奥数思维“巧算加减法进阶”（课件）-2024-2025学年三年级下册数学人教版

三年级数学思维 巧算加减法进阶 教学目的 通过中间数求和、高斯求和及分组计算求和方法来学习加减法。 强化提高加减法计算能力。 例题精讲 考点一： (1)89+87+90+92+93= (2)45+51+49+48+50= 思维导图 思路分析： (1)89+87+90+92+93 =(90-1)+(90-3)+90+(90+2)+(90+3) =90×5-1-3+2+3 =451 (2)45+51+49+48+50 =(50-5)+(50+1)+(50-1)+(50-2)+50 =50×5-5+1-1-2 =243 例题精讲 考点二： (1)10-9+8-7+6-5+4-3+2-1= (2)20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9= 思维导图 思路分析： 这道题的关键是发现计算符号和数是有规律的，进行分组计算。 (1)10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 =(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1) =5 (2)20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9 =(20-19)+(18-17)+(16-15)+(14-13)+(12-11)+(10-9) =6 例题精讲 考点三： (1)1+2+3+4+5+4+3+2+1= (2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1= 思维导图 思路分析： 金字塔数列定义：从1开始，连续自然数到某一最大值后，连续递减到 1的自然数相加的和。 求和：中间数×中间数。 先找出中间数 (1)1+2+3+4+5+4+3+2+1 =5×5 =25 (2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =10×10 =100 例题精讲 考点四： (1)1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3= (2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+3+2+1= 思维导图 思路分析： (1)补全1+2凑齐金字塔数列： 1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2 =8×8-1-2 =61 (2)补全4凑齐金字塔数列： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-4 =9×9-4 =77 例题精讲 考点五： (1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= (2)4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16= 思维导图 思路分析： 等差数列求和：求和=(头+尾)×个数÷2 (1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)×10÷2 =55 (2)4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16 =(4+16)×13÷2 =130 例题精讲 考点六： (1)1+3+5+7+9+11+13+15= (2)5+8+11+14+17+20+23+26= 思维导图 思路分析： 等差数列求和：求和=(头+尾)×个数÷2。 (1)1+3+5+7+9+11+13+15 =(1+15)×8÷2 =64 (2)5+8+11+14+17+20+23+26 =(5+26)×8÷2 =124 小总结 一、基准数 二、分组 适用范围： 1. 符号有规律； 2.数有规律(从大到小、从小到大)。 三、金字塔数列求和 定义：从1开始，连续自然数相加，加到某一最大值后，连续递减到1的自然数相加的和。 求和：中间数×中间数。 四 、等差数列 万能公式(适用于所有的等差数列求和); 和=(头+尾)×个数÷2。 好好复习哦！！ $$