17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 ----2025-2026学年人教版物理九年级上学期

第17章 欧姆定律 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 第1课时 欧姆定律在串联电路中的应用 课标导学 2022版课程标准 理解欧姆定律。 课时学习目标 1. 能运用欧姆定律解决简单的串联电路问题。 2. 通过计算，学会解答电学计算题的一般方法。 3. 会用串联电路中电流、电压随电阻变化的规律分析电路。 一阶 新知练基础 知识点 串联电路电阻特点 典例1.串联电路中两个电阻的阻值分别为R1、R2.求： (1)串联后的总电阻R. 解：(1)根据欧姆定律，可得：U＝IR，U1＝ I1R1 ，U2＝ I2R2 ；由于U＝U1＋U2，因此IR＝ I1R1 ＋ I2R2 ，因为串联电路中各处电流相等，即I＝ I1 ＝ I2 ，所以R＝ I(R1+R2) 。 (2)R1和R2两端的电压U1、U2之比.(用R1、R2表示) 解：(2)由欧姆定律可知R1两端电压U1＝I1R1，R2两端电压U2＝I2R2，又因为I1＝I2，所以＝＝ . 【名师点拨】 (1)对于多个电阻(R1、R2、R3……Rn)串联，可以得到：R＝ R1+R2+R3+.......+Rn 。 (2)对于n个相同的电阻R0串联，同样可以得到：R＝ nR0 . (3)利用“影响电阻大小的因素”来解释：把几个导体串联起来，相当于增加了导体的 长度 ，所以串联电路总电阻比其中任意一个导体的电阻都 大 ，总电阻也叫串联电路的等效电阻. (4)串联电路分压的规律：U1∶U2＝ R1:R2 ；该式表明，在串联电路中，电压的分配跟电阻成 正 比. 变式1.定值电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，接入如图所示电路中，闭合开关S，则通过R1、R2的电流之比I1：I2＝　1：1　，R1、R2两端的电压之比U1：U2＝　1：2　。若电源电压为6V，则R1两端电压为 　2　V。 变式2.一个灯泡的电阻是20Ω，正常工作的电压是8V，灯泡正常工作时通过它的电流是　0.4　A。现在把它接到电压是10V的电源上，要使它正常工作，需要给它串联一个阻值为　5　Ω的电阻。 变式3.如图在探究“电路中电流跟电阻的关系”的实验，实验数据如下表所示，请回答下列问题。 （1）该实验该过程中要保持　3　V不变，这是控制变量的物理学研究方法。 （2）将电阻由5Ω换为10Ω后，应将变阻器滑片适当向　右　（选填“左”或“右”）移动。 （3）若电源电压为9V，为保证实验的顺利进行滑动变阻器的最大阻值不能小于　30　Ω 变式4.如图甲所示电路中定值电阻R1＝10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关，当滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值； （3）当滑动变阻器的滑片P移到中点时，电压表的示数是多少V？ 解：（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1＝0.6A， 由I＝可得电源的电压：U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V； （2）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20Ω； （3）滑片P滑到ab中点时，电路中的电流：I＝＝＝0.3A， 则电压表的示数：U2′＝I×R2＝0.3A××20Ω＝3V。 【易错易混】 不能正确判断I-U图象 例.如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（　D　） 甲 乙 A.电源电压为14V B.图线A是电阻R1的I﹣U关系图象 C.R1的阻值是30Ω D.滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω 二阶 巩固练能力 1.在如图甲所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，闭合开关，将滑动变阻器R2的滑片从A端移到某一位置B时，根据两表示数作出的U﹣I图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　C　） A.滑片移动过程中，滑动变阻器R2接入电路阻值变大B.滑动变阻器的最大阻值为10Ω C.电源电压为2.5V D.定值电阻R1的阻值为10Ω 2.小强同学按如图所示电路连接电学器材进行电学实验。已知电源两端电压为6V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。将开关S闭合后，为保证电路中各元件正常工作，则以下说法中正确的是（　B　） A.滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为5Ω B.电压表示数变化量的最大值为1V C.通过电阻R1的电流最大值为0.4A D.滑动变阻器R2调节范围为0～20Ω 3.