幂函数、指数型函数-知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第19卷(原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷，主要考查幂函数与指数型函数的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第19卷 幂函数与指数型函数 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4 分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．若幂函数的定义域为R，则实数m的值为-2．………………（A B） 【答案】A 【分析】根据幂函数的定义域求法解题 【解析】为幂函数，所以，解得：m=2或-2，当m=2时，，定义域为，故舍去；当m=-2时，，定义域为R，符合题意，故答案为：A. 2.…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据根式与幂的转化易得答案 【解析】，故选B 3.若且，则函数的图象一定过点…………（A B） 【答案】B 【分析】根据函数图像的平移易得答案 【解析】令，当时，，所以函数的图象过点，故选：B. 4.若，则………………（A B） 【答案】A 【分析】先计算平方和 【解析】因为，且，所以，故答案为：A． 5.函数在区间上的最小值为3……………（A B） 【答案】A 【分析】根据单调性易得答案 【解析】【解析】因为在上为增函数，所以在上最小值为. 故答案为：A． 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．已知幂函数的图象经过点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接代入 【解析】因为函数为幂函数，所以，则，又因为的图象经过点，所以，得，所以，故选：A. 7.若幂函数的图象经过点，则函数的解析式是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】待定系数法 【解析】因为幂函数的图象经过点，所以，解得，所以，故选：A. 8.幂函数在x（0，+∞）上是减函数，则m＝（       ） A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．1 【答案】A 【分析】待定系数法 【解析】∵幂函数，∴m2﹣m﹣1＝1，解得m＝2，或m＝﹣1；又x（0，+∞）时f（x）为减函数，∴当m＝2时，m2+m﹣3＝3，幂函数为y＝x3，不满足题意；当m＝﹣1时，m2+m﹣3＝﹣3，幂函数为，满足题意；综上，，选：A． 9.已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求解析式，再根据单调性解题. 【解析】设，由题意得，，解得，∴，∴为偶函数且在上单调递减。∵，∴，解得或，故选:D. 10.下列函数在区间上是增函数的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据复合函数的单调性判断 【解析】为减函数，为减函数，根据复合函数的单调性可知为增函数，故选：B. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.已知 ． 【答案】7 【分析】直接代入即可 【解析】 12.函数的定义域是 . 【答案】 【分析】根据偶次方根的被开方数要满足条件解题 【解析】 由 及得且. 13.已知函数，则函数的图像经过 象限. 【答案】二、三、四 【分析】根据指数函数图像的平移易得答案 【解析】【解析】因为，所以函数的图象经过一、二象限，又的图象是由的图象沿y轴向下平移2个单位得到，所以函数的图象经过二、三、四象限，如图， 14.函数（，且）的图象恒过定点A，点A在角终边上，则 . 【答案】 【分析】先求出定点坐标，再根据诱导公式易得答案. 【解析】（，且）恒过点，因为点A在角终边上，所以，则， 15．函数的值域是 . 【答案】 【分析】配方即可 【解析】∵，∴0≤≤4，∴0≤≤2，∴函数的值域为[0,2] 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，求值. 【答案】或2 【分析】分类讨论 【解析】①当时，，得；②当时，，得，故或2，故答案为：或2． 17.（2021江西三校生高考）已知函数. （1） 判断函数的奇偶性，并证明； （2） 解不等式. 【答案】（1）偶函数（2） 【分析】根据与的关系即可判断奇偶性；采用换元令即可求解. 【解析】（1）的定义域为,定义域关于原点对称. 又 为偶函数. （2）由，得.令，则原不等式可化为 ，解得，即，解得，故的 解集为. 18.已知函数为奇函数. （1）求的值； （2）求的值域. 【答案】（1）2 （2）值域为（-1,1） 【分析】根据奇函数性质易得答案 【解析】（1）由为奇函数，可得. 即，解得 （2）因为，所以，所以，故 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷，主要考查幂函数与指数型函数的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第19卷 幂函数与指数型函数 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4 分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．若幂函数的定义域为R，则实数m的值为-2．………………（A B） 2.…………………（A B） 3.若且，则函数的图象一定过点…………（A B） 4.若，则………………（A B） 5.函数在区间上的最小值为3………………（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．已知幂函数的图象经过点，则（       ） A． B． C． D． 7.若幂函数的图象经过点，则函数的解析式是（       ） A． B． C． D． 8.幂函数在x（0，+∞）上是减函数，则m＝（       ） A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．1 9.已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 10.下列函数在区间上是增函数的是 （ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.已知 ． 12.函数的定义域是 . 13.已知函数，则函数的图像经过 象限. 14.函数（，且）的图象恒过定点A，点A在角终边上，则 . 15．函数的值域是 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，求值. 17.（2021江西三校生高考）已知函数. （1） 判断函数的奇偶性，并证明； （2） 解不等式. 18.已知函数为奇函数. （1）求的值； （2）求的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$