专题10 指数运算（练习题） - 内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含共46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第10个专题：指数运算。本专题涵盖根式的概念、幂的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 内蒙古2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 指数运算（练习题） 一、单选题 1．的算术平方根是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【解析】，其算术平方根是 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，不是最简二次根式，故A错误， 是最简二次根式，故B正确， ，不是最简二次根式，故C错误， ，不是最简二次根式，故D错误， 3．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，则， 4．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】. 5．（    ）． A．8 B． C．16 D． 【答案】A 【解析】因为， 所以， 2、 填空题 6．计算的结果是 . 【答案】 【解析】. 7．若，则x的取值范围可表示为区间 ． 【答案】 【解析】，因为指数函数，底数，在定义域上为增函数， 所以，解得 8. . 【答案】 【解析】原式，故答案为． 9．有下列说法：①；②16的4次方根是；③；④； 其中正确的是 .（填正确说法的序号） 【答案】②④ 【解析】 ①当是奇数时，负数的次方根是一个负数，故，①错误； ②16的4次方根有两个，为，②正确； ③，③错误； ④根据根式的性质，可知，④正确. 3、 解答题 10.设，，求 【答案】 【解析】利用换底公式可得，然后运用对数运算法则即可求解. 11.已知、，且，求的最小值。 【答案】4 【解析】因为、，且，则， 当且仅当时，即当时，等号成立， 因此，的最小值是. 12.已知，求。 【答案】. 【解析】由，则， 所以. 一、选择题 1．若有意义，则是（ ） A．正偶数 B．正整数 C．正奇数 D．整数 【答案】C 【解析】被开方数为负数时只能开奇数次方 2．下列各式正确的是（ ） A.　　　　 B. C. D. 【答案】C 【解析】由于，， 3．有下列四个式子： ① ； ② ； ③ ； ④ 其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】① 正确； ② ③ ； ④ ，若，则，，则 4．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 . 当时，无意义 5．计算： A．6 B．7 C．8 D． 【答案】B 【解析】， 二、填空题 6．= . 【答案】π-3 【解析】＝|3－π|＝π－3. 7．化简＝________． 【答案】a－1 【解析】由a－1≥0，a≥1. 故原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1. 8．若，则实数a的取值范围为________．　 【答案】a≤ 【解析】， 因为|2a－1|＝1－2a，故2a－1≤0，所以a≤. 9．若，，求 . 【答案】12 【解析】因为，， 所以， 3、 解答题 10.用有理数指数幂的形式表示下列各式(a>0，b>0). (1)；(2) 【答案】 (1); (2) 【解析】解：(1)原式＝. (2)原式＝. 11．计算下列各式： ①； ②． 【答案】①；②. 【解析】解：①； ② . 12．（1）求值：； （2）已知，，求的值. 【答案】（1）6；（2）. 【解析】解：（1） . （2） ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含共46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第10个专题：指数运算。本专题涵盖根式的概念、幂的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 内蒙古2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 指数运算（练习题） 一、单选题 1．的算术平方根是（   ） A．2 B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 4．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 5．（    ）． A．8 B． C．16 D． 2、 填空题 6．计算的结果是 . 7．若，则x的取值范围可表示为区间 ． 8. . 9．有下列说法：①；②16的4次方根是；③；④； 其中正确的是 .（填正确说法的序号） 3、 解答题 10.设，，求 11.已知、，且，求的最小值。 12. 已知，求。 一、选择题 1．若有意义，则是（ ） A．正偶数 B．正整数 C．正奇数 D．整数 2．下列各式正确的是（ ） A.　　　　 B. C. D. 3．有下列四个式子： ① ； ② ； ③ ； ④ 其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．计算： A．6 B．7 C．8 D． 二、填空题 6．= . 7．化简＝________． 8．若，则实数a的取值范围为________．　 9．若，，求 . 3、 解答题 10. 用有理数指数幂的形式表示下列各式(a>0，b>0). (1)；(2) 11．计算下列各式： ①； ② 12．（1）求值：； （2）已知，，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$