如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 0.5A”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过正常发光时的电流及电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 　4Ω～10Ω　、电压表示数变化范围是 　2V～3V　、电流表示数变化范围是 　0.5A～0.3A　。 4.如图所示，将滑动变阻器的滑片P移到M端，闭合开关S，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V；将滑动变阻器的滑片P移到N端，电压表的示数为1.2V。求： （1）电源的电压； （2）电阻R0的阻值； （3）滑动变阻器的最大阻值。 解：（1）滑片P移到M端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，则电源的电压U＝6V， （2）由I＝可得，电阻R0的阻值：R0＝＝＝6Ω； （3）滑片P移到N端时，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣U0＝6V﹣1.2V＝4.8V， 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I′＝＝，即， 解得：R＝24Ω。 5.（跨学科·日常生活）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪”。酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U＝9V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示，气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾，使用前通过调零旋钮调节滑动变阻器R2的滑片，当酒精含量为0时，电压表示数为U1＝6V，调零后R2的滑片位置保持不变。 （1）当电压表示数为U1＝6V时，求通过R1的电流多大？ （2）当电压表示数为U1＝6V时，求R2接入电路中的阻值多少。 （3）某次检测中，电流表示数I2＝0.5A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。 解：（1）由图甲可知，该电路为R0和R1的串联电路，电流表测电路中的电流； 当酒精含量为0时，由图乙可知R1的阻值为R1＝30Ω，此时电压表示数为6V，即R1两端的电压为U1＝6V，则通过R1的电流为：I1＝＝＝0.2A； （2）已知电源电压U＝9V，由串联电路的电压特点可知R2两端的电压为： U2＝U﹣U1＝9V﹣6V＝3V， 串联电路中电流处处相等，即电路中的电流为：I＝I1＝0.2A， 由I＝可知R2接入电路的阻值为：； （3）已知电流表示数为0.5A，即电路中的电流为I2＝0.5A，由I＝可知电路的总电阻为：， 由串联电路的电阻特点可知R1的阻值为：R1＝R﹣R2＝18Ω﹣15Ω＝3Ω， 由图乙可知当R1的阻值为3Ω时，气体中酒精含量大于80mg/100mL，因此驾驶员属于醉驾。 第2课时 欧姆定律在并联电路中的应用 课标导学 2022版课程标准 理解欧姆定律。 课时学习目标 1.能运用欧姆定律解决简单的并联电路问题。 2.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法。 3.会用并联电路中电流、电压随电阻变化的规律分析电路。 概念梳理 典例1.如图并联电路中，支路电阻分别是R1、R2.求： (1)R1、R2并联的总电阻R与R1、R2的关系式. 解：(1)根据欧姆定律：I＝ ，通过R1的电流：I1＝，通过R2的电流：I2＝ ，由并联电路电流规律得：I＝I1＋I2，因此：＝ ＋ 。又因为并联电路各支路两端的电压相等，即U＝U1＝U2，可得：＝ + ， （2）通过R1的电流I1与通过R2的电流I2之比.(用R1、R2表示) 解：(2)I1∶I2＝：= R2:R1 . 【名师点拨】 (1)对于n个电阻R0并联，同理可以得到：R＝ 。 (2)利用“影响电阻大小的因素”来解释：把几个导体并联起来，相当于增加了导体的 横截面积 ，所以并联电路的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 小 ，总电阻也叫并联电路的等效电阻. (3)并联电路分流的规律：＝ ；该式表明，在并联电路中，电流的分配跟电阻成 反 比. 变式1.一个1Ω的电阻与一个10000Ω的电阻并联，则并联后的等效电阻（ B ） A.等于1Ω B.小于1Ω C.大于1Ω,小于10000Ω D.大于10000Ω 变式2.如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为20 Ω和30 Ω。闭合开关S，则通过灯泡L1、L2的电流I1：I2= 3:2 ，L1、L2两端的电压分别为U1:U2= 1:1 。 变式2题图 变式3题图 变式4题图 变式3.如图所示，为甲、乙两电阻的I﹣U关系图象，由图可得甲的电阻为 　5　Ω；当甲、乙串联后，若电路中电流为0.2A时，则电源电压为 　3　V；当这两个电阻并联后接在2V电源上，干路中的总电流为 　0.6　A。 