陕西省榆林市靖边县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

陕西省榆林市靖边县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真填空。（每空1分，共10分） 1．（1分）在﹣6、5、0、﹣4.、和﹣99%中，负数有 　 　 个。 2．（3分）根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 　 　 ÷6＝2：　 　 ＝ 　 　 （填最简分数） 3．（1分）在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，则另一个外项是 　 　 。 4．（1分）一袋面粉的是18千克，这袋面粉的是 　 　 千克。 5．（1分）一个等腰三角形的两条边长分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是　 　 ． 6．（2分）如图，两位同学分别对一个高是6cm，底面半径是3cm的圆柱平均切成两部分。甲同学切分后，表面积比原来增加了　 　 cm2，乙同学切分后，表面积比原来增加了　 　 cm2。 7．（1分）某小学舞蹈队计划招收50名队员。其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加　 　 名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%。 二、仔细判断。（对的画“✔”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8．（1分）大数“三亿零九十万零二百”写作309000200。 　 　 9．（1分）在布袋里放有40支同样的铅笔，其中红色铅笔有25支，绿色铅笔有9支，黑色铅笔有6支。从布袋中任意摸出1支铅笔，摸出黑色铅笔的可能性最大。 　 　 10．（1分）如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。　 　 11．（1分）若5：x＝3y（x、y均不为0），则x与y成反比例。　 　 12．（1分）甲在乙的北偏东30°方向上，乙在甲的西偏南60°方向上．　 　 ． 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13．（2分）下列选项中，能与0.5：组成比例的是（　　） A．1：3 B．2.5：3 C．3：5 D．18：12 14．（2分）一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，则这个几何体可能是下列（　　） A． B． C． D． 15．（2分）某农场预计今年的粮食总产量是360吨，比去年增产二成。该农场去年的粮食总产量是（　　）吨。 A．280 B．300 C．400 D．420 16．（2分）下面四个问题中，可以用2a+1表示结果的是（　　） A．①② B．②④ C．①③④ D．①②③④ 17．（2分）一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（　　）cm2。（容器的厚度忽略不计） A．64 B．76 C．92 D．108 四、巧思妙算。（共25分） 18．（6分）直接写出得数。 ＝ 66%+0.6＝ ＝ 1.09a+8.9a＝ 1.52＝ ＝ 19．（6分）解方程。 x﹣35%x＝5.2 20．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 7.29+﹣4.29 16%× 21．（4分）如图，以长方形的长边为轴旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 五、图形世界。（共20分） 22．（6分）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据、整理结果如下表。 行驶路程/千米 0 80 160 240 320 400 480 …… 耗电量/千瓦时 0 12 24 36 48 60 72 …… （1）判断该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量是否成正比例，并说明理由。 （2）把上表中该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）该品牌的电动汽车充满电后续航为420千米。这辆电动汽车充满电需要　 　 千瓦时；30千瓦时的电可行驶　 　 千米。 23．（8分）如图，点O的位置用数对表示是（4，10），每个小正方形的边长表示1cm。按要求画图。 （1）画出将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以2后的图形。 （2）画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形①按2：1的比放大后的图形。 （4）画出一个与三角形①面积相等的平行四边形。 24．（6分）5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）奇思一共调查了 　 　 名学生。 （2）完成上面两幅统计图。 （3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的 　 　 %。不了解的学生人数比很少了解的学生人数少 　 　 %。 六、解决问题。（共30分） 25．（4分）“纸鸢”风筝不仅承载着先民的智慧与艺术追求，更成为跨越千年的文化符号，至今仍在民俗活动与科技应用中焕发新生。某小学准备举行风筝节，手工兴趣小组制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝？ 26．（5分）2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？ 27．（5分）如图，一张直径为16分米的圆桌上面铺了一块直径是18分米的圆形桌布。这块桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 28．（5分）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长是7.2厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过多长时间两车相遇？ 29．（5分）在一个从里面量高是3分米，底面半径是10厘米的圆柱形水桶里装满水。水中完全浸没着一个底面直径是12厘米。高是15厘米的铁质圆锥体，当把这个铁质圆锥体取出后，这时水面下降了多少厘米？（取圆锥体过程中带出的水忽略不计） 30．（6分）通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3：2。这条公路长多少米？ 陕西省榆林市靖边县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 13 14 15 16 17 答案 D D B C A 一、认真填空。（每空1分，共10分） 1．（1分）在﹣6、5、0、﹣4.、和﹣99%中，负数有 　3　 个。 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】解：在﹣6、5、0、﹣4.、和﹣99%中，负数有3个。 故答案为：3。 【点评】此题考查正、负数的意义和分类。 2．（3分）根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 　4　 ÷6＝2：　3　 ＝ 　　 （填最简分数） 【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中4份涂阴影，表示，将此分数化简是；根据分数与除法的关系＝4÷6；根据比与分数的关系＝2：3； 【解答】解：4÷6＝2：3＝ 故答案为：4；3；。 【点评】此题考查了分数、除法、比之间的关系及转化。关键是根据分数的意义，求出涂阴影部分占整个图形的几分之几。 3．（1分）在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，则另一个外项是 　　 。 【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是最小的合数”，最小的合数是4，进而用两外项的积1除以一个外项4即得另一个外项的数值。 【解答】解：互为倒数的两个数的乘积是1，最小的合数是4， 因为两个内项的积是1，所以两外项的积等于两内项的积等于1， 一个外项是4，则另一个外项是：1÷4＝ 故答案为：。 【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数和最小的合数。 4．（1分）一袋面粉的是18千克，这袋面粉的是 　10　 千克。 【分析】根据分数除法的意义，用18千克除以，即可计算出这袋面积的质量，再乘，即可计算出这袋面粉的是多少千克。 【解答】解：18 ＝30× ＝10（千克） 答：这袋面粉的是10千克。 故答案为：10。 【点评】本题解题的关键是根据分数除法的意义与分数乘法的意义，列式计算。 5．（1分）一个等腰三角形的两条边长分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是　12厘米　 ． 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为5厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可． 【解答】解：5+5+2＝12（厘米） 答：这个等腰三角形的周长是12厘米． 故答案为：12厘米． 【点评】此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法． 6．（2分）如图，两位同学分别对一个高是6cm，底面半径是3cm的圆柱平均切成两部分。甲同学切分后，表面积比原来增加了　56.52　 cm2，乙同学切分后，表面积比原来增加了　72　 cm2。 【分析】甲同学切分后，表面积比原来增加两个底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2；乙同学切分后表面积比原来增加两个长方形的面积，该长方形的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【解答】解：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（cm2） 6×3×2×2 ＝18×2×2 ＝72（cm2） 答：甲同学切分后，表面积比原来增加了56.52cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加了72cm2。 故答案为：56.52，72。 【点评】本题考查圆柱的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 7．（1分）某小学舞蹈队计划招收50名队员。其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加　25　 名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%。 【分析】先用50乘（1﹣），求出男队员人数，再用男队员人数除以（1﹣60%），求出增加女队员后的总人数，然后减去计划招收的人数即可。 【解答】解：50×（1﹣）÷（1﹣60%）﹣50 ＝30÷0.4﹣50 ＝75﹣50 ＝25（名） 答：再增加25名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%。 故答案为：25。 【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 二、仔细判断。（对的画“✔”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8．（1分）大数“三亿零九十万零二百”写作309000200。 　×　 （判断对错） 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【解答】解：三亿零九十万零二百写作：300900200。本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况。 9．（1分）在布袋里放有40支同样的铅笔，其中红色铅笔有25支，绿色铅笔有9支，黑色铅笔有6支。从布袋中任意摸出1支铅笔，摸出黑色铅笔的可能性最大。 　×。　 （判断对错） 【分析】红色铅笔的支数＞绿色铅笔的支数＞黑色铅笔的支数，摸到红色铅笔的可能性最大。 【解答】解：25＞9＞6 摸到红色铅笔的可能性最大。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了可能性大小的应用。 10．（1分）如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。　×　 （判断对错） 【分析】先计算出时针经过的时间，再根据钟面的特点计算时针旋转的度数，从而判断对错。 【解答】解：17时−13时＝4小时 360°÷12＝30° 4×30° ＝120° 答：原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查钟面的角度问题，需要了解钟面的结构和时针旋转的规律。 11．（1分）若5：x＝3y（x、y均不为0），则x与y成反比例。　　 （判断对错） 【分析】如果＝k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；据此解答。 【解答】解：若5：x＝3y（x、y均不为0），则xy＝，x与y的乘积是定值，因此x与y成反比例，故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 12．（1分）甲在乙的北偏东30°方向上，乙在甲的西偏南60°方向上．　　 ． （判断对错） 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答． 【解答】解：据分析可知：如果甲在乙的北偏东30°方向，是以乙为观测点，如果以甲为观测点，则乙在甲的南偏西30°方向，也就是西偏南60°； 故答案为：． 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答． 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13．（2分）下列选项中，能与0.5：组成比例的是（　　） A．1：3 B．2.5：3 C．3：5 D．18：12 【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例。 【解答】解：0.5：＝1.5 A：1：3＝ B：2.5：3＝ C：3：5＝0.6 D：18：12＝1.5 所以能与0.5：组成比例的是18：12。 故选：D。 【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。 14．（2分）一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，则这个几何体可能是下列（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，从正面看到的形状是，其中从左面看到的形状是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，则这个几何体可能是。 故选：D。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 15．（2分）某农场预计今年的粮食总产量是360吨，比去年增产二成。该农场去年的粮食总产量是（　　）吨。 A．280 B．300 C．400 D．420 【分析】根据题意，把去年的产量看作单位|“1”，今年比去年增产二成，说明今年是去年的（1+20%），单位“1”未知，利用除法计算。 【解答】解：360÷（1+20%） ＝360÷1.2 ＝300（吨） 答：该农场去年的粮食总产量是300吨。 故选：B。 【点评】本题考查了成数的意义及分数除法的应用。 16．（2分）下面四个问题中，可以用2a+1表示结果的是（　　） A．①② B．②④ C．①③④ D．①②③④ 【分析】①可以用2a+1表示一共多少元； ②可以用2（2a+1）表示大长方形的周长是多少厘米； ③可以用2a+1表示摆a个三角形需要多少根小棒； ④可以用2a+1表示田径队有多少人。 【解答】解：根据分析可知，可以用2a+1表示结果的是①③④。 故选：C。 【点评】此题考查了字母表示数的应用。 17．（2分）一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（　　）cm2。（容器的厚度忽略不计） A．64 B．76 C．92 D．108 【分析】正方体的棱长＝棱长之和÷12，据此求出正方体的棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积，再除以圆柱的高即可求出圆柱形容器的底面积。 【解答】解：96÷12＝8（厘米） 8×8×8＝512（立方厘米） 512÷8＝64（平方厘米） 故选：A。 【点评】此题考查圆柱与正方体体积的计算及应用。 四、巧思妙算。（共25分） 18．（6分）直接写出得数。 ＝ 66%+0.6＝ ＝ 1.09a+8.9a＝ 1.52＝ ＝ 【分析】根据分数乘除法、小数加减法、百分数除法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： ＝ 66%+0.6＝1.26 ＝ 1.09a+8.9a＝9.99a 1.52＝2.25 ＝ 【点评】本题考查整数、小数、分数的四则运算以及估算，需要熟练掌握各种运算的法则和估算方法。 19．（6分）解方程。 x﹣35%x＝5.2 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为4x＝21×的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为4x＝6×9的形式，再根据等式的性质求解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.65，算出方程的解。 