2.2 方法技巧专题 整式加减中的化简求值-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

方法技巧专题 整式加减中的化简求值 题型① 先化简，再直接代入求值 4.(2024一2025合肥瑶海区期中)先化筒，再求 1.(2024一2025合肥庐阳区期中)先化简，再求 值：5xy-[xy2-2(2xy2-3xy)十x2y] 值：5x2-[3x-2(2x-3)十7x2],其中x= -4xy2,其中x,y满足(x十2)+|y-3 -1. =0. 2.先化简，再求值：3x2y-[2x2y-3(2xy x2y)-xy],其中x=-1y=-2. 5.先化简，再求值：-5xy十23xy-（4zy2+ 2xy)]十6xy,其中x2-1,y=3且x+ 1 y<0 题型②先根据条件求出字母的值，再代入求值 3.(教材变式)先化简，再求值：2ab+6(分a6 十ab2)-[3ab-2(1-ab-2ab)],其中a 为最大的负整数，b为最小的正整数 七年级数学HK版 题型③先化简，再整体代入求值 变式题已知多项式2x2+my-12与多项 6.先化简，再求值：(3x2十5x-2)-2(2x2十 式x2一3y十6的差中不含有x,y,求m十 2x-1)十2x2-5,其中x2十x-3=0. u十mn的值. 7.整体代换是数学的一种思想方法.例如：x2 题型⑤ 化繁为简求值 十x-0,求x2十x十100的值，我们将x2+x 9.已知A十B=-3x2-5x-1,A-C=-2x 作为一个整体代人，则原式=0+100=100. +3x2-5.当x=-1时，求2B+C-B 仿照上面的解题方法，解答下面的问题： 的值。 (1)如果x8+x-1=0,那么x2+x+2025 = (2)如果a+b=5,求2(a十b)-4a-4b+21 的值 10.（2024一2025淮南期中改编)已 知A=x2-xy十y2,B=x8十xy 题型④利用“无关”“不含”求值 8.已知关于x的多项式ax3一9十2x2一bx2- +3,其中z-号y-求A 8x中不含x3与x2项，求代数式3(a2 +(B-2A)的值. 3b2+3)-2(a2-4b2十ab-4)的值. 上册第2章 43△-(x-2-)人 因为a十b=5,所以原式=一2×5十21=11. 8.解：ax-9十2x2-b2-8x (2)由题意，得参加社团的学生共有(6红一3y)人， =(4-8)x3+(2-b)x2-9. 所以参加美术社团的有(6x-一3y)-(x-7y+1）-(2a 由题意，得a-8=0,2一b=0,所以4=8，b=2. 原式=3a8-962+9-2a2+802-2ab+8 -)-x=(x-2-人 =a2-b2-2a6+17. 当a=8,6=2时，原式=82-22-2×8×2+17 因为x-64,y=40,所以2x-2y-1-2X64-号×40 3 =64-4-32+17 =45. 1=67.故美术社团的人数为67， 变式题解：(2x十my一12)-(nx°一3y十6)=(2一n)x”十(m十 13.解：(1)由题意可知，A十B十C=2a+7a+5十6a-2=15a 3)y-18. +3,C十E=6a-2+5a十1=11a-1, 由题意，得2-N=0,m+3=0, 所以G=(A十B+C)-(C十E)=(154+3)-(11a-1)= 所以n=2,m=一3， 4a十4， 所以m十n十mn=-3十2十（一3》×2=一7. 所以D=(A十B+C)-A-G=15a十3-2a-(4a+4)= 9.解：由题意可知，2B十C-B=B十C=A十B-(A-C) 9a-1. =-3z-5x-1-(-2x+3x2-5) (2)设C=m,则A+B十C=2a2+6a十3十m, =-3x2-5x-1+2x-3x2+5 所以G=(A十B+C)一(A十D)=(2a2+6a+3+m)- =-6x2-3x十4 (2a2+6-a2-2a)=a2+8a-3+m,所以E=(A+B+ 当x=一1时，B+C=-6×(-1)-3×(-1)十4=1. C)-C-G=A+B-G-4-2a+6-m. 因为最中间的1个整式的3倍等于司一横行、司一竖列、同 10第A+(B-2A)-号 一斜对角线上的3个整式的和， 单元整合训练有理数、整式中的 所以A十B+C=3E,即2a2十64十3+m=3a2一6a+18 规律探究（跨单元） 3m,所以m=a-12a+15,所以m=a2-12a十15， 所以9个整式的和为9E=9(a3-2a+6-m)=9a2-18a 1.D2.am3.n2。(m+1)-(m+1)=(n+1)2·(m-1D 4.解：(1)23×10一(2十3)=9×25（答案不唯一）. +54一9m-7。+9a+ .81 (2)发现的规律可表示为(10a十b)·10一(4十b)■ 9(114+b). 方法技巧专题整式加减中的化简求值 62 72 1.解：原式=5x-(3x一4x十6十7x) 5.解：(1)5×76×8 =5x2-3x十4x-6-7x8 22、32 4352 6272、82 =-2x2十x-6. (2)原式=文3×2×X5*×6×5x7×6x879 当x=一1时，原式=一2一1一6=一9。 2解：原式=3x2y-(2x2y-6xy十3xy-xy)=3xy-2xy +6xy-3x'y+xy=-2x'y+7xy. 6.B7.B8.451 当x=-1,y=-2时，原式=-2×(-1)2×(-2)+7× 9.解：(1)6 (-1)×(一2)=4十14=18. (2)m 3.解：原式=2ab+3ab+6ab2-3a26+2-2ab-4ab3=2ab (3)①原式=1+1+1+3+1十5十…十1十199 +2. =100+(1+3十5+十199) 因为a为最大的负整数，6为最小的正整数，所以a=一1，b =100+100 =1, =10100. 所以原式=2×（一1）×1十2=0. ②原式=(1十3十5十…+199)十(2十4十6十…十200) 4.解：原式-5x2y-(xy-4xy2+6xy十x2y)-4xy =1002+10100 =5xy-xy+4ry-6x'y-z'y-4xy =20100. =(5-6-1)x2y+(-1+4-4)xy ③原式=(1十3+5十…+87)-(1+3+5+十11) =-2x2y-xy. ■442-64 由题意知，x十2=0，y-3=0:解得x=一2，y=3. =1900. 当x=一2，y=3时， 10.解：1)31 原式=-2×(-2)×3-(-2)×32=-24+18=-6. (2)第n个图案中六边形的个数为6n十1. 当n=50时，6×50十1=301， 5解：原式=-5y十2(y一y2-9）+6y 所以第50个图案中六边形的个数为301， =-5xy+6xy-8xy*-xy+6xy (3)由题意，得6m十1=1999，解得n=333 =-2xy. 章末对点导练 因为x=1,y=3,所以x=土1，y=士3. 1.C2.D3.3.x0-x+2x-1-1+2x-x+3x4.8 因为x十y<0,所以x=1,y=-3或x=-1,y=-3. 当x=1,y=-3时，原式=-2×1×(-3)2=-18： 5.解：单项式：一15a6,3 ,-a,… 当x=-1y=-3时，原式=-2×(-1)×(-3)2=18. 多项式：(2x-3y,4a26-4ab十b,x+2y-x,…. 综上所述，原式的值为一18或18. 6.解：原式=3x2+5x-2-4x2-4x十2+2x2-5=x2+x-5. 单项式二506,3王，a的系数分别是一15， -1. 因为x十x一3=0，所以x2+x=3,所以原式=3-5=-2 多项式中4a262一4ab十b次数最高，次数是4. 7.解：(1)2026 6.D7.A8.-2 (2)原式=2(a+b)-4(a+b)+21=-2(4+b)+21. 9.解：由题意可知，A十2B=5x2一2x+3, 上册参考答案 175