第三章第2节物质的导电性拔尖特训（高难度）2025-2026学年浙教版科学八年级上册

浙教版科学八年级上册拔尖特训（强基专用） 第三章第2节 物质的导电性 班级：________ 姓名：_________ 一、选择题 1．在如图所示的电路中，R1的电阻值为R，R2、R3、R4的电阻值都相等，电流表的电阻忽略不计，电路两端的电压恒定不变。当电键K1、K2同时合上或同时打开时，发现电流表的示数不变，可以推知未知电阻Rx的阻值为（　　） A．3R B．2R C．R D．R 2．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变。R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，且Rab=Rbc=Rcd，闭合电键S，移动滑片P至b点时，电压表示数为1V；移动滑片P至d点时，电压表示数为2V；移动滑片P至c点时，电压表示数为（　　） A．1.2V B．1.5V C．1.6V D．1.8V 3．有R1、R2、R3三个电阻，把R1、R2连接起来能得到的最大电阻是9欧，最小电阻是2欧；把三个电阻连接起来，能得到的最小电阻是1.5欧。若不考虑短路的情况，则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有（　　） A．三个 B．四个 C．六个 D．八个 4．如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10Ω，滑动变阻器N的总电阻为200Ω，电阻R的阻值约为20Ω，为了使电压表的示数略微增大，应该（　　） A．把N的滑片向左移一小段距离 B．把M的滑片向左移一小段距离 C．把N的滑片向右移一小段距离 D．把M的滑片向右移一小段距离 5．把厚度均匀的圆形合金薄片沿某一直径接入电源两极，测得其电阻0.2欧，若将此合金薄片分割为形状相同的四等分，把其中任一等分如图所示接入电源两极，则该等分的电阻为 （ ） A．0.4欧 B．0.2欧 C．0.1欧 D．0.05欧 6．如图所示，R1=R2=R3=3欧，则电键K断开和闭合时，M、N间的电阻分别为（　　） A．9欧，3欧 B．9欧，0欧 C．1欧，0欧 D．1欧，9欧 7．用均匀电阻丝制成直径为D的半圆圈，如图所示，已知Oa两点间的电阻为R，则bc两点间的电阻为（　　） A． B． C．R D．无法计算 8．图中是用均匀电阻丝组成的正六边形，关于a，b，c、d任两点间电阻的大小，正确的说法是（      ） A．Rab最大 B．Rab最小 C．8Rab=3Rbc D．8Rab=5Rac 9．如图所示电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=12欧，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6欧。今将R1换成6欧的电阻，则A、B间的总电阻为（　　） A．6欧 B．4欧 C．3欧 D．2欧 10．有两个圆环A和B，均由相同粗细的铜导线围成。其中圆环A所围的面积是圆环B的两倍，则原先的两根铜导线的电阻之比为（　　） A．2∶1 B．∶1 C．4∶1 D．1∶2 11．如图所示，把6个阻值均为R的相同电阻连接成一个正六边形的电阻器，这个六边形的每个顶点都有一个接线柱，其中1、4接线柱用导线相连接。则利用这个电阻器可获得的不同电阻值（不包括零欧姆）的总个数和最大电阻值分别是（     ） A．2个， B．3个， C．4个， D．5个，6R 12．如图所示，M和N间的电阻为（　　） A．6欧姆 B．1.33欧姆 C．0.75欧姆 D．0欧姆 13．有一只圆片型电阻，在上面钻了一个圆孔，如图所示，在圆周的处各引出四个电极A、B、C、D，比较电阻RAB和RCD的大小，则有（　　） A．RAB＝RCD B．RAB＞RCD C．RAB＜RCD D．无法确定 14．有两个阻值不同的电阻R1和R2，它们串联时的总电阻是并联时的总电阻的n倍，那么n的取值范围是（ ） A．n＞4 B．4≥n＞3 C．3≥n＞2 D．2≥n＞1 15．三个相同的滑动变阻器，电阻的变化范围都是0~30欧姆，把它们并联起来后，得到最大的电阻变化范围是（　　） A．0~10欧姆 B．0~15欧姆 C．0~20欧姆 D．0~30欧姆 16．如图所示电路中，电流表A1、A2、A3的示数比为5：3：1，则电阻R1、R2、R3之比为（　　） A．1：3：5 B．3：5：15 C．1：1：2 D．2：2：1 17．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱。任意两个接线柱之间都可以构成一个电阻。现在给你一个电阻值忽略不计的导线，要求你每次将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是（不包括零电阻）（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 18．2n+1 个阻值均为 R的电阻通过导线首尾相连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为 个； 最大阻值为 。 19．AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，它们并行地埋设在相距3km的甲、乙两地之间。由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻）。为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量。 (1)在甲地将两端电压恒为90V的电源的两极分别接在A、C两端，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72V。 (2)在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端，此时在甲地用同型号的电压表测得A、C两端的电压为50V。如果AB和CD导线每千米电阻值为2Ω，请你计算漏电处距甲地 米，绝缘皮破损处的漏电电阻是 Ω。 20．如图，薄片形电阻的长与宽之比为3∶2，左边两角截去半径为r的圆角，右边处挖去一个半径也为的圆孔。测得A、B间的电阻为R，则C、D之间的电阻为 。 21．如图所示，将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环，环上放着两根电阻不计的足够长的平行直导线a、b，相距等于圆半径r。现让直导线a、b在环面上移动，移动过程中a、b导线始终保持相互平行且距离为r，并始终与导体环有很好的接触，则在a、b移动的过程中两直导线间电阻的最大值 ，最小值 。 22．把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边的中点，如果C、D两端的电阻为9Ω，则A、B两端的电阻是 。 23．将一段阻值为3R的均匀电阻丝围成一个等边三角形ABC，D、E、F分别为三条边的中点，其中E、F用电阻不计的导线连接，从而构成一可变电阻器。A、B、C、D、E、F为6个接线柱，任选两个接入电路中，其电阻的最大值和最小值之差为 （不包括零电阻）。 24．AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均为R的电阻丝连接如图所示，则A、D之间的等效电阻为 。    25．两个电阻值相等的电阻，每个电阻的电阻值为R。现将其中一个电阻增大，另一个电阻减小同样的值，则并联后的总电阻 （选填“大于”、“等于”或“小于”）。 三、解答题 26．在自然灾害中输电线路容易出现故障，科技小组的同学通过实验探究来体验判断故障类型和位置的方法。他们用AB、CD两根长为L的长直电阻丝模拟输电线，在电阻丝的左右两侧可以安装检测电路，电阻丝单位长度的阻值为r。如图1所示，在左侧安装检测电路，其中R0为保护电阻，右侧用导线连接。线路无故障时，电压表V1示数为U，电流表示数为I。 (1)若检测电路中电流表示数大于I，电压表V1示数为U，表明输电线可能出现短路或形成间隙电阻。如图2所示，小组在AB、CD之间某处连接一根导线模拟输电线短路，或在另一处连接未知电阻Rx模拟输电线之间形成间隙电阻，在右侧连接电压表V2。若输电线短路，则电压表V2示数 ；若输电线之间形成间隙电阻，则电压表V2示数 。（以上两空均选填“为零”、“小于U”或“大于U”） (2)在图2中，若输电线的故障是短路，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U，则故障处与A端的距离为 （用r、I1、U、R0表示）。 (3)如下图所示，甲、乙两地相距30km。在甲，乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比。现输电线在某处发生了短路。为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A；乙地检修员后用相同的测量仪接入CD时，电流表的示数为0.3A。则短路位置离乙地 km。 27．如图所示是一个暗盒，盒内有一个电压为9伏的电池组、两个电阻和若干导线组成的电路。盒内电路分别跟盒外A、B、C、D四个接线端中的三个接线端相连。若用电流表测量各接线端之间的电流，结果发现：当把电流表接在A、C两端时，它的示数为1.5安；当把电流表接在A、D两端时，它的示数为0.75安；当把电流表接在A、B两端或B、C两端或B、D两端时，它的示数均为零。根据上述测量结果，完成下列要求： (1)在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图，并求出两个电阻的阻值； (2)当A、B两端接电流表A1，C、D两端接电流表A2，B、D两端接导线时，电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之比I1∶I2为多少？ (3)若在C、D之间接一个最大电阻为22欧的滑动变阻器R3，再用阻值为10欧的电阻R4连接B端和滑动变阻器的滑片P，并在A、B间接一个电流表，如图所示。则在滑片P由最上端移至最下端的过程中，电流表示数的变化范围是多少？R4两端的电压变化范围是多少？ 参考答案 1．A 【详解】设电源的电压为U，R2=R3=R4=r，当K1、K2都断开，电阻R1、R2、R3串联，电流表测该串联电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各电阻之和，所以电流表示数 当K1、K2都闭合，电阻R1与Rx并联、R3与R4并联，再与R2串联接入电路，电流表测R1支路的电流，由题意可知，此时电流表示数不变，所以流过R1的电流 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以Rx两端的电压 通过Rx的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路上的总电流 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以R3、R4并联的总电阻 因电源的电压不变，且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压 解得Rx=3R。故A符合题意，BCD不符合题意。 2．C 【详解】滑片P置于滑动变阻器的a点时，接入电路的电阻为最大阻值的，根据欧姆定律可得 U= I×R2=×R2=1V——————① 移动滑片P至d点时，接入电路的电阻为最大阻值，根据欧姆定律可得 U′= I′R2=R2=2V———————② 由①②得：R1=R2，U=4V；移动滑片P至c点时，接入电路的电阻为最大阻值的，根据欧姆定律可得 U′′= I′′×R2=×R2=1.6V 3．C 【详解】把R1、R2连接起来，、串联时，得到的电阻最大，、并联时，得到的电阻最小，则有    ①    ② 联立①②，解得，。 把三个电阻连接起来，三个电阻并联时，总电阻最小，根据 则有 解得。三个电阻的连接方式如下图所示： A图 B图； C图 D图 E图 F图 所以若不考虑短路的情况，则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有6个。故C符合题意，ABD不符合题意。 4．A 【详解】A．图中的滑动变阻器M和N并联后，再与电阻R串联，电压表测的是电阻R两端的电压，为了使电压表的示数略微增大，则需要让电路中的电流略微增大，把N的滑片向左移一小段距离，它的阻值会变小，但由于它的阻值相对于原来还是很大，这样通过它的电流只是略微增大，从而使得通过R的电流略微增大，则R两端的电压略微增大，故A符合题意； B．把M的滑片向左移一小段距离，它的阻值会变小，由于它的最大阻值本来就很小，再稍微一减小，这样通过M的电流就会明显增大，从而使得通过R的电流明显增大，则R两端的电压明显增大，故B不符合题意； CD．把M或N的滑片向右移一小段距离，电路中的阻值都会增大，使得通过R的电流变小，则R两端的电压会变小，故CD不符合题意。 5．B 【详解】试题分析：根据影响电阻大小的因素进行分析，即长度越长、横截面积越小、电阻率越大，电阻就越大．假设圆形合金薄皮的四分之一的电阻为R，当把某一直径接入电源两极时，相当于两个2R的电阻并联，其总电阻为R=0．2Ω；当把四分之一电阻接入电路时，其阻值为R，所以等分的电阻为0．2Ω．故选B． 6．C 【详解】当电键K断开时，三个电阻R1、R2、R3是并联的，而R1=R2=R3=3Ω，所以此时M、N间的电阻为 当电键K闭合时，三个电阻被短路，即电源电路，所以M、N间的电阻为0Ω。 7．A 【详解】Oa两点之间的电阻相当于电阻丝abO与电阻丝acO并联之后的总电阻，abO电阻丝的长度为，acO电阻丝的长度也为，并联后总电阻为R，则有单位长度的电阻为 bc两点间的电阻可以看成是电阻丝bOc与电阻丝bac并联，bOc电阻丝长度为D，bac电阻丝长度为 ，则bc两点间的电阻为 故A符合题意，BCD不符合题意。 8．D 【详解】设正六边形每边的电阻为R，a、b两点间电阻的计算：此时电路相当于a、b间电阻与其他电阻并联，电路如图所示 则 解得 同理可得 a、c两点间电阻的计算：此时电路相当于a、c间两电阻与其他四电阻并联，电路如图所示 则 解得 可得 故ABC错误，D正确。 9．B 【详解】设AB以上部分的电阻为R2，由题知道，R1与R2并联后的总电阻R=6Ω，即 所以 把R1=12Ω换成R1′=6Ω后，R2不变，因为，所以 故B符合题意，ACD不符合题意。 10．B 【详解】由题知道，两根铜导线的横截面积 即 所以，两根铜导线的半径比 圆环的周长之比 因为两导线的粗细相同、由同种材料做成，所以 故B符合题意，ACD不符合题意。 11．