【解答】解： 4x＝21× 4x＝6 x＝1.5 4x＝6×9 4x＝54 x＝13.5 x﹣35%x＝5.2 0.65x＝5.2 0.65x÷0.65＝5.2÷0.65 x＝8 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 20．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 7.29+﹣4.29 16%× 【分析】利用加法交换律和结合律计算； 利用乘法分配律计算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【解答】解：7.29+﹣4.29 ＝7.29﹣4.29+（） ＝3+1 ＝4 16%× ＝×（16%+0.84） ＝×1 ＝ 3%÷[×（）] ＝3%÷[] ＝3%÷0.5 ＝0.06 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，准确计算。 21．（4分）如图，以长方形的长边为轴旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 【分析】旋转后得到的圆柱高为5dm，底面半径为4dm，根据“表面积＝侧面积+底面积×2”作答即可。 【解答】解：3.14×（4×2）×5+3.14×42×2 ＝3.14×8×5+3.14×16×2 ＝3.14×（40+32） ＝3.14×72 ＝226.08（dm2） 答：这个立体图形的表面积是226.08dm2。 【点评】本题考查了圆柱表面积计算的应用问题，解答时一定要熟练掌握相关的形体特征与计算公式。 五、图形世界。（共20分） 22．（6分）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据、整理结果如下表。 行驶路程/千米 0 80 160 240 320 400 480 …… 耗电量/千瓦时 0 12 24 36 48 60 72 …… （1）判断该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量是否成正比例，并说明理由。 （2）把上表中该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）该品牌的电动汽车充满电后续航为420千米。这辆电动汽车充满电需要　63　 千瓦时；30千瓦时的电可行驶　200　 千米。 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系； （2）根据表格数据先描点，再依次连接即可； （3）行驶路程÷比值＝耗电量，耗电量×比值＝行驶路程，代入数据计算解答即可。 【解答】解：（1）80÷12＝ 160÷24＝ 240÷36＝ 320÷48＝ …… 通过计算可知，汽车的行驶路程与耗电量的比值不变，因此汽车的行驶路程与耗电量成正比例。 （2）画图如下： （3）420÷ ＝420× ＝63（千瓦时） 30×＝200（千米） 即该品牌的电动汽车充满电后续航为420千米。这辆电动汽车充满电需要63千瓦时；30千瓦时的电可行驶200千米。 故答案为：63；200。 【点评】本题考查了正比例的意义以及运用正比例的知识解决问题。 23．（8分）如图，点O的位置用数对表示是（4，10），每个小正方形的边长表示1cm。按要求画图。 （1）画出将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以2后的图形。 （2）画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形①按2：1的比放大后的图形。 （4）画出一个与三角形①面积相等的平行四边形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此画出将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以2后的图形即可。 （2）根据图形旋转的方法，画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）根据图形放大的方法，画出将三角形①按2：1的比放大到原来的2倍后的图形。 （4）根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，画出一个与三角形①面积相等的平行四边形，平行四边形的底是2厘米，高是2厘米，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）10÷2＝5 10÷2＝5 12÷2＝6 画出将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以2后的图形。如图： （2）画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。如图： （3）画出将三角形①按2：1的比放大后的图形。如图： （4）画出一个与三角形①面积相等的平行四边形。如图： （平行四边形画法不唯一）。 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的旋转、图形的放大以及平行四边形和三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 24．（6分）5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）奇思一共调查了 　200　 名学生。 （2）完成上面两幅统计图。 （3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的 　20　 %。不了解的学生人数比很少了解的学生人数少 　75　 %。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用对“全国防灾减灾日”很了解的人数除以对“全国防灾减灾日”很了解的人数占调查人数的百分数即可求出一共调查的学生人数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用一共调查的学生人数乘对“全国防灾减灾日”比较了解的人数占调查人数的百分数即可求出对“全国防灾减灾日”比较了解的人数；再根据减法的意义，用调查人数减去对“全国防灾减灾日”很了解的人数，减去对“全国防灾减灾日”比较了解的人数，减去对“全国防灾减灾日”不了解的人数即可求出对“全国防灾减灾日”很少了解的人数。据此补全条形统计图；把调查人数看作单位“1”，用单位“1”减去对“全国防灾减灾日”很了解的人数占调查人数的百分数，减去对“全国防灾减灾日”比较了解的人数占调查人数的百分数，减去对“全国防灾减灾日”不了解的人数占调查人数的百分数，即可求出对“全国防灾减灾日”很少了解的人数占调查人数的百分数，据此补全扇形统计图； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数除以对“全国防灾减灾日”很了解学生人数，乘100%即可求出对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的百分数；用对“全国防灾减灾日”很少了解的学生人数减去对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数，除以对“全国防灾减灾日”很少了解的学生人数，乘100%即可求出不了解的学生人数比很少了解的学生人数少的百分数。 【解答】解：（1）50÷25%＝200（名） 答：奇思一共调查了200名学生。 （2）200×50%＝100（名） 200﹣50﹣100﹣10＝40（名） 1﹣50%﹣25%﹣5%＝20% 完成上面两幅统计图。如下图所示： （3）10÷50×100%＝20% （40﹣10）÷40×100%＝75% 答：对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的20%。不了解的学生人数比很少了解的学生人数少75%。 故答案为：（1）200；（3）20，75。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 六、解决问题。（共30分） 25．（4分）“纸鸢”风筝不仅承载着先民的智慧与艺术追求，更成为跨越千年的文化符号，至今仍在民俗活动与科技应用中焕发新生。某小学准备举行风筝节，手工兴趣小组制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝？ 【分析】根据除法的意义，用总的纸的面积除以制作每个蝴蝶风筝所需纸的面积，得到的商就是可以制作的风筝个数，因为个数必须为整数，所以需要对结果进行取整。 【解答】解：14.7÷0.75≈19（个） 答：用14.7平方米的纸最多可以做19个这种蝴蝶风筝。 【点评】本题考查小数除法在实际问题中的应用以及对结果的取整处理，需要根据实际情况判断是采用“进一法”还是“去尾法”。 26．（5分）2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？ 【分析】把这台笔记本电脑的原价看作单位“1”，这台笔记本电脑的实际价格相当于原价的（1﹣20%）。根据百分数乘法的意义，用原价乘（1﹣20%）就是这台笔记本电脑的实际价格。 【解答】解：5600×（1﹣20%） ＝5600×80% ＝4480（元） 答：王叔叔买这台笔记本电脑实际花了4480元。 【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 27．（5分）如图，一张直径为16分米的圆桌上面铺了一块直径是18分米的圆形桌布。这块桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 【分析】桌布下垂部分的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积，圆的面积公式是：S＝πr2，代入数据计算即可。 【解答】解：16÷2＝8（分米） 18÷2＝9（分米） 3.14×92﹣3.14×82 ＝3.14×（81﹣64） ＝3.14×17 ＝53.38（平方分米） 答：这块桌布下垂部分的面积数53.38平方分米。 【点评】本题考查了圆、圆环的面积，解决本题的关键是熟练运用环形的面积公式计算。 28．（5分）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长是7.2厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过多长时间两车相遇？ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出路程，再除以它们的速度和即可。 【解答】解：7.2÷＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷（65+55） ＝180÷120 ＝1.5（小时） 答：经过1.5小时两车相遇。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出路程，是解答此题的关键。 29．（5分）在一个从里面量高是3分米，底面半径是10厘米的圆柱形水桶里装满水。水中完全浸没着一个底面直径是12厘米。高是15厘米的铁质圆锥体，当把这个铁质圆锥体取出后，这时水面下降了多少厘米？（取圆锥体过程中带出的水忽略不计） 【分析】圆柱体水面下降的体积就是圆锥体的体积。根据圆锥的体积＝底面积×高，圆柱的高＝体积÷底面积代入数据即可解答。 【解答】解：3.14×（12÷2）2×15× ＝3.14×36×15× ＝÷565.2（立方厘米） 565.2÷（3.14×102） ＝565.2÷（3.14×100） ＝1.8（厘米） 答：这时水面下降了1.8厘米。 【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算方法。 30．（6分）通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3：2。这条公路长多少米？ 【分析】已修的长度与未修的比是3：2，已修的长度占总长的，又修了2.5天，修的长度为：400×2.5＝1000（米），修了2.5天的长度＝总长×（﹣20%），求总长，用除法列式。 【解答】解：400×2.5＝1000（米） 1000÷（﹣20%） ＝1000÷（﹣0.2） ＝1000÷0.4 ＝2500（米） 答：这条公路长2500米。 【点评】此题考查比的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$