精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第八中学2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

武威八中2024年秋学期九年级期末考试试卷 数　学 （满分：120分，考试时间：120分钟） 一、单选题（共10小题，每小题3分） 1. 下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐个进行判断即可．轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 【详解】解：第一个：既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； 第二个：不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； 第三个：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 第四个：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 第五个：不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； 综上：是中心对称图形但不是轴对称图形的有第二个和第五个图形，共两个， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是掌握轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 2. 下列方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对于A、B、C，先计算出判别式的值，然后根据判别式的意义判断根的情况；对于D先把方程化为x2-2x-12=0，然后对方程的根进行判断． 【详解】解：A、Δ=（-7）2-4×1×(-18)=121>0，则此方程有实数根，所以A选项不符合题意； B、变形为，Δ=（-4）2-4×1×1=12＞0，则此方程有两个不等的实数根，所以B选项不符合题意； C. Δ=（-2）2-4×1×3=-8<0，则此方程没有实数根，所以C选项符合题意； D.变形为，Δ=（-2）2-4×1×（-12）=52＞0，则此方程有两个不等的实数根，所以D选项不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式Δ=b2-4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根． 3. 反比例函数图象的一支如图所示,的面积为2,则该函数的解析式是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数系数k的几何意义, 由△POM的面积为2, 可知|k|=2, 再结合图象所在的象限, 确定k的值, 则函数的解析式即可求出. 【详解】解:△POM的面积为2, S=|k|=2,, 又图象在第四象限, k<0, k=-4, 反比例函数的解析式为:. 故选D. 【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、 坐标轴、 向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系, 即S= |k|. 4. 一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用简单事件的概率公式直接计算即可． 【详解】从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率P=． 故选B． 5. 已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了抛物线与x轴的交点和代数式求值，熟练掌握抛物线与x轴的交点的性质是解题的关键． 把点代入可得，然后再代入即可求解． 【详解】解：抛物线与x轴的一个交点为， ， ， ． 故选A． 6. 如图，正三角形内接于圆O，于点D交圆于点E，动点P在优弧上，且不与点B，点C重合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆周角定理，在解此类动点问题时，一般将位置不固定的角转化为固定角来解，运用转化思想是解答此题的关键．由于点P始终在优弧上移动，故度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其它圆周角的度数． 【详解】解：∵为正三角形，， ∴为的平分线，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选A． 7. 某中学组织初三学生足球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排场比赛，则参加比赛的班级有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】设共有x个班级参赛，根据每两班之间都比赛一场可知每个班要进行(x-1)场比赛，根据计划安排场比赛列方程求出x的值即可得答案． 【详解】设共有x个班级参赛， ∵每两班之间都比赛一场， ∴每个班要进行(x-1)场比赛， ∵计划安排场比赛， ∴， 解得：x1=5，x2=-4(不合题意，舍去)， ∴参加比赛的班级有5个， 故选：C． 【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解． 8. 对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A. 图象分布在第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图象经过点（1,-2） D. 若点，都在图象上，且，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A. k=−2<0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确； B. k=−2<0，当x>0时，y随x的增大而增大，故本选项正确； C.∵,∴点(1,−2)在它的图象上，故本选项正确； D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,若x1<0< x2,则y2<y1，故本选项错误. 故选:D. 【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键. 9. 如图，小树在路灯O的照射下形成投影． 