精品解析:湖南省郴州市2024-2025学年高一下学期7月期末联考物理试题(选择考)

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2025-08-07
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资源信息

学段 高中
学科 物理
教材版本 -
年级 高一
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期末
学年 2025-2026
地区(省份) 湖南省
地区(市) 郴州市
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 5.96 MB
发布时间 2025-08-07
更新时间 2026-06-23
作者 学科网试题平台
品牌系列 -
审核时间 2025-08-07
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来源 学科网

内容正文:

郴州市2025年上学期期末教学质量监测试卷 高一物理(选择考) 注意事项: 1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共6页,有三道大题,共15道小题,满分100分。考试时间75分钟。 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共计40分。每小题只有一个选项符合题意。) 1. 跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动。如图所示,虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,则头部经过图中C点的速度方向正确的是(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向,则头部经过图中C点的速度方向正确的是B。 故选B。 2. 下列有关物理学知识说法正确的是(  ) A. 真空中两个静止的点电荷之间的库仑力,可以用公式计算其大小。 B. 根据功的定义式,可知功是矢量。 C. 平抛运动可分解为水平方向上的匀加速运动和竖直方向的匀速直线运动。 D. 由公式可知,电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大 【答案】A 【解析】 【详解】A.库仑定律公式适用于真空中静止的点电荷间的库仑力,故A正确。 B.功的定义式中,是标量(只有大小,无方向),故B错误。 C.平抛运动的分解应为水平方向匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,故C错误。 D.电容由电容器本身结构决定,与和无关,公式是定义式,仅表示是与的比值,故D错误。 故选A。 3. 冬奥会跳台滑雪比赛简化模型如图所示,运动员穿着专用滑雪板,在助滑道上获得高速后从坡顶点以速度水平飞出,在空中飞行一段距离后恰好在坡底点着陆。已知之间的高度差为,与水平面夹角为37°,不计空气阻力,,,,下列选项正确的是(  ) A. 运动员在空中飞行的时间 B. 运动员在空中飞行的时间 C. 运动员的初速度 D. 运动员的初速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB.竖直方向,根据 可得运动员在空中飞行的时间,选项AB错误; CD.运动员的初速度,选项C正确,D错误。 故选C。 4. 如图所示,餐桌上的自动转盘在电动机的带动下匀速转动,现在转盘上放A、B两个茶杯,都随着转盘匀速转动,A、B离转盘中心的距离分别为和,且。则(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB.A、B两个茶杯都绕同一转轴转动,可知角速度和周期相等,选项AB错误; C.根据v=ωr可知,选项C正确; D.根据a=ω2r可知,选项D错误。 故选C。 5. 某卫星变轨前后的示意图如图所示。O为地球地心,变轨前I轨道为近地圆轨道,在I轨道上A点可机动变轨到椭圆Ⅱ上,C为椭圆轨道远地点。则卫星(  ) A. 在I轨道上,经过B点的速度大于7.9km/s B. 在Ⅱ轨道上,A的线速度比C点的线速度要小 C. 在I轨道上B点的加速度,比在Ⅱ轨道上C点的加速度小 D. 在I轨道A点要变轨到Ⅱ轨道,需要点火加速 【答案】D 【解析】 【详解】A.因I轨道为近地圆轨道,可知经过B点的速度等于7.9km/s,故A错误; B.根据开普勒第二定律可知,在Ⅱ轨道上,A的线速度比C点的线速度要大,故B错误; C.根据 可得 在I轨道上B点的加速度,比在Ⅱ轨道上C点的加速度大,故C错误; D.在I轨道A点要变轨到Ⅱ轨道,需要点火加速做离心运动,故D正确。 故选D。 6. 2025年3月,泰山盘道上迎来了宇树科技公司的机器狗独特的爬山身影。机器狗匀速爬山运送货物,下列说法正确的是(  ) A. 机器狗对货物的作用力大于货物对机器狗的作用力。 B. 机器狗匀速爬山过程中,货物的机械能不变。 C. 货物受到的合力做功为零。 D. 机器狗消耗的电能全部转化为货物的重力势能。 【答案】C 【解析】 【详解】A.机器狗对货物的作用力与货物对机器狗的作用力是相互作用力,总是等大反向,选项A错误; B.机器狗匀速爬山过程中,货物的动能不变,重力势能增加,可知机械能增加,选项B错误; C.货物匀速运动,则受到的合外力为零,则受到的合力做功为零,选项C正确; D.机器狗消耗的电能一部分转化为货物的重力势能,另一部分转化为自身的内能,选项D错误。 故选C。 7. 如图所示,有一平行板电容器的可动极板M、固定极板N水平放置,触压M时M会下凹,且与理想电源相连。P为两极板间一固定点。若电源两端电压保持不变,则触压M使之缓慢下凹过程中,下列判断正确的是(  ) A. 电容器的电容减小 B. P点的电场强度变大 C. 电容器的电荷量变小 D. 电容器两端电压变大 【答案】B 【解析】 【详解】电源两端电压U保持不变,则触压M使之缓慢下凹过程中,根据 两板间距减小,可知电容器的电容C变大;根据 可知P点场强变大;根据Q=CU 可知,电容器带电量变大。 故选B。 8. 如题图,空间中A点和B点存在两等量同种正点电荷,O点是两点电荷连线的中点,现以O点为圆心,在两点电荷连线中垂面内作一个圆,圆上有M、N、P三点,其中O、Q分别是线段MN和OP的中点。用φ表示各点的电势,则下列关系中一定正确的是(  ) A. P点的场强方向平行于AB B. P点处的电场强度一定大于Q点处的电场强度 C. φM=φN<φP D. O点的场强为零 【答案】D 【解析】 【详解】A.根据等量同种电荷的电场分布可知,P点的场强方向垂直于AB,选项A错误; B.根据等量同种电荷的电场分布可知,从O点向垂直AB向外方向的场强先增加后减小,则无法确定P点处的电场强度与Q点处的电场强度大小关系,选项B错误; C.因MNP三点到两个等量点电荷间的距离相等,可知三点电势相等,即φM=φN=φP,选项C错误; D.根据等量同种电荷的电场分布可知,O点的场强为零,选项D正确。 故选D。 9. 目前我国混合动力轿车越来越盛行。现有质量1.5吨的混合动力轿车,在平直公路上以v=24m/s的速度匀速行驶,此时蓄电池不工作,汽油发动机的输出功率为P1=72kW。现使轿车汽油发动机和电动机开始同时工作(以该时刻作为计时起点,总功率为汽油发动机和电动机的功率之和),汽油发动机的输出功率保持不变仍为72kW,电动机输出功率P2恒定,轿车汽油发动机和电机同时工作之后的v-t图像如图所示。若轿车运动过程中所受阻力始终不变,则电动机输出功率P2为(  ) A. 30kW B. 35kW C. 40kW D. 102kW 【答案】A 【解析】 【详解】只有汽油发动机工作时,则 汽油发动机和电动机开始同时工作 其中=34m/s,可得P2=30kW 故选A。 10. 某科研装置模型如图所示,用绝缘圆管做成的圆形管道固定在倾角为37°的斜面上,管道内有一个直径略小于管道的内径的,带正电的小球。小球的质量为m,带电量为q(q>0)。空间存在有范围足够大的水平向右的匀强电场,电场强度大小为。