第2章 3 课时3 有理数的减法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材六年级上册数学同步课件（鲁教版2024 五四制）

该初中数学课件聚焦有理数减法法则及应用，通过“刷基础”中的真题导入，衔接有理数加法知识，逐步过渡到减法运算步骤，以“思路分析”明确法则转化（减变加、减数变相反数），构建从基础到提升的学习支架。 其亮点在于融合运算能力与应用意识，如温差计算、蜗牛爬行等实际问题，结合“刷易错”警示添括号变号误区，九宫格传统文化题激发兴趣。学生能提升运算准确性与实际应用能力，教师可借助分层题目实现高效教学。

数 学 六年级上册 LJ 1 2 第二章 有理数及其运算 3 3 有理数的加减运算 课时3 有理数的减法 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 有理数减法法则 （第1题图） 1. ［2025吉林四平期末］如图，在应用有理数减法法则计算 时，需要把“-”变成“ ”的是( ) B A.①③ B.②③ C.①② D.①②③ 【解析】 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.［2025山东菏泽调研］若，则 的值的对应点落在如图所示的 数轴上的范围是( ) C （第2题图） A.① B.② C.③ D.以上都不对 【解析】.因为，所以 的值的对 应点落在题图数轴上的范围是③.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 3.［2024江西萍乡期中］如果，那么 ___. 3 【解析】因为，所以 ， 故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 4.［2025山东济宁质检］的相反数是它本身，的相反数是最大的负整数， 的绝 对值等于3，则 的值是_______. 或2 【解析】根据题意得，，或.当 时， ;当时， ，故 的值是或2，故答案为 或2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 5.［2024山东济南调研］计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） ； 【解】 . （4） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 思路分析 有理数减法运算步骤：①把减号变为加号,把减数变为它的相反数；②按照加法运 算的步骤进行运算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 有理数减法法则的应用 6.［2025江苏盐城质检］某种植物成活的主要条件是该地区的秋季温差 （秋季最高气温与最低气温的差）不得超过 ，若不考虑其他因素，下表中的 四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区为( ) 地区 地区温度 A地区 B地区 C地区 D地区 秋季最高气温/ 20 40 12 秋季最低气温/ 32 B A.A地区 B.B地区 C.C地区 D.D地区 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】A地区的温差：，B地区的温差： ，C 地区的温差：，D地区的温差： .因为这 种植物生活的主要条件是该地区的秋季温差不得超过 ，所以B地区适合大面积 栽培这种植物.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7. 跨学科综合 ［2025山东聊城期中］标准大气压下，酒精的凝固点约为 ，水银的凝固点约为.酒精的凝固点比水银的凝固点约低____ . 78 【解析】根据题意得， ，即酒精的凝固点比 水银的凝固点约低 .故答案为78. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.有一只蜗牛在深井底，井深，蜗牛第一次向上爬了，又下滑了 ； 第二次向上爬了，又下滑了；第三次向上爬了，又下滑了 ； 第四次向上爬了，又下滑了 （1）蜗牛爬了四次后，离井口还有多远？ （2）蜗牛爬了四次一共经过多少路程？ 【解】 . 答：蜗牛爬了四次一共经过 ． 【解】， 答：蜗牛爬了四次后，离井口还有 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （3）若蜗牛第五次向上爬的路程与第一次向上爬的路程相同，则蜗牛能否爬出井？ 【解】 . 因为 ，所以蜗牛能爬出井． 答：蜗牛能爬出井． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 对有理数减法法则理解不透致错 9.［2025山东济南调研］在计算“ ”时，甲同学的计算过程如下： .甲同学的计算是否正确？如果不 正确，请写出正确的计算过程. 【解】甲同学的计算不正确. 正确的计算过程为 . 易错警示 在有理数的减法运算中，添括号时要注意，如果括号前是负号，则括号内要变号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1. ［2025北京西城区期中，中］十一假期期间小明的日常生活作息时间如 图（1个单位长度表示1小时，右边的事件比左边的事件后发生），已知小明22： 30上床睡觉，则下列说法正确的是( ) D A.小明早上7：00起床 B.小明一天的睡觉时长为14小时 C.小明午饭和晚饭间隔4小时 D.小明18：30吃晚饭 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 【解析】依题意得，数字7表示，，则起床时间为 ，故 A选项错误；小明一天的睡觉时长为10小时，故B选项错误；小明午饭和晚饭间隔 （时），故C选项错误；，则晚饭时间为 ，故D选项 正确.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 2.［2025山东枣庄质检，中］把有理数代入得到 ，称为第一次操 作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作， ，若 ，则经过第 2 025次操作后得到的数是( ) A A. B. C.5 D.11 【解析】由题意得,， ， ，， ， ， ；…,则第2 025次操作后得 到的数是 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 3.［2025山东日照校级期中，中］,两地的高度差记为.例如：地比 地低3米，记为米.现要测量,两地的高度差，借助了已经设立的 , ,,, 五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表所示（单位：米）， 则 ______米. 两地的高度差 测量结果 3.6 4.7 2.4 【解析】（米），则米，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 4.［中］已知，，若，则 的值是_________. 或 【解析】因为，，所以，.又因为 ， 所以，所以，或， ，所以 或.故 的值为或.故答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 5. 传统文化 ［中］把这9个数填入 方格中，使其任 意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一 个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻 方”.如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则 的值为____. 【解析】这9个数的和为 .因为每一行、每一列及两条对角 线上的数之和均相等，所以每一行、每一列及两条对角线上的数之和都为15.所以 第三行第二列中的数为，所以第三行第三列的数为 ， 所以，所以第二行第一列的数为 ，所以 ，即，，所以 .故答 案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 关键点拨 根据“九宫格”每一行、每一列及两条对角线上的数之和都相等，先求出这个相 等的和的值，再逐一求出每个格中的数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 6.［2025河南新乡期中，中］下面是四张写有不同数字的卡片. （1）这四张卡片上的数字中最大的数是____，最小的数是____； 【解析】因为，所以最大的数为，最小的数为 .故答案为 , . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （2）从这四张卡片中随机挑出两张，求数字之和的最小值： 【解】要想数字之和最小，只需挑出最小的两个数即可，故数字之和的最小值为 . （3）从这四张卡片中随机挑出两张，求数字之差的最小值. 【解】要想数字之差最小，只需让四个数中的最小值减去最大值即可，故数字之 差的最小值为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力 ［较难］对于有理数，，，，若 ， 则称和关于的“美好关联数”为.例如， ，则2和3关于1 的“美好关联数”为3. （1） 和5关于2的“美好关联数”为___. 8 【解析】 ，故答案为8. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （2）若和2关于3的“美好关联数”为4，求 的值. 【解】因为和2关于3的“美好关联数”为4，所以 ，所以 ，解得或 . （3）若整数和关于1的“美好关联数”为1，和 关于2的“美好关联数” 为1，和关于3的“美好关联数”为1， ，和 关于41的“美好关联数” 为1， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 ① 的最小值为___； 1 【解析】因为整数和 关于1的“美好关联数”为1，所以 ，所以可以看作是数轴上数 对应的点到1对应的点的距离 与数对应的点到1对应的点的距离的和为1，所以时，, 时， .因为,当 时，该式不成立，所以只有当 ，时， 取到最小值1，故答案为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 ② 的最小值为_____. 820 【解析】由题意可知，，的最小值为 ； ，的最小值为； ， 的最小值为；， 的最小值为 ；…；，的最小值为 ， 所以 的最小值为 .故答案为820. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 $$