专题02：公顷和平方千米（解决问题讲义）数学人教版四年级上册

人教版四年级数学上册解决问题 专题02：公顷和平方千米 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：公顷、平方千米的实际应用 1、公顷、平方千米的认识 1公顷是边长为100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。 平方千米：1平方千米是边长为1000米的正方形的面积，1平方千米=1000000平方米=100公顷。 2、解决问题的步骤： （1）明确数量关系：公顷和平方千米的应用题核心是“面积计算”，需结合长方形、正方形的面积公式（长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长），或根据“总面积=部分面积×数量”“数量=总面积÷单份面积”等关系列式。 （2）统一单位：题目中可能出现“平方米”“公顷”“平方千米”等不同单位，需先根据进率（1公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100公顷= 1000000平方米）统一单位，再计算。 （3）分步求解： ①若求“总面积”：先算出单份面积，再乘数量。 ②若求“数量”：先算出总面积，再除以单份面积。 ③若求“边长/长/宽”：根据面积公式逆推。 【名师点拨】 （1）区分“面积计算”与“单位换算”的顺序：若题目中长、宽的单位是 “米”，先算面积（平方米），再换算成公顷或平方千米；若已知面积是公顷，求长 / 宽，需先将公顷换算成平方米，再用面积公式逆推。 （2）结合实际场景判断合理性。 （3）复杂问题分步拆解：涉及“先求部分面积，再求总面积”或“先换算单位，再计算数量”的题目，可分步写过程，避免一步错全错。 考点2：公顷、平方千米的进率与换算 换算原则： 1、高级单位→低级单位：乘进率（1公顷→平方米，乘10000；1平方千米→公顷，乘100）。 2、低级单位→高级单位：除以进率（平方米→公顷，除以10000；公顷→平方千米，除以100）。 【名师点拨】 （1）换算前必须明确两个单位之间的进率，尤其注意“公顷=1000平方米”“1平方千米=1000000平方米”的进率是五位数和七位数，易与“1平方米=100平方分米”等混淆。 （2）单位换算时，若数值较大，可先分级再计算，避免数位错误（如500000平方米=50公顷，不要误算为5公顷）。 （3）遇到“平方千米与平方米”直接换算时，可通过“平方千米→公顷→平方米”分步转换，减少错误。 考点3：面积单位的选择 1、单位选择依据： （1）公顷：用于计量稍大的土地面积，如公园、校园、农场、小型湖泊等。例如：“一个公园的面积约25公顷”。 （2）平方千米：用于计量极大的土地面积，如国家、省份、城市、大型湖泊等。例如：“我国的领土面积约960万平方千米”。 2、判断方法： 结合生活经验估算面积大小，再匹配单位。若描述的区域“一眼望不到边”（如城市），优先用平方千米；若区域“较大但可直观感受范围”（如校园），优先用公顷。 【名师点拨】 （1）避免“大单位用在小面积”或“小单位用在大面积”的错误，如“一间教室的面积是 50 公顷”（错误，应为 50 平方米）、“一个小镇的面积是 2 平方千米”（合理）。 （2）遇到不熟悉的场景（如“一个水库的面积”），可通过已知参照物对比：若水库面积接近100个校园（假设校园1公顷），则用“公顷”；若接近100个公园（假设公园10公顷），则用“平方千米”。 （3）题目中若同时出现多个单位（如“比较2公顷和3000平方米的大小”），需先统一单位再判断，避免直接比较数值。 考点1：公顷、平方千米的实际应用 【典型例题1】一个长方形林区，如果长增加8千米，面积就增加64平方千米，如果宽增加6千米，面积就增加96平方千米，这个林区面积原来有多少平方千米？ 【典型例题2】一个长方形茶园宽15千米，张叔叔以每小时35千米的速度骑车绕茶园一周需要2小时。这个茶园有多少平方千米？ 【练习1】某城市进行绿化建设，在公路旁种植花木的面积为42公顷，草皮的面积比花木的5倍少19公顷，种植花木和草皮共多少公顷？ 【练习2】故宫的面积是72公顷，比天安门广场面积的2倍少16公顷，天安门广场的面积是多少公顷？ 考点2：公顷、平方千米的进率与换算 【典型例题1】聪聪在某新楼盘小区门口看到一则广告： 美丽家园  理想居所 小区环境优美，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积15公顷。其中游泳馆、儿童游乐场、健身房、网球场、道路等公共设施的占地面积是2公顷，绿化面积达6公顷。 