精品解析：四川省雅安市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题

雅安市2024-2025学年下期期末教学质量检测高中一年级 物理试题 本试卷分为选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为75分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在答题卡上对应的虚线框内。 2. 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡各题目的答题区域内作答，在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，监考人只将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 卢瑟福提出了“原子核式结构模型”，认为原子中间有一个体积很小、带正电荷的核，而电子在核外绕核运动。假设氢原子的核外电子绕原子核做匀速圆周运动，电子运动方向如图所示。则电子的（　　） A. 加速度不变 B. 线速度不变 C. 角速度不变 D. 合外力不变 2. 北京时间2024年11月4日01时24分，在轨驻留192天的3名航天员乘神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在竖直下落过程中会经历减速下落、姿态调整、匀速下落、着陆等阶段。在匀速下落阶段，返回舱的（　　） A. 重力势能减少，机械能减少 B 重力势能减少，机械能不变 C. 重力势能增加，机械能减少 D. 重力势能增加，机械能增加 3. 关于下图描述，正确的是（　　） A. 图甲：验证动能定理实验中，应调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 B. 图乙：验证机械能守恒定律实验中，应选密度小、体积大的重物 C. 图丙：研究重力做功是否与路径有关用到了微元法 D. 图丁：卡文迪许扭秤实验利用了类比法 4. 将地球视为半径为R的均匀球体，物体受地球引力大小F随它距地面高度h变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一质量为2kg的物块在合外力F的作用下由静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　） A. t= 1s时物块的速率为1.5m/s B. t=2s时物块的动量大小为3kg·m/s C. t=3s时物块的速率为8m/s D. t=4s时物块的动量大小为4kg·m/s 6. 如图为单摆做简谐运动的振动图像，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 单摆摆长为2.5m，摆球零时刻速度最大 B. 单摆摆长为2.5m，摆球在A、B两点的速度相同 C. 单摆摆长为1.225m，摆球零时刻速度为零 D. 单摆摆长为1.225m，摆球在A、C两点的速度相同 7. 成都到雅安主要采用的CRH6A-A型动车组，也被称为“大肚动车”，其内部采用“公交式”设计，车厢空间得到最大化释放，能有效满足成雅铁路的客流需求。该动车组为4辆编组，其编组方式是2M2T，即有2辆动车和2辆拖车，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设该动车组每节动车的额定功率为P，运行时每节动车或拖车受到的阻力恒为f。则该动车组运行时能达到的最大速度为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分。） 8. 如图所示为某行星的三个卫星轨道，Ⅰ为圆形轨道、Ⅱ为半长轴为R的椭圆形轨道，Ⅲ为半径为R的圆形轨道，Ⅰ与Ⅱ相切于Q点，Ⅱ与Ⅲ相交于P点。卫星A、B、C分别在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行。已知引力常量为G，卫星B的运行周期为T，不考虑卫星之间的相互作用及其它星体的影响，则下列说法正确的是（　　） A 由题中条件可求得该行星质量 B. B、C在P点向心加速度大小相等 C. A、B经过Q点时所受行星引力可能相同 D. A、B与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 9. 一列简谐横波沿x轴传播，波速为1m/s，t=0时的波形如图所示，此时介质中质点A向y轴负方向运动，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的周期为2s C. t=2.3s时质点A和质点B的运动方向相反 D. t=1s时，x=2.5m处的质点相对平衡位置的位移为0.2m 10. 如图所示，静止在光滑水平面上的小车上固定一四分之一光滑圆弧细管道，管道底部与水平面相切，整个小车（含管道）的质量为m。一质量为m的小球，以水平速度v0从左端进入管道，小球未能从管道右侧顶端冲出，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球与小车（含管道）组成的系统动量和机械能都守恒 B. 小球离开管道后，做平抛运动 C. 小球离开管道后，做自由落体运动 D. 小球上升的最大高度为 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 注意：第II卷答案只能用0.5mm黑色墨水签字笔回答在答题卡指定的位置内。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 某物理兴趣小组利用传感器探究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系。实验装置如图甲所示，水平光滑直槽随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当竖直转轴匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力，细线拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （1）本实验采用的科学方法是___________。 （填选项前的字母） A. 等效法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 （2）以F为纵坐标，ω为横坐标绘制图乙所示图像，其中①②两条曲线为半径相同、质量不同时F与ω的关系图线，由图可知曲线①对应的滑块质量___________（选填“大于”或“小于”）曲线②对应的滑块质量； （3）为了直观判断F和ω关系，实验小组作出___________（选填“F-” 或“F-ω2”）图像，发现该图线是一条过原点的倾斜直线，其斜率为___________（用m和r表示）。 12. 某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，利用重锤线，找到斜槽末端在水平地面的竖直投影点O。先让a球从斜槽轨道上C处由静止释放，a球从轨道右端水平飞出后落在位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹，重复上述操作多次，得到小球的平均落点位置。再把被碰小球b放在水平轨道末端，将a球从斜槽上C处由静止释放，a球和b球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，分别得到两球的平均落点位置，三次落点位置如图乙所示。 （1）对于本实验， 下列说法正确的是___________。 （填选项前的字母） A. 实验中复写纸不能移动 B. 两个小球半径可以不相等 C. 两个小球质量必须相同 D. 斜槽轨道可以不光滑 （2）小球三次平均落点分别为M、P、N，测得OM、OP、ON的长度分别为l1、l2、l3，还需要测量的物理量有___________。 （填选项前的字母） A. a球质量m1和b球质量m2 B. a球和b球在空中飞行的时间t C. 小球抛出点距地面的高度h D. C处相对于水平槽面的高度H （3）在实验误差允许的范围内，若满足关系式___________（用l1、l2、l3及问题（2）中测得物理量所对应符号表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 （4）若满足l2 =________（用l1和l3表示），则可认为两小球发生的是弹性碰撞。 四、计算题：本题共3小题，共38分。要求写出必要的文字说明和推导过程。只写出最后答案的不能得分。 13. 图甲为《天工开物》记载古人使用耙碎土、 平地场景，其简化模型如图乙所示。人站立在耙的中间位置，耙与水平地面平行，两条相互平行的绳子垂直于耙边沿。已知绳子与水平地面夹角为θ，每条绳子中的拉力为F。耕牛拉着耙与人在t时间内水平匀速前进了x。求： （1）两条绳拉力做的功W； （2）两条绳拉力做功的功率P。 14. 某校在“太空遐想”第二课堂活动中，设计了一个探究性实践任务。提出问题：假如你是一名宇航员，登陆了一个未知星球，如何利用所学的知识测定其表面重力加速度，并计划发射卫星。制定方案：到达星球表面后，取一轻质细线，将细线的一端固定，另一端拴一质量为m0的小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动，如图丙所示。测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ，小球做圆周运动的周期为T。已知该星球半径为R，忽略一切阻力，不计其他星球的影响。解决问题： （1）求该星球表面的重力加速度g0； （2）求该星球的第一宇宙速度v1； （3）若已知引力常量为G，该星球质量为M，质量为m的物体距星球球心距离r时具有的引力势能为 （取无穷远处引力势能为零）。求在该星球表面一飞船至少具有多大的速度v2才能最终脱离该星球的吸引（结果用G、M、R表示）。 15. 如图所示，在光滑固定水平台上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），A、B间夹一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）并用轻质细线连接在一起处于静止状态。水平台右端与倾角、长度的倾斜传送带平滑连接，传送带以的恒定速度顺时针转动，物块B与传送带之间的动摩擦因数。水平台左侧的光滑水平地面上停着一质量为M、长的小车，小车上表面与水平台等高，物块A与小车之间的动摩擦因数。剪断细线，A离开平台时速度（A、B离开平台前已离开弹簧）。重力加速度g取，，。求： （1）物块B离开平台时的速度vB； （2）物块B运动到传送带顶端的速度v（计算结果可保留根号）； （3）物块A在小车上滑动过程中因摩擦产生的热量Q（计算结果可含M）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雅安市2024-2025学年下期期末教学质量检测高中一年级 物理试题 本试卷分为选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为75分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在答题卡上对应的虚线框内。 2. 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡各题目的答题区域内作答，在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，监考人只将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 卢瑟福提出了“原子核式结构模型”，认为原子中间有一个体积很小、带正电荷的核，而电子在核外绕核运动。假设氢原子的核外电子绕原子核做匀速圆周运动，电子运动方向如图所示。则电子的（　　） A. 加速度不变 B. 线速度不变 C. 角速度不变 D. 合外力不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．电子做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向不断变化，故A错误； B．电子做匀速圆周运动，速度方向沿着轨迹的切线方向，线速度大小不变，方向不断变化，故B错误； C．做匀速圆周运动的电子角速度不变，故C正确； D．根据牛顿第二定律F=ma可知，合外力大小不变，方向不断变化，故D错误。 故选C。 2. 北京时间2024年11月4日01时24分，在轨驻留192天的3名航天员乘神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在竖直下落过程中会经历减速下落、姿态调整、匀速下落、着陆等阶段。在匀速下落阶段，返回舱的（　　） A. 重力势能减少，机械能减少 B. 重力势能减少，机械能不变 C. 重力势能增加，机械能减少 D. 重力势能增加，机械能增加 【答案】A 【解析】 【详解】匀速下落阶段，返回舱高度降低，根据公式可知，重力势能减少，机械能包括动能和重力势能的总和，匀速时动能（）不变，但重力势能减少，故总机械能减少。 故选A。 3. 关于下图描述，正确的是（　　） A. 图甲：验证动能定理实验中，应调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 B. 图乙：验证机械能守恒定律实验中，应选密度小、体积大的重物 C. 图丙：研究重力做功是否与路径有关用到了微元法 D. 图丁：卡文迪许扭秤实验利用了类比法 【答案】C 【解析】 【详解】A．在验证动能定理实验中，需要平衡摩擦力，调节滑轮高度使细绳与长木板平行，这样能保证拉力方向不变且等于小车所受合外力，A错误； B．验证机械能守恒定律实验中，应选密度大、体积小的重物，这样可以减小空气阻力影响，若选密度小、体积大的重物，空气阻力影响大，实验误差大，B错误； C．研究重力做功是否与路径有关时，把运动路径分割成很多小段（微元），每一小段近似看成直线，重力做功只与竖直高度差有关，用到了微元法，C正确； D．卡文迪许扭秤实验利用了放大法，将微小的引力作用效果进行放大测量，不是类比法，D错误。 故选C。 4. 将地球视为半径为R的均匀球体，物体受地球引力大小F随它距地面高度h变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据万有引力表达式 根据题图可知 当时， 故选D。 5. 一质量为2kg的物块在合外力F的作用下由静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　） A. t= 1s时物块速率为1.5m/s B. t=2s时物块的动量大小为3kg·m/s C. t=3s时物块的速率为8m/s D. t=4s时物块动量大小为4kg·m/s 【答案】A 【解析】 【详解】F~t图像的面积表示力的冲量； A．在第1s内由动量定理有 代入数据可得，选项A正确； B．前2s内由动量定理有 代入数据可得，选项B错误； C．内，由动量定理可得 代入数据可得，选项C错误； D．在，由动量定理可得 代入数据可得，选项D错误。 故选A。 6. 如图为单摆做简谐运动的振动图像，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 单摆摆长为2.5m，摆球零时刻速度最大 B. 单摆摆长为2.5m，摆球在A、B两点的速度相同 C. 单摆摆长为1.225m，摆球零时刻速度为零 D. 单摆摆长为1.225m，摆球在A、C两点的速度相同 【答案】D 【解析】 【详解】由单摆的振动图像可知振动周期为 由单摆的周期公式 得摆长为 图像的斜率代表速度，故摆球零时刻速度最大，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大小相同，方向不同。 故选D。 7. 成都到雅安主要采用的CRH6A-A型动车组，也被称为“大肚动车”，其内部采用“公交式”设计，车厢空间得到最大化释放，能有效满足成雅铁路的客流需求。该动车组为4辆编组，其编组方式是2M2T，即有2辆动车和2辆拖车，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设该动车组每节动车的额定功率为P，运行时每节动车或拖车受到的阻力恒为f。则该动车组运行时能达到的最大速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】动车组总功率为2节动车的功率之和，即 最大速度时，牵引力等于总阻力。总阻力为4节车厢的阻力之和，即 根据功率公式 且此时 联立可得 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分。） 8. 如图所示为某行星的三个卫星轨道，Ⅰ为圆形轨道、Ⅱ为半长轴为R的椭圆形轨道，Ⅲ为半径为R的圆形轨道，Ⅰ与Ⅱ相切于Q点，Ⅱ与Ⅲ相交于P点。卫星A、B、C分别在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行。已知引力常量为G，卫星B的运行周期为T，不考虑卫星之间的相互作用及其它星体的影响，则下列说法正确的是（　　） A. 由题中条件可求得该行星质量 B. B、C在P点的向心加速度大小相等 C. A、B经过Q点时所受行星引力可能相同 D. A、B与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．椭圆轨道Ⅱ半长轴为R，周期为T，I、Ⅲ为圆轨道，由于Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，由开普勒第三定律可知卫星C的周期为T，万有引力提供向心力 解得地球的质量，故A正确； B．由 解得 所以B、C在P点的加速度大小相等，由于卫星B做变速圆周运动，卫星B的加速度与向心加速度不等，所以B、C在M点的向心加速度大小不相等，故B错误； C．AB的质量未知，由 可知A、B经过Q点时的所受行星引力可能相同，也可能不同，故C正确； D．由开普勒第二定律可知在同一轨道上运行的卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，A、B与地心的连线在相等时间内扫过的面积不一定相等，故D错误。 故选AC。 9. 一列简谐横波沿x轴传播，波速为1m/s，t=0时的波形如图所示，此时介质中质点A向y轴负方向运动，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波周期为2s C. t=2.3s时质点A和质点B的运动方向相反 D. t=1s时，x=2.5m处的质点相对平衡位置的位移为0.2m 【答案】BC 【解析】 【详解】A．此时介质中质点A向y轴负方向运动，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．根据题图可知波长λ=2m，则周期，故B正确； C．根据周期性可知，t=2.3s时质点A向y轴负方向运动，质点B向y轴正方向运动，即t=2.3s时质点A和质点B的运动方向相反，故C正确； D．t=0时，x=2.5m处的质点位于波峰处，t=1s时，即经过半个周期，x=2.5m处的质点位于波谷处，质点相对平衡位置的位移为−0.2m，故D错误。 故选BC 10. 如图所示，静止在光滑水平面上的小车上固定一四分之一光滑圆弧细管道，管道底部与水平面相切，整个小车（含管道）的质量为m。一质量为m的小球，以水平速度v0从左端进入管道，小球未能从管道右侧顶端冲出，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球与小车（含管道）组成的系统动量和机械能都守恒 B. 小球离开管道后，做平抛运动 C. 小球离开管道后，做自由落体运动 D. 小球上升的最大高度为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球与小车（含管道）组成的系统，水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，即动量不守恒，只有重力对系统做功，系统机械能守恒，故A错误； BC．设小球离开管道时，速度为，管道的速度为，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得 可知小球离开管道后，做自由落体运动，故C正确，B错误； D．小球上升到最大高度时，二者速度相等，设为，水平方向根据动量守恒定律可得 解得 根据机械能守恒定律有 解得，故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 注意：第II卷答案只能用0.5mm黑色墨水签字笔回答在答题卡指定的位置内。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 某物理兴趣小组利用传感器探究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系。实验装置如图甲所示，水平光滑直槽随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当竖直转轴匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力，细线拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （1）本实验采用的科学方法是___________。 （填选项前的字母） A. 等效法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 （2）以F为纵坐标，ω为横坐标绘制图乙所示图像，其中①②两条曲线为半径相同、质量不同时F与ω的关系图线，由图可知曲线①对应的滑块质量___________（选填“大于”或“小于”）曲线②对应的滑块质量； （3）为了直观判断F和ω的关系，实验小组作出___________（选填“F-” 或“F-ω2”）图像，发现该图线是一条过原点的倾斜直线，其斜率为___________（用m和r表示）。 【答案】（1）B （2）大于 （3） ①. ②. ## 【解析】 【分析】 【小问1详解】 探究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系，本实验采用的科学方法是控制变量法。 【小问2详解】 图乙中做一条竖直线，与①②两交点相同，曲线①的更大，①②两条曲线半径相同，由可知：曲线①对应的滑块质量大于曲线②对应的滑块质量。 【小问3详解】 [1][2]为了直观判断F和ω关系，需要两者的一次函数关系。 由可得，故实验小组应作出图像，该图线是一条过原点的倾斜直线，其斜率为。 【点睛】 12. 某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，利用重锤线，找到斜槽末端在水平地面的竖直投影点O。先让a球从斜槽轨道上C处由静止释放，a球从轨道右端水平飞出后落在位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹，重复上述操作多次，得到小球的平均落点位置。再把被碰小球b放在水平轨道末端，将a球从斜槽上C处由静止释放，a球和b球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，分别得到两球的平均落点位置，三次落点位置如图乙所示。 （1）对于本实验， 下列说法正确的是___________。 （填选项前的字母） A. 实验中复写纸不能移动 B. 两个小球半径可以不相等 C. 两个小球质量必须相同 D. 斜槽轨道可以不光滑 （2）小球三次平均落点分别为M、P、N，测得OM、OP、ON的长度分别为l1、l2、l3，还需要测量的物理量有___________。 （填选项前的字母） A. a球质量m1和b球质量m2 B. a球和b球在空中飞行的时间t C. 小球抛出点距地面的高度h D. C处相对于水平槽面的高度H （3）在实验误差允许的范围内，若满足关系式___________（用l1、l2、l3及问题（2）中测得物理量所对应符号表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 （4）若满足l2 =________（用l1和l3表示），则可认为两小球发生的是弹性碰撞。 【答案】（1）AD （2）A （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 A．实验中复写纸若移动，会改变小球落点记录位置，影响实验结果，所以复写纸不能移动，A正确； B．为保证两球正碰，两个小球半径必须相等，B错误； C．为防止碰撞后入射球反弹，入射球质量应大于被碰球质量，不是必须相同，C错误； D．只要每次让a球从同一位置由静止释放，斜槽轨道是否光滑不影响a球到达轨道末端时的速度，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 验证动量守恒定律，即验证 小球平抛运动时间相同，两边乘时间t得 也就是 所以还要测得a球质量m1和b球质量m2，故选A。 【小问3详解】 验证动量守恒定律，即验证 小球平抛运动时间相同，两边乘时间t得 也就是 【小问4详解】 弹性碰撞满足动量守恒且机械能守恒，结合动量守恒 机械能守恒 对应水平位移 联立推导可得 四、计算题：本题共3小题，共38分。要求写出必要的文字说明和推导过程。只写出最后答案的不能得分。 13. 图甲为《天工开物》记载古人使用耙碎土、 平地的场景，其简化模型如图乙所示。人站立在耙的中间位置，耙与水平地面平行，两条相互平行的绳子垂直于耙边沿。已知绳子与水平地面夹角为θ，每条绳子中的拉力为F。耕牛拉着耙与人在t时间内水平匀速前进了x。求： （1）两条绳拉力做的功W； （2）两条绳拉力做功功率P。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据功的公式可知，两拉力做功的总功为 【小问2详解】 根据功率的计算公式有 14. 某校在“太空遐想”第二课堂活动中，设计了一个探究性实践任务。提出问题：假如你是一名宇航员，登陆了一个未知星球，如何利用所学的知识测定其表面重力加速度，并计划发射卫星。制定方案：到达星球表面后，取一轻质细线，将细线的一端固定，另一端拴一质量为m0的小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动，如图丙所示。测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ，小球做圆周运动的周期为T。已知该星球半径为R，忽略一切阻力，不计其他星球的影响。解决问题： （1）求该星球表面的重力加速度g0； （2）求该星球的第一宇宙速度v1； （3）若已知引力常量为G，该星球质量为M，质量为m的物体距星球球心距离r时具有的引力势能为 （取无穷远处引力势能为零）。求在该星球表面一飞船至少具有多大的速度v2才能最终脱离该星球的吸引（结果用G、M、R表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球分析可知 解得 【小问2详解】 根据 解得第一宇宙速度 【小问3详解】 由能量关系可知 解得 15. 如图所示，在光滑固定水平台上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），A、B间夹一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）并用轻质细线连接在一起处于静止状态。水平台右端与倾角、长度的倾斜传送带平滑连接，传送带以的恒定速度顺时针转动，物块B与传送带之间的动摩擦因数。水平台左侧的光滑水平地面上停着一质量为M、长的小车，小车上表面与水平台等高，物块A与小车之间的动摩擦因数。剪断细线，A离开平台时速度（A、B离开平台前已离开弹簧）。重力加速度g取，，。求： （1）物块B离开平台时的速度vB； （2）物块B运动到传送带顶端的速度v（计算结果可保留根号）； （3）物块A在小车上滑动过程中因摩擦产生的热量Q（计算结果可含M）。 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 A、B系统动量守恒，有 解得 【小问2详解】 B在传送带上运动时，根据牛顿第二定律有 根据匀变速直线运动规律有 解得 则物块B运动到传送带顶端的速度为 【小问3详解】 A与小车的系统动量守恒，则有 根据能量守恒定律有 解得 当时，小车与A最终有共同速度，根据能量守恒定律有 解得（J） 当时，A从小车左端滑出，则有J 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $