精品解析：2024-2025学年江西省抚州市临川区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度下学期单元复习作业 五年级数学（五） 命制人：饶菂 杨芳 审核人：曾辉瑞 一、填空。（每空1分，共30分 ） 1. 2.05m＝（ ）cm 1.8m2＝（ ）cm2 5080dm3＝（ ）cm3 8.04L＝（ ）mL＝（ ）cm3 2. 是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。 3. ＝（ ）÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 4. 把5千克苹果平均分成7份，每份是这些苹果的，每份是（ ）千克。 5. 8和9的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 6. 一个长方体棱长总和是60cm，长是6cm，宽是4cm，这个长方体的高是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 7. 要使64□这个三位数是3的倍数，□里最大填（ ），要使它既是2的倍数，又是5的倍数，□里填（ ）。 8. 三个连续的偶数，中间的是d，其他两个分别是（ ）和（ ）。 9. 一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 10. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 11. 一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要（ ）个小正方体。 二、判断题。（5分） 12. 面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。（ ） 13. 两个质数的和是偶数。（ ） 14. 3米的和1米的同样长。（ ） 15. 在9÷6＝1.5的算式中，9是6的倍数。（ ） 16. 体积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等。（ ） 三、选择题。（5分） 17. 一个数既是24的因数，又是4的倍数，这个数不可能是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 18. 正方形的边长是它周长的（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）。 A. 不变 B. 扩大 C. 缩小 20. 一个分数，分子和分母相差1，这个分数一定是（ ）。 A. 最简分数 B. 真分数 C. 假分数 21. 一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，可以分割成（ ）个棱长为2cm的正方体木块。 A. 80 B. 60 C. 40 四、计算题。（24分） 22. 先通分，再比较大小。 和 和 和 23. 把下列假分数化成整数或带分数。 ＝ ＝ ＝ 24. 把下面的分数按从小到大的顺序排列。 25. 求出下列立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、动手操作。（9分） 26. 根据下列分数涂上你喜欢的颜色。 27. 画出从不同方向所看到的图形。 六、解决问题。（27分） 28. 同学们去野餐，把56瓶橙汁和42瓶酸奶平均分给几个小组，正好分完。最多可能有几个小组？此时每个小组分得两种饮料各多少瓶？ 29. 一个长方体饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 30. “六一”儿童节是小学生最喜欢的节日，为了庆祝，红星小学六（1）班的同学们布置教室，他们按照2个红色，3个黄色，2个绿色的顺序挂气球，一共挂了60个气球，黄色气球占气球总数的几分之几？ 31. 学校要粉刷教室。已知教室的长是9米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是12.8平方米。如果每平方米要花8元涂料费，粉刷这个教室要多少涂料费？ 32. 一个长方体水箱，从里面量长是50厘米，宽是40厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米，取出钢球后，水深12厘米。这个钢球的体积是多少立方分米？如果每立方分米钢球重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期单元复习作业 五年级数学（五） 命制人：饶菂 杨芳 审核人：曾辉瑞 一、填空。（每空1分，共30分 ） 1. 2.05m＝（ ）cm 1.8m2＝（ ）cm2 5080dm3＝（ ）cm3 8.04L＝（ ）mL＝（ ）cm3 【答案】 ①. 205 ②. 18000 ③. 5080000 ④. 8040 ⑤. 8040 【解析】 【分析】本题主要考查单位换算，1m＝100cm，1m2＝10000cm2，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3，高级单位换算低级单位用乘法，用题目中的数据乘进率即可。 【详解】（1）2.05×100＝205（cm） （2）1.8×10000＝18000（cm2） （3）5080×1000＝5080000（cm3） （4）8.04×1000＝8040（mL） 8040mL＝8040cm3 所以，2.05m＝205cm，1.8m2＝18000cm2，5080dm3＝5080000cm3，8.04L＝8040mL＝8040cm3。 2. 是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。 【答案】 ①. 假 ②. ③. 11 ④. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；假分数的分母是几分数单位就是几分之一，假分数的分子是几分数中就含有几个这样的分数单位；假分数化成带分数时，假分数的分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。 【详解】＝11÷7＝ 分析可知，是一个假分数，它的分数单位是，它有11个这样的分数单位，把它化成带分数是。 3. ＝（ ）÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】3；4；12；20；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝3÷4＝0.75 16÷4×3＝12 15÷3×4＝20 ＝3÷4＝＝＝0.75 4. 把5千克苹果平均分成7份，每份是这些苹果的，每份是（ ）千克。 【答案】； 【解析】 【分析】把5千克苹果看作单位“1”，每份占这些苹果的，每份苹果的质量＝苹果的总质量÷平均分的份数，据此解答。 【详解】1÷7＝ 5÷7＝（千克） 【点睛】前者求的是每份苹果占苹果总质量的分率，要把总质量看作单位“1”，后者求的是每份苹果的具体质量，用苹果的总质量作被除数。 5. 8和9的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 72 ②. 1 【解析】 【分析】公因数只有1的两个数，叫作互质数，如：5和7是互质数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】8×9＝72 分析可知，8和9是互质数，它们的最小公倍数是72，最大公因数是1。 6. 一个长方体棱长总和是60cm，长是6cm，宽是4cm，这个长方体的高是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 5 ②. 148 ③. 120 【解析】 【分析】长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】60÷4－6－4 ＝15－6－4 ＝5（cm） （6×4＋6×5＋4×5）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝74×2 ＝148（cm2） 6×4×5＝120（cm3） 这个长方体的高是5cm，它的表面积是148cm2，体积是120cm3。 7. 要使64□这个三位数是3的倍数，□里最大填（ ），要使它既是2的倍数，又是5的倍数，□里填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 0 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，从最大的一位数开始计算，找出符合条件的数字；同时是2和5倍数的倍数特征：个位数字是0，所以□里只能填0，据此解答。 【详解】□里为9时，6＋4＋9＝19，19不是3的倍数，不符合条件； □里为8时，6＋4＋8＝18，18是3的倍数，符合条件。 所以，要使64□这个三位数是3的倍数，□里最大填8，要使它既是2的倍数，又是5的倍数，□里填0。 8. 三个连续的偶数，中间的是d，其他两个分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. d－2 ②. d＋2 【解析】 【分析】连续的偶数之间的差值为2，据此可得出答案。 【详解】三个连续的偶数，中间的是d，则前一个偶数是d－2，后一个偶数是d＋2。 【点睛】本题主要考查的是偶数的定义，解题的关键是熟练运用偶数的定义解决问题，进而得出答案。 9. 一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数。个位数字是0或5的数是5的倍数；一个数各个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数；据此解答。 【详解】一个两位数，它是偶数，又是5的倍数，则个位数字一定是0。 当十位数字是3、6、9时，即两位数30、60、90是3的倍数。 所以这个数最小是30，最大是90。 10. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍； 根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 11. 一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】在用四个小正方体摆出的基础上，在底层中间的那一块正方体后加一块小正方体，即可使正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，据此解答即可。 【详解】由分析可知，这个几何体需要4＋1＝5个小正方体。 【点睛】本题是考查根据简单图形的三视图想象立体图形，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 二、判断题。（5分） 12. 面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】面积单位和体积单位的进率需考虑是否为相邻单位。相邻面积单位进率是100，相邻体积单位进率是1000，但若单位不相邻，则进率会变化。题目未明确“相邻”，因此结论不成立。 【详解】相邻面积单位：比如1平方分米＝100平方厘米，此时进率是100；但非相邻面积单位：比如1平方米＝10000平方厘米，此时的进率是10000。 相邻体积单位：比如1立方分米＝1000立方厘米，此时的进率是1000；但非相邻体积单位：比如1立方米＝1000000立方厘米，此时的进率为1000000。 题目未限定“相邻”，原说法错误。 故答案为：× 13. 两个质数的和是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此举例说明即可。 【详解】2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数；3和5都是质数，3＋5＝8，8是偶数，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 3米的和1米的同样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1米的几分之几就是几分之几米，3米包含3个1米，3米的，即3个米，是米，据此分析。 【详解】根据分析，3米的和1米的同样长，都是米，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 在9÷6＝1.5的算式中，9是6的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。在研究因数和倍数的时候，是在整数的范围内研究（一般不包括0），据此解答。 【详解】根据分析得，1.5是小数，不是整数，不符合倍数的意义。 故答案为：× 16. 体积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a³可知，体积由棱长决定。若两个正方体体积相等，则它们的棱长必须相等，不同的棱长不可能得到相同的体积，据此分析。 【详解】根据分析，体积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（5分） 17. 一个数既是24的因数，又是4的倍数，这个数不可能是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】要找出既是24的因数又是4的倍数的数，需先列出24的所有因数，再筛选出其中是4的倍数的数，最后判断选项中哪个不符合条件。 【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28…； 同时满足两个条件的有：4，8，12，24。 A．4；是24的因数，是4的倍数，不符合题意； B．8；是24的因数，是4的倍数，不符合题意。 C．12；是24的因数，是4的倍数，不符合题意。 D．16；不是24的因数，是4的倍数，符合题意。 一个数既是24的因数，又是4的倍数，这个数不可能是16。 故答案为：D 18. 正方形的边长是它周长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方形的边长＝周长÷4。根据分数的意义可知，将一个正方形的周长平均分成4份，其中1份是它的周长的，是一条边长。据此解答。 【详解】正方形的边长是它周长的。 故答案为：B 【点睛】本题考查正方形周长公式与分数意义的综合应用。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 19. 一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）。 A. 不变 B. 扩大 C. 缩小 【答案】C 【解析】 【分析】 一个分数，分子不变，分母扩大几倍，这个数的分数值就会缩小几倍，据此选择。 【详解】一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会缩小3倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数值的变化规律，与商的变化规律具有同样的规律。 20. 一个分数，分子和分母相差1，这个分数一定是（ ）。 A. 最简分数 B. 真分数 C. 假分数 【答案】A 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；据此解答。 【详解】根据分析： A．例如：或者的分子和分母都相差1，这个分数一定是最简分数； B．例如：或的分子和分母都相差1，其中是假分数，所以这个分数不一定是真分数； C．例如：或的分子和分母都相差1，其中是真分数，所以这个分数不一定是假分数。 故答案为：A 21. 一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，可以分割成（ ）个棱长为2cm的正方体木块。 A. 80 B. 60 C. 40 【答案】C 【解析】 【分析】由于长方体的长、宽、高分别是小正方体棱长的整数倍，所以用长方体体积除以小正方体体积可以求出切成的小正方体的数量。 【详解】10×8×4＝320（立方厘米） 2×2×2＝8（立方厘米） 320÷8＝40（个） 故答案为：C 【点睛】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 四、计算题。（24分） 22. 先通分，再比较大小。 和 和 和 【答案】、，＜；、，＞；、，＞ 【解析】 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大。 【详解】＝＝、＝＝，＜ ＝＝、＝＝，＞ ＝＝、，＞ 23. 把下列假分数化成整数或带分数。 ＝ ＝ ＝ 【答案】4；； 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。 【详解】＝60÷15＝4 ＝22÷7＝ ＝49÷20＝ 24. 把下面的分数按从小到大的顺序排列。 【答案】＜＜ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较。据此先将3个分数通分，再排序。 【详解】＝、＝ 从小到大的顺序排列是＜＜。 25. 求出下列立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】（1）370平方厘米；450立方厘米； （2）384平方厘米；512立方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（1）表面积：（5×10＋5×9＋10×9）×2 ＝（50＋45＋90）×2 ＝185×2 ＝370（平方厘米） 体积：5×10×9 ＝50×9 ＝450（立方厘米） 所以，长方体的表面积是370平方厘米，长方体的体积是450立方厘米。 （2）表面积：8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 所以，正方体的表面积是384平方厘米，正方体的体积是512立方厘米。 五、动手操作。（9分） 26. 根据下列分数涂上你喜欢的颜色。 【答案】 【解析】 【分析】图1是把一个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是，是3个，表示其中的3份涂色；图2是把6个小正方体看作单位“1”，把它平均分成2份（每3个1份），每份是这些小正方体的，表示1份涂色；图3是把一个等腰梯形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份（先把这个等腰梯形平均分成6份，再把每2份分为1份），表示其中1份涂色。 【详解】涂色略。 【点睛】此题是考查分数的意义，掌握把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数是解题关键。 27. 画出从不同方向所看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】画图略 六、解决问题。（27分） 28. 同学们去野餐，把56瓶橙汁和42瓶酸奶平均分给几个小组，正好分完。最多可能有几个小组？此时每个小组分得两种饮料各多少瓶？ 【答案】14个；橙汁4瓶；酸奶3瓶 【解析】 【分析】由题意可知，小组的数量同时是橙汁数量和酸奶数量的因数，求最多有几个小组就是求56和42的最大公因数，计算出小组的数量，用橙汁的数量和酸奶的数量分别除以小组的数量，即可求出每个小组分得两种饮料的数量，据此解答。 【详解】56＝2×2×2×7 42＝2×3×7 56和42的最大公因数：2×7＝14 橙汁：56÷14＝4（瓶） 酸奶：42÷14＝3（瓶） 答：最多可能有14个小组，每个小组分得橙汁4瓶，酸奶3瓶。 29. 一个长方体饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 【答案】384平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，这张商标纸的面积与长方体的表面积有关，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为上、下面不贴，所以只需要计算长方体饼干盒4个侧面的面积，据此解答。 【详解】（10×12＋6×12）×2 ＝（120＋72）×2 ＝192×2 ＝384（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。 30. “六一”儿童节是小学生最喜欢的节日，为了庆祝，红星小学六（1）班的同学们布置教室，他们按照2个红色，3个黄色，2个绿色的顺序挂气球，一共挂了60个气球，黄色气球占气球总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把2个红色气球，3个黄色气球，2个绿色气球当成一组，共有（2＋3＋2）个，用总的气球数除以（2＋3＋2），计算有多少组气球，再观察余数，看是否有多出来的黄色气球，即可计算出黄色气球的数量，再除以气球的总数，即是黄色气球占气球总数的几分之几。 【详解】60÷（2＋3＋2） ＝60÷7 ＝8（组）……4（个） 按照排列顺序，还有2个黄色气球。 所以总的黄色气球＝3×8＋2＝24＋2＝26（个） 26÷60＝＝ 答：黄色气球占气球总数的。 【点睛】此题主要考查简单周期现象中的规律，关键是计算出各种颜色气球的个数。再根据求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，解决问题。 31. 学校要粉刷教室。已知教室的长是9米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是12.8平方米。如果每平方米要花8元涂料费，粉刷这个教室要多少涂料费？ 【答案】1049.6元 【解析】 【分析】粉刷教室不需要粉刷地面，粉刷面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗的面积，粉刷面积×每平方米涂料费＝粉刷这个教室需要的涂料费，据此列式解答。 【详解】9×6＋9×3×2＋6×3×2－12.8 ＝54＋54＋36－12.8 ＝131.2（平方米） 131.2×8＝1049.6（元） 答：粉刷这个教室要1049.6元涂料费。 32. 一个长方体水箱，从里面量长是50厘米，宽是40厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米，取出钢球后，水深12厘米。这个钢球的体积是多少立方分米？如果每立方分米钢球重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 【答案】6立方分米；46.8千克 【解析】 【分析】由题意可知，钢球的体积等于取出钢球后下降部分水的体积，下降部分水的体积＝容器的底面积×下降部分水的高度，求出钢球的体积并把单位转化为“立方分米”，1立方分米＝1000立方厘米，这个钢球的重量＝每立方分米钢球的重量×钢球的体积，据此解答。 【详解】50×40×（15－12） ＝50×40×3 ＝2000×3 ＝6000（立方厘米） 6000立方厘米＝6立方分米 7.8×6＝46.8（千克） 答：这个钢球的体积是6立方分米，这个钢球重46.8千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $