5.3 密度知识的应用（分层作业）物理沪粤版2024八年级上册

5.3 密度知识的应用 目录 1 一、利用密度公式求算体积和质量 1 二、m—V图像 3 三、测量固体和液体密度 6 四、特殊法测密度 10 五、计算混合物和空心物体密度 15 19 29 一、利用密度公式求算体积和质量 1．有一块20m 3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取100cm3样品，用天平测得样品的质量为260g，根据以上数据求矿石的密度和总质量多大？ 【答案】； 【解析】解：根据可得，矿石的密度等于样品的密度，即 矿石的总质量 答：矿石的密度为，总质量为。 2．校园内有一块景观石，慧慧同学想估测一下这块景观石的总质量。她取了同种材料的一个长方体小石块为样品。测出小石块的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，并测出小石块质量为75g。慧惹又测出景观石的总体积为16m3，请你帮慧慧同学解决下列问题： (1)样品小石块的体积为多大？ (2)样品小石块的密度为多大？ (3)景观石的总质量为多少吨？ 【答案】(1)30cm3 (2)2.5g/cm3 (3)40t 【解析】（1）已知小石块的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，则样品小石块的体积 V=5cm×3cm×2cm=30cm3 （2）小石块质量为75g，则样品小石块的密度 （3）同种材料的景观石和小石块的密度相同，则 ρ=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3 景观石的总质量 m总=ρV总=2.5×103kg/m3×16m3=4×104kg=40t 3．冰墩墩是北京冬季奥运会的吉祥物。假设一金匠用纯金捏了一个空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（金的密度ρ金=19.3×103kg/m3） (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少cm3？ (2)这个“冰墩墩”空心部分体积是多少cm3？ 【答案】(1)4cm3 (2)2cm3 【解析】（1）由可知，这个“冰墩墩”中纯金的体积是 （2）由题意可知，这个“冰墩墩”空心部分体积是 4．某空瓶质量为140g，装满冰后总质量为590g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水，已知。求： （1）空瓶的容积； （2）需向瓶中再加多少克的水才能将此瓶重新装满； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为54g的某种金属小球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后，测得瓶子总质量为674g，则该金属小球的密度为多少？ 【答案】（1）500cm3；（2）50g；（3）2.7g/cm3 【解析】解：（1）瓶子内冰的质量 m冰=m瓶和冰-m瓶=590g-140g=450g 因瓶中装满冰，则由得瓶子的容积 （2）冰全部化为水，状态变化，但质量不变，则水的质量 m水=m冰=450g 水的体积 需向瓶中再加水的体积 ΔV水=V-V水=500cm3-450cm3=50cm3 应加水的质量 （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为54g的某种金属球，溢出水的质量 m溢=m水+m瓶+Δm水+m金-m总′=450g+140g+50g+54g-674g=20g 溢出水的体积 金属球的体积 V金=V溢=20cm3 金属球的密度 答：（1）空瓶的容积为500cm3； （2）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满； （3）金属球的密度为2.7g/cm3。 二、m—V图像 5．如图为甲、乙两种物质的图像。下列说法正确的是（　　） A．体积为的乙物质的质量为10g B．甲物质的密度与其质量成正比 C．乙的密度是甲的2倍 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 【答案】D 【解析】A．由图像可知，体积为20cm3的乙物质的质量为10g，故A错误； B．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，所以甲物质的密度与质量不成正比，故B错误； CD．由图像可知，当m=10g时，V甲=10cm3，V乙=20cm3，乙和甲的密度之比 所以乙的密度是甲的，甲、乙质量相同时，乙的体积和甲的体积之比 所以甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故D正确，C错误。 故选D。 6．在进行物理作图时，利用橡皮擦将错误处擦掉后，橡皮的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，绘制出如图所示的图像，由图可知，乙物质的密度为 ，用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比 。 【答案】 不变 1.25 1∶4 【解析】[1]密度是物质的一种性质，与质量和体积的大小无关，故利用橡皮擦将错误处擦掉后，橡皮的密度不变。 [2]由图乙可知，当乙物质的质量为10g时，它的体积为8cm3，故乙物质的密度为 [3]由图乙可知，当甲物质的质量为10g时，它的体积为2cm3，故甲物质的密度为 若用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比为 7．如图所示为甲、乙两种液体物质的质量﹣体积关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．体积为30cm3的甲物质的质量为15g B．20g乙物质的体积与10g甲物质的体积相同 C．甲物质的密度与质量成正比 D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小 【答案】D 【解析】A．由图可知，甲物质的密度 体积为30cm3的甲物质的质量为m'甲=ρ甲V'甲=1g/cm3×30cm3=30g 故A错误； B．由图可知，乙物质的密度 20g乙物质的体积 10g甲物质的体积是10cm3，20g乙物质的体积与10g甲物质的体积不同，故B错误； C．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，甲物质的密度与质量无关，故C错误； D．若甲、乙的质量相等，甲的密度大于乙的密度，由可知甲的体积较小，故D正确。 故选D。 8．如图所示是甲、乙两物质的m-V图像，分析图像可知：当甲、乙两物质体积相同时， 的质量较大；乙物质的密度为 ；图线的倾斜程度越大，物质的密度越 。 【答案】 甲 大 【解析】[1]由图得，当甲、乙两物质体积相同时，甲的质量较大。 [2]乙物质的密度为 [3]图线的倾斜程度越大，物质的质量与体积的比值越大，物质的密度越大。 三、测量固体和液体密度 9．如图所示，是在一条细绳一端系一个小铁块做成的摆，小明用机械停表测算出了这个摆的周期（摆动一个来回所用的时间）后，想探究摆的周期与什么因素有关。他猜想可能与小铁块的质量有关，还可能与细绳的长短有关。于是他通过改变小铁块的质量和细绳的长度测出摆动30个周期所用的时间，得出了表一的实验数据： 实验次数 铁块质量/g 细绳长度/cm 30个周期/s 周期/s 1 10 50 42.0 1.4 2 10 80 54.0 1.8 3 20 50 42.0 1.4 4 20 80 54.2 1.8 (1)为了测出摆的周期，小明采用先测出30个周期所用的时间，再算出一个周期的方法，目的是为了 ； (2)通过比较第 次实验的两组数据，得出的实验结论是：细绳长度相同时，摆的周期与小铁块的质量无关； (3)他还想测出小铁块的体积，如图，他在量筒中先装入了 mL的水，把用细线吊着小铁块沿着量筒侧壁慢慢浸没水底，小明发现，液面示数最终稳定在66mL，可知小铁块的体积为 cm3，观察分析后小明认为，铁块体积的测量结果 。（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】(1)减小误差 (2)1、3/2、4 (3) 44 22 偏大 【解析】（1）直接测出一个周期，因时间较短，测得的周期误差较大，为减小误差，提高测量的准确程度，先测出30个周期所用的时间，再算出一个周期的方法。 （2）研究摆的周期与小铁块的质量关系，要控制细绳长度相同，只改变质量大小，由表中实验数据可知，1、3或2、4实验中，摆线的长度相同，小铁块的质量不同，而摆的周期相同，由此可知：细绳长度相同时，摆的周期与小铁块的质量无关。 （3）[1][2][3]由图可知，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积为44mL，放入小铁块后，总体积为66mL，则小铁块的体积为 V铁=V总-V水=66mL-44mL=22mL=22cm3 分析可知，用量筒测小铁块的体积时，由于绳子也排开一部分水，所以测量的体积结果会偏大。 10．某同学用托盘天平和量筒测量一小块岩石的密度。步骤如下：      （1）他将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调； （2）用调节好的天平测量岩石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则岩石的质量为 g； （3）将水倒入量筒，液面的位置如图丙所示，再把岩石放入量筒，液面的位置如图丁所示，则岩石的体积为 cm3，该岩石的密度为 g/cm3； （4）如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，会使测量的结果 （选填“偏小”“偏大”或“不变”），原因是 。 【答案】 零刻度线处 右 71.4 20 3.57 偏大 见解析 【解析】（1）[1]把天平放在水平台上，先要把游码拨到标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡。 [2]指针偏向分度盘的左侧，左侧偏重，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往右调。 （2）[3]由图知，岩石的质量 m=50g+20g+1.4g=71.4g（3）[4][5]岩石的体积 V=80mL-60mL=20mL=20cm3该岩石的密度 （4）[6][7]如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，先测体积，后测质量，因为岩石上沾有水，导致测得的质量偏大，由可知，会使测得的密度偏大。 11．为了测量某液体的密度，小李进行了如下实验。              (1)如图1所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的 处。若指针静止时位置如图2所示，则应再将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其总质量为 ； (3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，图4中读数视线正确的是 （选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为 。 (4)测出烧杯和剩余液体的总质量为，则液体的密度为 。 【答案】(1) “0”刻度线 右 (2)128 (3) ② 30 (4)0.8 【解析】（1）[1]根据天平的使用可知，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的“0”刻度线处。 [2]若指针静止时，位置如图2所示，天平的指针向左边偏，说明左侧偏重，为了天平的平衡，则应再将平衡螺母向右端调节。 （2）如图3所示，其总质量为 （3）[1]将烧杯中的部分液体倒入量筒，读数时视线要与凹液面的最低处相平，即图4中读数视线正确的是②。 [2]如图，量筒中的读数是，液体的体积为。 （4）测出烧杯和剩余液体的总质量为，根据密度公式可知，液体的密度为 12．汾酒，又称“杏花村酒”，是清香型白酒的典型代表，产自我省汾阳市杏花村，酒液清澈透明，清香馥郁，入口香绵、清冽、纯正。某研学小组参观酒庄后，想测量汾酒的密度，进行了如下实验。 实验过程： (1)①把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； ②用天平测出空烧杯的质量为46.4g； ③向烧杯中倒入适量汾酒，放在天平的左盘中，当加入最小的砝码（5g）时，指针偏向分度盘中线右侧。当取下最小的砝码（5g）时，指针偏向分度盘中线左侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，为 g； ④将汾酒全部倒入量筒，如图丙所示，则汾酒的体积为 ； 实验结论： (2)利用上述实验过程测出汾酒的密度为 ； 实验交流： (3)用这种方法测量得到的汾酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。只需将①②③④的操作顺序稍作调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 。 【答案】(1) 右 向右移动游码 84 40 (2) (3) 偏大 ①③④② 【解析】（1）[1]由图甲可知，指针偏左，说明左盘较重，故应将平衡螺母向右调。 [2]当加入最小的砝码（5g）时，指针偏向分度盘中线右侧，说明砝码的质量大于物体的质量，故应取下最小的砝码，向右移动游码，直至托盘天平平衡。 [3]天平读数时，应将砝码质量加上游码所对应的刻度值，由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，故汾酒和烧杯的总质量为 [4]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，则汾酒的体积为 （2）汾酒的密度为 （3）[1][2]因为把烧杯中的汾酒全部倒入量筒中时，烧杯壁上会留有残液，测量的液体的体积偏小，根据可知，测量的汾酒的密度比实际值偏大，为了减少烧杯壁残液对测量结果的误差，可先测量体积再测量烧杯的质量，故测量顺序可调整为①③④②。 四、特殊法测密度 13．暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。 物质 密度/（） 铜 铁 铝 (1)把天平放在 上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 ，直至横梁在水平位置平衡； (2)测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为 g； (3)在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。 ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为 。 ③算出奖牌的密度是 。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是 制成的。 【答案】(1) 水平桌面 将平衡螺母向右调节 (2)70.4 (3) ②8 ③8800 铜 【解析】（1）[1]天平应该放置在水平台上，这是为了确保天平在测量过程中能够保持稳定，不受外界因素的影响。如果天平放置在不水平的台面上，那么由于重力的分力作用，天平的横梁可能会产生微小的倾斜，从而影响测量的准确性。 [2]由图甲知道，指针静止时偏左，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁的平衡螺母向右端移动。 （2）[3]由图乙可知，天平标尺的分度值 0.2 g，奖牌的质量 m=50 g+20 g+0.4 g=70.4 g （3）[4]由图丁可知剩余水的体积 V剩=32 mL=32 cm3 奖牌的体积为 V牌=V−V剩=40 cm3−32 cm3=8 cm3 [5]奖牌的密度 [6]由表中数据可知，铜的密度是 8.9×103 kg/m3，奖牌可能是铜制成的。 【点睛】 14．小薇同学利用密度公式测算矿石密度时，操作步骤如下： (1)小薇按图甲用天平测量矿石的质量，请指出她操作中的错误（写出一处即可）： ；她按正确操作后，待天平水平平衡后，所用砝码和游码位置如图乙，则矿石的质量是 g； (2)她用下列方案测算矿石的体积。 ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住矿石使其浸没在水中，在烧杯壁上标记水面位置； ③将矿石从水中取出后，接着向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量 m2。则石块的体积V= （用所测的物理量和ρ水表示）。石块从水中取出时会带走一部分水，这样测算得石块的体积结果 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1) 用手直接拿砝码（物体与砝码的位置放反了；游码未归零） 43.4 (2) 无影响 【解析】（1）[1]根据天平的使用规则，左侧托盘放物体，右侧托盘放砝码，即物码放反了；取码需要用镊子，图中用手取砝码；加减砝码时游码应该在零刻度线处，所以使用前游码未归零。 [2]矿石的质量为 （2）[1]实验过程中加入水的体积等于矿石的体积，则加入水的质量为 矿石的体积为 [2]当从烧杯中取出石块时，虽然石块会沾走一定量的水，但仍然向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量没有偏差，测量的体积无影响。 15．小蓝将李子放入白醋中，发现李子沉在容器底部，于是她用天平、量筒和烧杯，先后测量白酷、李子的密度。 (1)将一架能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 。 (2)将托盘天平调平衡后，进行了如下操作： 将适量白醋倒入烧杯中，用天平测出白醋和烧杯的总质量； 将烧杯中的部分白醋倒入量筒中，如图乙，测出白醋的体积 cm3； 用天平测出烧杯和剩余白醋的总质量，如图丙， g； 根据实验数据，计算出白醋的密度 g/cm3。 (3)完成上述实验后，在无法使用量筒的情况下，小蓝用电子秤、烧杯和这些白醋来测量李子的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量白醋，如图丁，并在烧杯上标记此时液面的位置，然后用电子秤测得白醋和烧杯的总质量为； ②将李子放入白醋中，李子沉底，如图丁，在烧杯上标记此时液面的位置，然后测得白醋、烧杯和李子的总质量为； ③取出李子，然后向烧杯中加白醋，使液面上升至位置 ，测得此时白醋和烧杯的总质量为； 根据实验数据，计算出李子的密度 g/cm3。从烧杯中取出李子时会带出一些白醋，这对李子密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)游码未移至标尺左端零刻度线处 (2) 28 92.4 1.05 (3) 1.1 无 【解析】（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的零刻线处，再调节平衡螺母；如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧高，应向左调节平衡螺母；但始终未能将天平调平衡，说明游码未移到称量标尺左端的零刻度线上。 （2）[1]图乙中量筒的最小分度值为，牛奶的体积 [2]如图丙所示，标尺的分度值为0.2g,烧杯和剩余白醋的总质量 [3]量筒中白醋的质量 白醋的密度 （3）[1]取出李子，然后向烧杯中加白醋，使液面上升至位置B2，此时加入的白醋的体积等于李子的体积。 [2]被李子排开的白醋的质量为 李子的体积等于被排开白醋的体积，即 李子的质量 因此李子的密度 [3]取出李子后向烧杯中加白醋使液面上升至位置B2时，已经把带走的白醋补齐了，不影响测量被李子排开的白醋的质量，即求出李子的体积正确，所以这对李子密度的测量结果是无影响的。 16．在用天平、烧杯等器材测量酸奶密度的实验中。 (1)小明将天平放置在水平桌面上，如图甲所示是小明在调节天平平衡时的情景，他在操作上的错误是调节天平平衡前， 。 (2)天平正确调节后，先将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g。由于酸奶比较粘稠且不透明，对体积测量影响较大，为解决酸奶容易粘在容器壁上的问题，小明找来如图丙所示的5mL针筒，抽取酸奶至5mL刻度处，再次测得烧杯和剩余酸奶的总质量m2=56.5g，则酸奶密度为 kg/m3.同组小华发现针筒尖端还是有一点小“空隙”，这部分体积也未计入针筒标记的刻度中，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 (3)老师提示：“只用天平也能测量出酸奶的密度”，于是小明添加两个完全相同的带有密封盖的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m0。 ②将一个瓶子 ，用天平测出瓶子和水的总质量为m1。 ③用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出瓶子和酸奶的总质量为m2。 ④则酸奶的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。 (4)小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g，又称出一个装满水的瓶子总质量为600；然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g，则未吸水时该小石块的密度是 。 【答案】(1)游码未移至标尺左端零刻度线处 (2) 63 偏大 (3) 将一个瓶子装满水 (4) 【解析】（1）在调节天平平衡时，小明的错误在于没有先将游码移至标尺左端零刻度线处。这是天平使用前的必要步骤，确保测量结果的准确性。 （2）[1]对于烧杯和酸奶的总质量，我们可以通过天平的读数来得出。图乙中，天平的右盘砝码总质量为50g+10g=60g，游码示数为3g，因此烧杯和酸奶的总质量 [2]接下来，我们使用针筒来测量酸奶的体积。针筒抽取酸奶至5mL刻度处，即酸奶的体积 再次测量烧杯和剩余酸奶的总质量，则针筒抽取酸奶的质量 根据密度公式，酸奶的密度 [3]由于针筒尖端有一点小“空隙”，这部分体积未计入针筒标记的刻度中，导致我们测量的酸奶体积偏小。根据密度公式，当质量不变、体积偏小时，测得的密度会偏大。 （3）[1]将一个瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1​。此时，水的质量 [2]用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出瓶子和酸奶的总质量为m2​。此时，酸奶的质量 m奶​=m2​−m0​ 由于水的密度ρ水​已知，我们可以根据​​求出瓶子的容积，这个容积也等于酸奶的体积 酸奶的密度表达式 （4）小石块的吸水量 小石块的排水量为 小石块的体积为 则未吸水时该小石块的密度是 五、计算混合物和空心物体密度 17．小黄的妈妈给家里添置了标有“容量450mL”的水杯，小黄质疑厂家的标注是否准确，于是来拿厨房里的电子秤一探究竟。当倒入质量为500g的水时恰好倒满。 （1）水杯的真实容积是多少mL？ （2）小黄先在空杯中倒入125mL的糖浆，再倒满水，搅拌均匀的糖水密度是多少g/cm3？（ρ糖浆=1.4g/cm3） （3）小黄决定不浪费，于是用水和上述糖水制作了四杯饮料，其中1、3号杯分别放入了等量的果冻碎（不溶于水），再向四杯饮料添加好水和糖水后各液面恰好相平（未装满），小黄称出了四杯饮料（含杯子）的总质量如图所示，请帮她求出果冻碎的密度是多少g/cm3？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】解：（1）倒入质量为500g的水时恰好装满，由得 （2） 在空杯中倒入125mL的糖浆，其质量为 再倒满水，倒入水的体积为 则倒入水的质量 搅拌均匀的糖水总质量为 所以搅拌均匀的糖水密度为 （3）向四杯饮料添加好水和糖水后各液面恰好相平，即总体积相等，设为V'。由图中第二杯和第四杯饮料得 解得 根据图中第一杯和第三杯饮料可得杯子的质量、果冻碎的质量和加入水（或糖水）的质量之和为最终的总质量，即 解得 答：（1）水杯的真实容积是； （2）搅拌均匀的糖水密度是； （3）果冻碎的密度是。 18．研究表明“75%酒精”液体能有效地消杀病毒。“75%酒精”是指每 100mL液体中，纯酒精体积为75mL，水的体积为 25mL，则：（不考虑水和酒精混合后体积变化） （） （1）75mL纯酒精的质量是多少g？ （2）100mL“75%酒精”液体的质量是多少g？ （3）“75%酒精”液体的密度是多少？ （4）小高同学手里只有一瓶只剩75mL的“95%酒精”，需加水多少mL才能配制出我们需要的“75%酒精”。 【答案】（1）60g；（2）85g；（3）；（4）20mL 【解析】解：（1）75mL纯酒精的质量 （2）100mL“75%酒精”液体中，酒精的体积为75mL，质量为60g，水的体积为 25mL，水的质量 100mL“75%酒精”液体的质量 （3）“75%酒精”液体的密度 （4）75mL的“95%酒精”中酒精的体积为 水的体积为3.75mL。“75%酒精”中水的体积与酒精的体积比为 则加水的体积为 答：（1）75mL纯酒精的质量是60g； （2）100mL“75%酒精”液体的质量是85g； （3）“75%酒精”液体的密度是0.85； （4）小高同学手里只有一瓶只剩75mL的“95%酒精”，需加水20mL才能配制出我们需要的“75%酒精”。 19．小银同学用天平称出一颗钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知，） (1)求此钢球的体积。 (2)求该钢球空心部分的体积。 (3)若在空心部分注满酒精，求该钢球的总质量。 【答案】(1) (2) (3)719g 【解析】（1）依题意，钢球的体积 （2）该球实心部分的体积 空心部分的体积 （3）空心部分住满酒精，酒精的质量为 该钢球的总质量 20．容积为1000cm3的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，由于水蒸发了500cm3，称得容器和剩余盐水的总质量m1=710g；小飞将一个铝球放入剩余盐水中，铝球浸没且有120g盐水溢出；待盐水溢完后擦干容器壁，称得容器、铝球和盐水的总质量m2=1400g。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，则： （1）蒸发了水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ （3）判断小飞的铝球是空心还是实心，若是空心请求出空心部分的体积是多少？ 【答案】（1）500g；（2）1.2g/cm3；（3）空心，空心部分的体积是300cm3 【解析】解：（1）由于水蒸发了500cm3，蒸发了水的质量是 m=ρ水V=1g/cm3×500cm3=500g （2）原有盐水的质量为 m原=ρ盐V容=1.1g/cm3×1000cm3=1100g 剩下盐水的质量为 m剩=m原-m=1100g-500g=600g 剩下盐水的体积为 V剩=V容-V=1000cm3-500cm3=500cm3 剩余的盐水的密度是 （3）容器的质量为 m容=m1-m剩=710g-600g=110g 铝球的质量为 m铝=m2+m溢-m容-m剩=1400g+120g-110g-600g=810g 铝球浸没且有120g盐水溢出，溢出盐水的体积 铝球的体积为 V铝=V溢+500cm3=100cm3+500cm3=600cm3 若铝球为实心，则实心铝球的体积应是 所以铝球是空心的，空心部分的体积为 V空=V铝-V实=600cm3-300cm3=300cm3 答：（1）蒸发了水的质量是500g； （2）剩余的盐水的密度是1.2g/cm3； （3）小飞的铝球是空心，空心部分的体积是300cm3。 一、单选题 1．在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m-V图像如图所示，下列说法错误的是（    ） A．该液体的密度为0.8×103kg/m3 B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为72g C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量 D．倒出的液体体积为45cm3时，烧杯中液体质量为36g 【答案】D 【解析】A．由图像数据可知，倒入量筒的液体体积为时，烧杯和剩余液体的质量为；当倒入量的液积为时，烧杯和剩余液体的质量为，则 液体的质量为 则被测液体的密度为 故A正确，不符合题意； B．当倒入量筒的液体体积为时，烧杯和剩余液体的质量为，将液体第一次倒出前烧杯和液体总质量为 故B正确，不符合题意； C．根据题意，图像中直线表达式为 即 因为液体总体积无法确定，所以根据图像信息不能计算得出空烧杯质量，故C正确，不符合题意； D．倒出的液体体积为45cm3时，倒出的液体质量 烧杯和剩余液体的质量 36g为烧杯和剩余液体的质量，不是烧杯中液体质量，故D错误，符合题意。 故选D。 2．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（    ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 【答案】C 【解析】A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，指针右偏，小明可以向左调节平衡螺母使横梁平衡，故A错误； B．由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为m=50g+20g+5g+0.8g=75.8g 故B错误； C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致量筒内盐水的体积变小，得出的樱桃的体积变大，由密度公式可知密度的测量结果偏小，故C正确； D．由以上数据可测出樱桃的质量为m′=87.8g-75.8g=12g 故D错误。 故选C。 3．气凝胶是目前发现由人工合成的最轻的固体，看上去就像凝固的烟。下列说法错误的是（　　） A．其内部99.8%以上的体积是空气，说明它密度小 B．将其放在玫瑰花和火焰之间，玫瑰也能毫发无损，说明其隔热性好 C．温度达到1200℃时它才熔化，说明它熔点低 D．在被数千次压缩至原体积的20%之后还能迅速复原，表明其弹性好 【答案】C 【解析】A．气凝胶内部 99.8% 以上的体积是空气，相同体积下，所含物质少，质量小，根据密度公式，可知其密度小，故A正确，不符合题意； B．将气凝胶放在玫瑰花和火焰之间，玫瑰毫发无损，说明火焰的热量很难通过气凝胶传递给玫瑰，即气凝胶的隔热性好，故B正确，不符合题意； C．温度达到1200℃时它才熔化，说明气凝胶需要在较高的温度下才会熔化，表明它的熔点高，而不是熔点低，故C错误，符合题意； D．