11.2导体的电阻（知识解读）-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

11.2导体的电阻（知识解读）（原卷版） •知识点1 电阻 •知识点2 影响导体电阻的因素 •知识点3 导体的电阻率 •作业 巩固训练 电阻 知识点1 1、电阻的概念：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比。 2、电阻的定义式：R＝。 3、电阻的单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ。 4、电阻的物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 5、伏安特性曲线：常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线。 6、线性元件和非线性元件 （1）对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比（如下图所示）。具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。 （2）当通过元器件的电流与其两端的电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件（如下图晶体二极管所示）。如果纵坐标表示电压U，横坐标表示电流I，则为U-I图像（如下图所示）。 导体U－I图像的斜率反映电阻大小。 注意：对线性元件，，对非线性元件，，伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 【典例1】（多选）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。某导体的伏安特性曲线如图所示，直线a是伏安特性曲线上b点的切线，关于导体的电阻。下列说法中正确的是（　　） A．当电压是4V时，导体的电阻为22.5Ω B．当电压是4V时，导体的电阻为10Ω C．导体的电阻随着电压的增大而减小 D．导体的电阻随着电压的增大而增大 【变式1-1】小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（　　）    A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻为 D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积 【变式1-2】导体A、B的伏安特性曲线如图所示，请问导体A、B的电阻大小之比等于（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（多选）假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点连线与横轴成α角，曲线在A点的切线与横轴成β角，则（   ） A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 D．在A点，白炽灯的电阻可表示 影响导体电阻的因素 知识点2 1、实验目的：探究导体的电阻与长度、横截面积及材料的定量关系。 2、实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。 3、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、电压表和a、b、c、d四条不同的金属，其中a与b，长度不同，横截面积和材料都相同；a与c，横截面积不同，长度和材料都相同；a与d，材料不同，长度和横截面积都相同。 4、实验电路图 实验中就不必测出电阻大小的数值，只需测出电阻之比，根据R=可知测量电阻之比转化为相应的电压之比。a与b只有长度不同，可以比较a、b的电阻之比与长度之比的关系；a与c只有横截面积不同，可以比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系；a与d只有材料不同，可以比较a、d的电阻是否一样大。 5、实验结论：同种材料，长度相同，电阻与横截面积成反比；同种材料，横截面积相同，电阻与长度成正比；长度和横截面积相同，材料不同，电阻不同。 6、电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率。 【典例2】实验：研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系。 （1）实验电路 如图所示，A、B、C、D是四条不同的金属导体。其中A与B长度不同，横截面积、材料相同；A与C横截面积不同，长度、材料相同；A与D材料不同，长度、横截面积相同。 （2）实验原理：A、B、C、D串联，通过它们的电流相同，电压与导体的电阻成 ，因此电阻之比就转化为相应的电压之比。 （3）进行实验 ①按照电路图连接实物图，将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处。 ②闭合开关S，用电压表分别测量A、B、C、D两端的电压，记录在表格内。 导体 材料 长度 横截面积 电压 A 铁 B 铁 C 铁 D 镍铜合金 ③改变滑动变阻器滑片的位置，得到多组实验数据。 （4）分析数据 ①比较A和B的电压：在 的条件下，导体的电阻与导体长度成正比。 ②比较A和C的电压：在 的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。 ③比较A和D的电压：在 的条件下，材料不同，导体的电阻不同。 （5）实验结论：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。写成公式是 。 【变式2-1】为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到a、b、c、d是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同。将a、b、c、d串联接入如图所示的电路中，用一块电压表分别测量导体a、b、c、d两端的电压。若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路的影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是（    ） A．每段导体两端的电压与它们电阻成反比 B．如图a、b长度不同，则它们的电压与长度成反比 C．如图a、c的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成反比 D．改变滑动变阻器滑片的位置，a、d两条金属导体的电压之比会随之发生变化 【变式2-2】（多选）在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．a与b相比，导体越长，电压表示数越大 C．a与c相比，导体越粗，电压表示数越大 D．a与d相比，电压示数越小，表明该种材料的导电性能越好。 【变式2-3】影响导体电阻的因素 项目 内容 实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系 实验电路 实验方法 法 实验原理 串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成 ，测量出它们的电压就可知道它们的电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素 实验结论 导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与导体材料有关 导体的电阻率 知识点3 1、电阻率 (1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量。 (2)影响电阻率的两个因素是材料和温度。 (3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0。 2、超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 3、对电阻定率公式的深入理解 物理量 ρ l S 含义 导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。 表示沿电流方向导体的长度。 表示垂直于电流方向导体的横截面积 深入理解 与物体的材料和温度有关。金属（半导体）材料的电阻率随温度升高而增大（减小）；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。 4、导体变形后电阻的分析方法 （1）导体的电阻率不变. （2）导体的体积不变，即，这是隐含条件，也是解题的关键。 （3）在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R=ρ进行求解。 5、电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好。 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关。 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定。 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。 6、计算电阻的两个表达式的比较 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。 适用于纯电阻导体。 联系 R=ρ是对R=的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 【典例3】（多选）将横截面积相同、材料不同的两段导体无缝隙连接成一段导体，总长度为60cm，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙所示，则左右两段导体的描述正确的有（　　） A．电阻之比为2∶1 B．电阻之比为2∶3 C．电阻率之比为4∶1 D．电阻率之比为4∶3 【变式3-1】由电阻定律变形后得电阻率可知（　　） A．电阻率随导体电阻的增大而增大 B．电阻率随导体长度L的减小而增大 C．电阻率随导体横截面积的减小而增大 D．电阻率只与导体的材料和温度有关 【变式3-2】将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入如图甲电路电源内阻忽略不计。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电流表读数的倒数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】（多选）如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设，，，当里面注满某种电解液，且P、Q加上电压后，其图线如图乙所示，当时，下列说法正确的是（    ） A．电解液的电阻为 B．电解液的电阻为 C．电阻率是 D．电阻率是 一、单选题 1．人体含水量约为70%，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪不容易导电。如图所示为某脂肪测量仪，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．同一人变瘦以后电阻会变小 B．通常肥胖的人比消瘦的人电阻小一些 C．人体脂肪的电阻率比其他组织要小一些 D．剧烈运动出汗时人体的电阻一定会变大 2．如图所示是三种元件的I-U特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．3代表小灯泡的I-U特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变 B．三条线代表的元件都是线性元件 C．1代表标准电阻，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻 D．2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小 3．如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积比。