上册 第21单元 12 第11课时 实际问题与一元二次方程(3)(销售利润问题)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级上册“实际问题与一元二次方程（销售利润问题）”，通过基础达标、提升训练、拓展创新三级题目设计，引导学生从简单利润计算逐步过渡到含限制条件的复杂问题，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以真实销售情境为载体，突出模型意识与推理意识培养，如通过“降价与销量关系”列方程并检验解的合理性（如盈利不少于25元、成本不超10000元）。分层训练适配不同学生，助力教师实施精准教学，提升学生用数学解决实际问题的能力。

九年级数学全一册（R）课件 第11课时 实际问题与一元二次方程(3)(销售利润问题) (上册)第二十一章 一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.一商店销售某种进价为20元/件的商品，当售价为60元/件时，平均每天可售出20件.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施.经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出4件，若该商店要实现每天1 400元的利润，则每件需降价多少元？设每件商品降价x元，由题意可列方程为(　　) A.(60－x)(20＋4x)＝1 400 B.(40－x)(20＋4x)＝1 400 C.(60－x)(20＋2x)＝1 400 D.(40－x)(20＋0.5x)＝1 400 目录 上一级 B B组提升训练 目录 2.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. (1)如果每件盈利30元，平均每天可售出多少件？ 目录 上一级 解：20＋2×(40－30)＝40(件)， 答：平均每天可售出40件. (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1 050元？ 目录 上一级 解：设每件商品降价x元，则每件盈利(40－x)元，平均每天可售出(20＋2x)件， 依题意得(40－x)(20＋2x)＝1 050， 解得x1＝5，x2＝25. 又∵每件盈利不少于25元， ∴40－x≥25，解得x≤15， ∴x＝5. 答：当每件商品降价5元时，该商店每天销售利润为1 050元. 3.某商场购进一批国产高档服装，进价为500元/件，当售价为1 000元/件时，每天可以售出40件，经市场调查发现每降价50元，一天可以多售出10件. (1)当售价为850元/件时，当天的销量为多少件？ 目录 上一级 解：40＋(1 000－850)÷50×10＝70(件). 答：当售价为850元/件时，当天的销售量为70件. (2)如果每天的利润要比原来多4 000元，并使顾客得到更大的优惠，问每件服装的售价为多少元？ 目录 上一级 解：设每件服装的售价为x元，依题意得 (x－500)×＝40×(1 000－500)＋4 000， 解得x1＝800，x2＝900， ∵使顾客得到更大的优惠， ∴x＝800， 答：每件服装的售价为800元. C组拓展创新 目录 4.某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价格每涨1元，月销量就减少10件.设销售价格为每件x元(x≥50)，月销售利润为w元. (1)写出w与x的函数关系式； 目录 上一级 解：由题意得w＝(x－40)[500－10(x－50)] ＝－10x2＋1 400x－40 000. (2)商店要在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售价格应定为每件多少元？ 目录 上一级 解：由题意得－10x2＋1 400x－40 000＝8 000， 解得x1＝60，x2＝80， 当x＝60时，成本＝40×[500－10×(60－50)] ＝16 000＞10 000，不符合要求，舍去； 当x＝80时，成本＝40×[500－10×(80－50)] ＝8 000＜10 000，符合要求. 答：销售价格应定为每件80元. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$