第二章 3 利用轴对称进行设计-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（鲁教版五四学制2024）

该初中数学课件聚焦“轴对称”核心知识点，通过剪纸对折打孔、连续对折裁剪等动手操作例题导入课堂，从具体图形变换到图案设计应用，构建从直观感知到抽象设计的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以“刷基础”模块整合各地期末质检题，结合图示解析（如用7种拼法图示说明全等直角三角形拼接轴对称图形），注重几何直观与空间观念培养，发展学生创新意识。采用“动手实践+例题解析”教学方法，学生能直观理解轴对称原理，教师可直接使用丰富例题提升教学效率。

数 学 七年级上册 LJ 1 2 3 第二章 轴对称 4 3 利用轴对称进行设计 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 剪纸中的轴对称 1.［2025山东济南质检］将一张正方形纸片按如图所示方式连续对折两次，并在 中心点处打孔，则展开后的图形是( ) D A. B. C. D. 【解析】将一张正方形纸片按题图所示方式连续对折两次，并在中心点处打孔， 则展开后的图形是D选项中的图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 刷有所得 对于此类问题，可以亲自动手操作，答案就会很直观地呈现. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.［2025广东深圳期末］将一张正方形纸片按如图（1），图（2）所示的方式连 续对折得到图（3），然后沿图（3）中的虚线裁剪得到图（4），将该纸片展开铺 平后得到的图案是( ) D 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】将一张正方形纸片按照题图中的方式对折、裁剪，展开铺平后得到的图 案为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 3.［2024山西临汾期末］如图（1），将一张 正方形纸片沿虚线对折得到图（2），再沿虚 线对折得到图（3），然后沿虚线剪去一个角， A A. B. C. D. 【解析】如图，连接,，所以题图（3）中应剪去了一个与 相同的三角形，所以A选项符合要求.故选A. 展开铺平后的图形如图（4），则图（3）中的剪法是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点2 利用轴对称设计图案 4.［2025河北唐山质检］将如图所示的两张全等的含 角的直角三角形纸片拼 接成一个新图形，且新图形拼接处的两条边完全重合，则拼成的新图形是轴对称 图形（不考虑拼接痕迹）的方法有( ) D A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】如图（1）~（7）所示，拼成的新图形是轴对称图形（不考虑拼接痕迹） 的方法有7种.故选D. 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） 图（7） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还 需涂黑 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图 案恰有三条对称轴，则 的最小值为( ) C A.10 B.6 C.3 D.2 【解析】如图所示， 的最小值为3.故选C. 关键点拨 结合等边三角形有三条对称轴画图可得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.在数学活动课上，王老师要求学生将如图（1）所示的 正方形方格纸的其 中三个方格涂黑，使剩下的部分成为轴对称图形.规定：凡通过旋转能重合的图形 视为同一种图形，如图（2）的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为涂黑部 分）.请在图（3）中画出4种不同的设计方案，将每种方案中三个方格涂黑 （要求每个 的正方形方格画一种，例图除外，并且画上对称轴）. 图（1） 图（2） 图（3） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 【解】如图所示即为所求.（答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $$