第20届六年级试题（B卷）-枫叶新希望华人少年数学交流卷真题解析（小学版）

六年级 BA卷参考答案 一.选择题 （每小题 4 分，共 24 分） 1．B 提示：6（x＋15 ）－(6x＋15)=75。 2．D 3．C 提示：15°=45°－30°，75°=30°+45°，105°=45°+60°。 4．D 提示：设入围决赛的学生平均成绩为 x分， 则 20x＋80（x－25）=100×72， 解得 x=92，92－8=84（分）。 5．B 提示：如图，将图中的 7 个小方格染成黑色满足题意。下面说明 6个不 行，染 6个小方格时，有两行至少含有 4个黑格，否则黑格只有 2＋1＋ 1＋1=5（个），划掉这两行，剩下的两个黑格可以通过两列划掉，所以只 染 6个方格不行。 6．C 提示：当个位数是 0时，共有（3×2）×4=24（个）；当个位数是 5时， 共有（3×2）×3=18（个），总计 24＋18=42（个）。 二.填空题（每小题 5 分，共 50 分） 7. 6 1 8. 40 提示： 40%101 5 360  ）（ （人） 9. 29 提示：面积为 1的有 4×5－1=19（个），面积为 4的有 8个，面积为 9 的有 2个，共计 19＋8＋2=29（个）。 10. 74 提示：用倒推法，108÷4－2=25，25×3－1=74。 11. 2 提示：这列数的前几个数是：6，3，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，… 从第三个数开始，按 8，4，2，8，6，8循环， （617－2）÷6=102……3，所以第 617个数是 2。 12. 13 提示：李27天实际工作24天，工作效率为 1 24 ，张26天实际工作20天， 工作效率为 1 20 ，李、张合做7天完成 1 1 16+ 5= 24 20 2   ，所以完成整项 工作需7×2－1=13（天）。 13. “花”，分析：数一下，太阳用了 8 条对角线和 12 条边长，而花用了 16 条对角线和 4条边长，对角线要比边长长，所以花用的线条长。 14. 20 提示：设一头牛一天吃的草量为 1，那么牧草每天生长的草量为 （20×12－25×8）÷（12－8）=10，牧草原有的草量为 25×8－10×8=120，16 头牛可以吃 120÷（16－10）=20（天）。 15. 6 提示：设分针与时针在 8点 x分重合，此时分针转了 x小格，时针转 了(x－40) 小格，即转了 12 x 小格，则有 12 x ＝x－40 ，得：x＝43 11 7 ， 同理可得他们下午回来的时间为 2点 43 11 7 分。 14点 43 11 7 －8点 43 11 7 =6点 16. 6或 17 提示：设星星做错 a题，总题数为 4a， 6 1 ×4a≤5 ，a≤7.5 。两 人都错的题数为 a＋5－ 6 1 × 4a＝ 3 1 a＋5 ， 两人都对的题数为 4a－ ( 3 1 a＋5 )＝ 3 11 a－5，a为 3的倍数，当 a＝3时， 3 11 a－5＝6 ，当 a＝6时， 3 11 a－5＝17。 三.解答题（17题 10分，18题 10分，19题 12分，20题 14分，共 46分） 17. 解：（1）望望家水电费用占比为 %5%40%20%15%10%101  圆圆家月总消费为 6000%5300  （元） （2）望望家每月用于教育和服装的百分比之和为 10% 15% 25%  望望家每月用于教育和服装的金额是 1500%256000  （元） 答：望望家每月总消费是 6000元，每月用于教育和服装的金额是 1500元。 18. 解：设容器的高为 x厘米，圆锥底面半径为 y厘米。 油面高度是 x 2 1 厘米，油面半径是 y 2 1 厘米。 根据圆锥体积公式： )(600 2 1 2 1π 3 1 2 mlxy  ）（ 则容器容积： )(4800 2 1 2 1600π 3 1 22 mlxy       ）（ 答：这个容器最多能装油 4800毫升。 19. 解：如图所示，设甲、乙在两种情况下的相遇地点分别为 C、D，且设 AB 的中点为 O， AB长（120＋120）÷（80－60）×（80＋60）=1680（米）， 甲走 AD需（1680÷2－120）÷80=9（分钟）， 乙走 BD需（1680÷2＋120）÷60=16（分钟）， 所以甲在途中停留了 16－9=7（分钟）。 答：甲在途中停留了 7分钟。 20. 解：设水面为 AB，过点 A作 BD的垂线交 BD于点 C，如下图所示。 