分数与除法 （第二课时）（教学设计）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册

本文围绕小学数学五年级《分数与除法》（第二课时）展开，聚焦“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。承接分数与除法关系的知识背景，为后续分数应用奠基。通过探究活动，培养学生推理意识与应用意识，渗透数学思维与语言表达素养。 该设计亮点在于借助直观图形，采用层层递进的探究活动。学生能提升思维能力，教师获清晰授课路径，课堂有效突破理解单位“1”及除法计算过程这一难点。

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 《分数与除法》（第二课时) 教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1. 结合具体情境和分数的意义，探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几 ”的基 本方法，发展学生的推理意识。 2. 借助几何直观及分数与除法的关系，解决“求一个数是另一个数的几分之几 ”的实 际问题，培养学生的应用意识。 3.对比“求一个数是另一个数的几倍 ”和“求一个数是另一个数的几分之几 ”两个数 学问题，感受数学知识间的内在联系，激发学习数学的乐趣。 教学重难点 教学重点： 掌握“求一个数是另一个数的几分之几 ”的方法。 教学难点： 理解单位“ 1 ”，探究“求一个数是另一个数的几分之几 ”用除法计算的过程。 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、复习导入，唤醒旧知。 1. 口算（用分数表示商） 4÷11= 19÷4= 2. 找分数 根据这幅图你能找到哪些分数？这些分数表示什么意思？ 预设 1： 表示把这个长方形平均分成 3 份，阴影部分占全长的 1 份，用 表示。 预设 2： 表示把这个长方形平均分成 3 份，空白部分占全长的 2 份，用 表示 二、层层深入，探究新知 活动一：初窥门径 ①你能从图中看到哪些数学信息吗？ 预设：红纸条 3 份，蓝纸条 1 份，它们的每一份是相等的。 ②你能提一个数学中的除法问题吗？ 预设：红纸条的长是蓝纸条的几倍？ 3÷1=3 答：红纸条的长是蓝纸条的 3 倍. ③蓝纸条的长是红纸条的 预设：蓝纸条的长是红纸条的 理解：根据分数的意义，把（ ）看作单位“ 1 ”，平均分成（ ）份，蓝纸条的长相 当于其中的一份，用分数（ ）表示。 根据分数与除法的关系， ）÷ ( ) , 在图中找一找 1、3、分别表示什么？ 1：蓝纸条的长；3 红纸条的长， 表示蓝纸条的长是红纸条的几分之几。 1 ÷ 3 蓝纸条是红纸条的几分之几？ 活动二：渐入佳境 此时，蓝纸条的长是红纸条的 ①根据分数的意义，你可以怎样理解？ 理解：根据分数的意义，把（ ）看作单位“ 1 ”，平均分成（ ）份，蓝纸条的长相 当于其中的（ ）份，用分数（ ）表示。 ②根据分数与除法的关系，我们知道 =2÷3，同理，在图中找一找 2、3、 分别 表示什么，2÷3 表示什么？ 2 ( 2 ) ( ÷ )3 = 3 蓝纸条的长是红纸条的几分之几 活动三：深度探秘 此时，蓝纸条的长是红纸条的几分之几 根据分数的意义，把（ ）看作单位“ 1 ”，平均分成（ ）份，蓝纸条的长相当于 其中的（ ）份，用分数（ ）表示。（理解单位“ 1 ”是谁） 借助几何直观，根据分数与除法的关系，再次感知求蓝纸条的长是红纸条的几分之几， 可以直接用除法计算（4÷3）。 活动四：观察回忆：“蓝纸条的长是红纸条的几分之几 ”的计算方法，你发现了什么？ 蓝纸条的长是红纸条的 列式：4÷3= 蓝纸条的长是红纸条的 列式：1÷3= 预设：我发现了要求“一个数是另一个数的几分之几 ”有两种方法。 方法 1：找准单位“ 1 ”，根据分数的意义来理解； 方法 2：用除法计算。 三、当堂检测 1.先找单位“ 1 ”，再解决问题。 (1) 的个数是 的 (()) (2) 的个数是 的 (()) 2.列式计算 （1）阴影部分是空白部分的几分之几？ （2）空白部分是阴影部分的几倍？ 思考：这两个问题有什么相同之处？ 理解：求“一个数是另一个数的几分之几 ”和“求一个数是另一个数的几倍 ”这两个 问题虽然问法不同，但实质是相同的，都是两个量在作比较，都是用除法计算，都表示两 个量之间的倍数关系。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 今年八月份刚结束的巴黎奥运会，我国奥运健儿荣获 40 块金牌，91块奖牌的好成绩， 创造了中国体育代表团在境外参赛最佳成绩，你能计算出我国奥运健儿荣获的金牌数是奖 牌总数的几分之几？ 40÷91= 同学们，所有耀眼成绩的背后，都离不开日复一日的刻苦练习，希望同学们以奥运健 儿为榜样，立鸿鹄之志，当国之栋梁。 学科网（北京）股份有限公司 $$