气凝胶在被数千次压缩至原体积的 20% 之后还能迅速复原，说明它能够在发生形变后恢复原状，表明其弹性好，故D正确，不符合题意。 故选C。 4．空气的密度约为1.29kg/m3，通常情况下一间教室中空气的质量约为（       ） A．360g B．3.6kg C．36kg D．360kg 【答案】D 【解析】教室的长约为10m，宽约为8m，高约为3m，则教室的容积 根据密度公式得，教室里空气的质量 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 二、填空题 5．冰的密度为，某冰块的体积为1×10-2m3，若该冰块全部熔化成水，水的质量为 kg，若这些水刚好可以装满某容器，则这个容器 （选填“能”或“不能”）盛下相等质量的浓盐水（）。 【答案】 9 能 【解析】[1]根据可得，冰的质量为 该冰块全部熔化成水，状态发生了变化，但物质的多少没有改变，所以质量不变，故水的质量为 [2]根据的变形式可知，质量一定时，密度越大，液体的体积越小。由于，所以，相同质量的盐水和水的体积关系为，因此，若这些水刚好可以装满某容器，这个容器能盛下相等质量的浓盐水。 6．甲、乙两物体体积之比2∶3，质量之比为1∶2，则它们密度之比是 ，若将甲截去，乙截去，它们剩下部分的质量之比是 。 【答案】 3∶4 2∶3 【解析】[1]甲、乙两物体体积之比2∶3，质量之比为1∶2，根据，则它们密度之比是 [2]若将甲截去，乙截去，根据，它们剩下部分的质量之比是 7．小鸣做测量金属块密度实验，调节天平平衡时，发现将游码移到零刻度线处，天平指针在ab之间摆动如图甲所示，此时应向 调平衡螺母。天平平衡后，用天平测量金属块的质量，天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为 g。然后，小鸣将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置。该金属块的密度为 kg/m3。 【答案】 左 27.2 2.72×103 【解析】[1]由图甲可知，指针在ab之间摆动，向右侧偏转的多，说明天平向右倾斜，则应当向左调节平衡螺母，直至天平在水平位置平衡。 [2]如图乙所示，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.2g，则金属块的质量为m=20g+5g+2.2g=27.2g [3]如图丙所示，量筒的分度值为2mL，示数为60mL，则量筒水和金属块的体积为60mL；则金属块的体积为V=60mL-50mL=10mL=10cm3 则根据密度公式可得金属块的密度为 8．密度瓶是一种物理实验装置，用来测量物质的密度，是物理、化学实验室常用的物品之一、加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满92号汽油的密度瓶的质量，如图所示（ρ水=1.0×103 kg/m3）。由此可知，该密度瓶的容积是 cm3，该92号汽油的密度是 g/cm3。汽油具有热胀冷缩的特性，同一辆车在同一加油站把空油箱加满，相比于夏天，冬天所加油的质量会 （选填“变大”、“变小”、“不变”）。（忽略油箱的体积变化） 【答案】 50 0.74 变大 【解析】[1]由题意可得，密度瓶装满水时水的质量 根据可得，水的体积即密度瓶的容积 [2]根据题意可得，密度瓶装满汽油时汽油的质量 汽油的体积等于密度瓶的容积，即 汽油的密度 [3]汽油具有热胀冷缩的特性，即相比于夏天，冬天时相同质量的汽油体积会变小，根据可知汽油的密度变大，油箱的容积一定，根据可知，加满汽油时，相比于夏天，冬天所加油的质量变大。 三、实验题 9．钛合金因密度低、强度高，广泛应用于航天器制造。现需测定一块不规则钛合金零件的密度，兴趣小组的同学们设计了不同的方案进行测量。 (1)小南组的同学们，使用天平、量筒、适量水，设计了方案1。 ①把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端 处，调节 使天平平衡； ②将钛合金放在左盘，天平再次平衡时，右盘的砝码及标尺的游码如图甲所示，则钛合金的质量为 g； ③在量筒中放入适量的水，如图乙所示，记下水的体积为10cm3；再把钛合金放入量筒中，记下总体积，如图乙所示； ④钛合金的密度为 g/cm3。 (2)小宁发现，他们小组量筒能正常使用，而天平的砝码已生锈，无法使用。讨论后，增加两个相同的烧杯、滴管、足量的水（密度为ρ水），设计了方案2，步骤如下： ①将已调平衡的天平放在水平桌面上，在天平的左、右盘分别放上烧杯； ②将钛合金放入左盘的烧杯中，向右盘的烧杯加水，再用滴管调节，直到天平平衡（如图丙所示）； ③将烧杯里的水倒入量筒中，测量出水的体积为V1（如图丁所示）； ④用细线拴好钛合金，将其放入图丁的量筒内，测出水和合金块的总体积为V2（如图戊所示） ⑤钛合金的密度表达式为 ρ= 。 完成实验后，小宁组的同学交流时发现，按方案2进行测量，第③步骤中，将烧杯中的水倒入量筒时，可能会有少量水残留，测得合金块的密度值比合金块真实密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 (3)课后小宁用一根一端封闭、粗细均匀的吸管内装一些沙子，使其能竖直漂浮在水中，如图1所示。想测量“广西公文包”自酿米酒的酒精度数，通过查阅资料发现20℃时，酒精度数=，小宁在简易密度计上贴上刻度贴纸如图2，测得密度计在水与纯酒精中的深度差20个小刻度，测得密度计在水与自酿米酒中的深度差10个小刻度，则自酿米酒的酒精度数为 度（最终结果保留整数）。（ρ水=1.0g/cm3、ρ酒精=0.8g/cm3） 【答案】(1) 零刻度线 平衡螺母 88 4.4 (2) 偏小 (3)27 【解析】（1）[1][2]在使用天平测物体质量之前，应为实验做好准备，具体内容有：把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母使天平平衡。 [3]调节好天平后，本着“左物右码”的原则，将钛合金放在左盘，用镊子往右盘中加减砝码，最后调节游码，天平再次平衡，由题意得，左盘中钛合金的质量为 [4]由题意可知，利用排水法测钛合金的体积，由图乙可得， 则钛合金块的体积为 由密度计算公式可得，钛合金的密度为 （2）[1]由图丁可得，量筒中水的质量为，则如图丙所示，游码在零刻度线处，天平平衡，所以，钛合金块的质量为 由图戊和图丁可得，钛合金块的体积为 所以，由密度计算公式可得，钛合金的密度表达式为 [2]由题意可知，将烧杯中的水倒入量筒时，如果有少量水残留，会造成水的体积偏小，因为钛合金块的质量为 所以会造成钛合金块的质量偏小；由图戊和图丁可得，钛合金块的体积为 所以水的体积偏小不会影响钛合金块的体积大小；所以，由密度计算公式可知，烧杯中的水倒入量筒时，如果有少量水残留，则测得合金块的密度值比合金块真实密度值偏小。 （3）由题意得，水和酒精的密度差为 已知密度计在水与纯酒精中的深度差20个小刻度，则每个小刻度对应，因为测得密度计在水与自酿米酒中的深度差10个小刻度，则自酿米酒的密度为，由酒精度数计算公式可得，自酿米酒的酒精度数为 10．小玄在学校花坛捡了一小石块（会吸水），准备测量其密度。如图所示是她和同学们用量程为200g的托盘天平和一个质量为20g的烧杯来测量石块密度的实验装置，假设石块吸水前后体积不变， 。 （1）她把托盘天平放在水平桌面上，将游码归零后发现指针指在分度标尺中线的右侧， 则应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）适当调节； （2）托盘天平调平后，小玄开始实验： ①向烧杯中加入适量水，测出烧杯和水的总质量为 90g ，如图甲； ②将石块轻轻放入烧杯的水中，过较长一段时间，待液面最终静止后，在水面到达的位置处作标记a，测出烧杯、水和石块的总质量为 （细线体积和质量均忽略不计）， 如图乙； ③从烧杯中取出石块，擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为 ； ④测出烧杯和剩余水的总质量为 ，如图丙； ⑤向烧杯加水到标记a处，如图丁。测量此时烧杯和水的总质量，砝码和游码如图戊所示。 （3）根据实验数据，可知石块的密度为 ； （4）对实验结果进行讨论时，同小组成员提议仅使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块的体积，你认为这样测得的石块的密度值 （选填“偏大”，“偏小”或“不变”）； （5）聪明的小玄发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量未知液体的密度。思考片刻后，她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记a处，然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度的最大值为 （保留一位小数）；若要提高测量液体密度的精确度，下列操作可行的是 A ．减小空烧杯的质量               B．增大空烧杯的质量              C．降低标记a                   D．提高标记a （6）实验结束后，小玄取下托盘上的所有物体，并将游码归零后发现，天平的指针如下图所示， 则此前未知液体的密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 左 2.02 偏小 2.0 D 偏大 【解析】（1）[1]先把天平放在水平桌面上，指针指在分度盘中线右侧，说明天平右侧偏重，需要把平衡螺母向左调节，直到指针指在分度盘中央。 （3）[2]由图戊可知，标尺的分度值为0.2g，游码的读数为0.2g，烧杯和水的总质量为 由甲、乙两图可知，石块的质量为 图丁相对于图甲补充水的质量为 石块吸收水的质量为 所以与石块相等体积的水的质量为 则石块的体积为 石块的密度为 （4）[3]如果用图丙、图丁计算石块的体积，由于从水中取走石块时，石块表面粘有水，导致补充水的体积变多，则测得石块的体积偏大，由密度公式可知，这样测得的石块的密度值偏小。 （5）[4]由题意可知，空烧杯质量为20g，丁图中水的质量 水的体积为 由于天平最大测量值为200g，则待测液体加至标记a处，烧杯和液体总质量最大为200g，此时液体质量为 液体的最大密度为 [5]由图戊可知，天平标尺的分度值为0.2g，则理论上两种液体都加到标记处时，质量相差不能小于0.2g，允许两种液体密度的最小差异为，能够测出两种液体密度的差异越小，则被测液体的密度越精确，而两液体的质量差值与空烧杯的质量无关，与液体的体积有关，液体的体积越大，所测液体的密度越精确，所以需提高标记a的位置，故选D。 （6）[6]实验结束后，取下托盘上的所有物体，并将游码归零后发现，指针偏向左边，说明右盘偏轻，则导致此前测量未知液体的质量偏大，由可知，此前未知液体的密度测量值偏大。 四、计算题 11．一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为4cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示。求： (1)容器的质量为 g； (2)液体的密度； (3)停止注入液体时，容器的总质量； (4)实心柱体的密度。 【答案】(1)50g (2)1g/cm3 (3)450g (4)1.5g/cm3 【解析】（1）由乙图可知，当液体深度为零时，电子秤的示数为50g，所以容器的质量 （2）当液体的深度为2cm时，液体和容器的总质量 此时液体的质量 液体的体积 再由密度公式可得液体的密度 （3）当 时，停止注入液体，此时液体的体积 则液体的质量 故容器和液体的总质量为 （4）由图甲可得，放入柱体后，柱体未浸入液体的高度为5cm，电子秤示数为1800g，柱体的质量为 设柱体的底面积为S柱，由图乙可知液体的最大深度 又V′液不变，则有 液柱体的底面积 柱体的高度 所以柱体的体积 由密度公式得柱体的密度为 12．如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长，下面部分也为正方体形状，边长，容器内用一固定长杆悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积，下表面与容器底部距离，上表面与容器口距离。现往容器内加水，设水的质量为m，悬挂的物体始终保持静止，已知。 (1)当水面刚好到达物体的下表面时，求此时容器内加水质量； (2)当加水质量为时，求此时水面到容器底部的深度； (3)当时，求水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式（深度h的单位为厘米）。 【答案】(1)72g (2)8cm (3) 【解析】（1）当水面刚好到达物体的下表面时，水的体积为 容器内加水的质量为 （2）当水加到水面刚好到达下面正方体的顶部时的体积为 此时水的质量为 所以，下面正方体加满水的深度 上面正方体还要加水 上面正方体还要加水的深度 所以，此时水面到容器底部的深度 （3）当时，水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式为 当时，水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式为 一、单选题 1．（2025·四川·中考真题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 【答案】C 【解析】AB．由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，液体及烧杯的总质量 由图丙可知，烧杯的质量 将烧杯中的液体倒入量筒后，量筒中液体的质量 故AB错误； C．由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积，故C正确； D．被测液体的密度为 故D错误。 故选C。 2．（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【解析】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。 故选D。 3．（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【解析】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 4．（2024·青海西宁·中考真题）小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（   ） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 【答案】C 【解析】A．由图甲知，标尺的分度值是0.2g，被测物体的质量 m=20g+5g+4.2g=29.2g故A错误； B．量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，则b是正确的读数方法，故B错误； C．小石块的体积 V=40mL-30mL=10mL=10cm3则小石块的密度 故C正确； D．密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。 故选C。 二、填空题 5．（2025·甘肃兰州·中考真题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。 【答案】 61.2 1.1 【解析】[1][2]由图乙可知，砝码质量50g+10g=60g，游码示数1.2g，烧杯和剩余液体的总质量为m2=60g+1.2g=61.2g 由甲图可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积为V=30mL=30cm3 量筒中液体的质量为m＝m1﹣m2＝94.2g﹣61.2g＝33g 液体的密度为 6．（2025·贵州·中考真题）由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较 （选填“大”或“小”）的缘故。 【答案】小 【解析】根据密度公式，当体积V一定时，质量m越小，密度ρ越小。题目中飞机部件体积相同但质量更小，说明材料的密度较小，因此，轻量化材料密度较小。 7．（2025·湖北·中考真题）律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音 （填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为 cm（保留两位小数），黍的密度约为 g/cm³。 【答案】 音调 2.22 0.78 【解析】[1]不同长度律管产生不同频率，决定音调高低，故十二根律管吹出的声音音调不同。 [2]管长九寸（约20cm），由此推算汉代一寸约为 [3]体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），则黍的密度约为 8．（2025·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 。 【答案】 21.6 0.72×103 【解析】[1]使用天平测量物体质量时，物体的质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。由图甲可知，标尺分度值为0.2g，则材料块的质量为m=10g+10g+1.6g=21.6g。 [2]由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中水和铁块的体积V1​=40mL；由图丙可知，材料块放入量筒后，水、铁块和材料块的总体积V2​=70mL。则材料块的体积V=V2​−V1​=70mL−40mL=30mL=30cm3 材料块的密度为 9．（2025·四川成都·中考真题）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏 ；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有 。（写出一条即可） 【答案】 大 见解析 【解析】[1][2]由于红砖吸水，会使量筒中水和红砖的总体积减小，则所测体积偏小，质量测量准确，由可知红砖密度偏大；要想更准确测出红砖样本的体积，将红砖浸没水中充分吸水至饱和状态，再用湿布擦去表面水分后测量体积，此时砖不再额外吸水，测量的体积比较准确。 三、实验题 10．（2025·内蒙古·中考真题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡； (2)如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 ；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为 ，面浆水的密度为 ； (3)根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ； (4)为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意 。（写出一条即可） 【答案】(1) 零刻线 向左调节平衡螺母 (2) 40 52 1.3 (3)水 (4)见解析 【解析】（1）[1][2]天平在使用前，应先放置在水平台上，且将游码移至左侧零刻线处，乙图中指针向右偏幅度大，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左调节至横梁在水平位置平衡。 （2）[1]丁图中量筒的读数，即面浆水的体积为 [2]据丙、戊两图可知，倒出的面浆水的质量为 [3]面浆水的密度为 （3）根据上述分析可知，目前面浆水的密度过大，即面含量较多，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的水。 （4）将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 11．（2025·江西·中考真题）【实验名称】测量液体的密度 某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。 【实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、泡泡水等 【实验步骤】 （1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端 刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图中标尺的分度值为 g； （2）测出烧杯和泡泡水的总质量（如图甲所示），再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积； （3）按照如图乙所示测出需要测量的物理量； （4）计算量筒中泡泡水的质量为 ； （5）把测得的数据填入表一中，并计算泡泡水的密度。 