第2章 有理数的运算 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（人教版2024）

章末对点导练 已单元考点整合 考点② 有理数的规律探究 考点① 有理数的运算 8.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图 1计算(-6)×(-2)的结果是 形.第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点， 第三隔图10个圆点，第四幅图13个圆 A.-3 B.3 点，…，按照此规律，第一百幅图中圆点的 C.-12 D.12 个数是 2.下列各组数中，结果相等的是 A.-52与(-5)2 R(》与号 C.-|-1山与-(-1)3D.(-4)3与-4 第一幅图第二幅图第三幅剧 第四械图 第8题国 3.(2024一2025武汉江汉区月考)已知xy>0, A.297 B.301 且|x=2,1y|=1,则x-y的值等于( C.303 D.400 A.1或-1 B.3或-3 9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物 C.3或1 D.-3或-1 质，如图所示的是这类物质前四种化合物的 4.计算：-2+(-3)2×1一2|十(-10) 分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白 球代表氢原子.第1种化合物有4个氢原子， 5.(2024一2025新余校级期中)若(m-1)2十 |n十21=0，则(m十n)2025- 第2种化合物有6个氢原子，第3种化合物 6.若|a=3,b1=2,则a十b的值（和小于5） 有8个氢原子，….按照这一规律，第10种 为 化合物中氢原子的个数是 () 7.(2025上饶玉山期末)计算： P2 (1025×4-(-25)×分+25×(-1) 第9题图 A.20 B.22 C.24 D.26 考点③ 科学记数法、近似数 10.国家统计局2024年4月16日发布数据，今 年第一季度国内生产总值接近300000亿 元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得 (2)(-7)+2×(-3)2-(-6)×(-3)° 新成效.将数据300000用科学记数法表示 是 () A.0.3×10 B.0.3×10 C.3×105 D.3×10 11.(2024一2025上饶广信区月考)近似数7.2 万精确到 ) A.十分位 B.百位 C.千位 D.万位 上册第二章 12.(2024一2025海南澄迈期中）6.5287精确 17.(2024北京)实数a,b在数轴上的对应点的 到0.01为 位置如图所示，下列结论中正确的是() 13,近年来，赣州经开区将城市边角地、撂荒地 43201234+ 当作服务群众的“金边银角”，累计投入 第17题图 7864000元，对3.5万余平方米绿地进行 A.b>-1 B.1b1>2 “微手术”改造，城市治理的“包袱地”成为 C.a十b>0 D.ab0 群众家门口“小确幸”.将7864000用科学 18.古代数学文化(2024扬州)1202 记数法表示应为 年数学家斐波那契在《计算之书》 考点④有理数运算的应用 中记载了一列数：1,1,2,3,5，…， 14.“十一”黄金周，某商家店铺大力促销，下表 这一列数满足：从第三个数开始，每一个数 为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单 都等于它的前两个数之和.则在这一列数 位：万元).已知9月30日的营业额为26万 的前2024个数中，奇数的个数为() 元： A.676 B.674 C.1348D.1350 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 19.(2024广西)计算：(-3)×4十(-2)2= 4 3 2 3 5 20.(2024成都)若m,n为实数，且(m十4)2+ (1)“十一”黄金周内收入最高和最低的分 别是哪一天？ m-5=0,则(m十n)2的值为 (2)“十一”黄金周内平均每天的营业额是 21.(2024上海)科学家研发了一种新的蓝光唱 多少？ 片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB, 一张普通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱 片的容量是普通唱片的 倍 (用科学记数法表示) 22.(2024甘肃)定义一种新运算*，规定运算 法则为：m*n=m一mn(m,n均为整数，且 m≠0).例：2*3=23一2×3=2，则(-2)* 2= 23.(2024陕西)小华探究“幻方”时，提出了一 个问题：如图，将0，一2，一1,1,2这五个数 @中考真题演练 分别填在五个小正方形内，使横向三个数 15.(2024广东)计算-5+3的结果是( 之和与纵向三个数之和相等，则填入中间 A.-2B.-8 C.2 D.8 位置的小正方形内的数可以是 16.(2024临沂)2023年山东省扎实落实民生实 (写出一个符合题意的数即可). 事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将 61.9万用科学记数法表示应为 A.0.619×10 B.61.9×10 C.6.19×10 D.6.19×105 第23题周 七年级数学RJ版=(十30)+(-45) =-15 6原式-[(-1号)+(-2号门+[是+(-8)] +7号 =(-0+(-0+7号 =-+[-n+7] =-84 (4)原式-[(+8.4)+(+3.6门+[(+3.7)+(-0.7)]+ [(-12)+(-8)]+13 =12+3-20+13 =8. =(-3+2-50+(-子+号-吉) =一6 2解：原式=(-32)×元-(-32)×号+(-32)×号 =-2+4-8 =-6. 