AC＝10厘米，∠ABC＝45°，BD＝40厘米，∠ACB＝90°。 则 BC＝AC＝10厘米，设杯底面面积为 S平方厘米， 杯内剩余水的体积为： (40－10) S＋ 2 1 ×10S＝35S(立方厘米)， 放正后水面高度是 35S÷S＝35(厘米)。 答：杯中水面最高有 35厘米。 六年级 B卷 A版-1 2023 年枫叶新希望华人少年数学交流卷 满分：120分 六年级 B卷 ( 时间：90分钟 ) 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 得分 一、选择题(每小题 4分，共 24分） 1.将错 6( x ＋15)写成 6 x ＋15，结果比原来( )。 A．减少 65 B．减少 75 C．增加 13 D．跟 x 的取值有关 2.下面左图所示的几何体的俯视图是( )。 A．A B．B C．C D．D 3.利用一副直角三角板已知度数的角，不能画出的角是( )。 A．15° B．75° C．95° D．105° 4.某校六年级100人参加英语口语竞赛，20人入围了决赛，入围决赛的学生平均 成绩比落选的学生平均成绩多25分，100人的平均成绩是72分，决赛分数线比 入围决赛的学生的平均分少8分，那么决赛分数线为( )。 A．79分 B．81分 C．82分 D．84分 5.现有一个 4×4的方格图形，将其中 n 个方格染成黑色，然后任意划去两行、 两列方格，剩下的方格里都至少还有一个黑格， 那么 n 的最小值是( )。 A．6 B．7 C．8 D．9 6.用数字0、1、2、3、5组成的没有重复数字的五位数中，能被5整除的有( )。 A．30个 B．36个 C．42个 D．48个 六年级 B卷 A版-2 二、填空题（每小题 5分，共 50分） 7.计算：  12 1 6 1 4 1 3 11 。 8.某研学营有男营员 60人，若女营员的人数减少 10%，女营员的人数就相当于男营员的 5 3 ，该研 学营有女营员 人。 9.图中每个小方格的边长都是1，其中不含★的正方形共有 个。 10．一位老人的年龄加上 1再除以 3，将所得的结果加上 2再乘以 4，结果是 108，这位老人的年 龄是 岁。 11．有一列数 6，3，8，4，2，…，从第 3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字。这一 列数的第 617个数是 。 12．小李每工作6天休息一天，小张每工作5天休息两天。编一期刊，小李单独做需27天，小张单独 做需26天，如果小李和小张合做， 天就能完成。 13．图中每个小方格都是同样大小的正方形，在方格中画了两个图形，左边是太阳，右边是花。那 么画 (选填：“太阳”或者“花”)用的线条比较长。 14．现有一片匀速生长的牧草，可供 25头牛吃 8天，或供 20头牛吃 12天，这片牧草可供 16头牛 吃 天。 15．一天，小白兔与兔妈妈早上八点多钟就出门上山采蘑菇，出门时，看见家里挂钟上的时针与分 针恰好重合；下午两点多钟回到家时，挂钟上的时针与分针方向相反在同一条直线上，那么他 们这天去采蘑菇一共用了 小时。 16．一次数学测验，星星答错的题目占总题数的 4 1 ，望望答错 5道题，两人都答错的题占总题数的 6 1 , 星星和望望都答对的题目 道。 六年级 B卷 A版-3 三、解答题（17题 10分，18题 10分，19题 12分，20题 14分，共 46分） 17．望望家每月支出计划如下图，回答下列问题。 （1）望望家每月水电费共 300元，他们家每月总消费是多少？ （2）望望家每月用于教育和服装共多少元? 18．如图，圆锥形容器中装有 600毫升油，油面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装油多少 毫升？ 六年级 B卷 A版-4 19．甲、乙两人从 A、B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行 80米，乙每分钟 行 60米，出发一段时间后，两人在距中点 120米处相遇。如果甲出发后在 途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点 120米处相遇。 求甲在途中停留了多少分钟？ 20．一个圆柱形茶杯底面直径 10厘米，高 40厘米，里面装满水。现把茶杯倾 斜成 45°(如图)，部分水溢出，把茶杯放正后，杯中水面最高有多少厘米?