第四章 重难专题4 动角问题-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第四章 基本平面图形 4 重难专 题4 动角问题 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 判断角的数量关系 1.［2025河北石家庄期中，中］把直角三角板的直角顶点放在直尺的一边 上. （1）点和点在直线的上方（如图（1）），此时与 的数量关系 是 ____； 【解析】 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 （2）当把这把直角三角板绕顶点旋转到点在直线的下方、点 仍然在直线 的上方时（如图（2）），与 的数量关系是____________________； 【解析】因为， ，所以 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 （3）当把这把直角三角板绕顶点旋转到点和点都在直线 的下方时 （如图（3）），与 的数量关系是_____________________. 【解析】因为， ，所以 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 类型2 求运动时间 2.［2025广东潮州期末，中］如图（1），为直线上一点，过点作射线 ， ，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边 在射 线上，另一边与射线都在直线的上方. 注：本题中最大旋转角度为 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 （1）将图（1）中的三角板绕点以每秒 的速度沿顺时针方向旋转.如图（2）， 经过秒后，_____度（用含的式子表示），若恰好平分，则 ___. 5 【解析】由题可知 .因为 ，所以 .因为 平分， ，所以 ，所以 ，所以 ，所以.故答案为 ,5. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 （2）在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒 的速 度沿顺时针方向旋转，如图（3），经过秒后， _____________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ____________________________________________ 度（用含 的式子表示）,若 平分，求 的值. 【解】由题可知 .因为 ，平分 ，所以 ，所以 ，所以 ,解得.故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 类型3 定值问题 3.［2024四川南充期末，中］已知 ， ， 平分 ，平分 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 （1）如图（1），当,重合时，求 的度数. 【解】因为与重合，平分，所以 .因为 平分，所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 （2）将图（1）中绕点顺时针旋转得到图（2）， 的 度数是否为定值？若是定值，求出 的度数；若不是，请说明理由. 【解】的度数是定值.由旋转可知 ，所以 ， .因为平分，所以.因为平分 ， 所以 ，所以 ，所以的度数是定值，为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 （3）在（2）的条件下，若满足，求 的值. 【解】因为 ， ， ，所以 .因为 ，且 ，所以 ，解得，所以 的值为13. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 $$