2.2.2 有理数的除法(2) 导学案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

本文围绕有理数的加减乘除混合运算展开，承接有理数运算基础，为更复杂运算奠基。通过课前预习、课堂探究等环节，培养学生抽象能力、运算能力、应用意识等核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 本教学设计亮点在于紧密联系实际，采用问题引导法。从学生层面看，能提升解决实际问题能力；从教师层面看，提供清晰授课流程；从课堂效果看，可有效突破运算顺序及运算律运用的教学难点。

2.2.2有理数的除法(2) 导学案) 学习目标 1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运算. 2.能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题. 3.会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算. 重点难点 重点：按有理数的运算顺序，正确且合理地进行有理数的混合运算. 难点：按有理数的运算顺序，合理地运用运算律简化计算. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P46内容回答下列问题： 1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算，如有括号，先算 内的. 课堂探究 问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的? 问题2：我们目前都学习了哪些运算? 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 问题3：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么? 课堂达标 1.下列各式中，结果相等的是() A.6÷(3×2)和6÷3×2 B.(-120+400)÷20 和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8 2.计算: (2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6). 3.计算: 4.一天，丁丁与盼盼利用温差测量山峰的高度，丁丁在山顶测得温度是-1℃，盼盼此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?(已知该山脚海拔高度为0m) 5.某超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况. 学科网（北京）股份有限公司 作业设计 ▲ 夯实基础> 知识点1有理数的乘除混合运算 1.计算 的结果是 (C) A.1 B.-1 知识点2有理数的加减乘除运算 2.计算2-(-3)×4的结果是 (C) A.20 B.-10 C.14 D.-20 知识点3有理数混合运算的应用 3.因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5℃，如果上午10时测得气温为8℃，那么下午4时该地的气温是 -7 ℃. B能力提升 4.有个填写运算符号的游戏：在“2□3□6-5”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果，则计算所得结果的最小值为 (B) A.-23 B.-21 C.-12 D.-5 5.计算: 解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 思维拓展 6.小明在计算 时,他先将式子化为-2-a×(-4)×(-b),正确计算出结果为-3，老师告诉他结果是错误的，他又将这个式子化为-2+a×(-4)×(-b)，然后先算前面的(-2+a)，所得到的最后结果为0. (1)求 ab 的值. (2)分别求a，b的值，并计算这个算式的正确结果. 解:(1)因为-2-a×(-4)×(-b)=-2-4ab=-3,所以 (2)(-2+a)×(-4)×(-b)= (-2+a)×4b=0, 学科网（北京）股份有限公司 $$