若这棵树高，树影，树与路灯的水平距离 ，则路灯的高度为（ ） A. 3m B. 5m C. 6m D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求解，再根据相似三角形的判定证出，然后利用相似三角形的性质求解即可得． 【详解】解：，， ， 由题意得：， ， ，而， ，即， 解得， 答：路灯的高度为． 故选B 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题关键． 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（  ） A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤ 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵﹣=﹣2， ∴b=4a，ab＞0， ∴①错误，④正确， ∵抛物线与x轴交于﹣4，0处两点， ∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4， ∴②⑤正确， ∵当x=﹣3时y＞0，即9a﹣3b+c＞0， ∴③错误， 故正确的有②④⑤． 故选B． 二、填空题（共8小题，每小题3分） 11. 两个相似三角形的周长比为，若较小三角形的面积为2，则较大三角形的面积为_____． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．根据相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，进行求解即可． 【详解】解：∵两个相似三角形的周长比为， ∴两个相似三角形的面积比为， ∵较小三角形的面积为2， ∴较大三角形的面积为8； 故答案为：8． 12. 在平面直角坐标系中，点A（-5，b)关于原点对称的点为B（a，6），则(a+b)=____． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得a，b，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案． 【详解】解：点A（-5，b）关于原点对称的点为B（a，6），得 a=5，b=-6． （a+b）2019=（-1）2019=-1， 故答案为：-1． 【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标，解题关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 13. 如图，⊙O的内接正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长为_____． 【答案】4 【解析】 【分析】连接OA，OB，证出△BOA是等边三角形， 【详解】解：如图所示，连接OA、OB ∵多边形ABCDEF是正六边形， ∴∠AOB=60°， ∵OA=OB， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB=OA=OB=4 故答案为4 【点睛】本题考查正六边形和圆，等边三角形的判定与性质，解题关键是熟练掌握正六边形的性质． 14. 反比例函数的图象上有一点，且是一元二次方程x2－2x－8=0的两根，则=________. 【答案】-8. 【解析】 【分析】先把点（m，n）代入反比例函数y=（k≠0），再根据根与系数的关系求出mn的值即可． 【详解】∵点（m，n）在反比例函数y=（k≠0）的图象上， ∴k=mn， ∵m，n是方程x2-2x-8=0的两根， ∴mn=-8，即k=-8． 故答案为-8． 【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 15. 已知扇形的弧长为4，所在圆的半径为2，则它的面积为____． 【答案】4 【解析】 【分析】根据扇形的面积公式计算即可 【详解】根据扇形的面积公式，得 S扇形＝lR＝=4 故答案是：4 【点睛】本题考查了扇形的面积公式，熟练掌握扇形面积的两个公式是解题的关键 16. 如图，P是等边△ABC内的一点，PB＝2cm，PC＝3cm，AB＝4cm，若将△BCP绕点B按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′＝_____． 【答案】2cm． 【解析】 【分析】连接PP'，利用旋转的性质可得∠PBP′＝∠ABC＝60°，BP′＝BP，进而得到△BPP′是等边三角形，即可解答. 【详解】解：连接PP'， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠ABC＝60°． 根据旋转的性质，有∠PBP′＝∠ABC＝60°，BP′＝BP， ∴△BPP′是等边三角形， ∴PP′＝BP＝2cm， 故答案为2cm． 【点睛】本题考查了旋转的性质以及等边三角形的性质，熟练掌握相关性质定理是解题关键. 17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝6，则OC的长为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】利用垂径定理，勾股定理解决问题即可． 【详解】解：设OC＝OA＝r． ∵AB⊥CD， ∴EC＝DE＝3， 在Rt△EOC中，∵OC2＝EC2+OE2， ∴r2＝32+（r﹣1）2， 解得r＝5， 故答案为5． 【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题． 18. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则正方形的边长A B的最小值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据正方形的性质得到AB=AC，再将抛物线解析式整理成顶点式形式，当正方形的边长AB的最小时，即AC的值最小． 【详解】∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC，∠B=90° ∴AC= ∴AB=AC， ∵y=x2-4x+6 =（x-2）2+2， ∴当x=2时，AC有最小值2， 即正方形的边长AB的最小值是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，将抛物线解析式整理成顶点式形式求解更简便． 三、解答题（7小题，共66分） 19. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可； （2）移项后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可． 