小球以向右的速度v0通过最低点C,且恰好能运动到管道的最高点A,BD是管道的水平直径,不计一切摩擦,假设小球在圆周运动过程中带电量保持不变,半径为R,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则(  ) A. 若减小电场强度,小球可能运动到管道上的D点 B. C. 小球在A点时对管道的压力大小0.6mg D. 小球运动的最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】B.当小球恰经过A点,则到达A点的速度为零,则从C到A由动能定理得 解得,故B错误; D.小球斜面上受到平行于斜面的电场力qE和重力沿斜面的分力mgsin37°作用,这两个力可等效为重力G等效,设等效重力G等效与BD的夹角为θ,则有, 其中, 解得, 如图所示,因为小球恰好能运动到管道的最高点A,根据对称性,小球向左运动只能到达A′点,而无法到达D点。 小球在等效重力场的最低点P达到最大速度,由动能定理得 解得运动的最大速度为,故D正确; A.当电场强度减小到零时,小球的初速度足以通过D点,故A正确; C.小球在A点时对管道的压力大小FN=mg,故C错误。 故选AD。 二、实验探究题(共2小题,每空3分,共计24分。) 11. 某同学为探究平行板电容器充、放电过程,设计了图甲实验电路。器材如下:电容器、电源(电压为6V)、定值电阻、定值电阻、电流表、电压表、开关、单刀双掷开关及导线若干。 (1)闭合,将单刀双掷开关接1,电容器开始充电,直至充电结束,得到充电过程的曲线如图乙,曲线与坐标轴所围面积表示(  ) A. 电容器两端的电压 B. 电容器充电完成后所带的电荷量 C. 充电过程中电阻产生的热量 (2)断开开关、,再将单刀双掷开关接2,电容器开始放电,电容器放电过程流过定值电阻的电流方向为______(选填“流向”或“流向”) (3)实验中放电过程,电容器释放的电荷量为C,则电容器的电容为____F。 【答案】(1)B (2)流向 (3) 【解析】 【小问1详解】 根据q=It,可知曲线与坐标轴所围面积表示电容器充电完成后所带的电荷量,故选B。 【小问2详解】 电容器充电完毕时上极板带正电,可知在放电过程流过定值电阻的电流方向为流向。 【小问3详解】 电容器的电容 12. 如图所示,为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。已知重力加速度。主要实验步骤如下: A.将气垫导轨放在水平桌面上,将导轨调至水平。 B.测出遮光条的宽度。 C.将滑块(带遮光条)移至图示位置,测出两光电门间的距离。 D.释放滑块,读出遮光条通过两光电门的遮光时间分别为、。 E.用天平称出钩码的总质量,及滑块(带遮光条)的总质量。 F…… 回答下列问题: (1)遮光条通过光电门1时,滑块的速度大小为________(用题中所给字母表示) (2)在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统的重力势能减少量为________(用题中所给字母表示) (3)若以上测得的物理量满足的关系为____________(用题中所给字母表示以及测量的物理量字母表示),则说明该过程系统机械能守恒。 (4)实际上,系统的重力势能减少量总是________(选填“大于”、“等于”或“小于”)系统的动能的增加量,原因是:___________。 【答案】(1) (2) (3) (4) ①. 大于 ②. 系统受到阻力的作用(只要提到“阻力”均可给分) 【解析】 【小问1详解】 遮光条通过光电门1时,滑块的速度大小为 【小问2详解】 在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统的重力势能减少量为 【小问3详解】 遮光条通过光电门2时,滑块的速度大小为 系统动能增加量 若该过程系统机械能守恒,则以上测得的物理量满足的关系为 【小问4详解】 [1][2]实际上,系统的重力势能减少量总是大于系统的动能的增加量,原因是系统受到阻力的作用。 三。计算题(本题共3小题,13题10分,14题12分,15题14分,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不给分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 13. 如图所示,一个质量为的小球从地面上方的点开始释放,自由下落,点是点正下方的一点,且之间的高度差为,点为、之间的一点且之间的高度差为,不计空气阻力。取,求: (1)小球从到A过程中,重力所做的功; (2)小球下落到点时,重力的瞬时功率; (3)小球从到过程中,重力的平均功率。 【答案】(1)400J (2)400W (3)300W 【解析】 【小问1详解】 小球从到A过程中,重力所做的功 代入数据得 【小问2详解】 小球做自由落体运动,由动能定理得 代入数据得 小球下落到A点时重力的瞬时功率 代入数据得 【小问3详解】 小球从B到A的运动时间为 又小球从B到A重力所做的功 所以小球从B到A的运动过程中,重力做功的平均功率为 代入数据得 14. 如图所示,一带负电荷粒子从静止出发进入P、Q两板加速,然后从M、N两板(有理想匀强偏转电场)中心线进入并发生偏转,最后从右侧离开偏转电场。已知:加速电压U=1000V,匀强偏转电场的电场强度E=5×103N/C,极板MN的板长L=6cm,带电粒子的电荷量q=3.2×10-19C,质量m=4×10-27kg,不计粒子的重力。求: (1)带电粒子进入偏转电场时的速度大小v0; (2)带电粒子在偏转电场时的加速度大小a和穿过偏转电场所用时间t; (3)若带电粒子刚好从N板右端点离开,求M、N两板宽度d。 【答案】(1) (2); (3) 【解析】 【小问1详解】 带电粒子在加速电场中加速,由动能定理得 代入得 【小问2详解】 带电粒子在偏转电场中运动,加速度 得加速度大小 穿过偏转电场所用时间 得 【小问3详解】 带电粒子在偏转电场中做类平抛运动。沿垂直于板面方向偏移的距离 、两板宽度 解得 15. 某装置如图所示,水平轨道的左侧有一个弹簧装置,可将放在弹簧装置前的物体水平弹出,当弹簧处于原长时,其右端点恰好处于A点,AB长为L=1m的水平轨道,BCD为半圆轨道,半径R=0.5m,与水平轨道相切于B点。滑块a与AB轨道间的动摩擦因数μ=0.5,滑块a质量m=0.1kg,其他轨道均光滑,轨道之间均平滑连接,滑块a可视为质点,不计空气阻力,现压缩弹簧发射滑块a。弹性势能全部转化为滑块a的动能,g取10m/s2,求: (1)若滑块a恰能运动到D,求滑块a运动到D点的速度大小。 (2)若滑块运动情况同(1),求滑块运动到B点时对轨道的压力大小。 (3)若滑块a能滑上圆弧轨道且不脱离圆弧轨道,求弹簧弹性势能的取值范围。 【答案】(1) (2)6N (3)或者 【解析】 【小问1详解】 若滑块恰能运动到点时,重力提供向心力,根据牛顿第二定律 代入数值得 【小问2详解】 由B到D,根据动能定理得 在点,由牛顿第二定律得 联立两式得滑块受到的支持力 根据牛顿第三定律得:滑块运动到B点时对轨道的压力=FN=6N。 【小问3详解】 ①若滑块恰好滑到B点,A到B过程由动能定理可得: 由弹性势能全部转化为滑块初动能得 代入数值得 故弹簧弹性势能大于0.5J ②若滑块恰好滑到圆心等高处C点,A到C过程由动能定理得 由弹性势能全部转化为滑块初动能得 代入数值得 故弹簧弹性势能小于等于1J ③若滑块恰好滑到D点,A到D过程由动能定理可得 由弹性势能全部转化为滑块初动能得 代入数值得 故弹簧弹性势能大于等于1.75J 综上所述:滑块a滑上圆弧轨道后不脱离圆弧轨道,弹簧弹性势能的取值范围为或者 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 郴州市2025年上学期期末教学质量监测试卷 高一物理(选择考) 注意事项: 1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共6页,有三道大题,共15道小题,满分100分。考试时间75分钟。 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共计40分。每小题只有一个选项符合题意。) 1. 跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动。如图所示,虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,则头部经过图中C点的速度方向正确的是(  ) A. B. C. D. 2. 下列有关物理学知识说法正确的是(  ) A. 真空中两个静止的点电荷之间的库仑力,可以用公式计算其大小。 B. 根据功的定义式,可知功是矢量。 C. 平抛运动可分解为水平方向上的匀加速运动和竖直方向的匀速直线运动。 D. 由公式可知,电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大 3. 冬奥会跳台滑雪比赛简化模型如图所示,运动员穿着专用滑雪板,在助滑道上获得高速后从坡顶点以速度水平飞出,在空中飞行一段距离后恰好在坡底点着陆。已知之间的高度差为,与水平面夹角为37°,不计空气阻力,,,,下列选项正确的是(  ) A. 运动员在空中飞行的时间 B. 运动员在空中飞行的时间 C. 运动员的初速度 D. 运动员的初速度 4. 如图所示,餐桌上的自动转盘在电动机的带动下匀速转动,现在转盘上放A、B两个茶杯,都随着转盘匀速转动,A、B离转盘中心的距离分别为和,且。则(  ) A. B. C. D. 5. 某卫星变轨前后的示意图如图所示。O为地球地心,变轨前I轨道为近地圆轨道,在I轨道上A点可机动变轨到椭圆Ⅱ上,C为椭圆轨道远地点。则卫星(  ) A. 在I轨道上,经过B点的速度大于7.9km/s B. 在Ⅱ轨道上,A的线速度比C点的线速度要小 C. 在I轨道上B点的加速度,比在Ⅱ轨道上C点的加速度小 D. 在I轨道A点要变轨到Ⅱ轨道,需要点火加速 6. 2025年3月,泰山盘道上迎来了宇树科技公司的机器狗独特的爬山身影。机器狗匀速爬山运送货物,下列说法正确的是(  ) A. 机器狗对货物的作用力大于货物对机器狗的作用力。 B. 机器狗匀速爬山过程中,货物的机械能不变。 C. 货物受到的合力做功为零。 D. 机器狗消耗的电能全部转化为货物的重力势能。 7. 如图所示,有一平行板电容器的可动极板M、固定极板N水平放置,触压M时M会下凹,且与理想电源相连。P为两极板间一固定点。若电源两端电压保持不变,则触压M使之缓慢下凹过程中,下列判断正确的是(  ) A. 电容器的电容减小 B. P点的电场强度变大 C. 电容器的电荷量变小 D. 电容器两端电压变大 8. 如题图,空间中A点和B点存在两等量同种正点电荷,O点是两点电荷连线的中点,现以O点为圆心,在两点电荷连线中垂面内作一个圆,圆上有M、N、P三点,其中O、Q分别是线段MN和OP的中点。用φ表示各点的电势,则下列关系中一定正确的是(  ) A. P点的场强方向平行于AB B. P点处的电场强度一定大于Q点处的电场强度 C. φM=φN<φP D. O点的场强为零 9. 目前我国混合动力轿车越来越盛行。现有质量1.5吨的混合动力轿车,在平直公路上以v=24m/s的速度匀速行驶,此时蓄电池不工作,汽油发动机的输出功率为P1=72kW。现使轿车汽油发动机和电动机开始同时工作(以该时刻作为计时起点,总功率为汽油发动机和电动机的功率之和),汽油发动机的输出功率保持不变仍为72kW,电动机输出功率P2恒定,轿车汽油发动机和电机同时工作之后的v-t图像如图所示。若轿车运动过程中所受阻力始终不变,则电动机输出功率P2为(  ) A. 30kW B. 35kW C. 40kW D. 102kW 10. 某科研装置模型如图所示,用绝缘圆管做成的圆形管道固定在倾角为37°的斜面上,管道内有一个直径略小于管道的内径的,带正电的小球。小球的质量为m,带电量为q(q>0)。空间存在有范围足够大的水平向右的匀强电场,电场强度大小为。小球以向右的速度v0通过最低点C,且恰好能运动到管道的最高点A,BD是管道的水平直径,不计一切摩擦,假设小球在圆周运动过程中带电量保持不变,半径为R,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则(  ) A. 若减小电场强度,小球可能运动到管道上的D点 B. C. 小球在A点时对管道的压力大小0.6mg D. 小球运动的最大速度为 二、实验探究题(共2小题,每空3分,共计24分。) 11. 某同学为探究平行板电容器充、放电过程,设计了图甲实验电路。器材如下:电容器、电源(电压为6V)、定值电阻、定值电阻、电流表、电压表、开关、单刀双掷开关及导线若干。 (1)闭合,将单刀双掷开关接1,电容器开始充电,直至充电结束,得到充电过程的曲线如图乙,曲线与坐标轴所围面积表示(  ) A. 电容器两端的电压 B. 电容器充电完成后所带的电荷量 C. 充电过程中电阻产生的热量 (2)断开开关、,再将单刀双掷开关接2,电容器开始放电,电容器放电过程流过定值电阻的电流方向为______(选填“流向”或“流向”) (3)实验中放电过程,电容器释放的电荷量为C,则电容器的电容为____F。 12. 如图所示,为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。已知重力加速度。主要实验步骤如下: A.将气垫导轨放在水平桌面上,将导轨调至水平。 B.测出遮光条的宽度。 C.将滑块(带遮光条)移至图示位置,测出两光电门间的距离。 D.释放滑块,读出遮光条通过两光电门的遮光时间分别为、。 E.用天平称出钩码的总质量,及滑块(带遮光条)的总质量。 F…… 回答下列问题: (1)遮光条通过光电门1时,滑块的速度大小为________(用题中所给字母表示) (2)在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统的重力势能减少量为________(用题中所给字母表示) (3)若以上测得的物理量满足的关系为____________(用题中所给字母表示以及测量的物理量字母表示),则说明该过程系统机械能守恒。 (4)实际上,系统的重力势能减少量总是________(选填“大于”、“等于”或“小于”)系统的动能的增加量,原因是:___________。 三。计算题(本题共3小题,13题10分,14题12分,15题14分,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不给分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 13. 如图所示,一个质量为的小球从地面上方的点开始释放,自由下落,点是点正下方的一点,且之间的高度差为,点为、之间的一点且之间的高度差为,不计空气阻力。取,求: (1)小球从到A过程中,重力所做的功; (2)小球下落到点时,重力的瞬时功率; (3)小球从到过程中,重力的平均功率。 14. 如图所示,一带负电荷粒子从静止出发进入P、Q两板加速,然后从M、N两板(有理想匀强偏转电场)中心线进入并发生偏转,最后从右侧离开偏转电场。已知:加速电压U=1000V,匀强偏转电场的电场强度E=5×103N/C,极板MN的板长L=6cm,带电粒子的电荷量q=3.2×10-19C,质量m=4×10-27kg,不计粒子的重力。求: (1)带电粒子进入偏转电场时的速度大小v0; (2)带电粒子在偏转电场时的加速度大小a和穿过偏转电场所用时间t; (3)若带电粒子刚好从N板右端点离开,求M、N两板宽度d。 15. 某装置如图所示,水平轨道的左侧有一个弹簧装置,可将放在弹簧装置前的物体水平弹出,当弹簧处于原长时,其右端点恰好处于A点,AB长为L=1m的水平轨道,BCD为半圆轨道,半径R=0.5m,与水平轨道相切于B点。滑块a与AB轨道间的动摩擦因数μ=0.5,滑块a质量m=0.1kg,其他轨道均光滑,轨道之间均平滑连接,滑块a可视为质点,不计空气阻力,现压缩弹簧发射滑块a。弹性势能全部转化为滑块a的动能,g取10m/s2,求: (1)若滑块a恰能运动到D,求滑块a运动到D点的速度大小。 (2)若滑块运动情况同(1),求滑块运动到B点时对轨道的压力大小。 (3)若滑块a能滑上圆弧轨道且不脱离圆弧轨道,求弹簧弹性势能的取值范围。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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