导数与切线导学案-2024-2025学年高二下学期数学人教A版选择性必修第二册

该高中数学导学案聚焦“导数与切线”微专题，核心知识点涵盖切点性质及应用。通过复习切点四要素搭建支架，结合情境问题回顾旧知，引导学生从已知切线求参数逐步过渡到过某点的切线学习。 特色在于以“复习-实践-讨论”整合学习环节，例题与变式训练强化数学思维，分组讨论与学生讲解培养探究能力，助力学生构建知识脉络，提升导数应用能力，发展创新意识与理性精神。

微专题 导数与切线（二） 学科 数学 年级 高二 时间 2025年 4 月 2 日 课题 微专题——导数与切线 课型 新授课 学习目标 1、理解导数的几何意义——瞬时变化率，切点处的导函数值是切线斜率。 2、理解切点在曲线上也在切线上。 3、已知切线求参数，已知切线上异于切点的某点求切线（过某点的切线）。 学习重点 已知切线求参数、过某点的切线。 学习难点 过某点的切线。 课前预习 学生预习提纲 1、 知识点复习： 1、切点在曲线上 2、切点处的导函数值是切线的斜率 3、切点在切线上 4、在某点的切线，这一点就是切点 二、新课讲授： 1、情境引入：在某点的切线大家是否还记得如何去求？ 曲线在点处的切线斜率为（    ） A． B． C． D． 2、新课讲授：一、已知切线求参数,去实践以上4点。 二、过某点的切线 三、已知切线求切点或者参数 组织形式：教师讲授例题，变式训练学生分组讨论得出结论，学生讲解，教师总结。 【课后作业】 见小卷1-15题。 导数及其几何意义学案 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$