A 【详解】设一个电阻为R，那么不管怎么接线，只有两种电阻：，（为最大电阻）。连12，13，23，24，34，16，15，65，64，45接线柱电阻都是。如图，连接12接线柱为例；等效电路如图所示 其总电阻为 连25，26，35，36接线柱电阻都是；如图，连接62接线柱为例：等效电路如图所示 其总电阻为 12．A 【详解】M和N间的电阻相当于2Ω和4Ω的电阻串联，根据串联电阻的规律，M和N间的电阻为 R=2Ω+4Ω=6Ω 故A符合题意，BCD不符合题意。 13．B 【详解】将A、B接入电路时，电阻RAB相当于上半部分电阻和下半部分电阻并联；将C、D接入电路时，电阻RCD相当于左半部分电阻和右半部分电阻并联； ∵R右＜R上＝R下＜R左 ∴RAB＞RCD． 14．A 【详解】设两电阻大小分别为R1 、R2 ，则两电阻串联后的电阻是：R1 +R2 ，并联后的电阻是：R1R2/R1+R2，又因为串联时的总电阻是并联时的总电阻的n倍，所以，；由数学知识知道，当R1R2时，（R1 -R2）2 ＞0，即R1 2 +R2 2＞2R1 R2 2，两式结合解得4R1R2/R1R2＜n，即n＞4，故只能A正确，故选A． 15．A 【详解】当三个相同的滑动变阻器中的任意一个接入电路的电阻为0时，会造成其它两个滑动变阻器短路，所以并联电路的最小总电阻为0；当三个滑动变阻器都达到最大阻值时并联的总电阻最大，所以并联电路的最大总电阻为 所以最大的电阻变化范围为0~10Ω。故A符合题意，BCD不符合题意。 16．C 【详解】由电路图可知，三电阻并联，A1测干路电流，A2测通过R2、R3支路之和的电流，A3测R3支路的电流，电流表A1、A2、A3的示数比为5∶3∶1，设A1的示数为5A，则A2的示数为3A，A3的示数为1A，因三电阻并联，所以 I1+I2+I3=5A I2+I3=3A I3=1A 解得 I2=2A I1=2A 所以 故C符合题意，ABD不符合题意。 17．C 【详解】每一个电阻丝为R，如果A接线柱为准，连接的方法中AF与AB的构成电阻值相同；等效电路如图1所示。 其总电阻为 这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，电阻个数最多的支路上，短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），其总电阻最小，如图2。 其总电阻为R。电阻个数最多的支路上，短路后电阻最大时是有4个R连接在电路中，其总电阻最大，如图3。 其总电阻为 ②连接的方法中AC与AE的构成电阻值相同；等效电路如图4所示： 其总电阻为 这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，电阻个数最多的支路上，短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），如图5。 其总电阻为 电阻个数最多的支路上，短路后电阻最大时是有3个R连接在电路中，如图6。 其总电阻为 若将一个电阻值忽略不计的导线在两条支路之间的任意两个接线柱短接的情况中，则情况如图7。 其总电阻分别为 ③连接的方法中AD时；等效电路如图8所示。 其总电阻为 这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，一条支路上被导线短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），如图9。 其总电阻为 一条支路上被导线短路后短路后电阻最大时是有2个R连接在电路中，其总电阻最大，如图10。 其总电阻为 若将一个电阻值忽略不计的导线在两条支路之间的任意两个接线柱短接的情况中，则情况如图11。 其总电阻分别为 由上分析可知：最大值为R和最小值为R。 18． n 【详解】[1]该变阻器可以得到的电路是一个电阻与2n个电阻并联、两个电阻2n-1个电阻并联、…n个电阻与n+1个电阻并联，依此类推又为n个电阻与n+1个电阻并联、…两个电阻与2n-1个电阻并联、一个电阻与2n个电阻并联与前面重复，因此利用该变阻器可获得不同阻值的个数为n个。 [2]当n个电阻与n+1个电阻并联时，阻值最大，据并联电路的特点知 即 19． 600 9.6 20． 【详解】将长方形铜片平分为6个边长为1的正方形，可发现剪去后的6部分仍全等，将每一部分看作一个电阻，则当A、B两点接入电路中时，6个电阻两两并联后再串联，设每个小电阻的电阻为r，根据串并联的电阻特点可得，A、B间的电阻为 则，当C、D两点接入电路中时，6个电阻三三并联在串联，根据串并联的电阻特点可得，C、D之间的电阻为 21． 【详解】[1]当两要导线分别位于中间位置及与圆相切的位置时，内侧弧的长度最大，即圆周，此时，a、b间电阻值最大，即 [2]当两根导线分别距圆心为时，内侧弧的长度最小，即圆周，此时a、b间电阻值最小，即 22． 