专题06 函数概念及其表示法（练习题） - 内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含共46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第6个专题：函数概念及其表示法。本专题涵盖函数的基本概念、三要素、表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 内蒙古2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数概念及其表示法（练习题） 一、单选题 1．在下列函数中，函数表示同一函数的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，函数，其定义域为，其解析式为，对于A，函数，其定义域为，故A错误；对于B，函数，其定义域为，对应法则不同，故B错误；对于C，与题目中的函数一致，故C正确；对于D，函数，其定义域为，故D错误，故选：C. 2．已知，则（    ） A．50 B．48 C．26 D．29 【答案】A 【解析】令，则，故选：A. 3．已知函数则（       ） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，所以，故选：C. 4．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】要使函数有意义，则有解得且，所以函数的定义域为. 故选：B. 5．函数的值域为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，对称轴为，抛物线开口向上，，当时，， 距离对称轴远，当时，，，故选：D. 二、填空题 6．函数的定义域是 . 【答案】（-∞，2） 【解析】由题意得，∴，故答案为：（-∞，2）． 7．函数的值域为 ． 【答案】 【解析】因为，所以，，即，所以值域为，故答案为：． 8．已知，则 . 【答案】 【解析】令，则，所以，故答案为：. 9．已知，则 . 【答案】 【解析】函数，，故答案为． 3、 解答题 10．已知函数． （1）求； （2）求的解析式． 【答案】(1)；(2) 【解析】解：（1）令代入，可得； （2）设，变为，故的解析式为． 11．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 【答案】 【解析】解：因为的定义域为，所以，所以．令，则． 即中，，故的定义域为． 12．已知求的值． 【答案】 【解析】解：，∴，故答案为：． 一、选择题 1．已知函数则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知，，则，所以，故选：B 2．定义域为的函数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为定义域为的函数满足，所以有，即，所以，得，故选：D. 3．已知函数，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】设，则，所以，，解得，故选：B. 4．已知函数满足，则等于（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】令，定义域为R，则，所以为奇函数，所以，故，所以，因为，所以，故选：C. 5．设函数，若，则（       ） A．3 B．4 C．32 D．33 【答案】D 【解析】当时，，解得：，符合要求，当时，，故不可能等于5，综上：，故选：D. 二、填空题 6．下列各组函数中，与是同一函数的是 （填序号）． （1）； （2）；    （3）． 【答案】（3） 【解析】对于（1），的定义域为，而的定义域为，二者不相同，所以不是同一函数；对于（2），的定义域为，而的定义域为，二者不相同，所以不是同一函数；对于（3），的定义域都为，而化简后为，二者相同，所以是同一函数，故填（3）． 7．函数的值域 . 【答案】 【解析】由在上单调递增，∴在上单调递增，而当时，；当时，，∴函数值域为，故答案为：. 8．已知函数，则 . 【答案】3 【解析】，，即，． 故答案为：3． 9．设函数若，则 . 【答案】1 【解析】由题，当时，无解，当时，，解得，成立，故答案为：1． 4、 解答题 10.已知二次函数，且是方程的两个实根． （1）求的解析式； （2）解不等式． 【答案】（1）；（2）或． 【解析】解：（1）因为或是方程的两个实根， 所以，从而，，即，所以． （2）由（1）得，从而即，所以，解得或． 11．已知函数的定义域为R，求实数k的取值范围． 【答案】 【解析】解：由题设可得在R上恒成立，故或，故，故答案为：. 12.函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B. （1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足，求实数a的取值范围. 【答案】(1)或，；(2) 【解析】解：（1）由题意得：∵函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，∴，. （2）∵集合A，B满足，∴，∴或，解得或，∴实数a的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含共46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第6个专题：函数概念及其表示法。本专题涵盖函数的基本概念、三要素、表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 内蒙古2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数概念及其表示法（练习题） 一、单选题 1．在下列函数中，函数表示同一函数的（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A．50 B．48 C．26 D．29 3．已知函数则（       ） A．4 B．2 C． D． 4．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 5．函数的值域为 A． B． C． D． 二、填空题 6．函数的定义域是 . 7．函数的值域为 ． 8．已知，则 . 9．已知，则 . 3、 解答题 10．已知函数． （1）求； （2）求的解析式． 11． 已知函数的定义域为，求函数的定义域．、 12． 已知求的值． 一、选择题 1．已知函数则（       ） A． B． C． D． 2．定义域为的函数满足，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知函数满足，则等于（    ） A．2 B． C． D． 5．设函数，若，则（       ） A．3 B．4 C．32 D．33 二、填空题 6．下列各组函数中，与是同一函数的是 （填序号）． （1）； （2）；    （3）． 7．函数的值域 . 8．已知函数，则 . 9．设函数若，则 . 4、 解答题 10.已知二次函数，且是方程的两个实根． （1）求的解析式； （2）解不等式． 11． 已知函数的定义域为R，求实数k的取值范围． 12.函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B. （1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$