3解：1)原式=10×(-)+2×(-)+(-3)×(-是》 -(-品）×10+2-30 =()×9 一提 2原式=（←-18）×（号+号）-0.34×（号+号》 =-13-0.34 =-13.34. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时有理数的乘方 1.C2.B3.A4.D5.A 61-2.- 8解：0)原式=-(-)×16=头 2原式=一4+告一是-号 第2课时有理数的混合运算 1.D2.A3.C4.D5.B 6.-227.08.229.-410.0 11.解：(1)根据已知定义，得4,1=4+1=17 (2)根据已知定义，得(-2)，3=一(a2一2)=-2=3 -(-2)3=5, 则号[(-03]=号5=（号）°+5-1罗 44444 200 七年级数学R版 12.解：(1)① (②)原式=-1-号×÷(-2-9) =-1-×(-1 =-1-是×(-) 1+希 =器 13.D14.A变式题415.C16.1517.81064 18.解：(1)后面一个数是前面一个数乘以一2得到的. (2)第②行每个数是第①行相应的数除以一2得到的：第③ 行每个数是第①行相应的数加1得到的. (3)2×(-2)3+2×(-2)8÷(-2)十2×(-2)1十1 =2×(-2)1-(-2)*+2×(-2)8+1 =(2-1+2)×(-2)+1 =3×21+1 =3×256+1 ■769. 2.3.2科学记数法 1.C2.B3.1.87×1024.4×10 5.解：(1)7.2×102g (2)45÷0.00009=500000=5×103 故这块橡皮的质量约是1cm的氢气质量的5×105倍， 6.D 7.(1)1035(2)320100(3)-3150000 8.1.496亿千米 2.3.3近似数 1.D2.D3.C4.B5.D6.6.147.D8.千9.百 10.解：1)设原轴的长度为am, 则2.795≤a<2.805. (2)我认为是小王加工的轴不合格.理由如下： 因为2.795≤4<2.805， 所以小王加工的一根轴长为2.76m和一根轴长为2.82m 的轴都不符合要求 章末对点导练 1.B2D3.A4.45.-16.1或-1或-5 7.解，1)原式=25×+25×之十25×(-) =25×(+合-） =25X1 =25. (②)原式=-49+2×9-（一）×号 =-49+18+号 =-31+号 -30 8.B9.B10.C11.C12.6.5313.7.864×10 14.解：(10因为9月30日的营业额为26万元， 所以10月1日的营业额为30万元，2日的营业额为33万 元，3日的营业额为35万元，4日的营业额为35万元，5日 的营业额为34万元，6日的营业额为31万元，7日的营业 额为26万元， 所以收入最高的是10月3日和10月4日，收人最低的是 10月7日. (2)根据题意，得(30+33十35+35十34十31+26)÷7=32 万元). 故“十一”黄金周内平均每天的营业额是32万元. 15.A16.C17.C18.D19.-820.121.8×10 22823.0(答案不唯一) 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式 1.D2.C3.B4.B5.D 6.30+a7.3a+20 8.解：题图①中阴影部分的面积为aa十b)-子x-子成。 题图②中阴影部分的面积为子x一壹46 9,解：示例：(1)小明家二月份用电量为xkW·h,三月份减少 20%,则三月份用电量为(1一20%)xkW·h (2)a表示正方体的棱长，则a3表示该正方体的体积. (3)汽车每小时行装mkm,行装30km所用时间为巴h m 第2课时反比例关系 1.D2.C3.正反4.A5.C 6.反7y-1908.反60 9.解：(1)10X360=3600(kg) 故这车蜜橘共有3600kg, (2)由表格，得mn=3600, 所以n=3600 因为蜜橘总质量一定，当增大时，m的值变小，所以与m 成反比例关系 3.2代数式的值 1.D2.C3.C4.19 5.7ah706.870 7.解：当C=30℃时，F=1.8C+32=1.8×30+32=86(F). 故30℃相当于86℉. 8解，①由恶意，得S=S一5=子-言， (2)当a=10,=8,r=2时， =-=×10×8-x×2=40-2=8.72 9.10(2-吉 难点探究专练规律探究的几种形式 1.D2.D3.a°十(-10+1×2b2-14.8 5解：0子×（合-》 1 a+专（会） 2原式=×（-+-+青-青+…+ ) 子×（合-》 -合×是 0 6,解：15X6X卫2)a+1D2+1 6 (3)51+52+…+992+1002=(12+22+…+99°+1002) -(12+22+…+492+503) 100×101×201_50×51×101 6 6 =101×(100×201-50×51 6 =101×(20100-2550) =101×17550 6 =295425. 7.B8.B9.D 10.5m+311.(4m十2)12.5m+213.3038 14.解：(1)15 (2)1*十2+3+…+m =(1+2+3+…+n)2 =a+1)7 (3+2+3++100 1+2+3+·+100 /100×101)2 2 100X101 =100×101 2 =5050. 章末对点导练 1.B2.C3.A4.A5.B 6.(1)4m+10m(2)2.3×10 7.A8.B9.C10.-4x2+6x+1 1.吾-220或-213.D14千01.2 15.解：(1)10 (2)19.6 (3)由题意知，x>3,所以小丽应付10十(x一3)×2.4= (2.4x十2.8)元车费. 44 上册参考答案 201