【实验数据】请你将表一中①、②和③的内容补充完整填写到横线上：① 、② 、③ 。 表一 烧杯和泡泡水的总质量 ①___________中泡泡水的体积 ②___________的质量 量筒中泡泡水的质量 泡泡水的密度（③___________） 【交流】 在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应 （选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。 【答案】 零 量筒 82 烧杯和剩余泡泡水 待气泡消失后 【解析】（1）[1][2]实验前，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；由图可知，标尺上的1g分为5个小格，1个小格是0.2g，分度值为0.2g。 （4）[3]由图甲可知，烧杯和泡泡水的总质量为 由图乙可知，烧杯和剩余泡泡水的总质量为 计算量筒中泡泡水的质量 （5）[4][5][6]实验中，将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积，测量烧杯和剩余泡泡水的总质量m2，实验中质量的单位是g，体积的单位是cm3，泡泡水的密度单位是g/cm3。 [7]在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，如果直接读取液体的体积，导致误差较大，所以待气泡消失后再读数，可以减小误差。 12．（2025·甘肃·中考真题）小童外出游玩时捡到一颗白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺 处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线； (2)用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量是 g； (3)测体积时，先往量筒内倒入40mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为 g/cm3。 (4)小查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石头 （选填“是”或“不是”）和田白百玉； (5)小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由（石头体积变化不计）： 。 【答案】(1)左端零刻线 (2)47.6 (3)2.38 (4)不是 (5)石头吸水会导致体积测量值偏小，密度测量值偏大 【解析】（1）天平使用前要调节平衡，首先将游码移至标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）如图甲，标尺的分度值为0.2g，读数为2.6g，石块的质量 （3）如图乙，量筒的分度值为2mL，读数为60mL，石头的体积 石块的质量是 （4）和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，测得石块的密度为，此石头不是和田白玉。 （5）如果石头会吸水，使得测出的石头的体积偏小，由可知，测得石头的密度偏大。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 密度知识的应用 目录 1 一、利用密度公式求算体积和质量 1 二、m—V图像 2 三、测量固体和液体密度 3 四、特殊法测密度 5 五、计算混合物和空心物体密度 8 9 14 一、利用密度公式求算体积和质量 1．有一块20m 3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取100cm3样品，用天平测得样品的质量为260g，根据以上数据求矿石的密度和总质量多大？ 2．校园内有一块景观石，慧慧同学想估测一下这块景观石的总质量。她取了同种材料的一个长方体小石块为样品。测出小石块的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，并测出小石块质量为75g。慧惹又测出景观石的总体积为16m3，请你帮慧慧同学解决下列问题： (1)样品小石块的体积为多大？ (2)样品小石块的密度为多大？ (3)景观石的总质量为多少吨？ 3．冰墩墩是北京冬季奥运会的吉祥物。假设一金匠用纯金捏了一个空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（金的密度ρ金=19.3×103kg/m3） (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少cm3？ (2)这个“冰墩墩”空心部分体积是多少cm3？ 4．某空瓶质量为140g，装满冰后总质量为590g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水，已知。求： （1）空瓶的容积； （2）需向瓶中再加多少克的水才能将此瓶重新装满； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为54g的某种金属小球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后，测得瓶子总质量为674g，则该金属小球的密度为多少？ 二、m—V图像 5．如图为甲、乙两种物质的图像。下列说法正确的是（　　） A．体积为的乙物质的质量为10g B．甲物质的密度与其质量成正比 C．乙的密度是甲的2倍 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 6．在进行物理作图时，利用橡皮擦将错误处擦掉后，橡皮的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，绘制出如图所示的图像，由图可知，乙物质的密度为 ，用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比 。 7．如图所示为甲、乙两种液体物质的质量﹣体积关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．体积为30cm3的甲物质的质量为15g B．20g乙物质的体积与10g甲物质的体积相同 C．甲物质的密度与质量成正比 D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小 8．如图所示是甲、乙两物质的m-V图像，分析图像可知：当甲、乙两物质体积相同时， 的质量较大；乙物质的密度为 ；图线的倾斜程度越大，物质的密度越 。 三、测量固体和液体密度 9．如图所示，是在一条细绳一端系一个小铁块做成的摆，小明用机械停表测算出了这个摆的周期（摆动一个来回所用的时间）后，想探究摆的周期与什么因素有关。他猜想可能与小铁块的质量有关，还可能与细绳的长短有关。于是他通过改变小铁块的质量和细绳的长度测出摆动30个周期所用的时间，得出了表一的实验数据： 实验次数 铁块质量/g 细绳长度/cm 30个周期/s 周期/s 1 10 50 42.0 1.4 2 10 80 54.0 1.8 3 20 50 42.0 1.4 4 20 80 54.2 1.8 (1)为了测出摆的周期，小明采用先测出30个周期所用的时间，再算出一个周期的方法，目的是为了 ； (2)通过比较第 次实验的两组数据，得出的实验结论是：细绳长度相同时，摆的周期与小铁块的质量无关； (3)他还想测出小铁块的体积，如图，他在量筒中先装入了 mL的水，把用细线吊着小铁块沿着量筒侧壁慢慢浸没水底，小明发现，液面示数最终稳定在66mL，可知小铁块的体积为 cm3，观察分析后小明认为，铁块体积的测量结果 。（选填“偏大”或“偏小”） 10．某同学用托盘天平和量筒测量一小块岩石的密度。步骤如下：      （1）他将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调； （2）用调节好的天平测量岩石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则岩石的质量为 g； （3）将水倒入量筒，液面的位置如图丙所示，再把岩石放入量筒，液面的位置如图丁所示，则岩石的体积为 cm3，该岩石的密度为 g/cm3； （4）如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，会使测量的结果 （选填“偏小”“偏大”或“不变”），原因是 。 m=50g+20g+1.4g=71.4g（3）[4][5]岩石的体积 V=80mL-60mL=20mL=20cm3该岩石的密度 11．为了测量某液体的密度，小李进行了如下实验。              (1)如图1所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的 处。若指针静止时位置如图2所示，则应再将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其总质量为 ； (3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，图4中读数视线正确的是 （选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为 。 (4)测出烧杯和剩余液体的总质量为，则液体的密度为 。 12．汾酒，又称“杏花村酒”，是清香型白酒的典型代表，产自我省汾阳市杏花村，酒液清澈透明，清香馥郁，入口香绵、清冽、纯正。某研学小组参观酒庄后，想测量汾酒的密度，进行了如下实验。 实验过程： (1)①把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； ②用天平测出空烧杯的质量为46.4g； ③向烧杯中倒入适量汾酒，放在天平的左盘中，当加入最小的砝码（5g）时，指针偏向分度盘中线右侧。当取下最小的砝码（5g）时，指针偏向分度盘中线左侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，为 g； ④将汾酒全部倒入量筒，如图丙所示，则汾酒的体积为 ； 实验结论： (2)利用上述实验过程测出汾酒的密度为 ； 实验交流： (3)用这种方法测量得到的汾酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。