【小问1详解】 解：， 开方，得， 解得：，， 所以方程的解为，； 【小问2详解】 解：， 移项，得， 配方，得， 即， 开方，得， 解得：，， 所以方程的解为，． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（1）的关键，能正确配方是解（2）的关键． 20. 如图，已知，点坐标分别为、． （1）把绕原点顺时针旋转得，画出旋转后的； （2）在（1）的条件下，求点旋转到点经过的路径的长． 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 【解析】 【分析】本题考查了作图—旋转变换，旋转的性质，勾股定理，弧长公式，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据网格结构找出点绕点顺时针旋转后的对应点的位置，然后顺次连接即可； （2）由勾股定理得出，再由弧长公式计算即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由图可得，，， ∴点旋转到点经过的路径的长为：． 21. 随着经济的发展和科技的进步，支付方式也在发生变化．多样的支付方式便利了人们的生活，提升了人们的生活品质，也改变了人们的消费观念和习惯，是人们幸福指数提高的有力见证．目前常见的支付方式有：现金支付、刷卡支付、扫码支付、数字人民币支付（分别用A，B，C，D表示）．若小明和小华两人在购物时，选择以上四种支付方式的可能性相同． （1）求小明采用“扫码支付”的概率； （2）请通过列表或画树状图的方法，求小明和小华采用同一种支付方式的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接根据概率公式即可解答； （2）先列表确定所有结果数和满足题意的结果数，然后再根据概率公式即可解答． 【小问1详解】 解：由小明能采用的支付方式有4种：A，，，，则采用“扫码支付”的概率为． 答：小明采用“扫码支付”的概率为． 【小问2详解】 解：列出所有可能出现的结果如下表： 小明 小华 A B C D A B C D 由上表可以看出，小明和小华采用的支付方式的结果有16种，它们出现的可能性相等． 小明和小华采用同一种支付方式的结果有4种，即，，，，所以． 【点睛】本题主要考查了运用列表法求概率、概率公式等知识点，通过列表确定所有结果数和满足题意的结果数是解答本题的关键． 22. 如图，双曲线上点A的坐标为（1，2），过点A的直线y=x+b交x轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥x轴于点P． （1）分别求k、b的值； （2）求△AMP的周长． 【答案】（1）k=2，b=1 （2）△AMP的周长为4+． 【解析】 【分析】（1）把A代入即可求出，k,b的值；（2）令y=x+1=0求出M的坐标，即可求出△AMP的周长. 【详解】（1）把点A（1，2）的坐标分别代入和y=x+b得k=2，b=1 （2）令y=x+1=0得x=-1，∴M（-1,0）， ∴MP=2 在Rt△AMP中，MP=AP=2 ，∴AM= ∴△AMP的周长为4+． 23. 如图，在矩形中，为边上一点，把沿翻折，使点恰好落在边上的点． （1）求证：； （2）若，求的长． 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ． 沿翻折得到， ． ， ． ， ． （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质、折叠的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相关性质是解决本题的关键． （1）利用同角的余角相等，先说明，再利用相似三角形的判定得结论； （2）先利用勾股定理求出，再利用相似三角形的性质得方程，求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：四边形是矩形，， ，， 沿翻折得到， ，． 在中，． 设的长为，则． ， ． ， 即． ， 即． 24. 如图，中，，点从点出发以每秒的速度向点运动，同时从点出发以相同的速度向点运动，当其中一个点到达目的地时另一点自动停止运动，设运动时间为。 （1）多长时间后的面积为 （2）多长时间后点、点的距离为？ 【答案】（1）经过或时，的面积为 （2）秒后点、点的距离为 【解析】 【分析】（1）由的长度，结合点的出发点、运动方向及运动时间即可用含的代数式表示出的长，由点的出发点、运动方向及运动时间即可用含的代数式表示出的长，由的长及点的运动速度，即可找出t的取值范围，利用三角形的面积计算公式，结合的面积，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论． （2）根据勾股定理建立方程，解方程即可求解． 【小问1详解】 ，点从点出发以每秒的速度向点运动， 当运动时间为时，； 点从点出发以每秒的速度向点运动， ． ，，点，的运动速度为每秒，且当其中一个点到达目的地时，另一点自动停止运动， 的取值范围为． 依题意得：， 整理得：， 解得：，． 答：经过或时，的面积为． 【小问2详解】 ∵， 是直角三角形， ∴ 依题意， 解得 ∵ ∴ 答：秒后点、点的距离为． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及列勾股定理，根据题意列出方程是解题的关键． 25. 如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C （1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标； （2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线． 【答案】(1) B（，2）． (2)连接MC，NC ∵AN是⊙M的直径， ∴∠ACN=90°， ∴∠NCB=90°， 在Rt△NCB中，D为NB的中点， ∴CD=NB=ND， ∴∠CND=∠NCD， ∵MC=MN， ∴∠MCN=∠MNC， ∵∠MNC+∠CND=90°， ∴∠MCN+∠NCD=90°， 即MC⊥CD． ∴直线CD是⊙M的切线． 【解析】 【分析】（1）在Rt△ABN中，求出AN、AB即可解决问题； （2）连接MC，NC．只要证明∠MCD=90°即可 【详解】（1）∵A的坐标为（0，6），N（0，2）， ∴AN=4， ∵∠ABN=30°，∠ANB=90°， ∴AB=2AN=8， ∴由勾股定理可知：NB=， ∴B（，2）． （2）略． 考点：切线的判定；坐标与图形性质． 26. 