第五章 问题解决策略：直观分析-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第五章 一元一次方程 4 问题解决策略：直观分析 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直观分析 1. ［2025山西太原期末］数学课 上，王老师提出如下问题：某店家销售 一款网红春联，将这款春联的成本价提 高 后标价，又以七五折优惠卖出， 请你用含 的代数式补全框图中空缺的部分，并利用一元一次方程的知识求这款春 联每副的标价. 结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价.小敏用下面的框图直观地表示 了店家从进货、标价到销售获利的过程： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解】； .根据题意，得 ，解得 ，所以 . 答：这款春联每副的标价是64元 思路分析 根据标价、售价与成本价间的关系，可用含 的代数式表示出标价及售价，利用利 润售价-成本价，可列出关于的一元一次方程，解之可得出 的值，再将其代入 中，即可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 知识点2 销售问题 2.鞋店将一种运动鞋按成本价提高 后标价，后因款式更新，将该款运动鞋按 标价的8折出售，这样每双运动鞋仍获利60元，则该款运动鞋的成本价是( ) D A.40元 B.50元 C.120元 D.300元 【解析】设该款运动鞋的成本价是元.由题意得 ，解 得 ， 所以该款运动鞋的成本价是300元.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 3.［2024四川成都期末］某服装店同时出售两套衣服，每套均卖168元，以成本计 算，其中一套盈利，另一套亏损 ，则该服装店( ) A A.亏损14元 B.盈利14元 C.不盈不亏 D.无法确定 【解析】设盈利的这套衣服的成本为元，亏损的这套衣服的成本为 元.由题意得 ，，解得， ， （元）.因为（元），所以 （元），所以该服装店亏损14元.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 4.［2025福建福州期末］福州盆地盛产柑桔，福桔是福州市市果，汁多味甜，风 味独特.某销售商为了扩大福桔销售量，开设实体店和线上两种销售渠道，包装方 式及售价如下表所示.假设用这两种包装方式恰好包装完所有的福桔. 福桔质量 成本（元/盒） 售价（元/盒） 实体店礼盒装 3 15 40 线上礼盒装 5 25 50 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （1）此销售商第一批购进 福桔全部售卖完毕，已知实体店比线上少卖40 盒，则实体店和线上各售出多少盒？ 【解】设线上售出盒，则实体店售出 盒.根据题意得 ，解得，所以 . 答：实体店售出100盒，线上售出140盒. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 （2）已知实体店需要支付人工、房租等额外成本，每售卖一盒礼盒装，有10元的利 润；而线上销售，需按销售额的 向平台支付管理费（其他额外成本忽略不计）. ①若此销售商第二批购进 福桔，为了使全部售出后的总利润达到4 700元， 则实体店和线上应各售出多少盒？ 【解】设线上售出盒，则实体店售出 盒.由题意得 ，解得 ，所以 . 答：实体店应售出200盒，线上应售出180盒. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 ②此销售商从第三次开始多批次购进福桔，每批次均购进 福桔，为回馈社 会，实体店决定每卖出一盒，捐出 元进行助农活动.在线上和实体店全部售出的 情况下，从第三批次起，每批次的销售利润始终不变，求 的值. 【解】设从第三批次起，每批次实体店售出盒，则线上售出 盒，所以利 润为 .因为从 第三批次起每批次的销售利润始终不变，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 $$