一元二次不等式 知识点训练卷 吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题编写。本套试卷共105份：第一部分是按照考试纲要编写的79份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的16份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的解法。 吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 2．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 3. 不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 （易错题）4. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6. 下列不等式的解集为的是（ ） A． B． C． D． （易错题）7. 不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8. 若不等式的解集为，则a的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 (改编题)9. 若不等式的解集为，则的值是（   ） A． B． C． D．14 (改编题)10. 设集合，若，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知集合，，则 ． 12. 不等式的解集是 . 13. 不等式：的解集为 (改编题)14. 已知集合，，则 . 15. 不等式的解集为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16. 解出下列一元二次不等式的解集． (1) (2) 17. 解下列不等式： (1)； (2)． 18. 设常数，已知集合，集合． (1)求集合； (2)若，求的取值范围． 19. 关于的方程的解集为． (1)求； (2)求关于的不等式的解集； (3)求关于的不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题编写。本套试卷共105份：第一部分是按照考试纲要编写的79份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的16份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的解法。 吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据二次不等式的解法求解. 【详解】由， 所以不等式的解集是， 故选：C 2．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出集合，再根据交集的定义可求得结果. 【详解】由，得，所以， 因为， 所以， 故选：C 3. 不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式解法计算. 【详解】不等式的解集为. 故选：A （易错题）4. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】， 所以， 原不等式的解集为． 故选：D． 【点睛】本题易误选B,错解原因认为大于取两边，用口诀“大于取两边，小于取中间”须满足两个前提体条件：二次项系数化为正数，二是不等式右侧为0. 5. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次函数的因式分解和不等式的性质求解一元二次不等式的解即可. 【详解】因为，所以. 所以，所以或. 所以不等式的解集为. 故选：B. 6. 下列不等式的解集为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由完全平方数判断A，举反例判断BCD即可. 【详解】对于A，因为恒成立，故A正确； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，当是，，故C错误； 对于D，当时，，故D错误. 故选：A. （易错题）7. 不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用分式不等式的解法解出即可. 【详解】由， 即， 即， 即， 解得：， 所以不等式的解集为：， 故选：A. 【点睛】本题易误选D,此类分式不等式可以转化为一元二次不等式来解，但要注意需满足 二次项系数为正数且不等式右侧为0，方可用口诀. 8. 若不等式的解集为，则a的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，解得， 所以a的取值范围是. 故选：A. (改编题)9. 若不等式的解集为，则的值是（   ） A． B． C． D．14 【答案】B 【分析】由题意得，是方程的两个根，代入求解即可. 【详解】因为，是方程的两个根，所以，解得，所以. 故选：B. (改编题)10. 设集合，若，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过解一元二次不等式化简集合，结合包含关系即可求解参数范围. 【详解】因为，且,所以, 所以. 故选：D. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】利用二次不等式的解法化简集合，再利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，又， 所以. 故答案为：. 12. 不等式的解集是 . 【答案】 【分析】由一元二次不等式求解即可； 【详解】原不等式可化为， 即， 解得：. 所以解集为： 故答案为： 13. 不等式：的解集为 【答案】 【分析】将分式不等式化为求解集. 【详解】由，则，可得， 所以不等式的解集为. 故答案为： (改编题)14. 已知集合，，则 . 【答案】 【分析】化简两个集合，即可利用并集的定义求解. 【详解】由可得， 可得， 故 故答案为： 15. 不等式的解集为 . 【答案】{或}. 【分析】直接利用一元二次不等式的解法计算即可. 【详解】原不等式等价于不等式组， 解第一个不等式得或， 解第二个不等式得. 故原不等式的解集为{或}. 故答案为：{或}. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16. 解出下列一元二次不等式的解集． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接因式分解即可求解； （2）利用配凑法即可求解. 【详解】（1）由，得， 解得：或， 故不等式的解集为：； （2），即，即，解得. 则其解集为. 17. 解下列不等式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）移项化简，根据一元二次不等式的解法，即可求得答案. （2）不等式可化为，根据一元二次不等式的解法，即可求得答案. 【详解】（1）移项可得， 的解集为 （2）移项可得， 的解集为 18. 设常数，已知集合，集合． (1)求集合； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解分式不等式，即可求出集合； （2）解一元二次不等式化简集合，依题意可得，即可得到不等式组，解得即可. 【详解】（1）由等价于，解得， 所以； （2）由，即，解得， 所以， 因为，所以， 所以，解得，即的取值范围为 19. 关于的方程的解集为． (1)求； (2)求关于的不等式的解集； (3)求关于的不等式的解集． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据韦达定理列式求解即可； （2）根据一元二次不等式的解法求解即可； （3）将分式不等式化简，然后转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】（1）因为的解集为， 所以且，解得； （2）， 所以， 所以不等式的解集为； （3），即，所以， 即，所以， 因此不等式的解集为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$