绝对值不等式与一元一次不等式 知识点训练卷 吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题编写。本套试卷共105份：第一部分是按照考试纲要编写的79份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的16份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式与一元一次不等式的解法。 吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》 第7卷 绝对值不等式与一元一次不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值非负的性质即可得解. 【详解】因为恒成立，所以恒成立， 则的解集为. 故选：B. 2. 不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将不等式移项变形后求解即可. 【详解】不等式移项得，， 再两边同时乘以，得. 所以不等式的解为. 故选：C 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】将去掉绝对值转化为求解即可. 【详解】∵， ∴， ∴， 故选：B. 4. 不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】 根据绝对值的意义求解即可． 【详解】 ，得，或， 得，或， 故选：C． 5. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用绝对值不等式解法和交集运算即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 6. 不等式的整数解的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．大于2 【答案】B 【分析】首先求解不等式，再求整数解. 【详解】不等式，得，为整数， 所以满足不等式的整数解为1. 故选：B 7. 不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值的几何意义可得. 【详解】或， 由绝对值几何意义知，无解， 由，解得， 综上可得不等式的解集是. 故选：C. 8. 下列不等式中，与的解集相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式、分式不等式及一元二次不等式解法求解判断即可. 【详解】由，则，解得. 对于A，由，则，解得； 对于B，由，则，解得； 对于C，由，则，解得或； 对于D，由，则，解得. 故选：A. (易错题)9. 如果不等式的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合题意进行求解即可. 【详解】， 因为不等式的正整数解是1，2，3， 所以， 故选：C 【点睛】在确定的范围时，要注意区间端点处的取值情况，可结合数轴来分析，否则易误选D. 10. 不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】将不等式化为，应用一元二次不等式、绝对值不等式解法求解集. 【详解】（解法一）不等式可化为，即，解得． 故选：B （解法二：特殊值检验法）当时，,所以不成立，故A排除；当时，故C排除；当时，,故D排除. 故选：B 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 不等式组的解集是 【答案】 【分析】分别解出和的解集，即可求得答案. 【详解】解，得；解，得， 故不等式组的解集是， 故答案为： 12. 设，不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】由或即可求解. 【详解】由， 可得：或， 解得：或. 所以不等式的解集为：. 故答案为： 13. 方程组解集为 . 【答案】 【分析】分别求解分式不等式与绝对值不等式，再取交集可得. 【详解】由 由得或，解得①； 又或，解得，或②. 由①②解得. 则不等式的解集为. 故答案为：. (改编题)14. 已知，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】分析可知，对任意的，，可得出，即可得解. 【详解】由题意可知，关于的不等式的解集为，即对任意的，， 所以，， 故实数的取值范围是. 故答案为：. （改编题）15. 不等式中的取值范围是，则 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式可得，进而可知，计算即可得出结果. 【详解】由知，， 有，. 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16. 解不等式： （1）；（2）；（3）. 【答案】（1）；（2）或；（3）. 【分析】（1）根据绝对值的几何意义将原式转化求解即可； （2）根据绝对值的几何意义将原式转化求解即可； （3）根据绝对值的几何意义将原式转化求解即可. 【详解】（1）利用绝对值的几何意义可以将转化为，即； （2）利用绝对值的几何意义可以将转化为或，解得或； （3）利用绝对值的几何意义可以将转化为，从而解得. (改编题)17. 解不等式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】(1)分类讨论去绝对值，运算求解. (2)解绝对值不等式，左右两边平方，转化为一元一次不等式或者一元二次不等式求解即可.【详解】（1）不等式等价于或， 解得或， 所以不等式的解集为． 【详解】不等式，可得：， 可得，解得； 不等式的解集为. 故答案为：. 18. 设全集为，集合，. (1)求集合、； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）解不等式可得集合，利用分式不等式的解法可得集合； （2）利用集合的包含关系可得出关于实数的不等式组，解之即可. 【详解】（1）由得，解得，则， 由可得，等价于， 解得，则. （2）因为，则，解得，因此，实数的取值范围是. 19.已知全集，集合，集合． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出集合，利用并集运算求解即可； （2）分、讨论，根据可得答案． 【详解】（1）集合， 若，则集合． 所以； （2）集合， 当集合时，由得时，满足； 当集合时，由即时， 若，则或，解得， 综上所述，实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题编写。本套试卷共105份：第一部分是按照考试纲要编写的79份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的16份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式与一元一次不等式的解法。 吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》 第7卷 绝对值不等式与一元一次不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 2. 不等式的解是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 4. 不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 5. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6. 不等式的整数解的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．大于2 7. 不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8. 下列不等式中，与的解集相同的是（    ） A． B． C． D． (易错题)9. 如果不等式的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10. 不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 不等式组的解集是 12. 设，不等式的解集为 ． 13. 方程组解集为 . (改编题)14. 已知，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 ． （改编题）15. 不等式中的取值范围是，则 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16. 解不等式： （1）；（2）；（3）. (改编题)17. 解不等式： (1)； (2) 18. 设全集为，集合，. (1)求集合、； (2)若，求实数的取值范围. 19.已知全集，集合，集合． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$