已知5s内有个自由电子通过导线的横截面，元电荷，则下列说法错误的是（　　）    A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为 C．5s内有个自由电子通过导线B的横截面 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比 4．如图所示，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是（　　） A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法 B．甲图中，乙图中 C．甲图中误差由电压表分流引起 D．乙图中误差由电流表分压引起 5．将截面均匀的长、电阻的金属导线截去，再拉长至3m，则导线的电阻变为（　　） A．40Ω B．2.5Ω C．7.5Ω D． 6．如图1所示，金属丝ab的横截面积为S，接触点p可移动。cd两端电压恒为U，理想电流表示数I随 ap间距离x的变化关系如图2所示，若图像斜率的绝对值为K。则金属丝的电阻率为（　　） A． B． C． D． 7．某同学利用图甲所示电路进行实验，定值电阻，电源电动势为E，内阻不计，电压表为理想电表，滑动变阻器的最大阻值分别为、。当滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中，根据实验数据，分别作出电压表读数随（滑片移动的距离与滑片在变阻器上可移动的总长度的比值）变化的关系曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．闭合开关前滑片应处于电路图中滑动变阻器的左端 B．滑动变阻器最大阻值为时，得到的曲线是 C．滑动变阻器最大阻值为时，实验得到的曲线为 D．为了方便调节，实验中应选用最大阻值为的滑动变阻器 8．如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是、、、。则（　　） A．， B．， C．， D．， 9．如图所示，a，b为同种材料的电阻，已知a的长度为，截面积，b的长度，横截面积，则在两支路a和b中，电荷移动的速率之比（　　） A． B． C． D． 二、多选题 10．人体含水量约为70%，水中有钠、钾等离子存在，因此水电阻率低，脂肪则电阻率高。某人体脂肪秤，根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。其测量电阻的原理就是利用秤体表面的电极片向一只脚输入一定的安全电压，电流经过双腿后从另一只脚流出，测量流出电流，就可以测得人体电阻，电流流向如图。一般情况下（　　） A．人体缺水时不会对测量结果有影响 B．使用脂肪秤时，不可以穿袜子和鞋子 C．对于脂肪含量相同，腿粗细相同的两个人，腿长的人比腿短的人电阻要大 D．对于两个体型相同的人，脂肪含量高的人比脂肪含量低的人电阻大 11．如图所示为导体a、b的伏安特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．导体a的电阻为 B．导体b的电阻为 C．将导体a和b串联，其总电阻为 D．将导体a和b并联，其总电阻为 12．将两截阻值均为R、长度均为L的均匀铜棒A和铝棒B沿中轴线对接后串联接入电路中，已知两棒的横截面积分别为和，忽略温度变化对电阻的影响，下列说法正确的是（ ） A．通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同 B．铜棒两端的电压与铝棒两端电压之比为 C．铜和铝的电阻率之比为 D．相同时间内，流过A、B横截面的电荷量不相同 13．图（a）所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，R为定值电阻，L1、L2为阻值随温度变化的相同小灯泡，它们的伏安特性曲线如图（b）。当开关闭合电路稳定后，理想电流表A的示数为0.2A，则此时（　　） A．L1的电阻为12Ω B．L1的电功率为0.25W C．L2的电阻为7.5Ω D．L2的电功率为0.25W 三、实验题 14．某实验小组用图甲所示电路描绘电学元件Rx（额定电压3V、额定电流约450mA）的U−I图像。实验室备有下列器材： A．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约为1Ω） B．电流表A2（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） C．电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，额定电流2A） E．滑动变阻器R2（0~100Ω，额定电流0.1A） F．直流电源E（电动势4.5V，内阻不计） G．开关S，导线若干 (1)为提高实验的准确程度且调节方便，电流表应选用 （选填“A1”或“A2”，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）。 (2)请根据图甲电路图，在图乙中用笔画线代替导线完成实物电路的连接。 (3)实验中，闭合开关，移动滑片P，得到多组I、U数据，其中一组数据中电压表示数如图丙所示，请读出这个电压值并填在表格相应空格处。 I/A 0 0.10 0.20 0.30 0.36 0.40 0.42 0.43 U/V 0 0.10 0.20 0.50 1.90 2.50 3.00 (4)请在图丁中描出剩下的一个数据点，并作出该元件的U−I图线。 (5)若考虑电表内阻对实验的影响，该元件真实的U−I图线应位于图丁所绘图线的 （选填“左”或“右”）边，理由是 。 15．实验小组要描绘一只标有“3V、1.8W”字样小灯泡的伏安特性曲线，除了导线和开关外，实验室还有如下器材可供选择：电流表（量程0.6A，内阻约为0.5Ω）；电流表（量程3A，内阻约为0.2Ω）；电压表V（量程0.6V，内阻）；滑动变阻器（阻值0~5Ω，额定电流1.5A）；滑动变阻器（阻值，额定电流0.1A）；电阻箱（最大阻值为9999.9Ω）；直流电源（电动势，内阻不计） (1)为得到该小灯泡的一条完整伏安特性曲线，需要把电压表V的量程扩大到3V，应将电压表V与电阻箱串联，并将电阻箱的阻值调为 Ω。 (2)实验小组设计如图甲所示的电路原理图，为减小实验误差且便于调节电路，电流表应选 （选填“”或“”）；滑动变阻器应选 （选填“”或“”）。 (3)根据所选的器材，请在图甲中将电路图补充完整。 (4)调节滑动变阻器，记录多组电流表的示数I、电压表的示数U，并绘制出如图乙所示的图像，则当电流表示数为0.40A时，小灯泡的电功率为 W。（计算结果保留2位有效数字） 四、解答题 16．某均匀直金属丝长，横截面积，将该金属丝接入电路后，其两端的电压，在内有的电荷量通过该金属丝的横截面。 (1)求金属丝中的电流I； (2)求金属丝材料的电阻率； (3)金属丝中之所以形成电流，是因为其内部存在恒定电场。已知电子的电荷量，求金属丝中一个电子在此恒定电场中所受的电场力大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.2导体的电阻（知识解读）（解析版） •知识点1 电阻 •知识点2 影响导体电阻的因素 •知识点3 导体的电阻率 •作业 巩固训练 电阻 知识点1 1、电阻的概念：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比。 2、电阻的定义式：R＝。 3、电阻的单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ。 4、电阻的物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 5、伏安特性曲线：常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线。 6、线性元件和非线性元件 （1）对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比（如下图所示）。具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。 （2）当通过元器件的电流与其两端的电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件（如下图晶体二极管所示）。如果纵坐标表示电压U，横坐标表示电流I，则为U-I图像（如下图所示）。 导体U－I图像的斜率反映电阻大小。 注意：对线性元件，，对非线性元件，，伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 【典例1】（多选）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。某导体的伏安特性曲线如图所示，直线a是伏安特性曲线上b点的切线，关于导体的电阻。下列说法中正确的是（　　） A．当电压是4V时，导体的电阻为22.5Ω B．当电压是4V时，导体的电阻为10Ω C．导体的电阻随着电压的增大而减小 D．导体的电阻随着电压的增大而增大 【答案】BD 【详解】AB．当电压是4V时，导体的电阻 故A错误，B正确； CD．伏安特性曲线上的点与原点连线斜率的倒数表示电阻，随着电压的增加，曲线上各点与原点连线的斜率的倒数逐渐增加，可知导体的电阻随着电压的增大而增大，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式1-1】小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（　　）    A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻为 D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积 【答案】C 【详解】A．图线上的点与坐标原点的连线的斜率倒数表示小灯泡的电阻，由题图可知，U越大，图线上的点与坐标原点的连线的斜率倒数不断增大，则小灯泡的电阻增大，故A正确，不符合题意； BC．对应P点，小灯泡的电阻为，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．对应P点，小灯泡的功率，与题图中PQOM所围的面积相等，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式1-2】导体A、B的伏安特性曲线如图所示，请问导体A、B的电阻大小之比等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图像可知，两电阻通过相同电流时电压之比为 根据 可知。 故选D。 【变式1-3】（多选）假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点连线与横轴成α角，曲线在A点的切线与横轴成β角，则（   ） A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 D．在A点，白炽灯的电阻可表示 【答案】CD 【详解】A．由图可知白炽灯的电阻随电压的增大而增大，故A错误； BD．在A点，白炽灯的电阻可表示为 考虑到横纵坐标的单位长度所代表的物理量的数值可能不一样，故不能表示为tan β或tan α，故B错误，D正确； C．在A点，白炽灯的功率可表示为P= 故C正确。 故选CD。 影响导体电阻的因素 知识点2 1、实验目的：探究导体的电阻与长度、横截面积及材料的定量关系。 2、实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。 3、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、电压表和a、b、c、d四条不同的金属，其中a与b，长度不同，横截面积和材料都相同；a与c，横截面积不同，长度和材料都相同；a与d，材料不同，长度和横截面积都相同。 4、实验电路图 实验中就不必测出电阻大小的数值，只需测出电阻之比，根据R=可知测量电阻之比转化为相应的电压之比。a与b只有长度不同，可以比较a、b的电阻之比与长度之比的关系；a与c只有横截面积不同，可以比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系；a与d只有材料不同，可以比较a、d的电阻是否一样大。 5、实验结论：同种材料，长度相同，电阻与横截面积成反比；同种材料，横截面积相同，电阻与长度成正比；长度和横截面积相同，材料不同，电阻不同。 6、电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率。 【典例2】实验：研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系。 （1）实验电路 如图所示，A、B、C、D是四条不同的金属导体。其中A与B长度不同，横截面积、材料相同；A与C横截面积不同，长度、材料相同；A与D材料不同，长度、横截面积相同。 （2）实验原理：A、B、C、D串联，通过它们的电流相同，电压与导体的电阻成 ，因此电阻之比就转化为相应的电压之比。 （3）进行实验 ①按照电路图连接实物图，将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处。 ②闭合开关S，用电压表分别测量A、B、C、D两端的电压，记录在表格内。 导体 材料 长度 横截面积 电压 A 铁 B 铁 C 铁 D 镍铜合金 ③改变滑动变阻器滑片的位置，得到多组实验数据。 （4）分析数据 ①比较A和B的电压：在 的条件下，导体的电阻与导体长度成正比。 ②比较A和C的电压：在 的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。 ③比较A和D的电压：在 的条件下，材料不同，导体的电阻不同。 （5）实验结论：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。写成公式是 。 【答案】 正比 导体材料、横截面积相同 材料、导体长度相同 长度、横截面积相同 【详解】（2）[1]实验原理：A、B、C、D串联，通过它们的电流相同 电压与导体的电阻成正比，因此电阻之比就转化为相应的电压之比。 （4）分析数据 ①[2]比较A和B的电压：在导体材料、横截面积相同的条件下，导体的电阻与导体长度成正比。 ②[3]比较A和C的电压：在材料、导体长度相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。 ③[4]比较A和D的电压：在长度、横截面积相同的条件下，材料不同，导体的电阻不同。 （5）[5] 实验结论：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。写成公式是 【变式2-1】为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到a、b、c、d是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同。将a、b、c、d串联接入如图所示的电路中，用一块电压表分别测量导体a、b、c、d两端的电压。若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路的影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是（    ） A．每段导体两端的电压与它们电阻成反比 B．如图a、b长度不同，则它们的电压与长度成反比 C．如图a、c的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成反比 D．改变滑动变阻器滑片的位置，a、d两条金属导体的电压之比会随之发生变化 【答案】C 【详解】A．由欧姆定律可知U=IR，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，故A错误； B．如果长度不同，可知，电阻与长度成正比，由U=IR可知，电压与长度成正比，故B错误； C．如果截面积不同，可知，电阻与截面积成反比，由U=IR可知，故电压与截面积成反比，故C正确； D．由于电阻为串联关系，所以无论如何改变滑片位置，电流都是相等的，则由U=IR可知，电压之比不会发生变化，故D错误。 故选C。 【变式2-2】（多选）在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．a与b相比，导体越长，电压表示数越大 C．a与c相比，导体越粗，电压表示数越大 D．a与d相比，电压示数越小，表明该种材料的导电性能越好。 【答案】BD 【详解】A．根据串联电路特点通过各电阻的电流都相同，则电阻两端的电压与电阻成正比，所以可以研究导体电阻与其影响因素的定量关系，则A错误； B．串联电路电流处处相等，a与b相比，导体越长，电阻越大，则电压表示数越大，所以B正确； C．串联电路电流处处相等， a与c相比，导体越粗，电阻越小，则电压表示数越小，所以C错误； D．串联电路电流处处相等，a与d相比，电压示数越小，电阻越小，则表明该种材料的导电性能越好。所以D正确； 故选BD。 【变式2-3】影响导体电阻的因素 项目 内容 实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系 实验电路 实验方法 法 实验原理 串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成 ，测量出它们的电压就可知道它们的电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素 实验结论 导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与导体材料有关 【答案】 控制变量 正比 【详解】[1]本实验是探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系，故需要用控制变量法分别探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系。 [2]由欧姆定律 可知，串联电路电流相等，电压与导体的电阻成正比。 导体的电阻率 知识点3 1、电阻率 (1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量。 (2)影响电阻率的两个因素是材料和温度。 (3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0。 2、超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 3、对电阻定率公式的深入理解 物理量 ρ l S 含义 导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。 表示沿电流方向导体的长度。 表示垂直于电流方向导体的横截面积 深入理解 与物体的材料和温度有关。金属（半导体）材料的电阻率随温度升高而增大（减小）；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。 4、导体变形后电阻的分析方法 （1）导体的电阻率不变. （2）导体的体积不变，即，这是隐含条件，也是解题的关键。 （3）在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R=ρ进行求解。 5、电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好。 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关。 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定。 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。 6、计算电阻的两个表达式的比较 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。 适用于纯电阻导体。 联系 R=ρ是对R=的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 【典例3】（多选）将横截面积相同、材料不同的两段导体无缝隙连接成一段导体，总长度为60cm，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙所示，则左右两段导体的描述正确的有（　　） A．电阻之比为2∶1 B．电阻之比为2∶3 C．电阻率之比为4∶1 D．电阻率之比为4∶3 【答案】AC 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合图像可知导体的电阻率之比 根据电阻定律 将电阻率的比值和长度代入可得 故选AC。 【变式3-1】由电阻定律变形后得电阻率可知（　　） A．电阻率随导体电阻的增大而增大 B．电阻率随导体长度L的减小而增大 C．电阻率随导体横截面积的减小而增大 D．电阻率只与导体的材料和温度有关 【答案】D 【详解】电阻率反应了导体本身的属性，在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关。故选D。 【变式3-2】将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入如图甲电路电源内阻忽略不计。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电流表读数的倒数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据欧姆定律 当时， 当时， 当时， 故 又根据电阻定律 其中 得导体、的电阻率之比约为 故选C。 【变式3-3】（多选）如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设，，，当里面注满某种电解液，且P、Q加上电压后，其图线如图乙所示，当时，下列说法正确的是（    ） A．电解液的电阻为 B．电解液的电阻为 C．电阻率是 D．电阻率是 【答案】BC 【详解】AB．根据欧姆定律 结合乙图可知，U-I图像中图线上某点与原点连线的切线斜率表示电阻，即 故A错误，B正确； CD．由电阻定律 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 一、单选题 1．人体含水量约为70%，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪不容易导电。如图所示为某脂肪测量仪，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．同一人变瘦以后电阻会变小 B．通常肥胖的人比消瘦的人电阻小一些 C．人体脂肪的电阻率比其他组织要小一些 D．剧烈运动出汗时人体的电阻一定会变大 【答案】A 【详解】AB．由于脂肪不容易导电，故可得同一人变受以后电阻会变小，通常肥胖的人比消瘦的人电阻大一些，故A正确，B错误，； C．由于脂肪不容易导电，通常消瘦的人比肥胖的人电阻小一些，故可得人体脂肪的电阻率比其它组织要大一些，C错误； D．剧烈运动出汗时，人体内含水量发生变化，人体脂肪所占比例发生变化，故人体的电阻会变化，但不一定会变大，D错误。 故选A。 2．如图所示是三种元件的I-U特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．3代表小灯泡的I-U特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变 B．三条线代表的元件都是线性元件 C．1代表标准电阻，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻 D．2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小 【答案】D 【详解】A．在图像中，图线上的点与原点连线斜率的倒数等于电阻，曲线3中反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐增大，这符合小灯泡的伏安特性曲线，其电阻率随温度的升高而增大，故A错误； B．三条线中的2、3是曲线，说明其代表的元件不是线性元件，故B错误； C．元件1的伏安特性曲线是直线，说明其电阻不随电压、电流、温度的变化而变化，是标准电阻，在图像中，其斜率的倒数等于电阻，故C错误； D．曲线2中反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元件是半导体元件，故D正确。 故选D。 3．如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积比。已知5s内有个自由电子通过导线的横截面，元电荷，则下列说法错误的是（　　）    A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为 C．5s内有个自由电子通过导线B的横截面 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，流经导线A的电流为 故A正确，不满足题意要求； B．根据电阻定律可得 可得导线A、B的电阻之比为 故B正确，不满足题意要求； C．因A、B串联，通过A、B的电流相等，所以相同时间内通过的电荷量相等，即内有个自由电子通过导线B的横截面，故C错误，满足题意要求； D．根据电流微观表达式 可得 由于通过导线A、B电流相等，单位体积内的自由电子数相等，则自由电子在导线和中移动的平均速率之比为 故D正确，不满足题意要求。 故选C。 4．如图所示，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是（　　） A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法 B．甲图中，乙图中 C．甲图中误差由电压表分流引起 D．乙图中误差由电流表分压引起 【答案】B 【详解】A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法，A正确，不符题意； B．甲图中，由于电压表的分流作用，导致电流测量偏大，故，乙图中，由于电流表的分压作用，导致电压测量偏大，故，B错误，符合题意； CD．根据上述分析可知，甲图中误差由电压表分流引起，乙图中误差由电流表分压引起，CD均正确，不符合题意。 故选B。 5．将截面均匀的长、电阻的金属导线截去，再拉长至3m，则导线的电阻变为（　　） A．40Ω B．2.5Ω C．7.5Ω D． 【答案】A 【详解】由题可知 导线截去，再拉长至3m，电阻率和长度不变，横截面积变为原来的，由电阻定律可知导线的电阻变为 故选A。 6．如图1所示，金属丝ab的横截面积为S，接触点p可移动。cd两端电压恒为U，理想电流表示数I随 ap间距离x的变化关系如图2所示，若图像斜率的绝对值为K。则金属丝的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设金属丝ab的长度为，由图1根据欧姆定律可得 根据电阻电路可得 联立整理可得 可知图像的斜率绝对值为 可得金属丝的电阻率为 故选C。 7．某同学利用图甲所示电路进行实验，定值电阻，电源电动势为E，内阻不计，电压表为理想电表，滑动变阻器的最大阻值分别为、。当滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中，根据实验数据，分别作出电压表读数随（滑片移动的距离与滑片在变阻器上可移动的总长度的比值）变化的关系曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．闭合开关前滑片应处于电路图中滑动变阻器的左端 B．滑动变阻器最大阻值为时，得到的曲线是 C．滑动变阻器最大阻值为时，实验得到的曲线为 D．为了方便调节，实验中应选用最大阻值为的滑动变阻器 【答案】A 【详解】A．为保障电路安全，实验开始前滑片应打至最左端，此时流经待测电路的电流为0，故A正确； BCD．滑动变阻器的电阻越小，与滑动变阻器左侧电阻（设为）并联后的总电阻越接近，则电阻两端的电压 图像接近为过原点的直线，滑动变阻器最大阻值为时，得到的曲线是，滑动变阻器最大阻值为时，实验得到的曲线为，为了方便调节，实验中应选用最大阻值为的滑动变阻器，故BCD错误。 故选A。 8．如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是、、、。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】电阻丝上电流不变，电压表示数U与电阻成正比，由图可得a段电压大于b段电压，但是移动单位长度，a段上电压增加量小于b段电压增加量，所以 ， 故选C。 9．如图所示，a，b为同种材料的电阻，已知a的长度为，截面积，b的长度，横截面积，则在两支路a和b中，电荷移动的速率之比（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 可得， 两支路并联有 结合电流的微观表达式 对于同种材料n、q相同；联立可得 即 故选B。 二、多选题 10．人体含水量约为70%，水中有钠、钾等离子存在，因此水电阻率低，脂肪则电阻率高。某人体脂肪秤，根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。其测量电阻的原理就是利用秤体表面的电极片向一只脚输入一定的安全电压，电流经过双腿后从另一只脚流出，测量流出电流，就可以测得人体电阻，电流流向如图。一般情况下（　　） A．人体缺水时不会对测量结果有影响 B．使用脂肪秤时，不可以穿袜子和鞋子 C．对于脂肪含量相同，腿粗细相同的两个人，腿长的人比腿短的人电阻要大 D．对于两个体型相同的人，脂肪含量高的人比脂肪含量低的人电阻大 【答案】BCD 【详解】A．人体缺水时，导电能力减弱，电阻会增大，故A错误； B．使用脂肪秤时，电流从人体流过，袜子和鞋子一般都是绝缘体，不可以穿袜子和鞋子，故B正确； C．脂肪含量相同，电阻率相同，腿粗细相同，横截面积相同，腿长的人相当于电阻更长，电阻更大，故C正确； D．对于两个体型相同的人，脂肪含量高的人比脂肪含量低的人电阻率大，电阻大，故D正确。 故选BCD。 11．如图所示为导体a、b的伏安特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．导体a的电阻为 B．导体b的电阻为 C．将导体a和b串联，其总电阻为 D．将导体a和b并联，其总电阻为 【答案】AC 【详解】AB．根据欧姆定律，结合图像可知 A正确，B错误； CD．导体a和b串联时，其总阻值 导体a和b并联时，其总阻值 C正确，D错误。 故选AC。 12．将两截阻值均为R、长度均为L的均匀铜棒A和铝棒B沿中轴线对接后串联接入电路中，已知两棒的横截面积分别为和，忽略温度变化对电阻的影响，下列说法正确的是（ ） A．通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同 B．铜棒两端的电压与铝棒两端电压之比为 C．铜和铝的电阻率之比为 D．相同时间内，流过A、B横截面的电荷量不相同 【答案】AC 【详解】A．由题知，两棒串联，故通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同，故A正确； B．根据 因电阻和电流相等，则铜棒两端的电压与铝棒两端电压相等，故B错误； C．根据电阻定律 因电阻R、长度L都相等，故电阻率与面积成正比，则有 故C正确； D．根据 因电流I相同，故在相同时间内流过A、B横截面的电荷量相同，故D错误。 故选AC。 13．图（a）所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，R为定值电阻，L1、L2为阻值随温度变化的相同小灯泡，它们的伏安特性曲线如图（b）。当开关闭合电路稳定后，理想电流表A的示数为0.2A，则此时（　　） A．L1的电阻为12Ω B．L1的电功率为0.25W C．L2的电阻为7.5Ω D．L2的电功率为0.25W 【答案】AC 【详解】AB．由电路图可知，灯泡L1的电压为3V，根据伏安特性曲线，对应的电流为0.25A，根据欧姆定律可得 电功率为 故A正确，B错误； CD．根据伏安特性曲线可知，电流为0.2A，电压为1.5V，根据欧姆定律得 电功率为 故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题 14．某实验小组用图甲所示电路描绘电学元件Rx（额定电压3V、额定电流约450mA）的U−I图像。实验室备有下列器材： A．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约为1Ω） B．电流表A2（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） C．电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，额定电流2A） E．滑动变阻器R2（0~100Ω，额定电流0.1A） F．直流电源E（电动势4.5V，内阻不计） G．开关S，导线若干 (1)为提高实验的准确程度且调节方便，电流表应选用 （选填“A1”或“A2”，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）。 (2)请根据图甲电路图，在图乙中用笔画线代替导线完成实物电路的连接。 (3)实验中，闭合开关，移动滑片P，得到多组I、U数据，其中一组数据中电压表示数如图丙所示，请读出这个电压值并填在表格相应空格处。 I/A 0 0.10 0.20 0.30 0.36 0.40 0.42 0.43 U/V 0 0.10 0.20 0.50 1.90 2.50 3.00 (4)请在图丁中描出剩下的一个数据点，并作出该元件的U−I图线。 (5)若考虑电表内阻对实验的影响，该元件真实的U−I图线应位于图丁所绘图线的 （选填“左”或“右”）边，理由是 。 【答案】(1) A1 R1 (2) (3)1.00 (4) (5) 左 见解析 【详解】（1）[1]由题知，电学元件Rx的额定电流约450mA=0.45A，故电流表选A1； [2]由甲图知，滑动变阻器采用分压式接法，为了便于操作、准确测量，故应选用最大阻值较小的滑动变阻器R1； （2）实物电路图，如图所示 （3）电压表量程是3V，由图示可知，其分度值是0.1V，读数是1.00V。 （4）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，根据坐标系内描出的点作出图像如图所示 （5）[1][2]由图示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，因此该元件真实的U−I图线应位于图丁所绘图线的左边。 15．实验小组要描绘一只标有“3V、1.8W”字样小灯泡的伏安特性曲线，除了导线和开关外，实验室还有如下器材可供选择：电流表（量程0.6A，内阻约为0.5Ω）；电流表（量程3A，内阻约为0.2Ω）；电压表V（量程0.6V，内阻）；滑动变阻器（阻值0~5Ω，额定电流1.5A）；滑动变阻器（阻值，额定电流0.1A）；电阻箱（最大阻值为9999.9Ω）；直流电源（电动势，内阻不计） (1)为得到该小灯泡的一条完整伏安特性曲线，需要把电压表V的量程扩大到3V，应将电压表V与电阻箱串联，并将电阻箱的阻值调为 Ω。 (2)实验小组设计如图甲所示的电路原理图，为减小实验误差且便于调节电路，电流表应选 （选填“”或“”）；滑动变阻器应选 （选填“”或“”）。 (3)根据所选的器材，请在图甲中将电路图补充完整。 (4)调节滑动变阻器，记录多组电流表的示数I、电压表的示数U，并绘制出如图乙所示的图像，则当电流表示数为0.40A时，小灯泡的电功率为 W。（计算结果保留2位有效数字） 【答案】(1)6000 (2) (3) (4)0.38/0.39/0.40/0.41/0.42 【详解】（1）为了将电压表V的量程扩大到3V，应将电压表V与电阻箱串联，并将电阻箱的阻值调为 （2）[1][2]待测小灯泡的额定电流为0.6A，电阻约为5Ω，因此电流表选，为了便于调节，滑动变阻器选择。 （3）为得到该小灯泡的一条完整伏安特性曲线，采用分压式接法，由于改装后电压表的内阻远远大于小灯泡的内阻，因此采用安培表外接法，实验电路图如图所示。 （4）由题图乙可得当电流表示数为0.40A时，电压表的示数为0.20V，此时小灯泡两端的电压为1.0V，因此小灯泡的功率为P=IU=0.40W 四、解答题 16．某均匀直金属丝长，横截面积，将该金属丝接入电路后，其两端的电压，在内有的电荷量通过该金属丝的横截面。 (1)求金属丝中的电流I； (2)求金属丝材料的电阻率； (3)金属丝中之所以形成电流，是因为其内部存在恒定电场。已知电子的电荷量，求金属丝中一个电子在此恒定电场中所受的电场力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）该金属丝中的电流 得 （2）金属丝的电阻 根据电阻定律 得 （3）金属丝内部恒定电场的电场强度大小为 一个电子所受的电场力 得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$