如图所示，已知抛物线与一次函数的图象相交于，两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点， （1）请求出a，k，b的值； （2）当点P在直线上方时，过点P作y轴的平行线交直线于点C，设点P的横坐标为m，的长度为L，求出L关于m的解析式； （3）在（2）的基础上，设面积为S，求出S关于m的解析式，并求出当m取何值时，S取最大值，最大值是多少？ 【答案】（1），， （2） （3），当时，S取最大值 【解析】 【分析】本题是一道二次函数和一次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，平行轴的线段线段长度等于两端点纵坐标的差的绝对值，配方法，二次函数的最大（小值． （1）将，代入中，解得，将，和，分别代入中，解得，； （2）由题意得、的坐标，因为点位于点的上方，所以的长等于点与点的纵坐标的差； （3）由面积等于与的面积之和，得，通过配方可以得到答案． 【小问1详解】 解：将点A代入抛物线解析式得，， ， 将点A、B代入直线解析式得，， 解得：； 【小问2详解】 由（1）得，直线的解析式为，抛物线的解析式为． 由题意得：，， 关于的解析式：． 【小问3详解】 ， ∴当时，取最大值，最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武威八中2024年秋学期九年级期末考试试卷 数　学 （满分：120分，考试时间：120分钟） 一、单选题（共10小题，每小题3分） 1. 下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数图象的一支如图所示,的面积为2,则该函数的解析式是（　　） A. B. C. D. 4. 一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正三角形内接于圆O，于点D交圆于点E，动点P在优弧上，且不与点B，点C重合，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 某中学组织初三学生足球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排场比赛，则参加比赛的班级有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A. 图象分布在第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图象经过点（1,-2） D. 若点，都在图象上，且，则 9. 如图，小树在路灯O的照射下形成投影． 若这棵树高，树影，树与路灯的水平距离 ，则路灯的高度为（ ） A. 3m B. 5m C. 6m D. 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（  ） A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤ 二、填空题（共8小题，每小题3分） 11. 两个相似三角形的周长比为，若较小三角形的面积为2，则较大三角形的面积为_____． 12. 在平面直角坐标系中，点A（-5，b)关于原点对称的点为B（a，6），则(a+b)=____． 13. 如图，⊙O的内接正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长为_____． 14. 反比例函数的图象上有一点，且是一元二次方程x2－2x－8=0的两根，则=________. 15. 已知扇形的弧长为4，所在圆的半径为2，则它的面积为____． 16. 如图，P是等边△ABC内的一点，PB＝2cm，PC＝3cm，AB＝4cm，若将△BCP绕点B按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′＝_____． 17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝6，则OC的长为_____． 18. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则正方形的边长A B的最小值是___________． 三、解答题（7小题，共66分） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 如图，已知，点坐标分别为、． （1）把绕原点顺时针旋转得，画出旋转后的； （2）在（1）的条件下，求点旋转到点经过的路径的长． 21. 随着经济的发展和科技的进步，支付方式也在发生变化．多样的支付方式便利了人们的生活，提升了人们的生活品质，也改变了人们的消费观念和习惯，是人们幸福指数提高的有力见证．目前常见的支付方式有：现金支付、刷卡支付、扫码支付、数字人民币支付（分别用A，B，C，D表示）．若小明和小华两人在购物时，选择以上四种支付方式的可能性相同． （1）求小明采用“扫码支付”的概率； （2）请通过列表或画树状图的方法，求小明和小华采用同一种支付方式的概率． 22. 如图，双曲线上点A的坐标为（1，2），过点A的直线y=x+b交x轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥x轴于点P． （1）分别求k、b的值； （2）求△AMP的周长． 23. 如图，在矩形中，为边上一点，把沿翻折，使点恰好落在边上的点． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图，中，，点从点出发以每秒的速度向点运动，同时从点出发以相同的速度向点运动，当其中一个点到达目的地时另一点自动停止运动，设运动时间为。 （1）多长时间后的面积为 （2）多长时间后点、点的距离为？ 25. 如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C （1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标； （2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线． 26. 如图所示，已知抛物线与一次函数的图象相交于，两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点， （1）请求出a，k，b的值； （2）当点P在直线上方时，过点P作y轴的平行线交直线于点C，设点P的横坐标为m，的长度为L，求出L关于m的解析式； （3）在（2）的基础上，设面积为S，求出S关于m的解析式，并求出当m取何值时，S取最大值，最大值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $