第2章 有理数及其运算 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

章末对点导练 已单元考点整合 (1)站在点 上的机器人表示的数 考点①有理数的相关概念及分类 的绝对值最大，站在点 和点 1.把下列各数分别填在它们所属的集合内： 、点 和点 221 上的机器人表示的数的绝对值 +8,0.35,0,-1.04,200%,元，7，-3 相等 -2025. (2)怎样将点A,移动，使它先到达点A2,再 整数集合：{ …; 到达点As？请用文字语言说明. (3)若原点是零件供应点，那5个机器人分 正数集合：( …; 别到达供应点取货的总路程是多少？ 正分数集合：{ … 考点②相反数、绝对值与倒数 2.已知a与2互为相反数，则a的倒数为( A.2 B.-2 C.2 n 3.若|x一6|十|y十51=0，则x一y的相反数 考点④ 有理数的运算及应用 为 7.用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的 考点③ 有理数与数轴上的点的关系及有理 整数a和b,规定a☆b=a2-b2.如(-1)☆ 数的大小比较 2=(-1)2-2=-3,则(-3)☆(4☆5)的 4.如图，数轴上点A,B,C分别表示有理数a, 值为 () b,c.如果ac<0,b十c<0,那么原点位于 A.-72 B.-9 C.72 D.9 8.计算 A B c 第4题周 D-(-2-[2+0.4×(-]÷(月 A.点A的左侧 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间D.点C的右侧 5.如图，数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整 数有 ( ) -62 -10 4356 + )×36-6×1.45+3.95×6. 第5题困 A.7个 B.8个 C.9个D.10个 6.一条直线流水线上依次有5个机器人，将直 线流水线看成数轴，它们站的位置在数轴上 依次用点A1,A2,A。,A4,A,表示，如下图。 4.4::士 上册第二章 9.(2025深圳龙华区期末)【定义】有理数的“加考点⑤ 科学记数法 乘”运算，记作⑧. 10.某市统计局公布，2024年某市全年实现地 有理数的“加乘”法则如下： 区生产总值约为2.47万亿元.数据2.47万 同号两数相“加乘”，取相同的特号，并犯绝对值 亿用科学记数法可表示为 () 相乘 A.2.47×100 B.247×1010 异号两数相“加乘”，绝对值相等时结果为0：绝对 C.2.47×102 D.247×102 值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值 有理数运算的应用 相乘。 考点⑥ 一个数同0相“加乘”，仍得0 11.有一批试剂，每瓶标准剂量为500mL.现抽 例如：(+5)(+6)=30；(-5)☒(-5)= 取10瓶样品进行检测，超过标准剂量的部 -25:(-5)80=0. 分用正数来表示，不足标准剂量的部分用负 (+5)☒(-5)=0：(+5)☒(-6)=-30： 数来表示，记录结果如下（单位：mL):十6， (-5)⑧(+6)=30. -2,+3,十10，-6，+5，-15，-8，+2，-3. 【应用】 (1)这10瓶样品试剂的总剂量是多少？ (1)0☒(-4) (-3)☒(-4) (2)若要将试剂重新制作成标准剂量，人工 ；(-4)☒(+5)= 费为8元/毫升，则这10瓶样品制作成标准 剂量需要人工费多少元？ (2)计算：[(-2)@(+4)]⑧(-9). 【拓展】 (3)显然，“加乘”运算满足交换律，即a⑧b b⑧a,那么“加乘”运算是否满足结合律？即 (a⑧b)⑧c=a⑧(b☒c)是否成立？若成立， 请说明理由；若不成立，请举例说明。 巴中考真题演练 12.(2024广州)四个数一10，一1,0,10中，最 小的数是 ( A.-10B.-1 C.0 D.10 13.(2024安徽)据统计，2023年我国新能源汽 车产量超过944万辆，其中数据944万用科 学记数法表示为 () A.0.944×10 B.9.44×10 C.9.44×10 D.94.4×10 14.（2024湖南)计算：一（一2024）= 15.(2024江西)计算：(-1)2= 442 七年级数学B$版+吉+吉+号)为B,原试-1+A0B-1+B)A-B -15|+-81+|+2+1-31 -6+2+3+10+6+5+15+8+2+3 +AB-A-AB-B-A-7 -60, 60×8-480(元)， （+号++日）为a(号 1 十…十 所以这10瓶样品制作成标准剂量需要人工费480元 3 n+1 为 12.A13.B14.202415.1 b.原式-(1+a)b-(1+b)4-b+ab-a-ab-b 第三章整式及其加减 1 1代数式 n+1 第1课时字母表示数 易错易混专题有理数及其运算中的易错易混 1.C2.B3.B4.2m-45.m2-a26.(4n-3)7.C 1.D2.A3.A4.C5.B6.D7.D 8.解：(1)因为a-4,所以a一士4， 8.2b-26-2b 因为61<2，且b为整数，所以b的值为-1或0或1 9.解：(1)B,C两点之间的臣离是12-（一2）|-4. (2)当a-4,b-1时，a十b有最大值，最大值为5： (2)由题意，得点E所表示的数是一2十6一4或一2一6 当a一一4，b--1时，a十b有最小值，最小值为-5. -8. 9.解：(1)①运算的顺序错了，去括号时符号错了 (3)因为点F与点A之间的距离是m, (2)源式-4×号-6×号-6×(-）-1-3+8-0 所以点F所表示的数为一3+m或一3一m 第2课时代数式 章末对点导练 1.C2.C3.C4.B变式题(100-20x) 1.解：整数集合：{+8,0,200%，-2025，…：正数集合： +8.05,20%2号…正分数集合Q6,号… 5.a3a+2(2,682a-0 6.C7.C变式题13 2.D3.-114.C5.C 8.解：因为|4一4,1b|-2, 6.解：(1)A1A:AsA,A. 所以4一士4,6一士2. (2)点A,先向左移动2个单位长度到达点A:,再向右移 因为a>b, 动6个单位长度到达点A, 所以a一4，b一士2 (3)1-4|+1-31+1-11+11+131-12. 当a-4,b-2时，a-2b-4-2×2-0: 故5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12. 当4-4，b--2时a-2b-4-2×(-2)-8. 7.A 缘上所述，a一2b的值为0或8. 8.解：(1)原式--4-(2-1)×4-一4一4--8. 9.D10.D11.C12.A13.0或1成6或31 2原式-号×86-号×36+最×36+(-1.45+396 7 14.解：(1)填写表格如下： (a-b月 a'-2ab+b* ×6-28-30+14+15-27 9.解：(1)0-1220 a=2,b=1 1 1 (2)[(-2)☒(+4)]☒(-9) a=-1,b=3 16 16 -(4×2)☒(-9) 9 -8☒(-9) a=-2,b=-5 9 --8×9 (2)观察上表可知，(a-6)2-a2-2ab+b2. --72. (3)原式-2025°-一2×2025×2024+2024 (3)不成立，例子如下： -(2025-2024) 当a--3,b--4,c-+5时， -1. (a⑧b)c 15.解：(1)根据题意，得W,-100×40+(x-100)×40×0,8 -[(-3)☒(-4)]☒(+5) -32x+800,W:-0.9×40x-36x. -(-12)☒(+5) (2)选择甲电影院比较合适，理由如下： --12×5 将x一300分别代人W和W:的式子，得 --60. W,-32×300+800-10400,W:-36×300-10800 a☒(b☒c) 因为10400<10800，所以选择甲电影院比较合适. -(-3)☒[(-4)⑧(+5)] 16.(n+1)2+4n -(-3)☒20 第3课时整式 -60. 1.B2.C 因为-60≠60，所以(a②b)③c≠a⑧(b8c). 10.C 30-111-131642 11.解：(1)+6-2+3+10-6+5-15-8+2-3-+6-6- 4.A5.m三1变式题B 2+2+3-3+10+5-15-8--8,10×500+(-8)-6.解：(1)该多项式的项是x,-y,-3xy,一2xy2, 4992(mL), -5xy3,-1. 所以这10瓶样品试剂的总剂量是4992mL。 (2)该多项式的次数是5，三次项的系数是一2. (2)1+61+1-2+1+3|+|+101+1-61+1+5|+7.C8.D 44 上册参考答案 173