练习五（课件）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦多边形面积单元，涵盖比较图形面积的数格、重合等方法，底和高的认识，平行四边形、三角形及梯形面积公式推导，以及底高变化与面积关联等核心内容。通过回顾整理搭建知识框架，以具体图形实例为支架，逐步引导学生从基础比较过渡到公式推导与应用。 其亮点在于融入转化思想，如将梯形转化为平行四边形推导面积公式，结合梯形上下底和不变面积不变、平行四边形底高变化影响面积等实例，培养几何直观与推理意识。实践作业鼓励测量生活物体表面积，发展应用意识，课堂小结强调动态眼光，助力学生构建知识网络，教师可依托此开展高效探究式教学。

练习五 回顾整理 比较图形的面积 认识底和高 探索多边形面积 重合法 割补法 计算法 比较图形的面积 数格法 面积 相等 面积 相等 多边形面积 回顾整理 比较图形的面积 数格法 重合法 割补法 计算法 1.下图中每个小方格的边长表示1cm。 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ① ② ③ (1)说一说,图中哪两个图形的面积相等? 比较图形的面积 图①和图③ 重合法 图②和图④ 图⑤和图⑦ 1.下图中每个小方格的边长表示1cm。 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ① ② ③ (1)说一说,图中哪两个图形的面积相等? 比较图形的面积 图①和图③ 观察比较法 ① ③ ② ④ ⑤ ⑦ 图②和图④ 图⑤和图⑦ 1.下图中每个小方格的边长表示1cm。 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ① ② ③ (1)说一说,图中哪两个图形的面积相等? 比较图形的面积 图①、图③ 和图⑥ 计算法 3 2 2=3(cm2) 3 2 2=3(cm2) 3 2 2=3(cm2) (1+4) 2 2=5(cm2) (1+4) 2 2=5(cm2) (1+3) 2 2=4(cm2) (1+3) 2 2=4(cm2) ① ③ ⑥ 图②和图④ 图⑤和图⑦ 认识底和高 底 底 上底 下底 高 高 高 多边形面积 回顾整理 比较图形的面积 数格法 重合法 割补法 计算法 认识底和高 底与高一一对应,互相垂直 探索多边形面积 a h s=ah h a h h a b h a h 转化 s=ah 2 s=(a+b)h 2 多边形面积 回顾整理 比较图形的面积 数格法 重合法 割补法 计算法 认识底和高 底与高一一对应,互相垂直 探索多边形面积 割补拼接 转化思想 变化关联 (1)如图,梯形的面积是多少? 4cm 5cm 10cm S=(a+b)h 2 =(4+10) 5 2 = 14 5 2 = 35 (cm2) (1)如图,梯形的面积是多少? 变化关联 4cm 5cm 10cm S=(a+b)h 2 =(4+10) 5 2 = 14 5 2 = 35 (cm2) (2)如果把这个梯形的上底增加1cm、下底减少1cm,得到的新梯形和原梯形面积之间有什么关系? S=(a+b)h 2 =(5+9) 5 2 = 14 5 2 = 35(cm2) 9cm 10-1=9(cm) 5cm 5cm 4+1=5(cm) (1)如图,梯形的面积是多少? 变化关联 4cm 5cm 10cm S=(a+b)h 2 =(4+10) 5 2 = 14 5 2 = 35 (cm2) (3)如果梯形的上底增加2cm,下底减少2cm呢? S=(a+b)h 2 =(6+8) 5 2 = 14 5 2 = 35(cm2) 4+2=6(cm) 6cm 10-2=8(cm) 8cm 5cm (4)你发现了什么?尝试说明理由。 梯形上下底的和不变,高相等,梯形面积不变。 变化关联 (4+10) (5+9) (6+8) 5 2 5 2 5 2 =14 =14 =14 5 2 5 2 5 2 =35(cm2) =35(cm2) =35(cm2) 14 14 14 5 5 5 4cm 10cm 5cm 5cm 5cm 5cm 9cm 6cm 8cm (0+14) 5 2 S=(a+b)h 2 S=(a+a) h 2 S=(0+a) h 2 (7+7) 5 2 =2ah 2 =ah =ah 2 变化关联 变化关联 (1)如图,平行四边形的面积是多少? S = ah = 4 4 = 16(cm2) 4cm 4cm (2)如果把这个平行四边形的高增加1cm、底减少1cm,得到的新平行四边形和原平行四边形面积之间有什么关系? (1)如图,平行四边形的面积是多少? S = ah = 4 4 = 16(cm2) 4cm 4cm 变化关联 (2)如果把这个平行四边形的高增加1cm、底减少1cm,得到的新平行四边形和原平行四边形面积之间有什么关系? (1)如图,平行四边形的面积是多少? S = ah = 4 4 = 16(cm2) 4cm 4cm 变化关联 S = ah = 3 5 = 15(cm2) 3cm 5cm 4+1=5(cm) 4-1=3(cm) (1)如图,平行四边形的面积是多少? S = ah = 4 4 = 16(cm2) 4cm 4cm 变化关联 (3)如果平行四边形的高增加 2cm、底减少2cm呢? 2cm 6cm S = ah = 2 6 = 12(cm2) 4+2=6(cm) 4-2=2(cm) 4 4= 3 5= 2 6= (4)你发现了什么?举例验证你的发现。 1cm 7cm 1 7=7(cm2) 平行四边形高与底的和一定,高越大,底越小,面积越小。 变化关联 4cm 4cm 3cm 5cm 2cm 6cm 4cm 5cm 6cm 16(cm2) 4cm 3cm 15(cm2) 12(cm2) 2cm 15 16 12 4 4= 3 5= 2 6= (4)你发现了什么?举例验证你的发现。 1cm 7cm 1 7=7(cm2) 16(cm2) 15(cm2) 12(cm2) 变化关联 4cm 4cm 3cm 5cm 2cm 6cm 8 高变成8厘米,底变成0厘米,那就是一条直线了。 如图,三角形BEG 的面积是多少? 先独立思考,再与你的学习伙伴说一说。 变化关联 如图,三角形BEG 的面积是多少? 变化关联 方法一:三角形面积公式求解 如图,三角形BEG 的面积是多少? 变化关联 方法二:总面积 - 空白面积 = 三角形面积 变化关联 如图,三角形BEG 的面积是多少? 变化关联 如图,三角形BEG 的面积是多少? 为什么可以这样移动? 为什么这两个三角形面积相等呢? 变化关联 如图,三角形BEG 的面积是多少? 变化关联 如图,三角形BEG 的面积是多少? B 方法三:转化法 同学们,这节课你有什收获? 会用对比观察的方法发现规律,运用类推的方法探索新的问题。 会用转化的方法推导出各种图形的面积计算公式。 课堂小结 用动态的眼光观察图形,能更好地解决问题 会用动态的眼光看静态的图形,能更好地解决问题。 同学们,这节课你有什收获? 会用对比观察的方法发现规律,运用类推的方法探索新的问题。 会用转化的方法推导出各种图形的面积计算公式。 课堂小结 用动态的眼光观察图形,能更好地解决问题 会用动态的眼光看静态的图形,能更好地解决问题。 关联转化 空间想象 动态眼光 1.量出有关数据,计算并比较下列图形的面积,你有什么发现? 基础作业 2.如图,一个三角形的面积是90cm2,一条直角边长7.2cm,另一条直角边长是多少? 在我们身边有许多物体的表面是平行四边形、三角形或梯形,请你先估计他们的面积,再测出有关的数据,计算它们的面积,并将二者进行比较。 物体 物体表面形状 面积估计值 测量数据 面积计算值 实践作业 再 见