第20届五年级试题（B卷）-枫叶新希望华人少年数学交流卷真题解析（小学版）

2023年五年级 B卷参考答案 一、选择题（每小题 4分，共 24分） 1. B 提示：A数是 B数的 10倍，B数是 214.5÷（10＋1）=19.5， A数与 B数的差是 19.5×（10－1）=175.5。 2. C 提示：任意多边形的外角和为 360。故 1  2  3  4  360； 4  360  1 2  3  360 100 60 90  110。 3. B 提示：假设 100人全是男生，总分应是 81×100=8100（分）， 比实际多 8100－79×100=200（分），女生人数为 200÷（81－76）=40（人）， 男生比女生多 100－40×2=20（人）。 4. C 提示：（100－4）÷3=32，所以小数点后第 100位上的数字是 8。 5. B 6. C 提示：将 1至 20的平方数从小到大列出，观察，找出差为 25＋31＝56的两个平方 数，即 81－25＝56，所以，此数为 25＋25＝50。 二、填空题（每小题 5分，共 50分） 7. 77.7 提示：26.59×7.89－15.49×7.89－1.11×8.9 =(26.59－15.49)×7.89－1.11×8.9 =11.1×7.89－11.1×0.89 =11.1×(7.89－0.89) = 11.1×7 =77.7 8. 32 提示：（4※3）=（4+3）×（4-3）=7 9※7=（9+7）×（9-7）=32 9．288 提示：24×24÷2=288（cm²）。 10. 6 提示：12-3=9（场），(21-1×9)÷(3-1)=6（场）。 11. 143 提示：活动项目组合共有 3＋3＋1=7（种），1000÷7=142……6，由抽屉原理知， 至少有 143名营员参加的项目相同。 12. 5 提示：一个自然数能被 9整除，那么其各个数位上的数字之和能被 9整除。因为 12212023a 能被 9整除；所以 2＋0＋2＋3＋a＋1＋2＋2＋1 =13＋a 能被 9 整除；所以 13＋a = 18；所以 a =5。 13． 2880 提示：第一个小球有 20种放法，第二个小球有 12种放法，第三个小球有 6种 放法，第四个小球有 2种方法，共 20×12×6×2=2880种放法。 14． 6.875 提示：如图，将小数除法化为整数除法，除数与 bcd 的乘积是 1000的倍数，所 以除数是 8的倍数，bcd 是 125的奇数倍数，即 d=5，又 5乘以除数得两位数， 所以除数只能是 16。b、c 乘以 16都是三位数，所以bcd 是 875，因为 a 乘以 16 是两位数，所以 a=6，商是 6.875。 15. 131407 提示：依次每三项分组：（1，2023，2022），（1，2021，2020），… 共 100÷3=33（组）……1（个），33组成等差数列，第 33组的和 是 1+2023+2022－4×（33－1）=4046－128=3918， 前 100个数的和是（4046+3918）÷2×33+1=131407。 16. 820 提示：列表如下： 三.解答题（17题 10分，18题 10分，19题 12分，20题 14分，共 46分） 17. 解：（50－2）÷（1＋5）=8（岁），8×5＋2=42（岁） 答：略 18. 解：3.6×2.5=9（平方厘米） (57.8－9)÷(3.6+2.5)=8（厘米） 8×8=64（平方厘米）。 答：略 第几次 1 2 3 4 5 6 共几种 4 16 64 256 1024 球在 A处 0 4 12 52 204 820 球不在 A处 4 12 52 204 820 19. 解：三月水量：249－242＝7(吨) ， 四月水量：254－249＝5(吨) ， 2.6a＋(7－a) ×3.6＝20.2解得 a＝5。 四月水费：2.6×5＝13(元) 。 二月用水量：(31－13) ÷3.6＋5＝10(吨) 。 答：略 20．解：甲游一个单程需 40÷1=40（秒），乙游一个单程需 40÷0.8=50（秒）。 作图如下：（单位：秒） 甲游 10个单程，乙游 8个单程，各自到了不同的两端又重新开始， 这个过程的时间是 400秒，两人相遇了 9次，实折线与虚折线的交点表示相遇点。 以 400秒为一个周期，11分钟=660秒，包含 1个周期多 260秒， 而在一个周期中的前 260秒，从图中看出两人相遇 6次， 故一共相遇了 9+6=15（次）。 答：两人一共相遇了 15次。 五年级 B卷-1 2023 年枫叶新希望华人少年数学交流卷 五年级 B卷 ( 时间：90分钟 满分：120分 ) 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 得分 一、选择题(每小题 4分，共 24分） 1.A、B两个数的和是 214.5，其中 A数的小数点向左移动一位，就等于 B数， A数与 B数的差是( )。 A．174.5 B．175.5 C．173.5 D．176.5 2.如图所示，1等于100度，2等于 60度，3等于 90度。 请问：4等于( )度。 A．90 B．100 C．110 D．120 3.五年级两个班共100人参加数学竞赛，平均分是79分，其中男生平均分是81分， 女生平均分是76分，男生比女生多( )。 A．22人 B．20人 C．24人 D．25人 4.循环小数 8673045.0  小数点后第100位上的数字是( )。 A．6 B． 7 C．8 D．4 5.右图中的阴影部分是由 4个小正方形组成的“L”图形,在图中的方格网内, 最多可以放置这样的“L”图形(可以旋转、翻转, 图形之间不可有重合部分)的个数是( )。 A．5 B．6 C．8 D．7 6.一个自然数 H不超过 100，减去 25或加上 31后，都是一个完全平方数，则 H( )。 A． 48 B． 49 C． 50 D．55 五年级 B卷-2 二、填空题（每小题 5分，共 50分） 7.计算：26.59×7.89－1.549×78.9－1.11×8.9 = 。 8.定义新运算“※”：a ※ b  a+b a-b，那 9※4※3  。 9.如图，直角梯形的面积为 cm²。 10．足球比赛的记分规则是：胜一场记 3分，平一场记 1分，负一场记 0 分，一支足球队参加了 12场比赛，负了 3场，共得 21分，则这支球队胜了 场。 11．某研学营组织 1000名营员活动，其中某一天有三个活动项目：登长城、参观博物馆、游览清 华园，要求每人至少参加一个活动。至少有 名营员参加的活动项目是完全相同。 12． 12212023a 能被 9整除，那么 a 是 。 13．如图，要把四个不同的小球放进 4×5的方格纸中，使得四个小球不同行也不同列的方法有 种。 （第 13题图） （第 14题图） 14．如图，在□内填入适当的数字，使除法竖式成立，则商是 。 15．有一列数：1，2023，2022，1，2021，2020，1，…，从第三个数开始，每个数都等于它前面 两个数中大数减去小数的差，这列数前 100个数的和是 。 16．A、B、C、D、E五个人练习传球，每人都可以把球传给另外四个人中的任意一个。先由 A发 球，并作为第 1次传球，经过 6次传球后球仍然回到 A手中。整个传球过程共有 种 情况。 五年级 B卷-3 三、解答题（17题 10分，18题 10分，19题 12分，20题 14分，共 46分） 17．儿子与父亲的年龄和是 50岁，且父亲的年龄比儿子年龄的 5倍多 2岁，请问父亲是多少岁？ 18．如果长方形的长减少 3.6 厘米，宽减少 2.5 厘米，面积就比原来减少 57.8 平方厘米，且剩下 部分正好是一个正方形，求这个正方形的面积？ 五年级 B卷-4 19．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。 每月用水不超过 a 吨（a 为一固定整数），a 吨以内的每吨 2.6元，超过 a 吨 的部分，每吨 3.6元。下面是刘老师家三个月月末的水表读数及缴费情况。 （1）刘老师家四月份水费多少元? （2）刘老师家二月份用水多少吨? 20．小虎、小杰两人在长为 40米的游泳池里进行游泳比赛, 他们沿直线来 回游，小虎的速度是 1米/秒，小杰的速度是 0.8米/秒，他们同时分别 从水池的两端出发，来回共游了 11分钟。如果将他们在转向的时间忽 略不计，那么在这段时间里，小虎和小杰共相遇了多少次？ 二月 三月 四月 月末水表读数(吨) 242 249 254 本月缴水费(元) 31 20.2 ?