变式4.如图所示，电源电压恒定，R1＝20Ω。当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.3A；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.1A，则电源电压为 　3　V，R1：R2＝　2：1　；当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为 　0.45　A。 变式5.如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1＝20Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片置于中点，电流表A的示数为0.5A，电流表A1的示数为0.2A，求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值； （3）滑动变阻器滑片置于最大阻值处时，电流表A的示数。 解：由电路图可知：闭合开关，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R2支路的电流。 （1） 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流： I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A， 并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得电源的电压： U＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V； （2）由欧姆定律可得滑动变阻器R2接入电路的电阻为：R2中＝＝＝30Ω， 由于滑动变阻器滑片置于中点，则电阻R2的最大阻值：R2＝2R2中＝2×30Ω＝60Ω； （3）滑动变阻器滑片置于最大阻值处时，通过R2支路的电流为：I2′＝＝＝0.1A， 根据并联电路各支路之间互不影响的特点可知通过R1的电流不变，所以电流表A的示数：I′＝I1+I2′＝0.3A+0.1A＝0.4A。 二阶 巩固练能力 1.小立同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象。根据图象，当导体乙两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为　0.1　A，若将甲、乙两导体并联后接到3V的电源上时，干路中电流为　0.9　A，若将甲、乙两导体串联后接到4.5V的电源上，电路中电流为　3　A。 第1题图 第3题图 第4题图 2.两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为 　0.6　A，两端允许加的最大电压为 　15　V，把它们并联在同一电路中，干路中允许通过的最大电流为 　1.5　A。 3.如图所示，电源电压恒为6V，R1为10Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.4A，则通过R1的电流为 　0.6　A，R2的阻值为 　15　Ω，干路电流为 　1　A。 4.如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为5：2，则R1、R2电阻之比为 　3：2　；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为 　3：5　。 5.如图所示电路，电源电压保持不变，已知定值电阻R2的阻值为10Ω，滑动变阻器R3上标有“30Ω 1A”字样。当滑动变阻器R3的滑片P调到最左端，闭合开关S1、S2时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.5A。求： （1）定值电阻R1的阻值是多少？ （2）只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片P调到最右端时，电压表的示数是多少？ （3）只闭合开关S2，电路中最大电流是多少？ 解：（1）当滑动变阻器R3的滑片P调到最左端，闭合开关S1、S2时，电阻R1、R2并联，电压表测量电源电压，即电源电压为3V，电流表测量干路的电流；因为并联电路各支路电压相等且等于电源电压，所以U1＝U2＝U＝3V， 定值电阻R2的电流为：I2＝＝＝0.3A， 根据并联电路干路电流等于各支路电流的和知，定值电阻R1的电流为： I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.3A＝0.2A， 定值电阻R1的阻值为：R1＝＝＝15Ω； （2）只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片P调到最右端时，R1与R3的最大电阻串联，电压表测R1两端的电压，此时电路的电流为：I′＝＝＝A， R1两端的电压为：U1′＝I′R1＝A×15Ω＝1V，即电压表的示数为1V； （3）只闭合开关S2，R2与R3串联，当滑动变阻器的电阻最小为0时，电路的电流最大， 最大电流为：I最大＝＝＝0.3A。 学科网（北京）股份有限公司 $$