8Ω 【详解】设等边三角形每条边的电阻为R，则 RCBD=RCAD=， CD两端的电阻为RCBD和RCAD并联的总电阻，根据并联电阻的关系可得： RCD 所以 R=12Ω ， AB两点的电阻是RAB和RACB并联的总电阻 RAB=R=12Ω，RACB=2R=24Ω 所以，AB两端的电阻 23． 【详解】电路变形简化处理如下图所示，每段电阻丝电阻为，由图可得；选E、F接线柱接入电路时，电阻为零；选（A、F）（A、E）（A、D）（B、D）（B、E）（B、F）接线柱接入电路时，可看作1段电阻丝和3段电阻丝串联后的并联，即 选（A、B）（D、E）（D、F）接线柱接入电路时，可看作2段电阻丝串联后和2段电阻丝串联后的并联，即 选（C、E）（C、F）接线柱接入电路时，可看作两段电阻丝的并联，即 选（C、A）（C、B）接线柱接入电路时，可看作1段电阻丝和3段电阻丝串联后的并联再与两段电阻丝的并联进行串联，即 选（C、D）接线柱接入电路时，可看2段电阻丝串联后和2段电阻丝串联后的并联再与两段电阻丝的并联进行串联，即 电阻的最大值为R总5，最小值（不为零）为R总3，其电阻的最大值和最小值之差为 24． 0.5R 【详解】解：等效电路图如图：    因为各电阻的阻值相等，则图中电阻R0两端电压为零，所以R0没有电流通过；上边的两个电阻串联的总电阻为2R，中间的两个电阻串联的总电阻也是2R，上边的两个串联和中间的两个串联后再并联，所以这四个电阻的总电阻是 R′又与下边的电阻R并联，所以 25． 小于 【详解】假设变化的阻值为ΔR，由题意可知，ΔR的范围为 0<ΔR<R 根据并联电路的电阻规律可得，设并联后的总电阻为R总，有 即有 26． 为零 小于U 12 【详解】(1)[1][2]若输电线短路，电压表V2被短路，示数为零；若输电线之间形成间隙电阻，电路为R0、Rx与Rx左侧电阻丝串联，电压表测Rx两端的电压，由串联电路的分压特点可知，电压表V2示数小于电压表V1的示数U。 (2)[3]若输电线的故障是短路，由可得电路中的总电阻为 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电阻丝的阻值为 因电阻丝单位长度的阻值为r，所以电阻丝的长度为 则故障处与A端的距离为 (3)[4]已知输电线的电阻与其长度成正比，设每千米输电线的电阻为R0，导线的短路位置离乙地为s乙，短路位置离甲地为 s甲=s0-s乙 则 由欧姆定律可得 即 代入数据可得 解得 26． (1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）第一种方法：经分析，暗箱内部连接如图所示 定值电阻R1阻值为 定值电阻R2阻值为 第二种方法：经分析，暗箱内部连接如图所示 当把电流表接在A、C两端时，定值电阻R1阻值为 当把电流表接在A、D两端时，两个电阻串联，电路的总电阻 定值电阻R2阻值为R2=R-R1=12Ω-6Ω=6Ω （2）第一种方法中，当AB两端接电流表A1，CD两端接电流表A2，BD两端接导线时，R1和R2并联接在9V的电源上，电流表A1测量干路电流，示数为 电流表A2测量R1支路电流，示数为 电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之比 第二种方法中，当AB两端接电流表A1，CD两端接电流表A2，BD两端接导线时，只有R1、两个电流表串联在电路中，两个电流表的示数相等，电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之比1∶1。 （3）第一种方法中，若在CD之间接一个最大电阻为22欧的滑动变阻器R3，再用阻值为10欧的电阻R4连接B端和滑动变阻器的滑片P，并在AB间接一个电流表，则电路连接情况如图所示 根据已知电阻阻值可得 根据并联电路电阻规律，并联后总电阻比其中任何一个分电阻都小。所以两个支路的电阻之和一定，当滑片移动在某处时，使各支路电阻之和相等，且每条支路电阻R′各为20Ω，并联电路的总电阻最大为 此时干路中电流最小为 此时R4两端的电压最小，为 当并联电路中的一条支路上的电阻最小时，因R1＜R2，即R2和R3串联后再与R1并联，电路的总电阻最小，根据并联电路电阻规律 则电路中最小总电阻为 故干路中的电流最大为 此时R4两端的电压最大，为 所以电流表示数变化范围是0.45A~0.6A；R4两端电压的变化范围是4.5V~6V。 第二种方法中，若在CD之间接一个最大电阻为22欧的滑动变阻器R3，再用阻值为10欧的电阻R4连接B端和滑动变阻器的滑片P，并在AB间接一个电流表，则电路连接情况如图所示 由电路图知，当滑片移动在最上端时，R1、R4串联，R2、R3短路，电流表测电路中的电流，则电路中的最大电流为 R4两端的电压最大为 当R2、R3并联总电阻为7欧姆时，电流最小为0.39A，R4两端的电压最小为3.9V。 所以电流表示数变化范围是0.39A~0.5625A；R4两端电压的变化范围是3.9V~5.625V。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$