，电压相等，所此时。 （4）本实验中，通过调节使得干路电流不变，这样电流计半偏时，电阻箱的电流与电流计的电流准确相等，电压也相等，所以测量值等于真实值，即测量值等于真实值 。 （5）设G表满偏电流为，闭合开关S1，电流计G满偏，此时有 闭合开关S2，根据并联特点有 联立解得 半偏法测电表内阻 知识点4 1、测量电流表内阻的实验步骤 （1）先断开S2，再闭合S1，调节R1使G表满偏； （2）保持R1不变，闭合S2，只调节R2，使电表半偏，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2。 （3）测量结果偏小，原因：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 （4）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≫RA。 2、测量电压表内阻的实验步骤 （1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1使V表满偏，保持R1不变，只调节R2，使电压表半偏，则RV＝R2。 （2）测量结果偏大，原因：：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大；显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 （3）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≪RV。 【典例4】某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）； B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）； C．电阻箱R（0~999.9Ω）； D．电压表（量程0~300mV）； E.电源E（电动势约为6V）； F.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）； (2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= Ω；（结果保留三位有效数字） (3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= Ω； (4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是 。 【答案】(1)R2 (2)80.0 (3)76.8 (4) 不同意 见解析 【详解】（1）电路最小电阻约为 故滑动变阻器应选择R2； （2）由图示毫伏表可知，其分度值是10mV，读数是160mV 由图示毫安表可知，其分度值是0.1mA，读数是2.00mA毫安表内阻测量值 （3）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，电路电流不变，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流为1.50mA，由并联电路特点可知，毫安表内阻等于电阻箱阻值，即毫安表内阻76.8Ω。 （4）[1]不同意。 [2]保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，毫安表与电阻箱并联，电路总电阻减小，电路电流变大，干路电流大于3mA，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流大于1.50mA，电阻箱阻值小于毫安表内阻，实验认为毫安表内阻等于电阻箱阻值，则毫安表内阻测量值小于真实值。 【变式4-1】常用电流表、电压表都是由小量程电流表（表头）改装而成，下列电路改装成大量程电流表的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．电流表的量程 电阻R越小，电流表量程I越大，A正确，B错误； CD．都是将由小量程电流表（表头）改装成的电压表，不是电流表，CD错误。 故选A。 【变式4-2】（多选）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如表头的是准确的，判断出现的误差的原因引起及改进方法（　　） A．的测量值比真实值偏大 B．的测量值比真实值偏小 C．给串联一个比大的多的电阻 D．给串联一个较小电阻 【答案】BD 【详解】AB．改装成的电流表(待测表)比标准表的读数偏小，根据改装原理可知流经表头G的电流偏小些，根据并联电路的特点， 的真实值偏大于测量值，或者的真实值偏小于测量值，故A错误，B正确； CD．改进方法是稍微减小或者稍微增大，则可以给串联一个较小电阻，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式4-3】李华同学查阅资料：某金属在内电阻值与摄氏温度的关系为，其中为该金属在0℃时的阻值，为温度系数（为正值）。李华同学设计图甲所示电路以测量该金属的电阻和值。可提供的实验器材有： A．干电池（电动势约为，内阻不计） B．定值电阻（阻值为） C．定值电阻阻值为） D．滑动变阻器（阻值范围） E．滑动变阻器（阻值范围） F．电流计（量程，内阻约） G．电阻箱（最大阻值为） H．摄氏温度计 I．沸水和冷水各一杯 J．开关两个及导线若干 请回答下列问题： （1）滑动变阻器应选用 （选填“”或“”），开关闭合前，滑动变阻器的滑片移到 （选填“”或“”）端。 （2）将电阻箱的阻值调为，闭合开关，读出电流计的示数，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合前、后电流计的示数没有变化，此时电阻箱的示数为，则电流计的内阻为 。 （3）利用上述电流计及电路测量该金属的电阻和值的步骤如下： ①断开开关、，将取下换成该金属电阻，并置于沸水中； ②闭合开关，读出电流计的示数；闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关前、后电流计的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数和温度； ③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数和温度的多组数据。 （4）以电阻箱的示数为纵轴，温度为横轴，作出图像如图乙所示，则该金属电阻在0℃时的阻值为 ，温度系数为 。（结果用表示） 【答案】 450 【详解】（1）[1][2]闭合、断开时，干路中的最大电流约 滑动变阻器两端的电压最小值约为 滑动变阻器的最小电阻约为 滑动变阻器应选用。为了保护电流计不被损坏，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片向下移动到端。 （2）[3]闭合前、后电流计的示数没有变化，则电流计中的电流与的电流相等，中的电流与中的电流相等，与两端的电压相等，电流计与两端的电压相等，可得电流计的内阻 （4）[4][5]将取下换成该金属电阻的情况下，同理可得 由图乙得 即 又 则， 解得 一、单选题 1．某同学采用如下器材测量阻值约为50Ω的电阻：电流表A（内阻约2.0Ω），电压表V（内阻约10kΩ），滑动变阻器R（阻值范围0~10Ω），直流电源E（电动势3V，内阻约1.0Ω）、开关S、导线若干。下列电路设计最合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于滑动变阻器的最大阻值小于待测电阻的阻值，因此滑动变阻器应采用分压接法；又因为，说明待测电阻的阻值较小，因此电流表应采用外接法。 故选D。 2．如图所示，双量程电流表的内部结构由表头和定值电阻R1、R2组成。表头的满偏电流 2mA，内阻 定值电阻 A 接线柱和 B 接线柱对应的量程分别为（　　） A．4 mA，15 mA B．6mA，13 mA C．13 mA，15 mA D．15 mA，6 mA 【答案】D 【详解】接A时的量程 接B时的量程 故选D。 3．内阻为100Ω、满偏电流为3mA的表头刻度盘如图所示，现指针指着某一电流刻度，以下说法正确的是（　　） A．此表头两接线柱之间的电压为7mV B．此表头允许的最大电压为3V C．若要把它改装为0~15V的电压表，需串联4900Ω的电阻 D．若要把它改装为0~0.6A的电流表，需并联1Ω的电阻 【答案】C 【详解】A．由图可知，图中的指针所示的电流为0.7mA，则此表头两接线柱之间的电压为 故A错误； B．由题知，满偏电流为，则此表头允许的最大电压为 故B错误； C．若要把它改装为0~15V的电压表，需串联一个电阻，根据电压表改装原理有 代入数据解得 故C正确； D．若要把它改装为0~0.6A的电流表，需并联一个电阻，根据电流表改装原理有 代入数据解得 故D错误。 故选C。 4．如图所示的电路中，电阻为5Ω，为10Ω，为10Ω。另有一个电压恒为90V的电源。则（　　） A．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为60V B．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为30V C．当C、D间短路时，AB间等效电阻为15Ω D．当C、D间短路时，AB间等效电阻为5Ω 【答案】A 【详解】AB．当A、B两端接通测试电源时，此时CD两端的电压为 两端的电压，电路结构等效为、串联，则电路中的总阻值 由欧姆定律可得电路中的电流 则CD端的电压，故A正确，B错误； CD．当C、D间短路时，电路结构等效为、并联后与串联，则AB间的等效电阻为，故CD错误。 故选A。 5．欲将一量程为、内阻为的电流表改装成量程为的电压表，则需要给该电流表（    ） A．并联一个的电阻 B．串联一个的电阻 C．并联一个的电阻 D．串联一个的电阻 【答案】D 【详解】根据电压表的改装方法，需要给电流表串联一个分压电阻，则总电压有 解得，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 6．如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，则下列结论正确的是（　　） A．通过的电流为0.5A，方向从b→a B．通过的电流为1.5A，方向从 C．通过电流表的电流为1.5A，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为2.5A，电流从左向右流过电流表 【答案】D 【详解】AB．R1两端电压为 U1=I1R1=1×5V=5V 通过R2的电流为 I2=I-I1=3A-1A=2AR2两端电压为 U2=I2R2=2×10V=20VR3两端电压为 U3=U2-U1=（20-5）V=15V 且电流从a流向b，大小为 故AB错误； CD．通过电流表的电流为 IA=I2+I3=2A+0.5A=2.5A 方向从左到右，故C错误，D正确。 故选D。 7．用两个完全相同的表头分别改装成量程为0~3V和0~15V的甲、乙两个电压表，改装后两表的刻度已对应修改，将两个电压表接在如图所示的电路中，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为1：5 B．甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为5：1 C．甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为1：5 D．甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为5：1 【答案】D 【详解】AB．两个改装后的电压表测同一电阻两端的电压，所以电压表的示数相同，AB错误； CD．设改装后电压表的内阻为，则有 即 测量电阻两端的电压时，设流经电流表表头的电流为，则 即 则指针的偏角之比应为5：1，C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（　　） A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为 【答案】B 【详解】A．题意知电流表满偏电流、内阻分别为，开关接a时量程为 开关接b时量程为 可知 故开关接时为小量程电流表，即量程为，故A错误； BC．开关接a时量程为 开关接b时量程为 联立解得 故B正确，C错误； D．开关接b时，设通过G表的电流为I，则有 联立以上解得 故D错误。 故选B。 9．两条粗细相同、由同种材料制成的均匀电阻丝、，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻丝、的长度之比为 B．、串联后，图线位于、之间 C．、并联后，图线位于、之间 D．、并联后，图线位于与轴之间 【答案】D 【详解】A．由欧姆定律可知，， 由电阻定律可知，故A错误； B．由，串联后总电阻变大，因为图线的斜率反映电阻的倒数，故串联后总电阻的图线的斜率最小，图线位于与U轴之间，故B错误； CD．由可知，并联后总电阻减小，又因为图线的斜率反映电阻的倒数，故并联后总电阻的图线的斜率最大，图线位于与轴之间，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 10．如图所示，电流计的满偏电流、内阻，，，则下列说法正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 B．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 C．当S1断开、S2闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 D．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 【答案】AD 【详解】A．当S1和S2均断开时，表头与串联，所以虚线框中可等效为电压表；量程为 故A正确； BD．当S1和S2均闭合时，被短路，与表头并联，所以虚线框中可等效为电流表；量程为 故B错误，D正确； C．当S1断开、S2闭合时，表头与串联，再与并联，所以虚线框中可等效为电流表；量程为 故C错误。 故选AD。 11．有一块小量程电流表，其满偏电流为50mA，内阻为，现要将它改装成0~0.6A、0~3A的双量程电流表，彭同学设计的电路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．开关S接1时对应的是程为0~0.6A B．和的阻值之和为的 C．的阻值为的4倍 D．的阻值为的4倍 【答案】BC 【详解】A．开关S接1时，与电流表并联的部分电阻小，对应的量程为大量程（0~3A），故A错误； B．开关S接2时，对应的量程为0~0.6A，根据并联电路的特点有 则和的阻值之和为的，故B正确； CD．同理有 可知， 故C正确，D错误。 故选BC。 12．实验室常用的和的双量程电流表原理如图所示。已知小量程电流计G（表头）的满偏电流，内电阻。则（　　） A．开关接2时量程为 B．的阻值约为 C．的阻值约为 D．开关接2时电流表的内阻小于开关接1时的内阻 【答案】CD 【详解】A．接2时，分流电阻只有，分流电阻越小，电流表的量程越大，所以接1时量程为0~0.6 A，接2时量程为0~3A，故A错误； BC．接1时量程 接2时量程 代入数据得 R1≈ 0.025 Ω，R2≈0.10 Ω 故B错误、C正确； D．开关接1时，新电流表的内阻 接2时新电流表的内阻 由于，所以 故D正确。 故选CD。 三、实验题 13．为了测定电阻丝的精确阻值Rx（阻值约为10Ω），实验室提供了以下器材： A．电源E（电动势4V，内阻不计） B．电流表A1（量程150mA，内阻约5Ω） C．电流表A2（量程20mA，内阻20Ω） D．电压表V（量程15V，内阻10kΩ） E.定值电阻R0（阻值100Ω） F.滑动变阻器R（最大阻值5Ω） G.开关S及导线若干 实验要求： 测量精度尽量高，电表读数不得小于其量程的三分之一，且指针偏转范围较大。 (1)在提供的器材中，需要的是 （填器材序号字母） (2)请补画出电路原理图，标出各器材符号。 (3)通过实验得到多组I1和I2数据，绘制I2与I1的关系图。若图线的斜率为k，则电阻丝的电阻Rx的表达式为Rx 。 【答案】(1)ABCEFG (2)电路图见解析 (3) 【详解】（1）[1]因电源电压只有4V，可知电压表的量程过大，可以用已知内阻的电流表与定值电阻串联测电压，不需要电压表D，需要的是ABCEFG。 （2）[1]用已知内阻的电流表A2与定值电阻串联测电压，电路采用电流表A1外接测电流，由于待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示 （3）[1]由欧姆定律可知 推得 整理得 故I2-I1图线的斜率 解得 14．某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径为 mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为 mm。 (2)用多用电表粗测其电阻约为6Ω。为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调。除待测圆柱体R0外，实验室还有的实验器材如下： A．电压表V（量程3V，内阻约为15kΩ） B．电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω） C．滑动变阻器R（阻值范围0~5Ω，2.0A） D．直流电源E（电动势为3V） E．开关 F．导线若干 则该实验电路应选择下列电路中的（　　）。 A． B． C． D． (3)正确连接电路，所有操作都正确，则测出的电阻 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (4)实验测出圆柱体的电阻为R，圆柱体横截面的直径为D，长度为L，则圆柱体电阻率为ρ= （用D、L、R表示，单位均为国际单位） 【答案】(1) 0.920 42.40 (2)B (3)小于 (4) 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为0.01mm，可知直径为0.5mm+42.0×0.01mm=0.920mm [2]20分度的游标卡尺的精确值为0.05mm，可知长度为42mm+8×0.05mm=42.40mm （2）实验要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调，可知控制电路中的滑动变阻器应采用分压式接法，由于待测电阻约为6Ω，远远小于电压表的内阻，为了减小误差，测量电路应采用电流表外接法。 故选B。 （3）控制电路中采用电流表外接法，由于电压表的分流带来的误差，使得电流表读数Ⅰ比通过待测电阻的实际电流Ⅰ实大，则有 可知测出的电阻小于真实值。 （4）根据电阻定律有 圆柱体截面积 解得 15．为研究某金属导线材料的电阻率，实验小组用如图甲所示电路进行实验，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（如图乙所示），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。实验器材如下： 待测金属导线一根； 电压表一个，量程0~3V，内阻约为3kΩ； 电流表一个，量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω； 滑动变阻器R1（阻值范围0~10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）； 滑动变阻器R2（阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A）； 干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只。 (1)请将图乙中未连接的导线补完整。 (2)滑动变阻器应该选 （选填“R1”或“R2”）。 (3)用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丙所示，则导线的直径d= mm。 (4)多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻Rx，作Rx−L图像如图丁所示，测得图像中直线的斜率为k，则该金属材料的电阻率为 （用k和d表示）。 (5)仅考虑测量电阻时电表内阻的影响，根据实验数据求出的该金属材料的电阻率比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”） 【答案】(1) (2)R2 (3)1.850 (4) (5)偏小 【详解】（1）甲图为分压电路（滑动变阻器分压接法），因此乙图中滑动变阻器应接成分压式，即导线连接如下图 （2）电路中最大电流约为 R1允许最大电流0.1A过小，R2允许最大电流1A满足，因此选R2。 （3）螺旋测微器精确度为0.01mm，则读数为 （4）由电阻定律得，测量的电阻为 Rx−L图像斜率 导线横截面积 代入得 解得 （5）由于图甲电路图中电流表采用外接法，由于电压表的分流使得电流表读数大于待测电阻的真实电流，所以待测电阻阻值测量值偏小，根据，可知根据实验数据求出的该金属材料的电阻率比真实值偏小。 四、解答题 16．某同学要将一小量程电流表（满偏电流为Ig=250 μA，内阻为Rg=1.2 kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。 (1)当开关S接A端时，该电流表的量程为多少毫安； (2)当开关S接B端时，该电流表的量程为多少毫安。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当开关S接A端时，该电流表电流最大值 代入题中数据，解得 则该电流表的量程为。 （2）当开关S接B端时，该电流表电流最大值 代入题中数据，解得 则该电流表的量程为。 17．一灵敏电流计G的内阻，满偏电流，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3V。求： (1)定值电阻和； (2)开关S1闭合、S2断开时电压表的量程。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）由题意知电流表的满偏电压 开关、都断开时为电压表，原理示意图如图甲所示 当达到满偏时有 所以分压电阻 开关、都闭合时为电流表，原理示意图如图乙所示， 当达到满偏时有 所以 （2）原理示意图如图丙所示， 当达到满偏时有 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.4串联电路和并联电路（知识解读）（原卷版） •知识点1 串、并联电路中的电流 •知识点2 串、并联电路中的总电阻的比较 •知识点3 电表的改装 •知识点4 半偏法测电表内阻 •作业 巩固训练 串、并联电路中的电流 知识点1 1、串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2、并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3、串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 电路类型 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 注意： （1）解决串联电路问题的基本逻辑是：串联电路中电流处处相等，所以电压之比等于电阻之比，功率之比也等于电阻之比。 （2）解决并联电路问题的基本逻辑是：并联电路中并联部分的电压相等，根据欧姆定律分析电流关系以及分析功率关系。 （3）不管是串联电路还是并联电路，电路的总功率都等于各个电子元器件消耗的功率之和。 【典例1】如图所示的两个串联电阻R1 = 12 kΩ，R2 = 36 kΩ，A、B两端的电压保持15 V不变，那么， (1)若开关S断开，R1两端的电压是多少？ (2)如果电压表的内阻是12 kΩ，当S与C接触时电压表的读数是多少？ 【变式1-1】如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω，R3= R4=3Ω，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2∶1 C．流过R2和R3的电流比为1∶2 D．R1和R4两端的电压比为2∶1 【变式1-2】（多选）如图所示的电路中，，，若在、两点之间加上的电压，图中电流表和电压表为理想电表，则电压表和电流表的读数、分别为（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】将三个阻值相同的定值电阻连接成如图所示的电路，电压表和电流表均为理想电表，导线电阻不计，电路两端总电压恒为9V，此时电流表示数为1.0A。 (1)求电阻的阻值和电压表示数； (2)将电压表和电流表位置互换，已知电表均未超过量程，求电流表示数。 串、并联电路中的总电阻的比较 知识点2 1、串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2、滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“两下一 上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R 【典例2】如图所示的电路中，灯泡L的规格为“5V，0.5A”，电流表为理想电表，在A、B两端加上的恒定电压，将滑动变阻器滑片P从α端向b端移动，直至灯泡刚好正常发光，电流表的示数为1.5A。求灯泡正常发光时： (1)灯泡的电阻； (2)电路中的总电阻。 【变式2-1】如图所示，当开关S闭合时，两理想电压表的示数分别为、。则两电阻、的阻值之比为（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（多选）如图所示，用一根电阻为49Ω的粗细均匀的镍铬合金丝做成一个环，在环上7个均匀分布的点上，焊接7条不计电阻的导线，导线与接线柱连接，利用这种方法，可以在任意两个接线柱之间获得不同阻值的电阻。下列说法正确的是（　　） A．可获得的不同阻值电阻的总个数为3 B．可获得的不同阻值电阻的总个数为6 C．可获得的最小电阻的阻值为6Ω D．可获得的最大电阻的阻值为10Ω 【变式2-3】在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器的总阻值为30Ω，小灯上标有“6V，0.3A”的字样。先将滑动变阻器的滑片P移到端，闭合电键，电流表可以看作理想电表。求： (1)此时电流表的示数。 (2)将滑动变阻器的滑片P向上移动，当小灯正常发光时，电流表的示数为0.3A，这时滑动变阻器上滑片P与端之间的阻值为多大？ 电表的改装 知识点3 1、表头 电表类型 表头 定义 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 内阻Rg 小量程电流表G的电阻。 满偏电流Ig 小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。 满偏电压Ug 小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg。 2、电压表、电流表的改装及其特点 电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 3、使用注意事项 选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。 当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。 电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。 【典例3】某实验小组同学要测量阻值约的定值电阻的阻值，现有下列器材： A．电流表A（量程为10mA，内阻）； B．电压表V（量程为3V，内阻约）； C．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为2A）； D．电阻箱（）； E.直流电源E（电动势为3V，内阻不计）； F.开关S和导线若干。 (1)由于没有合适的电流表，需要将电流表A改装成0.6A的电流表，需要并联阻值为 （结果保留2位有效数字）的电阻。 (2)用改装后的电流表测电阻，实验小组设计了如图1、2所示的两种测量电路，为尽可能准确测量，则应选择图 （填“1”或“2”）所示的电路测量。 (3)若采用（2）中所选电路进行测量，电压表的示数，电流表的示数如图3所示，根据数据可得待测电阻的测量值 （结果保留2位有效数字）。 (4)采用上述方法测量电阻，从原理上分析，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【变式3-1】小明要将一量程为3mA的电流表改装成量程为3V的电压表．他测得该电流表内阻为120Ω，经计算后将一阻值为的电阻与该电流表连接，进行改装．然后利用一标准电压表，根据图甲所示电路对改装后的电压表进行检测． (1)请在图甲的虚线框中将电流表和电阻的连接电路画好 .。滑动变阻器有两种规格，分别是和，应选择 .。 (2)实物电路如图乙所示，请以笔画线代替导线，连接电路． (3)电阻阻值为 (4)实验中过程发现，当标准电压表的示数为2.20V时，改装表的指针位置如图所示，读数为 V. (5)为了解决上述问题，小华提出改进方案如下：用电阻箱（0～99999.9Ω）替换接入电路.他接下来的操作顺序是 . ①闭合开关 ②缓慢移动滑片，使得标准电压表示数约为2V ③记录电阻箱的示数，选用与此示数相等的电阻替换 ④调节电阻箱，使得改装表的示数与标准表的示数相同 ⑤将滑片置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的阻值调至最大 【变式3-2】小张同学选用如图所示的实验器材测量某电压表的内阻。实物电路连接还未完成，他预想的实验步骤如下： ①正确连接好测量电路，将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱的阻值调到零； ②合上开关S，调节滑动变阻器的滑片位置，使得电压表的指针指到满刻度； ③调节滑动变阻器的滑片位置和电阻箱R的阻值，使得电压表的指针指到满刻度的一半； ④读出电阻箱接入电路中的电阻值R，即为电压表内电阻的测量值。 选择的实验器材是： A．待测电压表：量程为，标称阻值为； B．滑动变阻器：最大阻值为，额定电流为； C．电阻箱：最大阻值为； D．电池组：电动势约为，内阻约为； E.导线和开关等。 (1)推测小张同学测量电压表内电阻的原理，补画好实物电路连接 ； (2)在上述实验步骤中，有错误的步骤是 ，改正为 ； (3)小张同学发现电压表内电阻的测量值与标称阻值误差较大，与同学讨论后找到了减小误差的正确方法，重新正确操作实验： ①选择阻值 （填“更大”或“更小”）的滑动变阻器； ②重做步骤①时，欲将电阻箱的阻值调到零，但“”调节旋钮被卡住（内部电路连接正常），此时读数为；重做步骤③，使得电压表的指针指到满刻度的四分之三，此时电阻箱的读数为，可计算出电压表内电阻的测量值为 。 (4)由于电压表内电阻的测量存在系统误差，将该电压表改装成的电压表去测量电压，测量值会 （填“偏大”或“偏小”）于真实值。 【变式3-3】某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计G的内阻，采用了如图所示的电路，实验步骤如下： ①按图连接好电路，断开开关S1和S2； ②闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使电流计G满偏，记下此时电流表的读数I1； ③闭合开关S2，调节电阻箱R1，使电流计G半偏，记下此时电流表的读数I2，以及电阻箱的阻值Ra； ④反复调节电阻箱R1和滑动变阻器R，直至电流计G半偏并且电流表的读数仍为I1，记下此时电阻箱的阻值Rb； ⑤断开电路。 (1)在开关S1闭合前，滑动变阻器的滑片开始应调至 端（填“a”或“b”）； (2)在上述第④步操作中，滑动变阻器R的阻值应该 ； A．调大 B．调小 C．不变 (3)测量的电流计G内阻Rg= （用题中所给字母表示）； (4)从系统误差的角度分析，测量值应该 真实值（填“>”“<”或“=”）； (5)另一小组成员觉得，上述试验步骤④是多余的，只利用步骤②、③中的测量结果，也可以计算出电流计G的内阻，则这样计算出的Rg= （用I1、I2、Ra表示）。 半偏法测电表内阻 知识点4 1、测量电流表内阻的实验步骤 （1）先断开S2，再闭合S1，调节R1使G表满偏； （2）保持R1不变，闭合S2，只调节R2，使电表半偏，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2。 （3）测量结果偏小，原因：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 （4）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≫RA。 2、测量电压表内阻的实验步骤 （1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1使V表满偏，保持R1不变，只调节R2，使电压表半偏，则RV＝R2。 （2）测量结果偏大，原因：：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大；显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 （3）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≪RV。 【典例4】某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）； B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）； C．电阻箱R（0~999.9Ω）； D．电压表（量程0~300mV）； E.电源E（电动势约为6V）； F.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）； (2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= Ω；（结果保留三位有效数字） (3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= Ω； (4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是 。 【变式4-1】常用电流表、电压表都是由小量程电流表（表头）改装而成，下列电路改装成大量程电流表的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】（多选）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如表头的是准确的，判断出现的误差的原因引起及改进方法（　　） A．的测量值比真实值偏大 B．的测量值比真实值偏小 C．给串联一个比大的多的电阻 D．给串联一个较小电阻 【变式4-3】李华同学查阅资料：某金属在内电阻值与摄氏温度的关系为，其中为该金属在0℃时的阻值，为温度系数（为正值）。李华同学设计图甲所示电路以测量该金属的电阻和值。可提供的实验器材有： A．干电池（电动势约为，内阻不计） B．定值电阻（阻值为） C．定值电阻阻值为） D．滑动变阻器（阻值范围） E．滑动变阻器（阻值范围） F．电流计（量程，内阻约） G．电阻箱（最大阻值为） H．摄氏温度计 I．沸水和冷水各一杯 J．开关两个及导线若干 请回答下列问题： （1）滑动变阻器应选用 （选填“”或“”），开关闭合前，滑动变阻器的滑片移到 （选填“”或“”）端。 （2）将电阻箱的阻值调为，闭合开关，读出电流计的示数，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合前、后电流计的示数没有变化，此时电阻箱的示数为，则电流计的内阻为 。 （3）利用上述电流计及电路测量该金属的电阻和值的步骤如下： ①断开开关、，将取下换成该金属电阻，并置于沸水中； ②闭合开关，读出电流计的示数；闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关前、后电流计的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数和温度； ③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数和温度的多组数据。 （4）以电阻箱的示数为纵轴，温度为横轴，作出图像如图乙所示，则该金属电阻在0℃时的阻值为 ，温度系数为 。（结果用表示） 一、单选题 1．某同学采用如下器材测量阻值约为50Ω的电阻：电流表A（内阻约2.0Ω），电压表V（内阻约10kΩ），滑动变阻器R（阻值范围0~10Ω），直流电源E（电动势3V，内阻约1.0Ω）、开关S、导线若干。下列电路设计最合理的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，双量程电流表的内部结构由表头和定值电阻R1、R2组成。表头的满偏电流 2mA，内阻 定值电阻 A 接线柱和 B 接线柱对应的量程分别为（　　） A．4 mA，15 mA B．6mA，13 mA C．13 mA，15 mA D．15 mA，6 mA 3．内阻为100Ω、满偏电流为3mA的表头刻度盘如图所示，现指针指着某一电流刻度，以下说法正确的是（　　） A．此表头两接线柱之间的电压为7mV B．此表头允许的最大电压为3V C．若要把它改装为0~15V的电压表，需串联4900Ω的电阻 D．若要把它改装为0~0.6A的电流表，需并联1Ω的电阻 4．如图所示的电路中，电阻为5Ω，为10Ω，为10Ω。另有一个电压恒为90V的电源。则（　　） A．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为60V B．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为30V C．当C、D间短路时，AB间等效电阻为15Ω D．当C、D间短路时，AB间等效电阻为5Ω 5．欲将一量程为、内阻为的电流表改装成量程为的电压表，则需要给该电流表（    ） A．并联一个的电阻 B．串联一个的电阻 C．并联一个的电阻 D．串联一个的电阻 6．如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，则下列结论正确的是（　　） A．通过的电流为0.5A，方向从b→a B．通过的电流为1.5A，方向从 C．通过电流表的电流为1.5A，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为2.5A，电流从左向右流过电流表 7．用两个完全相同的表头分别改装成量程为0~3V和0~15V的甲、乙两个电压表，改装后两表的刻度已对应修改，将两个电压表接在如图所示的电路中，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为1：5 B．甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为5：1 C．甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为1：5 D．甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为5：1 8．如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（　　） A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为 9．两条粗细相同、由同种材料制成的均匀电阻丝、，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻丝、的长度之比为 B．、串联后，图线位于、之间 C．、并联后，图线位于、之间 D．、并联后，图线位于与轴之间 二、多选题 10．如图所示，电流计的满偏电流、内阻，，，则下列说法正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 B．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 C．当S1断开、S2闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 D．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 11．有一块小量程电流表，其满偏电流为50mA，内阻为，现要将它改装成0~0.6A、0~3A的双量程电流表，彭同学设计的电路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．开关S接1时对应的是程为0~0.6A B．和的阻值之和为的 C．的阻值为的4倍 D．的阻值为的4倍 12．实验室常用的和的双量程电流表原理如图所示。已知小量程电流计G（表头）的满偏电流，内电阻。则（　　） A．开关接2时量程为 B．的阻值约为 C．的阻值约为 D．开关接2时电流表的内阻小于开关接1时的内阻 三、实验题 13．为了测定电阻丝的精确阻值Rx（阻值约为10Ω），实验室提供了以下器材： A．电源E（电动势4V，内阻不计） B．电流表A1（量程150mA，内阻约5Ω） C．电流表A2（量程20mA，内阻20Ω） D．电压表V（量程15V，内阻10kΩ） E.定值电阻R0（阻值100Ω） F.滑动变阻器R（最大阻值5Ω） G.开关S及导线若干 实验要求： 测量精度尽量高，电表读数不得小于其量程的三分之一，且指针偏转范围较大。 (1)在提供的器材中，需要的是 （填器材序号字母） (2)请补画出电路原理图，标出各器材符号。 (3)通过实验得到多组I1和I2数据，绘制I2与I1的关系图。若图线的斜率为k，则电阻丝的电阻Rx的表达式为Rx 。 14．某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径为 mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为 mm。 (2)用多用电表粗测其电阻约为6Ω。为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调。除待测圆柱体R0外，实验室还有的实验器材如下： A．电压表V（量程3V，内阻约为15kΩ） B．电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω） C．滑动变阻器R（阻值范围0~5Ω，2.0A） D．直流电源E（电动势为3V） E．开关 F．导线若干 则该实验电路应选择下列电路中的（　　）。 A． B． C． D． (3)正确连接电路，所有操作都正确，则测出的电阻 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (4)实验测出圆柱体的电阻为R，圆柱体横截面的直径为D，长度为L，则圆柱体电阻率为ρ= （用D、L、R表示，单位均为国际单位） 15．为研究某金属导线材料的电阻率，实验小组用如图甲所示电路进行实验，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（如图乙所示），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。实验器材如下： 待测金属导线一根； 电压表一个，量程0~3V，内阻约为3kΩ； 电流表一个，量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω； 滑动变阻器R1（阻值范围0~10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）； 滑动变阻器R2（阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A）； 干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只。 (1)请将图乙中未连接的导线补完整。 (2)滑动变阻器应该选 （选填“R1”或“R2”）。 (3)用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丙所示，则导线的直径d= mm。 (4)多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻Rx，作Rx−L图像如图丁所示，测得图像中直线的斜率为k，则该金属材料的电阻率为 （用k和d表示）。 (5)仅考虑测量电阻时电表内阻的影响，根据实验数据求出的该金属材料的电阻率比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”） 四、解答题 16．某同学要将一小量程电流表（满偏电流为Ig=250 μA，内阻为Rg=1.2 kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。 (1)当开关S接A端时，该电流表的量程为多少毫安； (2)当开关S接B端时，该电流表的量程为多少毫安。 17．一灵敏电流计G的内阻，满偏电流，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3V。求： (1)定值电阻和； (2)开关S1闭合、S2断开时电压表的量程。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$