聪聪在小区里走了一圈后，发现该小区共新建住宅楼100幢，他估计了一下，每幢楼长约80米，宽约10米。请你和聪聪一起算一算，小区门口的广告是否真实？ 【典型例题2】一个长方形的种花基地，长300米，宽200米。今年种花基地准备从中选取一块最大的正方形土地种玫瑰花，剩余土地种郁金香。种玫瑰花的面积是多少公顷？（先在图中画一画，标出相关数据再算一算。）    【练习1】聪聪的爸爸承包了一个长方形鱼塘，合同上写明了鱼塘的面积是1公顷，聪聪实际测量了一下，鱼塘长200米，宽50米，此合同的内容存在虚假信息吗？ 【练习2】一块正方形茶园，周长是2400米，这块茶园有多少公顷？今年平均每公顷茶园可收茶叶230千克，这个茶园今年一共可收茶叶多少千克？ 考点3：面积单位的选择 【典型例题1】在横线上填合适的面积单位。 天安门广场是北京的心脏地带，也是世界上最大的城市中心广场，占地面积44 ； 新密历史悠久，文化灿烂。西汉高祖刘邦始置密县，迄今已有2000余年。境内名胜众多，风光秀美，地面积约1001 。 【典型例题2】如图是瑞安市的地图，瑞安市陆域面积约1300（     ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．万平方千米 【练习1】国家体育场（鸟巢）是2008年北京奥运会的主体育场，场内观众座席约为91000个，鸟巢占地面积约为21（     ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米 【练习2】填上合适的面积单位“公顷”或“平方千米”。 （1）北京故宫的占地面积约为72（ ）。 （2）澳门特别行政区的陆地面积约为33（ ）。 夯实基础 1．下面说法合理的是（    ）。 A．一个教室的面积约是48平方千米 B．一个篮球场面积大约400公顷 C．河南省的面积约为167000平方千米 D．你家客厅面积约为20公顷 2．现要在一块2平方千米的绿地上植树，若每1平方米植一棵树，一共需植（   ）棵树。 A．200万 B．20000 C．2000万 D．200000 3．关于“1公顷”，下面四个同学的说法中，正确的是（    ）。 丽丽说：边长1千米的正方形的面积是1公顷 明明说：我们四（2）班教室的面积约是50平方米，200个这样的教室面积大约是1公顷 静静说：1平方米约站16人，1公顷大约能站16000人 芳芳说：1公顷和100米一样大 A．丽丽 B．明明 C．静静 D．芳芳 4．鼓浪屿原名“圆沙洲”，别名“圆洲仔”，因岛西南方海滩上有一块两米多高，中有洞穴的礁石，每当涨潮水涌，浪击礁石，声似擂鼓，人们称“鼓浪石”，鼓浪屿因此而得名。鼓浪屿是厦门最大的一个屿，面积约为2（   ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米 5．有两块正方形的地，第一块地的面积是16公顷，第二块地的边长是400米，这两块地的面积相比，（　   ）。 A．第一块地大 B．第二块地大 C．一样大 D．无法确定 6．在括号里填上合适的数。 大约是80000平方米，合（ ）公顷。     平方米，合（ ）公顷。 7．如果在边长为1米的正方形地面上，可以站8人。照这样计算，1公顷的场地上大约可以站（ ）人，1平方千米的场地大约可以站（ ）人。 8．天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约440000平方米，约合（ ）公顷。 9．北京大兴国际机场航站楼综合体建筑面积达到1400000平方米，横线上的数读作（ ）平方米，合（ ）公顷。 10．一间教室的占地面积大约是54（ ），峨边中学操场面积大约是1（ ）。 11．一个正方形果园的边长是500米，它的占地面积是（ ）公顷。 12．由于苹果树的根须需要充足的空间生长，一般可按每棵8平方米来种植。如果按这样的标准进行种植，1公顷土地大约可种植苹果树（ ）棵。 13．我国著名园林北京圆明园的占地面积约350公顷，合（ ）平方米。 14．一块长方形绿地长50米，宽25米，（ ）块这样的绿地面积约是1公顷。 15．有一个游泳池，长是40米，宽是25米，面积是（ ）平方米，（ ）个这样的游泳池面积是1公顷。 培优拔高 16．王叔叔承包了一个面积为2公顷的梨园。如果每棵梨树占地5平方米，这个梨园一共可种梨树多少棵？ 17．某游泳池长50米，宽40米。多少个这样的游泳池面积约1公顷？ 18．一个长方形机场长7千米，宽5千米，这个机场占地面积是多少平方千米？合多少公顷？ 19．欣欣家有一块长400米，宽300米的果园，该果园的占地面积是多少公顷？ 20．张叔叔有一块长方形菜地，宽是200米，长是宽的3倍，如果每公顷能收30吨白菜，那么他这块地一共可以收获多少吨白菜？ 21．一架直升机在一片长4千米，宽3千米的长方形树林上空喷洒药水，这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 22．一个长方形牧场长7千米，王叔叔骑自行车以每小时12千米的速度绕牧场巡视一圈需要2个小时，这个牧场的面积是多少公顷？ 思维拓展 23．为解决停车难问题，杭州市要改造某大型停车场。停车场原来的面积是48公顷，宽是600米，如果长不变，宽增加了200米，新停车场面积有多少公顷？ 24．一个长方形林区，如果长增加8千米，面积就增加64平方千米，如果宽增加6千米，面积就增加96平方千米，这个林区面积原来有多少平方千米？ 25．一块长方形草地，长800米，宽500米。如果延长它的宽，使它成为一块正方形的草地，现在草地的面积比原来的面积增加多少公顷？ 26．用1000米长的竹篱笆围成一个长400米的长方形，其中一面靠墙。 （1）所围成的长方形面积最大是多少公顷？ （2）所围成的长方形面积最小是多少公顷？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版四年级数学上册解决问题 专题02：公顷和平方千米 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：公顷、平方千米的实际应用 1、公顷、平方千米的认识 1公顷是边长为100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。 平方千米：1平方千米是边长为1000米的正方形的面积，1平方千米=1000000平方米=100公顷。 2、解决问题的步骤： （1）明确数量关系：公顷和平方千米的应用题核心是“面积计算”，需结合长方形、正方形的面积公式（长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长），或根据“总面积=部分面积×数量”“数量=总面积÷单份面积”等关系列式。 （2）统一单位：题目中可能出现“平方米”“公顷”“平方千米”等不同单位，需先根据进率（1公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100公顷= 1000000平方米）统一单位，再计算。 （3）分步求解： ①若求“总面积”：先算出单份面积，再乘数量。 ②若求“数量”：先算出总面积，再除以单份面积。 ③若求“边长/长/宽”：根据面积公式逆推。 【名师点拨】 （1）区分“面积计算”与“单位换算”的顺序：若题目中长、宽的单位是 “米”，先算面积（平方米），再换算成公顷或平方千米；若已知面积是公顷，求长 / 宽，需先将公顷换算成平方米，再用面积公式逆推。 （2）结合实际场景判断合理性。 （3）复杂问题分步拆解：涉及“先求部分面积，再求总面积”或“先换算单位，再计算数量”的题目，可分步写过程，避免一步错全错。 考点2：公顷、平方千米的进率与换算 换算原则： 1、高级单位→低级单位：乘进率（1公顷→平方米，乘10000；1平方千米→公顷，乘100）。 2、低级单位→高级单位：除以进率（平方米→公顷，除以10000；公顷→平方千米，除以100）。 【名师点拨】 （1）换算前必须明确两个单位之间的进率，尤其注意“公顷=1000平方米”“1平方千米=1000000平方米”的进率是五位数和七位数，易与“1平方米=100平方分米”等混淆。 （2）单位换算时，若数值较大，可先分级再计算，避免数位错误（如500000平方米=50公顷，不要误算为5公顷）。 （3）遇到“平方千米与平方米”直接换算时，可通过“平方千米→公顷→平方米”分步转换，减少错误。 考点3：面积单位的选择 1、单位选择依据： （1）公顷：用于计量稍大的土地面积，如公园、校园、农场、小型湖泊等。例如：“一个公园的面积约25公顷”。 （2）平方千米：用于计量极大的土地面积，如国家、省份、城市、大型湖泊等。例如：“我国的领土面积约960万平方千米”。 2、判断方法： 结合生活经验估算面积大小，再匹配单位。若描述的区域“一眼望不到边”（如城市），优先用平方千米；若区域“较大但可直观感受范围”（如校园），优先用公顷。 【名师点拨】 （1）避免“大单位用在小面积”或“小单位用在大面积”的错误，如“一间教室的面积是 50 公顷”（错误，应为 50 平方米）、“一个小镇的面积是 2 平方千米”（合理）。 （2）遇到不熟悉的场景（如“一个水库的面积”），可通过已知参照物对比：若水库面积接近100个校园（假设校园1公顷），则用“公顷”；若接近100个公园（假设公园10公顷），则用“平方千米”。 （3）题目中若同时出现多个单位（如“比较2公顷和3000平方米的大小”），需先统一单位再判断，避免直接比较数值。 考点1：公顷、平方千米的实际应用 【典型例题1】一个长方形林区，如果长增加8千米，面积就增加64平方千米，如果宽增加6千米，面积就增加96平方千米，这个林区面积原来有多少平方千米？ 【答案】128平方千米 【分析】因为长增加8千米，宽不变，面积增加64平方千米，所以长方形的宽为（64÷8）千米；因为宽增加6千米，长不变，面积增加96平方千米，所以长方形的长为（96÷6）千米。再运用长方形的面积公式求出林地的面积。 【详解】宽：64÷8＝8（千米） 长：96÷6＝16（千米） 16×8＝128（平方千米）。 答：这个林区面积原来有128平方千米。 【典型例题2】一个长方形茶园宽15千米，张叔叔以每小时35千米的速度骑车绕茶园一周需要2小时。这个茶园有多少平方千米？ 【答案】300平方千米 【分析】先用速度乘时间求出这个长方形茶园的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2求出长方形茶园的长宽之和，再减去长方形茶园的宽即可求出长，最后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出茶园的面积。 【详解】35×2＝70（千米） 70÷2－15 ＝35－15 ＝20（千米） 20×15＝300（平方千米） 答：这个茶园有300平方千米。 【练习1】某城市进行绿化建设，在公路旁种植花木的面积为42公顷，草皮的面积比花木的5倍少19公顷，种植花木和草皮共多少公顷？ 【答案】233公顷 【分析】先用种植花木的面积乘5后再减19公顷计算出草皮的面积，然后用草皮的面积加花木的面积即可。 【详解】42×5＝210（公顷） 210－19＝191（公顷） 191＋42＝233（公顷） 答：种植花木和草皮共233公顷。 【练习2】故宫的面积是72公顷，比天安门广场面积的2倍少16公顷，天安门广场的面积是多少公顷？ 【答案】44公顷 【分析】故宫的面积加16公顷等于天安门广场面积的2倍，再除以2即等于天安门广场的面积，据此即可解答。 【详解】（72＋16）÷2 ＝88÷2 ＝44（公顷） 答：天安门广场的面积是44公顷。 考点2：公顷、平方千米的进率与换算 【典型例题1】聪聪在某新楼盘小区门口看到一则广告： 美丽家园  理想居所 小区环境优美，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积15公顷。其中游泳馆、儿童游乐场、健身房、网球场、道路等公共设施的占地面积是2公顷，绿化面积达6公顷。 聪聪在小区里走了一圈后，发现该小区共新建住宅楼100幢，他估计了一下，每幢楼长约80米，宽约10米。请你和聪聪一起算一算，小区门口的广告是否真实？ 【答案】不真实 【分析】可以先求出100幢楼的总占地面积，再计算小区的总占地面积，如果小区的总占地面积是15公顷，那么广告真实，如果小区的总占地面积不是15公顷，那么广告不真实。 【详解】80×10×100＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 15－2－6＝7（公顷）   7＜8 答：小区门口的广告不真实。 【典型例题2】一个长方形的种花基地，长300米，宽200米。今年种花基地准备从中选取一块最大的正方形土地种玫瑰花，剩余土地种郁金香。种玫瑰花的面积是多少公顷？（先在图中画一画，标出相关数据再算一算。）    【答案】图见详解 4公顷 【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【详解】作图如下：    200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 答：种玫瑰花的面积是4公顷。 【练习1】聪聪的爸爸承包了一个长方形鱼塘，合同上写明了鱼塘的面积是1公顷，聪聪实际测量了一下，鱼塘长200米，宽50米，此合同的内容存在虚假信息吗？ 【答案】不存在 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用200×50＝10000（平方米），求出长方形鱼塘的面积，再根据10000平方米＝1公顷，把平方米转换成公顷，再与合同上写明的鱼塘面积进行比较，即可知道此合同的内容是否存在虚假信息。 【详解】200×50＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：此合同的内容不存在虚假。 【练习2】一块正方形茶园，周长是2400米，这块茶园有多少公顷？今年平均每公顷茶园可收茶叶230千克，这个茶园今年一共可收茶叶多少千克？ 【答案】36公顷；8280千克 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这个茶园的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据总产量＝单产量×数量，列式解答。 【详解】2400÷4＝600（米） 600×600＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 230×36＝8280（千克） 答：这块茶园有36公顷，这个茶园今年一共可收茶叶8280千克。 考点3：面积单位的选择 【典型例题1】在横线上填合适的面积单位。 天安门广场是北京的心脏地带，也是世界上最大的城市中心广场，占地面积44 ； 新密历史悠久，文化灿烂。西汉高祖刘邦始置密县，迄今已有2000余年。境内名胜众多，风光秀美，地面积约1001 。 【答案】 公顷 平方千米 【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择计量单位。 【详解】天安门广场是北京的心脏地带，也是世界上最大的城市中心广场，占地面积44 公顷；新密历史悠久，文化灿烂。西汉高祖刘邦始置密县，迄今已有2000余年。境内名胜众多，风光秀美，地面积约1001平方千米。 【典型例题2】如图是瑞安市的地图，瑞安市陆域面积约1300（     ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．万平方千米 【答案】A 【分析】瑞安市陆域面积比较大，计量较大的土地面积长用“平方千米”为单位，依此选择即可。 【详解】瑞安市陆域面积约1300平方千米 故答案为：A 【练习1】国家体育场（鸟巢）是2008年北京奥运会的主体育场，场内观众座席约为91000个，鸟巢占地面积约为21（     ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米 【答案】B 【分析】根据生活实际，结合对各个面积单位的认识，直接解题即可。 【详解】鸟巢占地面积约为21公顷。 故答案为：B 【练习2】填上合适的面积单位“公顷”或“平方千米”。 （1）北京故宫的占地面积约为72（ ）。 （2）澳门特别行政区的陆地面积约为33（ ）。 【答案】（1）公顷；（2）平方千米 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识： 计量北京故宫的占地面积，结合数据72可知：应用“公顷”做单位； 计量澳门特别行政区的陆地面积，结合数据32.9可知：应用“平方千米”做单位。 【详解】（1）北京故宫的占地面积约为72（公顷）。 （2）澳门特别行政区的陆地面积约为33（平方千米）。 夯实基础 1．下面说法合理的是（    ）。 A．一个教室的面积约是48平方千米 B．一个篮球场面积大约400公顷 C．河南省的面积约为167000平方千米 D．你家客厅面积约为20公顷 【答案】C 【分析】常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米；其中测量土地的面积，可以用公顷作单位，计量比较大的土地面积常用平方千米作单位；根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，选择合适的计量单位，逐项分析即可解答。 【详解】A．一个教室的面积约是48平方米，故原题说法错误； B．一个篮球场面积大约400平方米，故原题说法错误； C．河南省的面积约为167000平方千米，此说法正确； D．你家客厅面积约为20平方米，故原题说法错误。 故答案为：C 2．现要在一块2平方千米的绿地上植树，若每1平方米植一棵树，一共需植（   ）棵树。 A．200万 B．20000 C．2000万 D．200000 【答案】A 【分析】根据1平方千米＝1000000平方米，先进行换算为平方米，再乘1就是需要植树的棵数。 【详解】2平方千米＝2000000平方米＝200万平方米 所以需要植树200万棵。 故答案为：A 3．关于“1公顷”，下面四个同学的说法中，正确的是（    ）。 丽丽说：边长1千米的正方形的面积是1公顷 明明说：我们四（2）班教室的面积约是50平方米，200个这样的教室面积大约是1公顷 静静说：1平方米约站16人，1公顷大约能站16000人 芳芳说：1公顷和100米一样大 A．丽丽 B．明明 C．静静 D．芳芳 【答案】B 【分析】对各个说法逐个进行判断，找出正确的说法。 【详解】1×1＝1（平方千米）＝100公顷，所以丽丽说法错误； 50×200＝10000（平方米）＝1公顷，所以明明说法正确； 1公顷＝10000平方米，16×10000＝160000（人），所以静静说法错误； 公顷是面积单位，米是长度单位，1公顷和100米不能比较大小，所以芳芳说法错误； 故答案为：B。 4．鼓浪屿原名“圆沙洲”，别名“圆洲仔”，因岛西南方海滩上有一块两米多高，中有洞穴的礁石，每当涨潮水涌，浪击礁石，声似擂鼓，人们称“鼓浪石”，鼓浪屿因此而得名。鼓浪屿是厦门最大的一个屿，面积约为2（   ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米 【答案】A 【分析】根据生活经验及对常用的面积单位的认识，鼓浪屿是厦门最大的一个屿，结合数据大小，应用平方千米做单位来表示鼓浪屿的面积。 【详解】根据生活经验及对面积单位的认识，鼓浪屿是厦门最大的一个屿，面积约为2平方千米。 故答案为：A 5．有两块正方形的地，第一块地的面积是16公顷，第二块地的边长是400米，这两块地的面积相比，（　   ）。 A．第一块地大 B．第二块地大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】正方形的面积=边长×边长，1公顷=10000平方米 【详解】400×400=160000平方米=16公顷 故答案为C 6．在括号里填上合适的数。 大约是80000平方米，合（ ）公顷。     平方米，合（ ）公顷。 【答案】 8 290 【分析】低级单位平方米换算成高级单位公顷，除以单位间的进率10000。据此解答。 【详解】80000÷10000＝8，则80000平方米＝8公顷。 2900000÷10000＝290，则2900000平方米＝290公顷。 7．如果在边长为1米的正方形地面上，可以站8人。照这样计算，1公顷的场地上大约可以站（ ）人，1平方千米的场地大约可以站（ ）人。 【答案】 80000 8000000 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可知边长为1米的正方形地面的面积是1平方米。1公顷＝10000平方米，则1公顷的场地有10000个1平方米，大约可以站10000个8人，即80000人。1平方千米＝1000000平方米，则1平方千米的场地有1000000个1平方米，大约可以站1000000个8人，即8000000人。 【详解】1×1＝1（平方米） 1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米 10000×8＝80000（人） 1000000×8＝8000000（人） 1公顷的场地上大约可以站80000人，1平方千米的场地大约可以站8000000人。 8．天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约440000平方米，约合（ ）公顷。 【答案】44 【分析】根据10000平方米＝1公顷，进行单位换算即可。据此解答。 【详解】10000平方米＝1公顷，所以440000平方米＝44公顷。 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约440000平方米，约合44公顷。 9．北京大兴国际机场航站楼综合体建筑面积达到1400000平方米，横线上的数读作（ ）平方米，合（ ）公顷。 【答案】 一百四十万 140 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 低级单位平方米换算成高级单位公顷，除以单位间的进率10000。 【详解】北京大兴国际机场航站楼综合体建筑面积达到1400000平方米，横线上的数读作一百四十万平方米，合140公顷。 10．一间教室的占地面积大约是54（ ），峨边中学操场面积大约是1（ ）。 【答案】 平方米/m2 公顷/hm2 【分析】1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，而教室的面积比较大，因此计量教室的面积以“平方米”为单位。 计量土地的面积，可以用公顷为单位，因此计量峨边中学操场的面积以“公顷”为单位。 【详解】根据分析，填空如下： 一间教室的占地面积大约是54平方米，峨边中学操场面积大约是1公顷。 11．一个正方形果园的边长是500米，它的占地面积是（ ）公顷。 【答案】25 【分析】用500乘500得250000平方米，再转化为公顷即可。 【详解】500×500＝250000（平方米） 250000÷10000＝25（公顷） 12．由于苹果树的根须需要充足的空间生长，一般可按每棵8平方米来种植。如果按这样的标准进行种植，1公顷土地大约可种植苹果树（ ）棵。 【答案】1250 【分析】根据1公顷＝10000平方米，已知每棵苹果树的占地面积是8平方米，根据除法的意义，求出1公顷里有几个8平方米，用除法解答即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷8＝1250（棵） 13．我国著名园林北京圆明园的占地面积约350公顷，合（ ）平方米。 【答案】3500000 【分析】把公顷数换算成平方米数，乘进率10000即可。 【详解】350×10000＝3500000（平方米） 350公顷＝3500000平方米 14．一块长方形绿地长50米，宽25米，（ ）块这样的绿地面积约是1公顷。 【答案】8 【分析】根据题意，利用长方形面积公式：S＝ab，计算一块长方形绿地的面积，然后用1公顷除以每块的面积，就是块数；注意单位要统一。 【详解】50×25＝1250（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷1250＝8（块） 所以一块长方形绿地长50米，宽25米，8块这样的绿地面积约是1公顷。 15．有一个游泳池，长是40米，宽是25米，面积是（ ）平方米，（ ）个这样的游泳池面积是1公顷。 【答案】 1000 10 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这个长方形的面积，又：1公顷＝10000平方米，即可计算出多少个这样的游泳池面积是1公顷。 【详解】40×25＝1000（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷1000＝10（个） 所以，这个游泳池的面积是1000平方米，10个这样的游泳池面积是1公顷。 培优拔高 16．王叔叔承包了一个面积为2公顷的梨园。如果每棵梨树占地5平方米，这个梨园一共可种梨树多少棵？ 【答案】4000棵 【分析】1公顷＝10000平方米，2公顷＝20000平方米，用梨园面积的平方米数除以每棵梨树占地的平方米数即等于可种梨树的棵数，据此即可解答。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷5＝4000（棵） 答：这个梨园一共可种梨树4000棵。 17．某游泳池长50米，宽40米。多少个这样的游泳池面积约1公顷？ 【答案】5个 【分析】根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，求出这个游泳池的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再用除法解答即可。 【详解】50×40＝2000（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷2000＝5（个） 答：5个这样的游泳池面积约1公顷。 18．一个长方形机场长7千米，宽5千米，这个机场占地面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【答案】35平方千米；3500公顷 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出面积是多少平方千米，然后换算成用公顷作单位即可。 【详解】5×7＝35（平方千米） 35平方千米＝3500公顷 答：它的占地面积是35平方千米，合3500公顷。 19．欣欣家有一块长400米，宽300米的果园，该果园的占地面积是多少公顷？ 【答案】12公顷 【分析】长、宽已知，根据长方形的面积公式长乘宽计算面积，计算的面积单位是平方米，要化成公顷，公顷和平方米之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率。 【详解】 答：该果园的占地面积是12公顷。 20．张叔叔有一块长方形菜地，宽是200米，长是宽的3倍，如果每公顷能收30吨白菜，那么他这块地一共可以收获多少吨白菜？ 【答案】360吨 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出这块长方形菜地的面积，再根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，最后用这块长方形菜地的面积乘每公顷能收获白菜的重量即可，依此计算。 【详解】长：200×3＝600（米） 200×600＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 12×30＝360（吨） 答：这块菜地一共可以收获360吨白菜。 21．一架直升机在一片长4千米，宽3千米的长方形树林上空喷洒药水，这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【答案】12平方千米；1200公顷 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这片树林的面积是多少平方千米，然后再换算成用公顷作单位。 【详解】4×3＝12（平方千米） 12平方千米＝1200公顷 答：这片树林的面积是12平方千米；合1200公顷。 22．一个长方形牧场长7千米，王叔叔骑自行车以每小时12千米的速度绕牧场巡视一圈需要2个小时，这个牧场的面积是多少公顷？ 【答案】3500公顷 【分析】王叔叔骑自行车以每小时12千米的速度绕牧场一周需要2小时，根据路程＝速度×时间可求出这个长方形牧场的周长是多少千米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可求出牧场的宽是多少千米，再根据长方形的面积＝长×宽可求出牧场的面积是多少平方千米，再化成公顷即可。 【详解】12×2＝24（千米） 24÷2－7 ＝12－7 ＝5（千米） 7×5＝35（平方千米） 35平方千米＝3500公顷 答：这个牧场的面积是3500公顷。 思维拓展 23．为解决停车难问题，杭州市要改造某大型停车场。停车场原来的面积是48公顷，宽是600米，如果长不变，宽增加了200米，新停车场面积有多少公顷？ 【答案】64公顷 【分析】已知长方形停车场面积和宽，可算出长，新的停车场宽增加200米用长乘新的宽即可得到新停车场的面积，需要根据1公顷＝10000平方米进行换算。 【详解】48公顷＝480000平方米 480000÷600×（600＋200） ＝800×800 ＝640000（平方米） 640000平方米＝64公顷 答：新停车场面积是64公顷。 24．一个长方形林区，如果长增加8千米，面积就增加64平方千米，如果宽增加6千米，面积就增加96平方千米，这个林区面积原来有多少平方千米？ 【答案】128平方千米 【分析】因为长增加8千米，宽不变，面积增加64平方千米，所以长方形的宽为（64÷8）千米；因为宽增加6千米，长不变，面积增加96平方千米，所以长方形的长为（96÷6）千米。再运用长方形的面积公式求出林地的面积。 【详解】宽：64÷8＝8（千米） 长：96÷6＝16（千米） 16×8＝128（平方千米）。 答：这个林区面积原来有128平方千米。 25．一块长方形草地，长800米，宽500米。如果延长它的宽，使它成为一块正方形的草地，现在草地的面积比原来的面积增加多少公顷？ 【答案】24公顷 【分析】正方形的四条边都相等，因此，增加的部分为一个长方形，长方形的长为800米，宽为（800－500）米，长方形的面积＝长×宽，依此计算出增加的长方形草地的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷即可，依此解答。 【详解】800×（800－500） ＝800×300 ＝240000（平方米） 240000平方米＝24公顷 答：现在草地的面积比原来的面积增加24公顷。 26．用1000米长的竹篱笆围成一个长400米的长方形，其中一面靠墙。 （1）所围成的长方形面积最大是多少公顷？ （2）所围成的长方形面积最小是多少公顷？ 【答案】（1）12公顷；（2）8公顷 【分析】（1）当长方形的面积最大时，400米的一条边靠墙，那么只有一个400米的篱笆边，（1000－400）米就是两个宽的长度，除以2即可求出宽的长度，然后根据面积公式求出长方形的面积即可解答； （2）当长方形的面积最小时，400米的边不靠墙，那么就有两个400米的边，1000－400×2＝200（米），这个200米就是一个宽的长度，然后根据面积公式求出长方形的面积即可解答。 【详解】（1）（1000－400）÷2 ＝600÷2 ＝300（米） 400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 答：所围成的长方形面积最大是12公顷。 （2）1000－400×2 ＝1000－800 ＝200（米） 400×200＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 答：所围成的长方形面积最小是8公顷。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$