第1章 有理数 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

章未对点导练 忘单元考点整合 A.a3>0 B.la=lal 考点①正、负数及有理数分类 C.a1十aa=0 D.a2十as>0 6.特殊值法若a是小于1的正数，则a, 1.古人都讲“四十不惑”.如果以40岁为基准， 张小明45岁，记为+5岁，那么王大明25岁 -引-，一用“<“连接起来为 a 应记为 A.-25岁B.-15岁C.十15岁D.25岁 2.把下列各数填入相应的集合中. 7.已知一组数：-2，-1，一320,3,4 1 1 +8.5,-320.3,0,-3.4,12,-9,43 (1)把这组数在如下图所示的数轴上表示出来； -1.2. (2)把这些数的绝对值用“”连接起来， (3)把这些数的相反数用“>”连接起来. (1)非正数集合：{ …}. 方4古之寸01234古→ (2)非整数集合：{ …} (3)正分数集合：{ … 考点② 数轴、相反数、绝对值及有理数大小 比较 考点③有理数的混合运算及其应用 3.(2025阜阳阜南期末)在0，|-21， 21这 8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学 四个数中，最小的数是 分别做了一道有理数运算题.如图，你认为 A.0 B.|-2 c- D.1 做对的同学是 甲：9-32÷8=0÷8=0. 4.安搬中考特色·代数推理已知b<0,a十b 乙：24-(4×32)=24-4×6=0. >0,那么a,b,-a,一b的大小关系是() A.a>-b>-a>bB.-b>a>b-a 丙：65-1B÷》6×号-12×号 16 C.a>b>-a>-b D.a>-b>b>-a 丁：(-3)2÷1 ×3=9÷1=9. 5.如图，将数轴上一6与6两点间的线段六等 第8题园 分，这五个等分点所对应的数依次为a1:aa, A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 a:,a,a5,则下列正确的是 9.如图，将一张长方形的纸对折，对折1次可 以得到1条折痕（图中虚线）：连续对折2次 6 6 第5题困 (对折时每次折痕与上次折痕保持平行)，可 30 七年级数学HK版 以得到3条折痕：连续对折3次，可以得到712.某牛肉汤店计划每天卖出100碗牛肉汤，每 条折痕.连续对折5次后，可以得到的折痕 天的实际销售量与计划相比有出入.下表是 的条数是 某垦期的销售情况（超出计划销售量的部分 记为正，不足计划销售量的部分记为负)： 第1次对浙 第2次对折 第3次对新 星期 三 四 六 第9题图 实际销售 A.31 B.32 C.33 D.34 +4-3 -5+7 -8+21-6 量/碗 10.安徽中考特色·双空题进位制是人们为 (1)前五天共卖出多少碗牛肉汤？ 了记数和运算方便而约定的记数系统，约 (2)本星期的实际销售总量是否达到了计 定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二 划销售总量？请说明理由 进制.也就是说“逢几进一”就是几进制，几 (3)若每豌牛肉汤的售价为8元，则该店这 进制的基数就是几.如将二进制数(1011)2 个星期共收入多少元？ 化为十进制数为(1011)2=1×23十0×22+ 1×2+1=11. (1)将二进制数(1101)：化为十进制数为 (2)现有三进制数a为(221)，，二进制数b 为(10111)x.比较大小：a 五（填 “>”“<”或“=”). 11.计算： 考点④科学记数法与近似数 (①0-1+1(-2)2-101-(-》产×9. 13.跨地理学科云南简称“云”或“滇”，地处中 国西南边睡，介于东经9731106°11，北 纬21°829°15'之间，总面积39.41万平 方千米，占全国总面积的4.1%.数据39.41 2②22-（号1是+7×36]÷5 万用科学记数法表示为 () A.0.3941×102 B.3.941×10 C.3.941×10 D.3.941×10 14.下列说法正确的是 A.近似数3.6与3.60的精确度相同 B.2.9954精确到百分位是3.00 C.近似数1.3×10精确到十分位 (3)1+2-3-4+5+6-…+2021+2022 D,近似数3.61万精确到百分位 -2023-2024+2025. 15.在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速 发展，高铁技术已经领跑世界.截至2023年 底，我国高铁营业里程达到45000km.数据 45000用科学记数法表示为 上册第1章 16.古代数学文化《孙子算经》卷上说：“十圭 25.(2024辽宁)亚洲、欧洲、非湖和南美洲的最 为抄，十抄为摄，十振为勺，十勺为合.”说 低海拔如下表： 明“抄，振、勺、合”均为进制，则九十合等于 大洲 亚洲 欧湖 非洲 南美洲 圭 最低海拔/m -415 -28 -156 一40 考点⑤ 非负性的应用 其中最低海拔最小的大洲是 A.亚洲 17.如果a,b是有理数，那么(a-1)3+|b十1 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 一2048的最小值为 ( 26.(2024苏州)用数轴上的点表示下列各数， A.-2047 B.-2048 其中与原点距离最近的是 () C.-2049 D.不存在 A.-3 B.1 C.2 D.3 18.若x,y满足|x3-27|十(y十4)2=0，则y 27.开放题(2024湖北)写出一个大于一1的 的值为 数是 已中考真题演练 28.(2024湖南)计算：-(-2024) 19.(2024安辙）一5的绝对值是 29.跨物理学科(2024广州)如图，把R1,R: A.5 B.-5 c D.一5 R。三个电阻串联起来，线路AB上的电流 为I,电压为U,则U=IR1十IR2十IR.当 20.(2024安微)据统计，2023年我国新能源汽 R1=20.32,Rz=31.92,Ra=47.82,I 车产量超过944万辆.数据944万用科学记 2.2A时，U的值为 V. 数法表示为 A.0.944×10 B.9.44×105 C.9.44×10 D.94.4×10 第29题园 21.(2024德阳)下列四个数中，比一2小的数 30.(2024甘肃)定义一种新运算，规定运算 是 法则为mn=m一mn(m,n均为整数， A.0 B.-1 D.-3 且m≠0).例如：2￥3=23一2×3=2，则 (-2)￥2= 22.(2024河南)如图，数轴上点P表示的数是 31,(2024河北节选)如下图所示的是甲、乙两 ( 条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应的 A.-1 B.0 C.1 D.2 数依次为一4,2,32，乙数轴上的三点D,E, F所对应的数依次为0，x,12.计算A,B, -10 第22题周 第24题周 AB C三点所对应的数的和，并求AC的值. 23.(2024凉山)有下列各数：5，-号，-3,0， 5 甲子 g 32 一25.8，十2.其中负数有 ) A.1个B.2个C.3个 D.4个 24.(2024广元)如图，将一1在数轴上对应的 点向右平移2个单位，则此时该点对应的 数是 ( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3 432 七年级数学HK版-1=-27 2解：1)原式=[-8)×(-0.15]×[12×(-)]-1× (-100=-10. (2)原式=[(-0.40×(-2.5)]×[5×(-2)]×(-7)=1× (-10)×(-7)=70 3家式=品×音×号×-（侣×号）×（品×】 《0源式一京×号×器×号-（货×）×（号×》 3解：1)原式=()×(-36)-6×(-36+日 (-36)=3+1-6=-2 2源式=(-10+是）×24=一100×24+最×24- -2400十2=-2398. 原式=-1+日×号×+)×(-18+号 16=-1+(号-+号)×(-12)+14=-1+号× （-12)-×-12+日×(-12)+14=-1-4+8-2+ 14=10. 4解：1)原式=25×(2+号一）-25×1=25。 (2)原式=3×(-9)十4.1×(-9)十0.9×(-9)=-9×(3 十4.1十0.9)=-9×8=-72. 8原式-(8.4X2)×(品×号）+7.6×品-8.4×品+ 16-信4+x-1×-7 5解：1)原式-（含-+）×(-240)-8×(-）=是 ×(-2-号×（←20+最×(-20+1=-36+15-14 +1=-34. 8原武=-1.×号-（号）×品-(-号）× (++）×-68x-×-2 第2课时科学记数法 1.C2.B3.2.99792×1054.2.2×1015.B6.696000 7.B8.C9.8×10810.8.64×10 11.解：(1)由题意，得(9.6×10)×(1.5×105)=(9.6×1.5)× (10×10)=1.44X10(t0. 故一年内我国土地通过太阳得到的能量相当于燃烧1.44X 1022t煤. (2)由题意，得(1.44×10)×(8×10)=(1.44×8)× (102×103)=1.152×106(kW·h). 故燃烧(1)中的煤大约可以获得1.152×10“W·h的电. 1.7近似数 1.C2.B3.A4,C变式题(1)309(2)5.187 5.C6.D7.(1)百(2)百 8.解：由题意，得(8.2×3.0十8.2×3.4+3.0×3.4)×2× 10000×7000÷10=(24.6+27.88+10.2)×2×10000× 7000÷10=62.68×2×10000×7000÷10 =877520000(kg). 877520000kg≈8.8×102kg. 故“较龙”号达到最大工作设计深度时，艇身所承受的全部压 力约为8.8×10kg 章末对点导练 1.B 2解：(1)非正数集合：-3之0，-3,4，-9，-1.2，…} (2)非整数集合：十85，-320.3，-3.4,4了，-1.2… (3)正分紫集合：十8.5,0.3,43… 1 3.c4D5D6-日<-a<a<- 7.解：(1)如图 -3 22103 ②1o<<1-<-21<|-3<14 (3)因为一2的相反数是-（一2）=2，一1的相反数是一(-1)= 1,一32的相反数是-(-3号）=820的相反数是0，号 的相反数是-子，4的相反数是-4，所以3号>2>1>0> -}>-4 8.C9.A10.(1)13(2)> 1.解，1原式=-1+-8-101-号×9=-1+-181-1 =-1+18-1=16. 《2)原式=色号号×6+费×36-音×3对÷5= -+的-j*5-号×号-高 (3)原式=506×(-4)+2025=-2024+2025=1. 12.解：(1)由表知，4一3-5+7-8=一5()， 所以前五天共卖出100X5+(一5)=495（碗）牛肉汤 (2)达到了计划销售总量 理由：4一3一5十7-8十21一6=10>0. (3)(100×7+10)×8=5680(元)， 所以该店这个县期共收入5680元 13.C14.B15.4.5×10416.9×10°17.B18.-64 19.A20.B21.D22A23.C24.B25.A 26.B27.028.202429.22030.8 31.解：因为点A,B,C所对应的数依次为一4,2,32， 所以A,B,C三点所对应的数的和为一4十2十32=30 因为AB=2-(一4)=6，AC=32-(一4)=36， 所u是-品-吉 第2章整式及其加减 2.1代数式 2.1.1用字母表示数 1.A2.D3.D 4.(1)xy(2)7m(3)(a十8)(2a+32)(4)6a2 5.A6.tr2-a27.a+9 8.解：(100.7×30a=21a(元). (2)当0<b≤10时，购买b个排球应付ab元： 当b>10时，购买b个排球应付0.7ab元， 2.1.2代数式 第1课时代数式 1.B2.C3.D4.(1十10%)a5.(7m-3m) 6.C7.该物品价格下降10%后的售价8.C9.1,08a 上份参考答案 173