第2章 3 课时1 有理数的加法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材六年级上册数学同步课件（鲁教版2024 五四制）

该初中数学课件聚焦“有理数的加法”，以有理数概念为基础，通过储蓄收支、潜水员海拔等实际情境导入，构建“法则学习-例题解析-真题应用”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合运算能力、模型意识与应用意识，精选2024-2025年各地真题及开放性试题，设置基础、提升、素养分层练习。通过足球积分、净胜球等实际问题建模，结合归纳总结与关键点拨，助力学生掌握法则，提升实战能力，也为教师提供系统教学资源。

数 学 六年级上册 LJ 1 2 第二章 有理数及其运算 3 3 有理数的加减运算 课时1 有理数的加法 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 有理数加法法则 1.［2024山西晋中期末］计算 的结果是( ) A A.3 B. C.7 D. 【解析】 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.［2024山东临沂校级质检］对于有理数， ，有以下几种说法，其中正确的说 法个数是( ) ①若，则与 互为相反数； ②若，则与 异号； ③若且与同号，则， ； ④若且与异号，则 ； ⑤若，则 . B A.3 B.2 C.1 D.0 归纳总结 在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数是同号还是异号，是否有0，从而确 定用哪一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】若，则与互为相反数，①说法正确；若，则与 异 号，②说法不正确，例如与都是负数时,,但与同号；若 且 与同号，则，，③说法正确；若且与异号，则 ， ④说法错误，例如，；若，则 ，⑤说法错误， 例如， .故①③正确，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.［2024山东泰安校级期中］如果的相反数是3，是最大的负整数，则 的 值是____. 【解析】因为的相反数是3，是最大的负整数，所以， ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4. 开放性试题已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述 条件的一个算式：________________________________. （答案不唯一） 关键点拨 两个负数相加，和小于每一个加数. 【解析】，所以 满足条件.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［2025山东济宁质检］计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 有理数加法法则的应用 6. 传统文化《九章算术注》记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1） 表示的是计算 的过程.按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算 ( ) C A. B. C. D. 【解析】由题图（1）可知，白色的算筹表示正数，灰色的算筹表示负数，所以题 图（2）表示的过程应是在计算 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.［2025山东威海期中］小明同学的微信钱包在某段时间内的账单明细如图所示. 表示支出11.5元， 表示收入8.3元.对于小明该段时间内的收支情况，下 列说法正确的是( ) D A.合计收入19.8元 B.合计支出19.8元 C.合计收入3.2元 D.合计支出3.2元 【解析】由题意得,合计收支情况为 ，即合计 支出3.2元.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.［2024山东青岛崂山区校级质检］一艘潜艇正在海拔为 的地方执行任务， 其正上方 有一条鲨鱼，则鲨鱼所处的海拔是_______. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9.［2025辽宁葫芦岛期中］红、黄、蓝三支足球队进行比赛，比赛结果是红队胜 黄队，比分为；黄队胜蓝队，比分为；红队负蓝队，比分为 . （1）如果胜一场积3分，负一场积1分，那么三个队的积分各是多少？ 【解】根据题意可知，红队得分：（分），黄队得分： （分）， 蓝队得分： （分），所以三个队各得4分. （2）当球队积分相同时，净胜球总数多的球队获胜.如果进球数记为正，失球数 记为负，进一个球比分记1分,且净胜球数等于进球数与失球数的和.请通过计算各 队的净胜球数，判断哪个球队获胜. 【解】红队进球6个，失球7个，净胜球数为 ;黄队进球5个，失球5 个，净胜球数为;蓝队进球6个，失球5个，净胜球数为 . 因为 ，所以蓝队获胜. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 提升 1.［2025河北邢台质检，中］小明设计了填数游戏，在如图所示的 各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内的数都等于与它相邻的两 个圆圈内的数字之和.关于结论Ⅰ,Ⅱ，下列判断正确的是( ) C 结论Ⅰ： 的值为2； 结论Ⅱ：在圆圈和圆圈之间增加6个圆圈后， 的值不变 A.只有结论Ⅰ正确 B.只有结论Ⅱ正确 C.结论Ⅰ,Ⅱ都正确 D.结论Ⅰ,Ⅱ都不正确 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解析】因为每个圆圈内的数都等于与它相邻的两个圆圈内的数字之和，所以 ， ，故结论Ⅰ正确；根据 题意得在圆圈和圆圈 之间增加6个圆圈，圆圈内的数按顺时针方向依次为2，1， ，，，1，此时的值为， 的值不变，故结论Ⅱ正确.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2.［2025山东威海期末，中］已知，，则 ( ) D A.3 B.1 C.或 D.3或1 【解析】 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3.［2025重庆江北区质检，中］学了相反数后，数学老师在黑板上写下了1，2， 3， ，40连续40个整数.全班正好有40个同学，老师依次邀请每一个同学来到黑 板前进行如下操作：第一个同学把黑板上所有能被1整除的数改写成原数的相反数； 第一个同学改写完后，第二个同学把此时黑板上的40个数中能被2整除的数改写成 它的相反数；第二个同学操作完后，第三个同学再把此时黑板上能被3整除的数改 写成它的相反数， ，以此类推，直到第40个同学在黑板上把前一个同学改写后 的40个数中能被40整除的数改写成它的相反数，游戏结束.最后，黑板上出现的所 有的负数的和为_____. 【解析】因为从1到40中，只有1，4，9，16，25，36含有奇数个因数，所以游戏 结束后，黑板上出现的负数是，，，，， ，所以 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 4.［2024山东威海期中，中］如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数， 使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前 个格子中所填整数之和 是，则 的值为______________. 9 1 … 或1 214 思路分析 根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等列式求解即可. 【解析】由题可知，， ， ，解得，， ,则相邻三个格子的数 的和是，则 ； ，而，则 故 答案为1 210或1 214. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 5.［2025山东泰安质检，中］嘉嘉和淇淇用扑克牌做数学游戏，如图所示，两人 手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌.游戏规则是将方块“◆”记为 正分，如“◆2”记为分，将梅花“ ”记为负分，如“ 3”记为 分. 两人同时从对方手中任意取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜. 嘉嘉： 淇淇： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 （1）若嘉嘉从淇淇手中抽到“◆7”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“ 7”，分 别计算此时嘉嘉和淇淇手中牌的总分，并判断谁获胜； 【解】嘉嘉的分数为 （分），淇淇的分数为 （分）.因为 ,所以嘉嘉获胜. （2）两人互相任意抽取一张牌后，淇淇手中牌的总分最高可能是多少？ 【解】两人互相任意抽取一张牌后，淇淇手中牌的总分要最高，所以嘉嘉从淇淇 手中抽到“ 4”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“◆4”，所以淇淇手中牌的总分 最高为 （分）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （3）在两人互相任意抽取一张牌后，求嘉嘉手中牌与淇淇手中牌的总分之和. 【解】两人互相任意抽取一张牌后，嘉嘉手中牌与淇淇手中牌的总分之和为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力［较难］ （1）比较大小（填“ ”“ ”或“ ”）. ①___ ； 【解析】 ； ②___ ； 【解析】 ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 ③___ ； 【解析】 ； ④___ . 【解析】.故答案为 ，，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出与 的大小关系，并说 明，满足什么关系时， 成立. 【解】与的大小关系：，满足同号或， 中 至少有1个0时， . （3）根据（2）中你得出的结论，求当时，直接写出 的取值范围. 【解】.根据（2）中的结论，可知当时， 的取值范围是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷有所得 若两个有理数和的绝对值等于这两个数绝对值的和，则这两个有理数同号或有一 个数为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 $$