只需将①②③④的操作顺序稍作调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 。 四、特殊法测密度 13．暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。 物质 密度/（） 铜 铁 铝 (1)把天平放在 上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 ，直至横梁在水平位置平衡； (2)测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为 g； (3)在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。 ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为 。 ③算出奖牌的密度是 。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是 制成的。 14．小薇同学利用密度公式测算矿石密度时，操作步骤如下： (1)小薇按图甲用天平测量矿石的质量，请指出她操作中的错误（写出一处即可）： ；她按正确操作后，待天平水平平衡后，所用砝码和游码位置如图乙，则矿石的质量是 g； (2)她用下列方案测算矿石的体积。 ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住矿石使其浸没在水中，在烧杯壁上标记水面位置； ③将矿石从水中取出后，接着向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量 m2。则石块的体积V= （用所测的物理量和ρ水表示）。石块从水中取出时会带走一部分水，这样测算得石块的体积结果 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 15．小蓝将李子放入白醋中，发现李子沉在容器底部，于是她用天平、量筒和烧杯，先后测量白酷、李子的密度。 (1)将一架能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 。 (2)将托盘天平调平衡后，进行了如下操作： 将适量白醋倒入烧杯中，用天平测出白醋和烧杯的总质量； 将烧杯中的部分白醋倒入量筒中，如图乙，测出白醋的体积 cm3； 用天平测出烧杯和剩余白醋的总质量，如图丙， g； 根据实验数据，计算出白醋的密度 g/cm3。 (3)完成上述实验后，在无法使用量筒的情况下，小蓝用电子秤、烧杯和这些白醋来测量李子的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量白醋，如图丁，并在烧杯上标记此时液面的位置，然后用电子秤测得白醋和烧杯的总质量为； ②将李子放入白醋中，李子沉底，如图丁，在烧杯上标记此时液面的位置，然后测得白醋、烧杯和李子的总质量为； ③取出李子，然后向烧杯中加白醋，使液面上升至位置 ，测得此时白醋和烧杯的总质量为； 根据实验数据，计算出李子的密度 g/cm3。从烧杯中取出李子时会带出一些白醋，这对李子密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 16．在用天平、烧杯等器材测量酸奶密度的实验中。 (1)小明将天平放置在水平桌面上，如图甲所示是小明在调节天平平衡时的情景，他在操作上的错误是调节天平平衡前， 。 (2)天平正确调节后，先将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g。由于酸奶比较粘稠且不透明，对体积测量影响较大，为解决酸奶容易粘在容器壁上的问题，小明找来如图丙所示的5mL针筒，抽取酸奶至5mL刻度处，再次测得烧杯和剩余酸奶的总质量m2=56.5g，则酸奶密度为 kg/m3.同组小华发现针筒尖端还是有一点小“空隙”，这部分体积也未计入针筒标记的刻度中，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 (3)老师提示：“只用天平也能测量出酸奶的密度”，于是小明添加两个完全相同的带有密封盖的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m0。 ②将一个瓶子 ，用天平测出瓶子和水的总质量为m1。 ③用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出瓶子和酸奶的总质量为m2。 ④则酸奶的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。 (4)小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g，又称出一个装满水的瓶子总质量为600；然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g，则未吸水时该小石块的密度是 。 五、计算混合物和空心物体密度 17．小黄的妈妈给家里添置了标有“容量450mL”的水杯，小黄质疑厂家的标注是否准确，于是来拿厨房里的电子秤一探究竟。当倒入质量为500g的水时恰好倒满。 （1）水杯的真实容积是多少mL？ （2）小黄先在空杯中倒入125mL的糖浆，再倒满水，搅拌均匀的糖水密度是多少g/cm3？（ρ糖浆=1.4g/cm3） （3）小黄决定不浪费，于是用水和上述糖水制作了四杯饮料，其中1、3号杯分别放入了等量的果冻碎（不溶于水），再向四杯饮料添加好水和糖水后各液面恰好相平（未装满），小黄称出了四杯饮料（含杯子）的总质量如图所示，请帮她求出果冻碎的密度是多少g/cm3？ 18．研究表明“75%酒精”液体能有效地消杀病毒。“75%酒精”是指每 100mL液体中，纯酒精体积为75mL，水的体积为 25mL，则：（不考虑水和酒精混合后体积变化） （） （1）75mL纯酒精的质量是多少g？ （2）100mL“75%酒精”液体的质量是多少g？ （3）“75%酒精”液体的密度是多少？ （4）小高同学手里只有一瓶只剩75mL的“95%酒精”，需加水多少mL才能配制出我们需要的“75%酒精”。 19．小银同学用天平称出一颗钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知，） (1)求此钢球的体积。 (2)求该钢球空心部分的体积。 (3)若在空心部分注满酒精，求该钢球的总质量。 20．容积为1000cm3的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，由于水蒸发了500cm3，称得容器和剩余盐水的总质量m1=710g；小飞将一个铝球放入剩余盐水中，铝球浸没且有120g盐水溢出；待盐水溢完后擦干容器壁，称得容器、铝球和盐水的总质量m2=1400g。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，则： （1）蒸发了水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ （3）判断小飞的铝球是空心还是实心，若是空心请求出空心部分的体积是多少？ 一、单选题 1．在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m-V图像如图所示，下列说法错误的是（    ） A．该液体的密度为0.8×103kg/m3 B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为72g C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量 D．倒出的液体体积为45cm3时，烧杯中液体质量为36g 2．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（    ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 3．气凝胶是目前发现由人工合成的最轻的固体，看上去就像凝固的烟。下列说法错误的是（　　） A．其内部99.8%以上的体积是空气，说明它密度小 B．将其放在玫瑰花和火焰之间，玫瑰也能毫发无损，说明其隔热性好 C．温度达到1200℃时它才熔化，说明它熔点低 D．在被数千次压缩至原体积的20%之后还能迅速复原，表明其弹性好 4．空气的密度约为1.29kg/m3，通常情况下一间教室中空气的质量约为（       ） A．360g B．3.6kg C．36kg D．360kg 二、填空题 5．冰的密度为，某冰块的体积为1×10-2m3，若该冰块全部熔化成水，水的质量为 kg，若这些水刚好可以装满某容器，则这个容器 （选填“能”或“不能”）盛下相等质量的浓盐水（）。 6．甲、乙两物体体积之比2∶3，质量之比为1∶2，则它们密度之比是 ，若将甲截去，乙截去，它们剩下部分的质量之比是 。 7．小鸣做测量金属块密度实验，调节天平平衡时，发现将游码移到零刻度线处，天平指针在ab之间摆动如图甲所示，此时应向 调平衡螺母。天平平衡后，用天平测量金属块的质量，天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为 g。然后，小鸣将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置。该金属块的密度为 kg/m3。 8．密度瓶是一种物理实验装置，用来测量物质的密度，是物理、化学实验室常用的物品之一、加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满92号汽油的密度瓶的质量，如图所示（ρ水=1.0×103 kg/m3）。由此可知，该密度瓶的容积是 cm3，该92号汽油的密度是 g/cm3。汽油具有热胀冷缩的特性，同一辆车在同一加油站把空油箱加满，相比于夏天，冬天所加油的质量会 （选填“变大”、“变小”、“不变”）。（忽略油箱的体积变化） 三、实验题 9．钛合金因密度低、强度高，广泛应用于航天器制造。现需测定一块不规则钛合金零件的密度，兴趣小组的同学们设计了不同的方案进行测量。 (1)小南组的同学们，使用天平、量筒、适量水，设计了方案1。 ①把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端 处，调节 使天平平衡； ②将钛合金放在左盘，天平再次平衡时，右盘的砝码及标尺的游码如图甲所示，则钛合金的质量为 g； ③在量筒中放入适量的水，如图乙所示，记下水的体积为10cm3；再把钛合金放入量筒中，记下总体积，如图乙所示； ④钛合金的密度为 g/cm3。 (2)小宁发现，他们小组量筒能正常使用，而天平的砝码已生锈，无法使用。讨论后，增加两个相同的烧杯、滴管、足量的水（密度为ρ水），设计了方案2，步骤如下： ①将已调平衡的天平放在水平桌面上，在天平的左、右盘分别放上烧杯； ②将钛合金放入左盘的烧杯中，向右盘的烧杯加水，再用滴管调节，直到天平平衡（如图丙所示）； ③将烧杯里的水倒入量筒中，测量出水的体积为V1（如图丁所示）； ④用细线拴好钛合金，将其放入图丁的量筒内，测出水和合金块的总体积为V2（如图戊所示） ⑤钛合金的密度表达式为 ρ= 。 完成实验后，小宁组的同学交流时发现，按方案2进行测量，第③步骤中，将烧杯中的水倒入量筒时，可能会有少量水残留，测得合金块的密度值比合金块真实密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 (3)课后小宁用一根一端封闭、粗细均匀的吸管内装一些沙子，使其能竖直漂浮在水中，如图1所示。想测量“广西公文包”自酿米酒的酒精度数，通过查阅资料发现20℃时，酒精度数=，小宁在简易密度计上贴上刻度贴纸如图2，测得密度计在水与纯酒精中的深度差20个小刻度，测得密度计在水与自酿米酒中的深度差10个小刻度，则自酿米酒的酒精度数为 度（最终结果保留整数）。（ρ水=1.0g/cm3、ρ酒精=0.8g/cm3） 10．小玄在学校花坛捡了一小石块（会吸水），准备测量其密度。如图所示是她和同学们用量程为200g的托盘天平和一个质量为20g的烧杯来测量石块密度的实验装置，假设石块吸水前后体积不变， 。 （1）她把托盘天平放在水平桌面上，将游码归零后发现指针指在分度标尺中线的右侧， 则应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）适当调节； （2）托盘天平调平后，小玄开始实验： ①向烧杯中加入适量水，测出烧杯和水的总质量为 90g ，如图甲； ②将石块轻轻放入烧杯的水中，过较长一段时间，待液面最终静止后，在水面到达的位置处作标记a，测出烧杯、水和石块的总质量为 （细线体积和质量均忽略不计）， 如图乙； ③从烧杯中取出石块，擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为 ； ④测出烧杯和剩余水的总质量为 ，如图丙； ⑤向烧杯加水到标记a处，如图丁。测量此时烧杯和水的总质量，砝码和游码如图戊所示。 （3）根据实验数据，可知石块的密度为 ； （4）对实验结果进行讨论时，同小组成员提议仅使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块的体积，你认为这样测得的石块的密度值 （选填“偏大”，“偏小”或“不变”）； （5）聪明的小玄发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量未知液体的密度。思考片刻后，她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记a处，然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度的最大值为 （保留一位小数）；若要提高测量液体密度的精确度，下列操作可行的是 A ．减小空烧杯的质量               B．增大空烧杯的质量              C．降低标记a                   D．提高标记a （6）实验结束后，小玄取下托盘上的所有物体，并将游码归零后发现，天平的指针如下图所示， 则此前未知液体的密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 四、计算题 11．一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为4cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示。求： (1)容器的质量为 g； (2)液体的密度； (3)停止注入液体时，容器的总质量； (4)实心柱体的密度。 12．如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长，下面部分也为正方体形状，边长，容器内用一固定长杆悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积，下表面与容器底部距离，上表面与容器口距离。现往容器内加水，设水的质量为m，悬挂的物体始终保持静止，已知。 (1)当水面刚好到达物体的下表面时，求此时容器内加水质量； (2)当加水质量为时，求此时水面到容器底部的深度； (3)当时，求水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式（深度h的单位为厘米）。 一、单选题 1．（2025·四川·中考真题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 2．（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 3．（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 4．（2024·青海西宁·中考真题）小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（   ） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 m=20g+5g+4.2g=29.2g故A错误； V=40mL-30mL=10mL=10cm3则小石块的密度 故C正确； D．密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。 故选C。 二、填空题 5．（2025·甘肃兰州·中考真题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。 6．（2025·贵州·中考真题）由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较 （选填“大”或“小”）的缘故。 7．（2025·湖北·中考真题）律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音 （填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为 cm（保留两位小数），黍的密度约为 g/cm³。 8．（2025·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 。 9．（2025·四川成都·中考真题）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏 ；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有 。（写出一条即可） 三、实验题 10．（2025·内蒙古·中考真题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡； (2)如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 ；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为 ，面浆水的密度为 ； (3)根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ； (4)为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意 。（写出一条即可） 11．（2025·江西·中考真题）【实验名称】测量液体的密度 某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。 【实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、泡泡水等 【实验步骤】 （1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端 刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图中标尺的分度值为 g； （2）测出烧杯和泡泡水的总质量（如图甲所示），再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积； （3）按照如图乙所示测出需要测量的物理量； （4）计算量筒中泡泡水的质量为 ； （5）把测得的数据填入表一中，并计算泡泡水的密度。 【实验数据】请你将表一中①、②和③的内容补充完整填写到横线上：① 、② 、③ 。 表一 烧杯和泡泡水的总质量 ①___________中泡泡水的体积 ②___________的质量 量筒中泡泡水的质量 泡泡水的密度（③___________） 【交流】 在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应 （选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。 12．（2025·甘肃·中考真题）小童外出游玩时捡到一颗白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺 处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线； (2)用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量是 g； (3)测体积时，先往量筒内倒入40mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为 g/cm3。 (4)小查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石头 （选填“是”或“不是”）和田白百玉； (5)小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由（石头体积变化不计）： 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$