对数的概念及运算 -知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查对数的概念及运算的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第17卷 对数的概念及运算训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．………………………………（A B） 2.1……………………………（A B） 3.设，则……………………………（A B） 4.若，则1.……………………………（A B） 5.若, 则实数的取值范围是………（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．若，下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 7.给出下列函数： ①；②；③；④，其中是对数函数的有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.下列等式成立的是（     ） A． B． C． D． 9.已知，则（       ） A． B． C． D． 10.若，，则（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11. . 12.若，则 .. 13.的值为 . 14.“”是“”的 条件. 15.计算： . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.求值：. 17.设，求的值. 18已知，求x的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查对数的概念及运算的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第17卷 对数的概念及运算训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．………………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】，故选：A. 2.1……………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】由题得，故选：B. 3.设，则……………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】由得：，，故选：B. 4.若，则1.……………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】因为，所以，，同理，所以，故答案为：A． 5.若, 则实数的取值范围是………（A B） 【答案】B 【分析】根据对数函数的图像易得答案 【解析】由，得且。故范围为.故选B. 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．若，下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】由，，，，知：对于，，故正确；对于，，故错误；对于，，故错误；对于，，故错误．故选：． 7.给出下列函数： ①；②；③；④，其中是对数函数的有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据指数函数的易得定义易得答案 【解析】①②不是对数函数，因为对数的真数不是仅有自变量x；③不是对数函数，因为对数的底数不是常数；④是对数函数，故选：A. 8.下列等式成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】对于A：，故A不正确；对于B：，故B不正确；对于C：∵,∴，故C正确，对于D：，故D不正确，故选：C. 9.已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】已知，，故选：C. 10.若，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】因为，，所以，故选：A. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11. . 【答案】1 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】： 12.若，则 . 【答案】 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】 13.的值为 . 【答案】 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】原式＝. 14.“”是“”的 条件. 【答案】必要而不充分条件 【分析】根据对数的运算法则及充要条件的定义易得答案 【解析】，，所以“”是“”的必要而不充分条件. 15.计算： . 【答案】1 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.求值：. 【答案】2 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】解： ． 17.设，求的值. 【答案】1 【分析】根据对数的运算法则及换底公式易得答案 【解析】解：由，得，，由换底公式得，， ． 18已知，求x的值． 【答案】64 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】解：因为，所以，所以，则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$