指数函数 -知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第16卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第16卷 指数函数知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．已知，则……（A B） 【答案】A 【分析】根据指数函数的图像性质易得答案 【解析】是增函数，故，而，故，故选：A. 2.若不等式成立，则a的取值范围……（A B） 【答案】B 【分析】根据指数函数的图像性质易得答案 【解析】依题意，在上递减，所以，故选：B. 3.若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是……（A B） 【答案】A 【分析】根据指数函数的图像易得答案 【解析】因为，所以当，即时，函数值为定值0，所以点P坐标为.另解：因为可以由向右平移一个单位长度后，再向下平移1个单位长度得到，由过定点，所以过定点，故选：A 4.若函数是指数函数，则等于…………（A B） 【答案】B 【分析】根据指数函数的定义易得答案 【解析】由题意可得，解得，故选：B. 5.已知，则的大小关系为…………（A B） 【答案】A 【分析】根据指数函数的图像易得答案 【解析】∵是减函数，，所以，又，∴，故选：A． 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．函数的图象大致为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的图像易得答案 【解析】因为，所以单调递增，且恒过点，故A为正确答案，故选：A. 7.已知当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的性质易得答案 【解析】解：根据指数函数性质知，解得，故选：C． 8.对任意实数且关于x的函数图象必过定点(       ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的性质易得答案 【解析】∵且，∴1－a＞0且1－a≠1，故函数是指数函数，过定点(0，1)，则过定点(0，5).故选：C. 9.设，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的性质易得答案 【解析】，所以,故选：D. 10.函数与的图象（       ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】B 【分析】根据指数函数的性质易得答案 【解析】：设点在函数图象上，则，则关于轴对称的点满足，所以点在函数的图象上，故选：B 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.下列函数中是指数函数的是__________(填序号)． ①；②；③；④；⑤；⑥． 【答案】③ 【分析】根据指数函数的定义易得答案 【解析】① 的系数不是，不是指数函数；② 的指数不是自变量，不是指数函数；③ 是指数函数；④ 的底数是不是常数，不是指数函数；⑤ 的指数不是自变量，不是指数函数；⑥ 是幂函数．故答案为：③. 12.不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性易得答案 【解析】，即，故答案为： 13.设，，，则a，b，c的大小关系为： . 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性易得答案 【解析】是减函数，所以，，，所以，故答案为：． 14.函数恒过定点的坐标是 . 【答案】（2，-2） 【分析】根据指数函数图像的平移易得答案 【解析】恒过定点，函数由 向右平移2个单位，再向下平移3个单位.因此定点也进行平移，平移后定点为（2，-2）. 15.已知指数函数在上单调递增，则实数的值为_____. 【答案】2 【分析】根据指数函数的单调性易得答案 【解析】由题得或，当时，在上单调递增，符合题意；当时，在上单调递减，不符合题意，所以. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.（2021江西三校生高考）已知函数. （1） 判断函数的奇偶性，并证明； （2） 解不等式. 【解题思路】根据与的关系即可判断奇偶性；采用换元令即可求解. 【分析】根据换元法及指数函数的图像解题 【解析】（1）的定义域为,定义域关于原点对称. 又 为偶函数. （2）由，得.令，则原不等式可化为 ，解得，即，解得，故的 解集为. 17.求的值域. 【答案】 【分析】根据换元法及二次函数的值域解题 【解析】解：，令，则，所以当时，取得最小值2，故的值域为． 18.已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，求值. 【答案】或2 【分析】分类讨论 【解析】①当时，，得；②当时，，得，故或2，故答案为：或2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第16卷 指数函数知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．已知，则……（A B） 2.若不等式成立，则a的取值范围……（A B） 3.若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是……（A B） 4.若函数是指数函数，则等于…………（A B） 5.已知，则的大小关系为…………（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．函数的图象大致为（       ） A． B． C． D． 7.已知当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8.对任意实数且关于x的函数图象必过定点(       ) A． B． C． D． 9.设，，，则（       ） A． B． C． D． 10.函数与的图象（       ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.下列函数中是指数函数的是__________(填序号)． ①；②；③；④；⑤；⑥． 12.不等式的解集是 . 13.设，，，则a，b，c的大小关系为： . 14.函数恒过定点的坐标是 . 15.已知指数函数在上单调递增，则实数的值为_____. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.（2021江西三校生高考）已知函数. （1） 判断函数的奇偶性，并证明； （2） 解不等式. 17.求的值域. 18.已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，求值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$