2.2.1 合并同类项&2.2.2 去(添)括号-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

2.2整式加减 2.2.1合并同类项 复固榄理 1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项 2.合并同类项： (1)定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作会并同奏项 (2)法则：同奏项的果数相加，所得结果作为亲教，字母和字母的指数不变 已课内基础闯关 ⊙课外拓展提高 知识点① 同类项的概念 7.下列计算正确的是 () 1.(2024内江)下列单项式中，ab3的同类项是 A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab ( ) C.a+a2=a' D.5x2y-3xy2=2xy A.3ab3 B.2a2b C.-a2b2 D.a'b 8.分类讨论思想已知a,b为常数.如果三个 2.已知单项式(5-m)xy”与-3xmy是同 单项式2xy2,axy·,一xy的和仍是单项 类项，则m十n的值为 式，那么a十b的值是 知识点②合并同类项 9.先化简，再求值：2a6-号b-ab2-4a6+ 3.(2024常州)计算2a2-a2的结果是( 14 A.2 B.a2 C.3a2 D.2a' b,其中a=-2,b=-3. 7 4.合并同类项：xy-写xy+0.25xy 5.已知一3x2my3与2xy”是同类项，则它们 合并后的结果是 6.(教材变式)计算： (1)4a2+3b2-3ab-3a2+b2. 10.(1)已知代数式3x2+2bx-y十4-ax2+8x +5y的值与字母x的取值无关，求b的值 (2)已知关于x,y的多项式mx十4nxy3十 3.x一xy3十xy不含四次项，求m十4n 的值 6-0.4a6-6+ a62-1. 上册弟2章 3△ 2.2.2去（添）括号 第1课时去括号 意要固说理 去括号法则：(1)如果括号前面是“十”号，去括号时把括号连同它前面的“十”号去掉，括号内的各项都不改变 特号，(2)如果括号前面是“一”号，去括号时把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内的各项都改变特号 忽课内基础闯关 课外拓展提高 知识点①去括号法则 易错点去括号时出现漏乘及符号出错 1.下列计算正确的是 4.(2025合肥长丰期末)下列运算正确的是 A.-(b-a)=-a十b B.+(a+b)=a-b A.a-(b-c)=a-b-c C.-(a+b)=-a-b B.a-2(b-c)=a-2b十c D.+(a-b)=a十b C.a-3(b-c)=a-3b-3c 2.去括号： D.a-4(b+c)=a-4b-4c (1)-2(a-b)= (2)a-(-2b+c)= 5.化简：3b-2c-[-4a+(c十3b)]+c= 知识点②利用去括号法则计算 6.在计算A一(5x2-3x一-6)时，小明同学将括号 3.先去括号，再合并同类项： (1)-2x-(-3x+1). 前面的“一”号写成了“十”号，得到的运算结果 是一2x2十3x一4，则多项式A是 7.先将多项式2(ax2-bx-1)-3(2.x2-x) 1化简，再决下列问题. (2)(8.x-5y)-(4x-9y). (1)若给a,b赋予一组数据后该多项式的计 算结果为2x2-x-3,求a,b的值. (2)若a=5,b=一1，求该多项式的计算 结果 (3)若该多项式的计算结果与x的取值无 (3)x-(2x-y)十(3x-2y). 关，请直接写出其计算结果 (4)-2(-3.xy+2z)+3(-2xy-5x). 38 七年级数学HK版 第2课时添括号 要固梳理 添括号法则：(1)所添括号前面是“十”号，括到括号内的各项都不改变特号.(2)所添指号前面是“一”号，括到 括号内的各项都改变持号。 已课内基础闯关 ⊙课外拓展提高 知识点①添括号法则 5.下列各式中，去括号或添括号正确的是( 1.对多项式2x一m十n添括号，正确的是( A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c A.2x-(m-n) B.2x-(m十n) B.a-3x+2y-1=a十(-3x-2y-1) C.2x十(-m-n) D.2x+(m-n) C.-2x-y-a+1=-(2x十y)-(a-1) 2.在括号里填上适当的式子，使等式成立. D.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1 (1)a十b-c=a+( 6.照样子给下列多项式添括号，使括号里的最 (2)a-b+c=a-( 高次项的系数为正数.例：一m‘n十2n3 (3)a+b-c=a- 3m2=-(m‘n-2n3+3m2) (4)a+b+c=a (1)-x3十x= (2)3x2-2xy2+2y2 变式题已知所添括号前面的运算符号补 (3)-a十2a2-a+1= 充括号内的各项→已知所添括号 (4)-3x2y2-2x3+y3= 内的各项补充括号前面的运算 11 符号 .注重学习过程小国在计算02一0 12Q 在括号前面填入“十”或“一”，使等式成立 时，采用了如下做法： (1)-a+b-c+d=-a (b-c十d). 1 (2)-a十b-c+d= (a-b+c)+d. (3)-a+b-c十d=-a十b (c-d). (+ ① (4)-a+b-c+d= (a-b+c-d). 知识点②利用添括号法则计算 3.整体思想已知a-3b=-5,求一8a十24b ② 一5的值. (1)步骤①的依据是 步骤②的依据是 3 (2)请试着用小丽的方法计算：一7xy一 4.已知a=5+b,c十b=3,求2b十c-a的值， 4 6 1。x2义7xy十19工 上册第2章 39△1026-a 11.解：因为图①需要8根木棒： 图②@需要(8+7×1)=15（限）木棒 图③需要(8十7×2)一22（根）木棒： 0++49 所以图@需菱8+7(n-1)=(7n十1)根木襟 第2课时整式 1.C2.D3.5y(答案不唯一)4.③ 5每：单项武信行，…上 多项式：（皆-yx3-y),1红-1，y2+8x,… 整式号音-2-，言，-1，+8，… 6.A7.(1)-3(2)-3或0 8.解：(1)由题意，得2+m+1=6,解得m=3. 因为3x2y2与-子y1+号y2-3x+6的次数相同， 所以2m十2=6，解得n=2. 2)各项-了y,2y，-3x,6. 系数：一+-3+6=3行 2.1.3代数式的值 1.B2.D变式题 3解，1当a=4,6=-受时，46=4X4X(一2）=-2% 3 2当a-4,6=-2时a2+6-分-+4×(-2） (（-16-6-- 4.A5.6+151.56.337.D8.(1-27(28 9.解：(1)由题意，得铁片的体积V=V方体一V柱， 所以V=a·a·一r方=a2h一r五. (2)因为a=8cm,r=1cm,万=0.5cm,t取3.14， 所以V=a2k-xr2h=82×0.5-3.14×12×0.5■32-1.57 =30.4330.4(cm3), 2.2整式加减 2.2.1合并同类项 1.A2.-13.B4.-0.15xy5.-xy 6,解：(1)原式=4a2-3a2十36+62-3ab=(4-3)a+(3十1) b2-3ab=a2+4b2-3ab. 2原式=子a26-号6-0.as+号62- -(任-)6+（←0计号）-i 7.B8.-1或3 9条：原式-2a6-40为-言46-6+号a6 -2-026+(音-1+）w =-2a2b+ab2. 当a■一2，b=一3时，原式=一2×(-2)2X(-3)十（一2） X(-3)2=24-18=6 10.解，(1)因为3x十2bz-y十4-ax十8x十5y=(3-4)x2 十(25十8)x十4y+4,且该代数式的值与字每x的取值无 关，所以3一4=0,2b十8=0，解得4=3，b=一4， 所以6°=（一4）3=一64. 174 七年级数学HK版 (2)因为关于x,y的多项式nx十4nxy十3x一xy十xy =(十3》x十(4n一1)xy3十xy,且其不含四次项，所以m 十3=0,4n1=0,解得m=一3，n=, 所以m十4n=一3十1=一2. 2.2.2去（添）括号 第1课时去括号 1.C2.(1)-2a十2b(2)a+20-c 3.解：(1)原式=一2x十3x一1=x-1 (2)原式=8z-5y-4z+9y=4z+4y. (3)原式=x一2x十y十3x-2y=2.x-y (40原式=6xy-4x一6xy-15x=-4*-15x, 4.D5.4a-2c6.-7x3+6x+2 7.解：原式=2ax2-26x-2-6x2+3x-1 =(2a-6)x2十(3-26)x-3. (1)因为该多项式的计算结果为2x2一x一3， 所以2a-6=2,3-2b=-1,解得a=4,b=2 (2)因为a=5,b=一1，所以原式=(10-6)x2十(3十2)x-3 =4x2+5x一3，所以孩多项式的计算结果为4x3+5x-3. (3)其计算结果为一3 第2课时添括号 1.A 2.(1)b-e(2)b-c(3)-6+c(4)-b-c 变式题(1)+(2)一(3)-(4) 3.解：因为4-36=一5，所以一8a十24b一5=一8(4一3b)一5 =-8×(-5)-5=35. 4.解：因为a=5十b,c十6=3，所以a一b=5,所以2b+c-a= (b十c)-(a-b)=3-5=-2. 5.0 6.(1)-(x2-x）(2-(2xy2-3x2-2y2) (3)-(a3-2a+a-1)(4)-(3x2y2+2z-y3y 7,解：(1)深活号法则合并同类项 (@原武-(-亨）-（总y8y) =-x2y-2x2y =-3x2y 2.2.3整式加减 1.-1+3x-x32.-5a26 3.(1)x2-3y2(2)x2+9x+1 变式题(10x一3(2)y2-1 4.解：原式=2x3十x2-3xy-2y2-x1+xy-2y =(2z+x2-x*)+(-3xy十xy)+(-2y2-2y2) =2x2-2xy-4y2 5.解：B-2A=3-2x2-2(2x2-1） =3-2x”-4x2十2 =-6x3十5. 6.解：原式=2mn十2nn一3m3n十3m一4m”n =-5mn十521m. 当m=1,=一1时，原式=5一5=0 7,解：1)长方形的宽：(2a-5b)-(a-26) =2a-5b-a+2b =a-3b. (2)长方形的周长：2[(2a一5b)十(a-3b)] =2(3a-86) =6a-166. 8A9.c10,-151.a)-9(22 12.解：(1)由题意，得参加足球社团的有(2x一y)人，参加演讲 1 社团的有2(2红-y)+1=(x-y+1)人， 故是球社团的学生比演讲社团多(2x一y)一气x一2y十1)