4.1整式—单项式 导学案 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“4.1整式—单项式”，通过知识预习引导学生初探数字与字母乘积的代数式定义，梳理单项式概念、系数与次数的内涵，搭建从具体到抽象的学习支架，明确前后知识脉络。 试题练习分题型设计，题型一强化系数与次数的辨析应用，提升运算能力和符号意识，题型二通过规律探究发展推理意识和模型意识，助力学生用数学眼光观察、用数学思维思考，夯实整式学习基础。

第四章·整式的加减 4.1整式—单项式 课标要求：明确教学方向标准 学习目标：规定学生达成结果 重难分析：剖析知识关键壁垒 知识预习：引导课前内容初探 试题练习：检验应用掌握程度 【课标要求】 · 单项式 【学习目标】 · 掌握单项式的概念. · 能够确定单项式的系数、次数，并在题目中熟练对其进行应用. 【重难分析】 重点： · 掌握单项式的概念. 难点： · 能够确定单项式的系数、次数. 【知识预习】 1.数字与字母的乘积的代数式叫 .单独一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的 叫做单项式的 ；一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的 .如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是n次单项式. 答案： 1.单项式；数字因数；系数；指数和；次数 【试题练习】 题型1． 单项式的系数与次数的判断 1.单项式的系数和次数分别是( ) A.-2,3 B.-2,2 C.-,3 D.-,2 2.单项式的系数和次数分别是( ) A.,3 B.3, C.,3 D.3, 3.单项式的系数和次数分别为( ) A.,5 B.,5 C.,6 D.,6 4.单项式的系数与次数分别是( ) A.和3 B.和3 C.和2 D.和2 5.单项式的次数是______. 6.单项式的系数是______.次数是______. 题型2． 单项式的规律问题 7.按一定规律排列的代数式：，，，，，，第n个代数式是( ) A. B. C. D. 8.按一定规律排列的单项式：,,,,,则第9个单项式是______. 9.一组单项式：，按此规律排列下去，第2024个单项式为_______. 10.观察,,,,,根据这些式子的变化规律,可得第n个式子为______. 答案以及解析 【试题练习】 1.答案：C 解析：根据单项式系数和次数的定义,单项式的系数为,次数是3； 故选：C. 2.答案：C 解析：由题意可知：单项式的系数是, 字母m的指数是1,字母n的指数是2,那么所有字母指数的和为, 所以该单项式的次数是3, 综上,单项式的系数和次数分别是,3, 故选：C. 3.答案：C 解析：单项式的系数是,次数是. 故选：C. 4.答案：A 解析：单项式，即的系数是，次数是3，故选A. 5.答案：5 解析：∵单项式的次数是所有字母的指数的和,∴单项式的次数是5次. 故答案为：5. 6.答案：；6 解析：单项式的系数是.次数是. 故答案为：,6. 7.答案：D 解析：∵按一定规律排列的代数式：，，，，，， ∴第n个代数式是， 故选：D. 8.答案： 解析：由,,,,可得： 第奇数个数的符号为“”,第偶数个数的符合为“+”, 不含符合的系数的排列规律为：3,5,7,9,,, 指数的排列规律为：0,1,2,3,,, 故第9个单项式是：. 故答案为：. 9.答案： 解析：根据数值的变化规律可得： 第1个单项式a的指数为1，系数为， 第2个单项式a的指数为2，系数为， 第3个单项式a的指数为3，系数为， 第4个单项式数a的指数为4，系数为， …， 所以这列单项式中的第n个单项式中a的指数为n，系数为， 所以这列数中的第n个数为. ∴第2024个单项式为 故答案为：. 10.答案： 解析：第1个式子：, 第2个式子：, 第3个式子：, 第4个式子：, …… 观察发现,第n个式子为, 故答案为：. 学科网（北京）股份有限公司 $$